全等三角形的概念和性質(基礎)知識講解

全等三角形概念和性質基礎）【習標1．理解全等三角形及其對應邊對應角的概念；能準確辨認全等三角形的對應元.2．掌握全等三角形的性質；會全等三角形的性質進行簡單的推理和計算，解決某些實際問題.【點理要一全形形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等.要詮：個圖形經過平移翻折旋轉后位置化了但形狀大都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全.個全等形的周長相等，面積相.要二全三形能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角.要三對頂，應，應對頂，應，應角義兩個全等三角形重合在一起重的頂點叫對應頂點重的邊叫對應邊重的角叫對應角要詮：在寫兩個三角形全等時把應頂點的字母寫在對應位置上容找出對應邊、對應角如圖，△ABC與△DEF全等記作ABCeq\o\ac(△,，)DEF其點A和D，點B和點E，點C和點F是應頂點；和DE，BCEF，AC和DF是應邊；∠A和∠D，∠B和∠，∠C和∠F是應角.找應、應的法（1）全等三角形對應角所對的是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；（2）全等三角形對應邊所對的是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；（3）有公共邊的，公共邊是對邊；（4）有公共角的，公共角是對角；（5）有對頂角的，對頂角一定對應角；（6）兩個全等三角形中一對最的邊（或最大的角）是對應邊（或角的邊（或最小的角）是對應邊（或角等.要四全三形性全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等.要詮：等三角形對應邊上的高相等應邊上的中線相等長相等積等全等三角形的性質是今后研究其它全等圖形的重要工.【型題類一全形全三形概1、下列每組中的兩個圖形，是等圖形的為（）

A．．C．．【案A【析B，C選中形狀相同，但大小不.【結華是不是全等形，既要看形是否相同，還要看大小是否相.舉反：【變式秋岱區(qū)期末下列各組圖形中，一定全等的是（）A.各有一個角是45°的兩個等三角形B.兩個等邊三角形C.各有一個角是40°，腰長的兩個等腰三角形D.腰和頂角對應相等的兩個等腰角形【案D；解析：、兩個等腰三角形的45°不一定同是底角或頂角，還缺少對應邊相等，所以，兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；B、兩個等邊三角形的邊長不一相等，所以，兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；C角一定是兩個三角形的頂角，所以，兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；D、腰和頂角對應相等的兩個等三角形可以利用“邊角邊”證明全等，故本選項正確．類二全三形對邊對角22019廈）如圖，點，線段BC上△與△等，點A與，點點對應頂點，AF與交點M則∠DCE=（）ABB．∠A．∠EMF．∠【路撥由全等三角形的性質：對角相等即可得到問題的選項【案解】ABF與全，點A與D，點B與對應頂點，∴∠DCE=B故選A【結華全等三角形對應角所對的是對應邊；全等三角形對應邊所對的角是對應.舉反：

【變式】如圖，ABD△ACE，AB＝AC寫出圖中的對應邊和對應.【案AB和AC是應邊AD和AE和是對應邊∠A和∠A是對角∠B∠，∠ADB和∠AEC是對應角.類三全三形質3、已知：如圖所示，eq\o\ac(△,Rt)EBC中＝90°＝35°.為心，將Rt△EBC繞點B逆針旋轉得到△ABD求ADB度.解：∵Rt△EBC中∠EBC＝90°∠E＝35°∴∠ECB＝________°.∵將eq\o\ac(△,Rt)EBC繞B逆針旋轉90°到，∴eq\o\ac(△,≌)________∴∠ADB＝∠________＝________°.【路撥由旋轉的定義eq\o\ac(△,，)ABDeq\o\ac(△,，)EBC∠ADB與是應角，通過計算得出結.【案55；ABD，EBC；ECB，55【析旋轉得到的圖形是全等形全等三角形對應邊相等，對應角相.【結華根據全等三角形的性質來.4秋青區(qū)期中）如圖ABC≌DEC點在AB上，請寫出AB的對應邊并求∠BCE的數．【路撥根全等三角形的性質得出即可，根據全等得出∠ACB=∠DCE都減去∠ACE即可．【案解】解：的對邊為DE，∵eq\o\ac(△,≌)ABCeq\o\ac(△,，)DEC∴∠DCE，

∴∠ACB—∠ACE=∠DCE—∠ACE即∠BCE=∠DCA=40°．【結華本題考查了等三角形的性質的應用，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等．舉反：置，