微波與天線電偶極子的輻射

微波與天線電偶極子的輻射第1頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六天線輻射與接收的理論基礎(chǔ)輻射的基本概念滯后位電偶極子的輻射磁偶極子的輻射第2頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六1.什么是輻射？輻射：隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)離開波源向空間傳播的現(xiàn)象。

產(chǎn)生輻射的源稱為天線。2.輻射產(chǎn)生的必要條件（1）時(shí)變?cè)创嬖?。?）源電路是開放的。3.影響輻射強(qiáng)弱的原因（1）源電路尺寸與輻射波的波長(zhǎng)相比擬時(shí)輻射較為明顯。（2）源電路越開放，輻射就越強(qiáng)。~~~輻射的基本概念第3頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六赫茲實(shí)驗(yàn)第4頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)演示第5頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六拉桿天線第6頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六引向天線第7頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六喇叭天線第8頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六微帶天線第9頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六衛(wèi)星接收天線寬帶全向天線3m微波接力通信天線第10頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六中國(guó)遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)第11頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六艦載對(duì)空搜索雷達(dá)天線相控陣?yán)走_(dá)天線第12頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六螺旋天線第13頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六俄羅斯新型有源相控陣?yán)走_(dá)天線俄軍巨型雷達(dá)天線陣列第14頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六麥克斯韋方程組的微分形式

積分形式:微分形式:注意：麥克斯韋方程的微分形式只適用于媒體的物理性質(zhì)不發(fā)生突變的區(qū)域。

微分形式的麥克斯韋方程組給出了空間某點(diǎn)場(chǎng)量之間及場(chǎng)量與場(chǎng)源之間的關(guān)系。

第15頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六滯后位

2.在時(shí)變場(chǎng)情況下，動(dòng)態(tài)矢量位和動(dòng)態(tài)標(biāo)量位滿足的方程

1.在靜態(tài)場(chǎng)情況下，矢量位和標(biāo)量位方程為其解為:麥克斯韋方程：得：已知：第16頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六對(duì)于正弦時(shí)變場(chǎng)，時(shí)間因子為：令：利用矢量恒等式：洛侖茲規(guī)范：

同理：達(dá)朗貝爾方程方程的解為：第17頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六3.由和的表示式可知

場(chǎng)點(diǎn)R處的和變化的相位較其源和落后。

該相位用時(shí)間表示：

式中就是波源或的變化傳遞到觀察點(diǎn)所需要的時(shí)間。距離波源R處在t時(shí)刻和由前一時(shí)刻的電流和電荷密度的值決定。因此將和稱為滯后位。波源觀察點(diǎn)第18頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六P點(diǎn)的電位和電場(chǎng)強(qiáng)度。取球坐標(biāo)系，P點(diǎn)的電位因?yàn)椋簞t：電場(chǎng)強(qiáng)度：電偶極子第19頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六電偶極子的輻射1.什么是電偶極子？一段通有高頻電流的直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，該導(dǎo)線被稱為電偶極子。當(dāng)：,可近似地認(rèn)為導(dǎo)線上每一點(diǎn)的電流都是等幅同相的。2.電偶極子的輻射場(chǎng)（1）電偶極子的滯后位如圖所示,已知電流元xyzlP第20頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六xyzlP在球坐標(biāo)系第21頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六磁場(chǎng)由：得:（2）電偶極子的電磁場(chǎng)電場(chǎng)由：得:第22頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六（3）近區(qū)場(chǎng)

在靠近電偶極子的區(qū)域，當(dāng)。此時(shí)，，則電磁場(chǎng)可近似為

可見：電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相位相差，因此能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互交換而平均坡印廷矢量為零，該區(qū)域的場(chǎng)稱為感應(yīng)場(chǎng)。若將代入上式得:

此結(jié)果與電偶極子的靜電場(chǎng)分量相似。感應(yīng)場(chǎng)第23頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六（4）遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)與成反比；電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相位相同；電場(chǎng)和磁場(chǎng)在空間相互垂直，其比值等于媒質(zhì)的本征阻抗;

平均坡印廷矢量:上式表明有能量向外輻射，說明一個(gè)做時(shí)諧震蕩的電流元可以輻射電磁波。遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)又稱為輻射場(chǎng)。

在遠(yuǎn)離電偶極子的區(qū)域，當(dāng)，,此時(shí)電磁場(chǎng)可近似為:可見：輻射場(chǎng)第24頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六電偶極子的方向圖3.方向性函數(shù)和方向圖（1）方向性函數(shù)：場(chǎng)量隨方向變化的函數(shù)稱為天線的方向性函數(shù)。

歸一化方向性函數(shù)定義為：顯然，電偶極子的方向性函數(shù)為：

（2）方向圖：根據(jù)方向性函數(shù)畫出的圖形稱為方向圖。將用極坐標(biāo)畫出來。

xzxyE面方向圖H面方向圖第25頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六

如果用一個(gè)大的球面將天線包圍起來，則從天線輻射出來的能量必然全部通過這個(gè)球面。4、輻射功率天線的總輻射功率為：其中：所以：設(shè)，則:在自由空間中，第26頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六由此假設(shè)：

已知：5.輻射電阻

將天線的輻射功率視為電流I在一等效電阻上的損耗功率，則該等效電阻稱為輻射電阻。

可見：輻射電阻表示天線的輻射能力，輻射電阻越大，天線的輻射功率越強(qiáng)。設(shè)，則:在自由空間中，第27頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六

當(dāng)點(diǎn)源天線的輻射場(chǎng)強(qiáng)與實(shí)際天線在最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)相同時(shí)，點(diǎn)源天線的輻射功率與實(shí)際天線的輻射功率之比為方向性系數(shù)。由此得：6.方向性系數(shù)方向性系數(shù)表示為：對(duì)點(diǎn)源天線輻射而言:而：點(diǎn)源天線的總輻射功率實(shí)際天線的總輻射功率其中：xz點(diǎn)源天線實(shí)際天線第28頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六7.半功率波瓣寬度

輻射功率等于最大輻射功率一半時(shí)的兩個(gè)方向之間的夾角。方向性系數(shù)又可表示為：

在相同的輻射功率下，實(shí)際天線產(chǎn)生的最大輻射場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)源天線的輻射場(chǎng)強(qiáng)之比。對(duì)電偶極子輻射而言:故半功率波瓣寬度為：方向性系數(shù)的另一種定義為：xz點(diǎn)源天線實(shí)際天線第29頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六例畫出沿z軸放置的電基本振子的E平面和H平面方向圖。第30頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六

解:①E平面方向圖:在給定r處,Eθ與φ無關(guān);Eθ的歸一化場(chǎng)強(qiáng)值為|Eθ|=|sinθ|這是電基本振子的E平面方向圖函數(shù),其E平面方向圖如圖1(a)所示。

第31頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六圖1(a)電基本振子E平面方向圖；(b)電基本振子H平面方向圖；(c)電基本振子立體方向圖第32頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六②H平面方向圖:在給定r處,對(duì)于θ=π/2,Eθ的歸一化場(chǎng)強(qiáng)值為|sinθ|=1,也與φ無關(guān)。因而H平面方向圖為一個(gè)圓,其圓心位于沿z方向的振子軸上,且半徑為1,如圖1(b)所示。實(shí)際天線的方向圖一般要比圖1復(fù)雜。典型的H平面方向圖如圖2(a)所示,這是在極坐標(biāo)中Eθ的歸一化模值隨φ變化的曲線,通常有一個(gè)主要的最大值和若干個(gè)次要的最大值。頭兩個(gè)零值之間的最大輻射區(qū)域是主瓣（或稱主波束）,其它次要的最大值區(qū)域都是旁瓣（或稱邊瓣、副瓣）。為了分析方便,將圖2(a)的極坐標(biāo)圖畫成直角坐標(biāo)圖,即圖2(b)所示。第33頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六

圖2(a)極坐標(biāo)表示的H平面方向圖；(b)直角坐標(biāo)H平面方向圖；(c)直角坐標(biāo)H平面方向圖第34頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六例確定沿z軸放置的電基本振子的方向系數(shù)。第35頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六解:天線方向系數(shù)的一般表達(dá)式為

由上式可以看出,要使天線的方向系數(shù)大,不僅要求主瓣窄,而且要求全空間的旁瓣電平小。電基本振子的歸一化方向函數(shù)為:|F(θ,φ)|=|sinθ|將其代入方向系數(shù)的表達(dá)式得第36頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六若以分貝表示,則D=10log101.5=1.76dB?？梢?電基本振子的方向系數(shù)是很低的。

第37頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六一、輻射的基本概念二、滯后位三、電偶極子的輻射回顧-電