北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中考模擬卷一

1413112214131122X年中考模卷一時(shí)間：120分

滿分：120分題號(hào)

一

二

三

總分得分一、選擇題(每小題3分共30分)．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)()A0.2B.C.D．．X至X年中國同‘一帶一路’沿線國家貿(mào)易總額超過億美元”，將數(shù)據(jù)億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為)A3美B．3美元C．3×10

12

美元D．3

美元．如圖，下面的幾何體由三個(gè)大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖()．函數(shù)y＝

x＋3x－5

中自變量x的值范圍()A≥－3B．x≠≥－3或x≠5D．≥－且x≠5．一元二次方程－x＝0解是)A0B2．0或2．0或．下列說法中，正確的()①等腰三角形兩邊長(zhǎng)為2和5它的周長(zhǎng)是9或12無理數(shù)－3－和－1之；③六邊形的內(nèi)角和是外角和的倍④若a，則－＞0.它的逆命題是假命題；北偏東30°南偏東的兩條射線成的角為80°.A1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)．個(gè)．某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來往車輛的車速情況如表：車速(車輛數(shù)()

則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別()A50，8B．49．50，．，k．正比例函數(shù)＝kx與比例函數(shù)＝的圖象相交于A，B兩，其中點(diǎn)B的坐1標(biāo)為－2，當(dāng)y＜時(shí)的取值范圍()1A＜－2或x＞B＜－0x＜2C．2＜或＜x＜2D．－＜x＜或＞

22221m．已知關(guān)于的式方程－1＝的是正數(shù)，則m取值范圍是()x－1－Am4且mB．＜C．m3D＞m6農(nóng)將蘋果樹種在正方形的果園內(nèi)為了保護(hù)蘋果樹不受風(fēng)吹他在果樹的周圍種上針葉樹．在下圖里，你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)(n)和果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律：當(dāng)為某一個(gè)數(shù)值時(shí)，蘋果樹數(shù)量會(huì)等于針葉樹數(shù)量，則為()A6B8．D．二、填空題(每小題3分共24分)11．分解因式＋mn＋n－1＝____________．某今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是，該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．．如圖，點(diǎn)，B，在上的長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D，∠A＝50°∠＝30°則∠的度數(shù)________13第14題圖OA(6C(1BD2.BDBDDDDD________n※nm3※5×552※x∠∠第17題4DBQDB⊥DEBQBExy

2222三、解答題(共66分)0．分計(jì)算：－2－12－＋．分)如圖，在△ABC中，＝AC＝10cm，AD平BAC，⊥于D，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)FE為的點(diǎn)，求長(zhǎng)．k．分如圖，函數(shù)＝＋的象與函數(shù)y＝(＞0)的圖象交于Aa，1)、，12x)兩點(diǎn)．(1)求函數(shù)y的達(dá)；2(2)觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時(shí)與y的?。?分)如圖，在中AB＝，O上以O(shè)為心OB長(zhǎng)為半徑的圓與交點(diǎn)D，DE于E.

(1)求證：DE是O切線；(2)若AC與⊙O相于F，＝5sinA＝，求⊙O的徑．．(10分)X年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽會(huì)展中心開幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為～號(hào)的展廳共6個(gè)小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳．第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)二天從下的個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)每展廳被選中的機(jī)會(huì)均等．(1)第一天，1號(hào)廳有被選中的概率；(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求天中4號(hào)廳被選中的概率．．(12分某核桃種植基地計(jì)劃種植、兩種優(yōu)質(zhì)核桃共畝已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克畝、千/畝，收購價(jià)格分別是元千克、元千克．(1)若該基地收獲兩種核桃的年總量為25800千克兩核桃各種植了多少畝？(2)設(shè)該基地種植種桃，全部收購后，總收入為w元，求出與a之的函數(shù)關(guān)系式若求種植A種桃的面積不少于B種桃的一半那種植B兩核桃各多少畝時(shí)，該種植基地的總收入最多？最多是多少元？(12分)如圖①是一臺(tái)放置在水平桌面上的筆記本電腦其側(cè)面抽象成如圖②所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與盤所在面的側(cè)邊BO長(zhǎng)為24cm，點(diǎn)P為睛所在位置為AO的點(diǎn)PD⊥時(shí)為“最佳視角點(diǎn)”⊥BC

22垂足在OB的延長(zhǎng)線上，且＝(1)當(dāng)PA＝時(shí)求PC的；(2)若∠＝時(shí)佳視角點(diǎn)直線PC上位置會(huì)發(fā)生什么變化？此時(shí)PC的長(zhǎng)是多少？請(qǐng)通過計(jì)算說明(果精確到可科學(xué)計(jì)算器參考據(jù)：≈1.4143．參答與析．2.C4.D6.B8.B9.A．B解：第1個(gè)形中蘋果樹的棵數(shù)是1，針葉樹的棵數(shù)是8第個(gè)形中蘋果樹的棵數(shù)是4＝2，葉樹的棵數(shù)是＝×2，第個(gè)形中蘋樹的棵數(shù)是＝3

2

，針

2222222222葉樹的棵數(shù)是24＝83第個(gè)形中蘋果樹的棵數(shù)是＝4，針葉樹的棵數(shù)是32×4…，所以，第個(gè)形中蘋果樹的棵數(shù)是n，葉樹的棵數(shù)是8∵蘋果樹的棵數(shù)與針葉樹的棵數(shù)相等，n＝8n解得＝舍去)＝8.故選111．(n1)(m＋1)12.＝a＋)π2．(7，4)－x＜617.22

．＝(0＜≤－

解析：作FMBC于M∵∠DEF＝EMF＝，∴∠DEB∠BDE＝∠DEBFEM90°∴＝∠在△和EMF中＝∠MEF，＝∠，∴≌△，∴FM＝＝x，BD＝2BE＝2x∵∥AB，

DE＝EF，F(xiàn)Mxy－3x12x∴＝，∴＝，∴y＜x≤．AB4x．解：原式＝43＋1×

＋1－－3＋23＝4.(6)．解：AD平，⊥AD，AB＝6cm＝，∴＝－AF分)∵＝，E為的點(diǎn)，∴＝CF分)．解把(，1)代入y＝x，得－a4＝，得＝3∴點(diǎn)的標(biāo)為(3，1k3．(2分把A，1)入y＝，＝，∴函數(shù)的達(dá)式為＝.(4分2x2(2)由圖象可知，當(dāng)0＜＞時(shí)y＜；當(dāng)＝＝，y＝；＜x＜121y＞分12(1)證明接∵OD∴∠＝∠.∵AB＝∴∠＝∠ACB，分)∴∠ODB∠ACBOD∥AC.∵DEACOD⊥，DE是O的線分OF(2)解接OFOF.在eq\o\ac(△,Rt)OAF中sinA＝＝OAOF.(7分)又∵ABAO515＝＋＝5，∴OFOF5，∴OF＝，⊙O的徑為分8．解：(1)(3分)(2)根據(jù)題意列表如下分)

，

(1，

(1，4)

，

，

，

(2，

(2，4)

，

，

，

，

(3，4)

，

，

，

，

(4，

，

，

，

，

(5，

(5，4)

，

，

，

(6，

(6，4)

，由表格可知，總共有30種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．其中，兩天中號(hào)展廳被選中的結(jié)果有種故號(hào)展廳被選中)＝分)3

22．解(1)設(shè)A種桃種植畝，由題意可得800＋1000(30－x)，解得＝21(3分)∴－x＝即、兩核桃各種植了畝畝分(2)由題意可得＝a＋－)×＝－640，即與a間的函數(shù)關(guān)系式為＝－640.(8分∵a－)≥10＝10時(shí)－640取得最大值，此時(shí)＝11360030－a，(9分)種植AB兩核桃各畝20畝，該種植基地的總收入最多，最多是元(12)解當(dāng)＝45cm時(shí)連如圖分∵D為AO的點(diǎn)PD⊥PO＝＝分∵BO＝12cmBC＝90°＝＋BC＝－36＝．分(2)當(dāng)∠＝，過D作DE⊥交BO長(zhǎng)線于E，過DDFPC于F則