江蘇省宿遷一中、栟茶高級中學2022-2023學年高一上學期第一次月考 數(shù)學試題（原卷版）

江蘇省宿遷一中，栟茶高級中學高一年級階段測試一數(shù)學試卷一、單項選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一個符合要求.1.設集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，則A∪B=（）A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}2.“”的一個必要不充分條件是（）A B. C. D.3.化簡（其中）＝（）A. B. C. D.4.設全集，集合，集合，則圖中陰影部分所表示集合是（）A B. C. D.5.若，都為正實數(shù)，，則的最大值是（）A. B. C. D.6.若命題“，”為假命題，則的取值范圍是（）A. B. C.或 D.或7.若不等式解集為，則不等式的解集是（）A. B.或C. D.8.若兩個正實數(shù)，滿足且存在這樣的，使不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合要求，全部選對得5分，部分選對得2分，錯選得0分9.設全集，集合，，則（）A. B.C. D.集合的真子集個數(shù)為810.下列說法正確的是（）A.的最小值為2 B.的最小值為1C.的最大值為2 D.最小值為11.下列說法正確的有（）A.已知命題p：，，則：，B.二次函數(shù)的零點是和.C.，”是“”成立的充分不必要條件D.若，則12.在R上定義運算：，若不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的可能取值為（）A. B. C. D.三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，則m＝________.14.寫出“，不等式成立”的一個充分不必要條件______.15.若集合，集合，若，則k的取值范圍是____．16.已知，，且，若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是__________．四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知全集,集合,（1）求和（2）求18.求解下列問題：（1）求值：;（2）求函數(shù)的最小值19.已知集合，集合．（1）當時，求、；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍．20.已知，不等式解的集合為A，集合．（1）求集合A（2）若，且是充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．21.馬斯克的星鏈計劃，隸屬于他的SpaceX公司.他要用這幾萬顆衛(wèi)星，為地球上每一個角落提供互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)服務.國內(nèi)某企業(yè)也計劃加大對空間衛(wèi)星網(wǎng)絡研發(fā)的投入，發(fā)展空間互聯(lián)網(wǎng).據(jù)了解，該企業(yè)研發(fā)部原有100人，年人均投入萬元，現(xiàn)把研發(fā)部人員分成兩類：技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員有名，調(diào)整后技術(shù)人員的年人均投入調(diào)整為萬元，研發(fā)人員的年人均投入增加（1）要使調(diào)整后研發(fā)人員的年總投入不低于調(diào)整前的100人的年總投入，則調(diào)整后的技術(shù)人員最多有多少人？（2）現(xiàn)在要求調(diào)整后研發(fā)人員的年總投入始終不低于調(diào)整后技術(shù)人員的年總投入，求m的最大值和此時技術(shù)人員的人數(shù).22.對于二次函數(shù)，若存在，使得成立，則稱為二次函數(shù)的