河北省唐山市遷安市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

遷安市2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共16個(gè)小題，1~10小題各3分；11~16小題各2分，共42分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖．檢測4個(gè)足球．其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)．不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.3.拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年．“3240萬”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.324×1084.下面計(jì)算正確的（）A. B. C. D.5.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“京”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A.北 B.季 C.奧 D.運(yùn)6.在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A. B.C. D.7.如果，那么的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是a，這個(gè)兩位數(shù)可表示為（）Aab B.10a+b C.10b+a D.ba9.如圖，OA是點(diǎn)O北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A.北偏西30°B.北偏西60°C.東偏北30°D.東偏北60°10.已知等式3a＝2b+5，則下列等式中不一定成立的是（）A.3a﹣5＝2b B.3a+1＝2b+6 C.a＝b+ D.11.已知，從頂點(diǎn)O引一條射線，若，則（）A.20° B.40° C.80° D.40°或80°12.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；③植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④13.某產(chǎn)品的成本為a元，按成本加價(jià)四成作為定價(jià)銷售，因季節(jié)原因按定價(jià)的六折出售，降價(jià)后的售價(jià)為（）元A.（60﹪－40﹪）a B.60﹪×40﹪aC.（1＋40﹪）60﹪a D.（1＋40﹪）（1－60﹪）a14.下列說法不正確的是()A.直線和直線是同一條直線B.筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，可以說明“點(diǎn)動(dòng)成線”C.若，，則D.兩點(diǎn)之間，直線最短15.如圖，將長方形紙片ABCD的沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在長方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若，，則的度數(shù)是（）A.90° B.120° C.100° D.60°16.如圖，用規(guī)格相同的小棒按照?qǐng)D案規(guī)律擺放，2022根小棒最多可以擺出多少個(gè)小正方形？（）A.503 B.124 C.808 D.252二.填空題(共3題，總計(jì)12分)17.若∠1=35°22′，則∠1的余角是______．18.化簡：a-2(a+1）=_________．19.如圖所示，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長方形，它恰能被分割成10個(gè)大小不同的正方形，請(qǐng)你計(jì)算：（1）如果標(biāo)注①、②的正方形邊長分別為1，2，第③個(gè)正方形的邊長為_____，第⑤正方形的邊長為_______．（2）如果標(biāo)注①、②的正方形邊長分別為，，第⑩個(gè)正方形的邊長為_______（用含、的代數(shù)式表示）三.解答題(共7題，總計(jì)66分)20.計(jì)算：（1）（2）21.解方程：（1）；（2）．22.先化簡，再求值：，其中.23.如圖，點(diǎn)在線段上.按要求完成下列各小題.（1）尺規(guī)作圖：在圖中的線段的延長線上找一點(diǎn)，使得；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，圖中共有______條線段，比較線段大小：______（填“>”“<”或“=”）；（3）在（1）的基礎(chǔ)上，若，，求線段的長度.24.如圖，已知，，，．AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？抄寫下面的解答過程，并填空或填寫理由．解：∵，（已知）∴（）；∴（）；又∵，，（已知）∴（垂直的定義）；∴（）；即∠___＝∠___∴______（同位角相等，兩直線平行）．25.某班去商場為書法比賽買獎(jiǎng)品，書包每個(gè)定價(jià)40元，文具盒每個(gè)定價(jià)8元，商場實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：①買一個(gè)書包送一個(gè)文具盒：②按總價(jià)的9折付款．若該班需購買書包10個(gè)，購買文具盒若干個(gè)（不少于10個(gè)）．（1）當(dāng)買文具盒40個(gè)時(shí)，分別計(jì)算兩種方案應(yīng)付的費(fèi)用；（2）當(dāng)購買文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）如何根據(jù)購買文具盒的個(gè)數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費(fèi)用比較合算？26.問題:如圖1所示，已知線段AB=120，點(diǎn)C，D在線段AB上，CD=40，E，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，則線段EF的長為______．[思考]（1）可以這樣想，因?yàn)辄c(diǎn)C，D在線段AB上，如果點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)E也與點(diǎn)A重合，此時(shí)，可以得到線段BD的長．因?yàn)镕是BD的中點(diǎn)，所以線段DF的長為______，所以線段EF的長為_____．這是取點(diǎn)E的一個(gè)特殊位置，問題得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一個(gè)問題的結(jié)論，并作出猜想時(shí)，這種方法往往很湊效．（2）也可以這樣想，選取點(diǎn)C時(shí)，取AC=20，則線段BD的長為_____，因?yàn)镋，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，所以可以得到線段EC的長和線段DF的長，所以線段EF的長為_____．這是給線段AC一個(gè)特殊的數(shù)值，問題也可以得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊數(shù)值法”．在探究某一個(gè)問題的結(jié)論，并作出猜想時(shí)，也可以用這種方法．[解答]還可以用直接解法．請(qǐng)你完成此題的解答過程．[類比]如圖2，O是直線AB上一點(diǎn)，射線OC，OD在直線AB同側(cè)，OE，OF分別是∠AOC和∠BOD的角平分線．已知∠COD=70°，則∠EOF的度數(shù)為_______．

遷安市2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.【答案】：D解析：解：∵，，，，而0.8＜0.9＜2.5＜3.6，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項(xiàng)D．故選：D．3.【答案】：C解析：解：將3240萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.24×107．故選：C．4.【答案】：D解析：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、與不是同類項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)正確故選：D．5.【答案】：C解析：解：在原正方體中，與“京”字所在面相對(duì)的面上的漢字是：奧，故選：C．6.【答案】：D解析：解：，方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，得，故選：D．7.【答案】：B解析：解：，的補(bǔ)角的度數(shù)為，故選：B．8.【答案】：C解析：解：由題意可知，該兩位數(shù)可表示為：，故選：C．9.【答案】：B解析：因?yàn)樯渚€OA和OB垂直，所以∠AOB=90°.因?yàn)椤螦OC=30°，所以∠BOC=90°-30°=60°，所以O(shè)B的方位角是北偏西60°.故選：B.10.【答案】：D解析：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝b+，當(dāng)c＝0時(shí)，無意義，不能成立，故選D．11.【答案】：D解析：解：分為兩種情況：①當(dāng)OC在∠BOA內(nèi)部時(shí)，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；②當(dāng)OC在∠BOA外部時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．故選：D．12.【答案】：C解析：解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，不符合題意；②從A地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短，符合題意；③植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，不符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短，符合題意；故選：C．13.【答案】：C解析：解：成本為a元，按成本加價(jià)四成作為定價(jià)銷售即，定價(jià)為：（1+40%）a，

而降價(jià)后的售價(jià)按定價(jià)的六折，故降價(jià)后的售價(jià)為：（1+40%）60%a，

故A、B、D錯(cuò)誤，

故選：C．14.【答案】：D解析：解：A.直線AB和直線BA是同一條直線，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B.筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，可以說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C.因?yàn)椤?＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D.兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．15.【答案】：C解析：解：∵將長方形紙片ABCD的沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在長方形內(nèi)部點(diǎn)E處，∴，∵，，∴，∠EFH=∠BFE-∠BFH=40°，∴，∴，∴.故選：C.16.【答案】：D解析：解：出現(xiàn)1個(gè)正六邊形和1個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是9根；出現(xiàn)2個(gè)正六邊形和2個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是17根；出現(xiàn)3個(gè)正六邊形和3個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是25根；…，

則出現(xiàn)n個(gè)正六邊形和n個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是（8n+1）根；（2022-1）÷8=252……5，故選：D．二.填空題17.【答案】：解析：解：．故答案是：．18.【答案】：–a–2或解析：解：==故答案為：．19.【答案】：①.3②.7③.3y-3x解析：(1)觀察圖象可知第3個(gè)正方形的邊長=3，第5個(gè)正方形的邊長=7，故答案為3，7；(2)第3個(gè)正方形的邊長是：x+y，則第4個(gè)正方形的邊長是：x+2y，第5個(gè)正方形的邊長是：x+2y+y=x+3y，第6個(gè)正方形的邊長是：(x+3y)+(y-x)=4y，第7個(gè)正方形的邊長是：4y-x，第10個(gè)正方形的邊長是：(4y-x)-x-(x+y)=3y-3x，故答案為3y-3x．三.解答題20【答案】：（1）3

（2）-11解析：小問1詳解】解：【小問2詳解】解：21【答案】：（1）x=（2）解析：【小問1詳解】解：去括號(hào)得：4x-6x+4=2x-2，移項(xiàng)得：4x-6x-2x=-2-4，合并得：-4x=-6，系數(shù)化為1得：x=；【小問2詳解】解：去分母得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），去括號(hào)得：18x+3x-3=18-4x+2，移項(xiàng)得：18x+3x+4x=18+2+3，合并得：25x=23，系數(shù)化為1得：x=．22【答案】：，32解析：解：原式==當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，原式=32.23【答案】：1）作圖見解析（2）6；解析：【小問1詳解】解：如圖，線段CD即為所求；【小問2詳解】解：圖中共有6條線段，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案為：6，＝；小問3詳解】解：由（1）知AB＝CD．因?yàn)锽C＝2AB，所以BC＝2CD，所以BD＝BC+CD＝3CD＝6，所以CD＝2＝AB，所以AD＝2+6＝8．24【答案】：等量代換；同位角相等，兩直線平行；等式的性質(zhì)；EAB；FBG；AE；BF．解析：解：∵，（已知）∴（等量代換）；∴（同位角相等，兩直線平行）；又∵，，（已知）∴（垂直的定義）；∴（等式的性質(zhì)）；即∠EAB＝∠FBG，∴AEBF（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：等量代換；同位角相等，兩直線平行；等式的性質(zhì)；EAB；FBG；AE；BF．25【答案】：（1）第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；（2）當(dāng)購買文具盒50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案②比較合算．解析：解：（1）第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元；答：第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；（2）設(shè)購買文具盒個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，由題意得：，解得：；答：當(dāng)購買文具盒50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）由（1）、（2）可得：當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案②比較合算．26【答案】：[思考]（1）40，80；（2）60，80；[解答]線段