機械原理部分答案

11<機械原理>第八版西工大教研室編第2章2-1何謂構(gòu)件?何謂運動副及運動副元素?運動副是如何進行分類的?答：參考教材5~7頁。2-2機構(gòu)運動簡圖有何用處?它能表示出原機構(gòu)哪些方面的特征?答：機構(gòu)運動簡圖可以表示機構(gòu)的組成和運動傳遞情況，可進行運動分析，而且也可用來進行動力分析。2-3機構(gòu)具有確定運動的條件是什么?當(dāng)機構(gòu)的原動件數(shù)少于或多于機構(gòu)的自由度時，機構(gòu)的運動將發(fā)生什么情況?答：參考教材12~13頁。2-4何謂最小阻力定律?試舉出在機械工程中應(yīng)用最小阻力定律的1、2個實例。2-5在計算平面機構(gòu)的自由度時，應(yīng)注意哪些事項?答：參考教材15~17頁。2-6在圖2-20所示的機構(gòu)中，在鉸鏈C、B、D處，被連接的兩構(gòu)件上連接點的軌跡都是重合的，那么能說該機構(gòu)有三個虛約束嗎?為什么?答：不能，因為在鉸鏈C、B、D中任何一處，被連接的兩構(gòu)件上連接點的軌跡重合是由于其他兩處的作用，所以只能算一處。2-7何謂機構(gòu)的組成原理?何謂根本桿組?它具有什么特性?如何確定根本桿組的級別及機構(gòu)的級別?答：參考教材18~19頁。2-8為何要對平面高副機構(gòu)進行“高副低代"?“高副低代〞應(yīng)滿足的條件是什么?答：參考教材20~21頁。2-9任選三個你身邊已有的或能觀察到的以下常用裝置(或其他裝置)，試畫出其機構(gòu)運動簡圖，并計算其自由度。1)折疊桌或折疊椅；2)酒瓶軟木塞開蓋器；3)衣柜上的彈簧合頁；4)可調(diào)臂臺燈機構(gòu)；5)剝線鉗；6)磁帶式錄放音機功能鍵操縱機構(gòu)；7)洗衣機定時器機構(gòu)；8)轎車擋風(fēng)玻璃雨刷機構(gòu)；9)公共汽車自動開閉門機構(gòu)；10)挖掘機機械臂機構(gòu)；…。2-10請說出你自己身上腿部的髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)分別可視為何種運動副?試畫出仿腿部機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖，并計算其自由度。2-11圖示為一簡易沖床的初擬設(shè)計方案。設(shè)計者的思路是：動力由齒輪j輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸^上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構(gòu)使沖頭4上下運動，以到達沖壓的目的。試?yán)L出其機構(gòu)運動簡圖(各尺寸由圖上量取)，分析是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖，并提出修改方案。1)取比例尺繪制機構(gòu)運動簡圖2)分析是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖解：不合理∵，可改為2-12圖示機構(gòu)為一凸輪齒輪連桿組合機構(gòu)，試?yán)L制其機構(gòu)示意簡圖并計算自由度。解：2-16試計算圖示凸輪-連桿組合機構(gòu)的自由度〔a〕解：A為復(fù)合鉸鏈〔b〕解：〔1〕圖示機構(gòu)在D處的結(jié)構(gòu)與圖2-1所示者一致，經(jīng)分析知該機構(gòu)共有7個活動構(gòu)件，8個低副(注意移動副F與F’，E與E’均只算作一個移動副)，2個高副；因有兩個滾子2、4，所以有兩個局部自由度，沒有虛約束，故機構(gòu)的自由度為F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3ⅹ7-(2ⅹ8+2-0)-2=1〔2〕如將D處結(jié)構(gòu)改為如圖b所示形式，即僅由兩個移動副組成。注意，此時在該處將帶來一個虛約束。因為構(gòu)件3、6和構(gòu)件5、6均組成移動副，均要限制構(gòu)件6在圖紙平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，這兩者是重復(fù)的，故其中有一個為虛約束。經(jīng)分析知這時機構(gòu)的活動構(gòu)件數(shù)為6，低副數(shù)為7，高副數(shù)和局部自由度數(shù)均為2，虛約束數(shù)為1，故機構(gòu)的自由度為F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3×6-(2ⅹ7+2-1)-2=1上述兩種結(jié)構(gòu)的機構(gòu)雖然自由度均為一，但在性能上卻各有千秋：前者的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，但沒有虛約束，在運動中不易產(chǎn)生卡澀現(xiàn)象；后者那么相反，由于有一個虛約束，假設(shè)不能保證在運動過程中構(gòu)件3、5始終垂直，在運動中就會出現(xiàn)卡澀甚至卡死現(xiàn)象，故其對制造精度要求較高?！瞔〕解：(1)n=11,p1=17,ph=0,p`=2p1`+ph-3n`=2,F`=0F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×11-(2×17+0-2)-0=1(2)去掉虛約束后F=3n-(2pl+ph)=3×5-(2×7+0)=1〔d〕A、B、C處為復(fù)合鉸鏈。自由度為：F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×6-(2×7+3)-0=1齒輪3、5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目不同，因為齒輪3、5處只有一個高副，而齒條7與齒輪5在齒的兩側(cè)面均保持接觸，故為兩個高副。2-13圖示為一新型偏心輪滑閻式真空泵。其偏心輪1繞固定軸心A轉(zhuǎn)動，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動的圓柱4中滑動。當(dāng)偏心輪按圖示方向連續(xù)回轉(zhuǎn)時可將設(shè)備中的空氣吸入，并將空氣從閥5中排出，從而形成真空。(1)試?yán)L制其機構(gòu)運動簡圖；(2)計算其自由度。解(1)取比例尺作機構(gòu)運動簡圖如下圖。(2)F=3n-(2p1+ph-p’)-F’=3×4-(2×4+0-0)-1=12-14圖示是為高位截肢的人所設(shè)汁的一種假肢膝關(guān)節(jié)機構(gòu)。該機構(gòu)能保持人行走的穩(wěn)定性。假設(shè)以脛骨1為機架，試?yán)L制其機構(gòu)運動簡圖和計一算其自由度，并作出大腿彎曲時的機構(gòu)運動簡圖。解把脛骨l相對固定作為機架．假肢膝關(guān)節(jié)機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖如圖所示,大腿彎曲90。時的機構(gòu)運動簡圖，如圖中虛線所示。其自由度為：F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3×5-(2×7+0-0)-0=12-15試?yán)L制圖n所示仿人手型機械手的食指機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖(以手掌8作為相對固定的機架)，井計算自由度?！?)取比倒尺肌作機構(gòu)運動簡圖〔2)計算自由度解：2-18圖示為一剎車機構(gòu)。剎車時，操作桿j向右拉，通過構(gòu)件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計算機構(gòu)的自由度，并就剎車過程說明此機構(gòu)自由度的變化情況。(注；車輪不屬于剎車機構(gòu)中的構(gòu)件?！?)未剎車時，剎車機構(gòu)的自由度2)閘瓦G、J之一剃緊車輪時．剎車機構(gòu)的自由度3)閘瓦G、J同時剎緊車輪時，剎車機構(gòu)的自由度解：1>2>3>2-23圖示為一內(nèi)然機的機構(gòu)運動簡圖，試計算自由度t并分析組成此機構(gòu)的根本桿組。如在該機構(gòu)中改選EG為原動件，試問組成此機構(gòu)的根本桿組是否與前者有所不同。解：圖示為一收放式折疊支架機構(gòu)。該支架中的件1和5分別用木螺釘連接于固定臺板1’和括動臺板5`上．兩者在D處鉸接，使活動臺板能相對于固定臺極轉(zhuǎn)動。又通過件1，2，3，4組成的鉸鏈四桿機構(gòu)及連桿3上E點處的銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽連接使活動臺板實現(xiàn)收放動作。在圖示位置時，雖在活動臺板上放有較重的重物．活動臺板也不會自動收起，必須沿箭頭方向推動件2，使鉸鏈B，D重合時．活動臺板才可收起(如圖中雙點劃線所示)。現(xiàn)機構(gòu)尺寸lAB=lAD=90mm；lBC=lCD=25mm解：機械運動簡圖如下：F=3n-(2p1+pb-p`)-F`=3×5-(2×6+1-0)-1=1第3章3—1何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點?答：參考教材30~31頁。3—2何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?答：參考教材31頁。3-3試求圖示各機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，，直接標(biāo)注在圖上)(a)(b)答：答：〔10分〕(d)〔10分〕3-4標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比ω1/ω3?！?分〕答：〔2分〕K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)為求ω1/ω3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置3〕ω1/ω3=P36P13/P16P13=DK/AK由構(gòu)件1、3在K點的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。3-6在圖示的四桿機構(gòu)中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,試用瞬心法求：1)當(dāng)φ=165°時，點的速度vc；2)當(dāng)φ=165°時，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大??；3)當(dāng)VC=0時，φ角之值(有兩個解)。解：1〕以選定的比例尺μ機械運動簡圖〔圖b〕2〕〔3分〕〔3分〕求vc定出瞬心p12〔3分〕〔3分〕因p13為構(gòu)件3的絕對瞬心，那么有ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10××78=2.56(rad/s)vc=μcp13ω3×52×2.56=0.4(m/s)3)定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得vE=μl.p13Eω3=××2.56=0.357(m/s)4)定出vc=0時機構(gòu)的兩個位置〔圖c〕量出φ1°φ2°3-8機構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件的尺寸及點B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出各機構(gòu)在圖示位置時的速度多邊形。答：〔10分〕〔b〕答：答：3—11速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標(biāo)出圖中的方向。答速度多邊形和加速度多邊形特性參見以下圖，各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出。3-12在圖示的機構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件的尺寸及原動件1的角速度ω1(順時針)，試用圖解法求機構(gòu)在圖示位置時C點的速度和加速度。(a)答：〔1分〕〔1分〕Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2〔2分〕aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2〔3分〕VC2=0aC2=0〔2分VC3B=0ω3=0akC3C2=0〔3分〕(b)答：〔2分〕〔2分〕VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3〔2分〕ω3=ω2=0〔1分〕aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3〔3分〕(c)答：〔2分〕VB3=VB2+VB3B2〔2分〕VC=VB3+VCB3〔2分〕〔1分〕anB3+atB3=aB2+akB3B2+arB3B2〔3分〕3-13試判斷在圖示的兩機構(gòu)中．B點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機構(gòu)位置圖。并思考以下問題。(1)什么條件下存在氏加速度?(2)根椐上一條．請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。(3)圖(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。解1)圖(a)存在哥氏加速度，圖(b)不存在。(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項為零，那么哥氏加速度為零。圖(a)中B點到達最高和最低點時構(gòu)件1，3．4重合，此時vB2B3=0，當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直．即_f=；點到達最左及最右位置時ω2=ω3=0．故在此四個位置無哥氏加速度。圖(b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。(3)對。因為ω3≡ω2。3-14在圖示的搖塊機構(gòu)中，lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm,lDE=40mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機構(gòu)在φ1=45o位置時，點D及E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。解(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖(a)所示。(2)速度分析：以C為重合點，有vC2=vB+vC2B=vC3+vC2C3大小?ω1lAB?0方向?┴AB┴BC//BC以μl作速度多邊形圖(b)，再根據(jù)速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得vD=μvpd=0．23m／svE=μvpe=/sω2=μvbc2/lBC=2rad/s(順時針)(3)加速度分析：以C為重合點，有aC2==aB+anC2B+atC2B==aC3+akC2C3+arC2C3大小ω12lABω22lBC?02ω3vC2C3?方向B—AC—B┴BC┴BC//BC其中anC2B=ω22lBC=0.49m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=／s2，以μa作加速度多邊形如圖(c)所示，由圖可得aD=μap`d`=0.64m/S2aE=μap`e`=/s2α2=atC2B/lBC=μan`2C2(順時針)i3-l5在圖〔a〕示的機構(gòu)中，lAE=70mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機構(gòu)在φ1=50。位置時．點C的速度Vc和加速度ac解：1〕速度分析：以F為重合點．有vF4=vF5=vF1+vF5F1以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vCD繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC2〕加速度分析：根據(jù)aF4=anF4+atF4=aF1+akF5F1+arF5F1以μa作加速度多邊形圖(c)，得f`4(f`5)點，再利用加速度影像求得b`及d’點。根據(jù)aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD繼續(xù)作圖，那么矢量p`c`就代表了aC．那么求得vC=μvpc=0.69m／saC=μapc=3m／s23-16在圖示凸輪機構(gòu)中，凸輪1以等角速度ω1=10rad／s轉(zhuǎn)動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25mm，lAB=15mm．lAD=50mm，φ1=90o，試用圖解法求構(gòu)件2的角速度ω2與角加速度α2。提示：可先將機構(gòu)進行高副低代，然后對其替代機構(gòu)進行運動分析。解(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖如圖(a)所示。(2)速度分析：先將機構(gòu)進行高副低代，其替代機構(gòu)如圖(a)所示，并以B為重合點。有VB2=vB4+vB2B4大小?ω1lAB?方向┴BD┴AB//|CD以μv=0.005rn／s2作速度多邊形圖如圖(b)，由圖可得ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333rad／s(逆時針)(3)加速度分析：aB2=anB2+atB2=aB4+akB2B4+arB2B4大小ω22lBD?ω12lAB2ω4vB2B4?方向B-D┴BDB-A┴CD//CD其中anB2=ω22lBD=0.286m/s2，akB2B4=0.746m／s2．作圖(c)得α=atB2/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143rad／s2：(順時針)3-18在圖〔a)所示的牛頭刨機構(gòu)中．lAB=200mnl，lCD=960mm，lDE=160mm,設(shè)曲柄以等角速度ω1=5rad／s．逆時針方向回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機構(gòu)在φ1=135o位置時．刨頭點的速度vC。解1〕以μl作機構(gòu)運動簡圖．如圖(a)。2〕利用瞬心多邊形圖(b)依次定出瞬心P36,P13.P15vC=vP15=ω1AP15μl=1.24m/S3-19圖示齒輪一連桿組合機構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設(shè)原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機構(gòu)在圖示位置時E點的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。解：(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖如(a)所示。(2)速度分斫：此齒輪連桿機構(gòu)可看作，ABCD受DCEF兩個機構(gòu)串聯(lián)而成，那么可寫出：vC=vB+vCBvE=vC+vEC以μv作速度多邊形如圖(b)所示．由圖得vE=μvpem/S取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據(jù)速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。3-21圖示為一汽車雨刷機構(gòu)。其構(gòu)件l繞固定軸心A轉(zhuǎn)動，齒條2與構(gòu)件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復(fù)擺動。設(shè)機構(gòu)的尺寸為lAB=18mm,輪3的分度圓半徑r3=12mm，原動件1以等角速度ω=lrad/s解：(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖(a)。在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據(jù)的兩個極限位置C’，C〞可知擺程角φ如下圖：(2)速度分析：將構(gòu)件6擴大到B點，以B為重合點，有vB6=vB2+vB6B2大小?ω1lAB?方向┴BD┴AB∥BCvB2=ωllAB=0.018m／s以μv作速度多邊形圖(b)，有ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時針)vB2B6=μvb2b6=0.01845rn／s(3)加速度分析：aB5=anB6+atB6=anB2+akB6B2+arB6B2大小ω26lBD?ω12lAB2ω2vB6B2?方向B-D┴BDB-A┴BC∥BC其中，anB2=ω12lAB=/s2，anB6=ω62lBD=0.00018m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=／s2．以μa作速度多邊形圖(c)。有α6=atB6/lBD=μab6``r`/lBD=1,71rad／s2(順時針)3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構(gòu)，設(shè)機構(gòu)的尺寸lAB=32mm，lBC=100mm，，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度ω1=5rad/s逆時針方向回轉(zhuǎn)．試用圖解法求機構(gòu)在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG上點G的速度及加速度。解：〔1〕以μl作機構(gòu)運動簡圖如圖(a)所示。(2)速度分析：vC2=vB2+vC2B2大小?ωlAB?方向//AC┴AB┴BC以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據(jù)速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44rad／s(逆時針)以E為重合點vE5=vE4+vE5E4大小?√?方向┴EF√//EF繼續(xù)作圖求得vE5，再根據(jù)速度影像原理，求得vG=μvpg=0.077m/sω5=μvpg／lFG=0.86rad／s(逆時針)vE5E4=μve5e4=0.165rn／s(3)加速度分析：aC2=anB2+anC2B2+atC2B2大小?ω12lABω22lBC?方向//ACB-AC-B┴BC其中anB2=ω12lAB=0.8m／s2anC2B2=ωanC2B2=0.02m／S2以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點E建立方程anE5十a(chǎn)tE5=aE4+akE5E4+arE5E4繼續(xù)作圖。那么矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。aG=μap`g`=0.53m／S2第3章3—1何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點?答：參考教材30~31頁。3—2何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?答：參考教材31頁。3-3試求圖示各機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，，直接標(biāo)注在圖上)(a)(b)答：答：〔10分〕(d)〔10分〕3-4標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比ω1/ω3。〔2分〕答：〔2分〕K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)為求ω1/ω3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置3〕ω1/ω3=P36P13/P16P13=DK/AK由構(gòu)件1、3在K點的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。3-6在圖示的四桿機構(gòu)中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,試用瞬心法求：1)當(dāng)φ=165°時，點的速度vc；2)當(dāng)φ=165°時，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大?。?)當(dāng)VC=0時，φ角之值(有兩個解)。解：1〕以選定的比例尺μ機械運動簡圖〔圖b〕2〕〔3分〕〔3分〕求vc定出瞬心p12〔3分〕〔3分〕因p13為構(gòu)件3的絕對瞬心，那么有ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10××78=2.56(rad/s)vc=μcp13ω3×52×2.56=0.4(m/s)3)定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得vE=μl.p13Eω3=××2.56=0.357(m/s)4)定出vc=0時機構(gòu)的兩個位置〔圖c〕量出φ1°φ2°3-8機構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件的尺寸及點B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出各機構(gòu)在圖示位置時的速度多邊形。答：〔10分〕〔b〕答：答：3—11速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標(biāo)出圖中的方向。答速度多邊形和加速度多邊形特性參見以下圖，各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出。3-12在圖示的機構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件的尺寸及原動件1的角速度ω1(順時針)，試用圖解法求機構(gòu)在圖示位置時C點的速度和加速度。(a)答：〔1分〕〔1分〕Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2〔2分〕aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2〔3分〕VC2=0aC2=0〔2分VC3B=0ω3=0akC3C2=0〔3分〕(b)答：〔2分〕〔2分〕VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3〔2分〕ω3=ω2=0〔1分〕aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3〔3分〕(c)答：〔2分〕VB3=VB2+VB3B2〔2分〕VC=VB3+VCB3〔2分〕〔1分〕anB3+atB3=aB2+akB3B2+arB3B2〔3分〕3-13試判斷在圖示的兩機構(gòu)中．B點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機構(gòu)位置圖。并思考以下問題。(1)什么條件下存在氏加速度?(2)根椐上一條．請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。(3)圖(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。解1)圖(a)存在哥氏加速度，圖(b)不存在。(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項為零，那么哥氏加速度為零。圖(a)中B點到達最高和最低點時構(gòu)件1，3．4重合，此時vB2B3=0，當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直．即_f=；點到達最左及最右位置時ω2=ω3=0．故在此四個位置無哥氏加速度。圖(b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。(3)對。因為ω3≡ω2。3-14在圖示的搖塊機構(gòu)中，lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm,lDE=40mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機構(gòu)在φ1=45o位置時，點D及E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。解(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖(a)所示。(2)速度分析：以C為重合點，有vC2=vB+vC2B=vC3+vC2C3大小?ω1lAB?0方向?┴AB┴BC//BC以μl作速度多邊形圖(b)，再根據(jù)速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得vD=μvpd=0．23m／svE=μvpe=/sω2=μvbc2/lBC=2rad/s(順時針)(3)加速度分析：以C為重合點，有aC2==aB+anC2B+atC2B==aC3+akC2C3+arC2C3大小ω12lABω22lBC?02ω3vC2C3?方向B—AC—B┴BC┴BC//BC其中anC2B=ω22lBC=0.49m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=／s2，以μa作加速度多邊形如圖(c)所示，由圖可得aD=μap`d`=0.64m/S2aE=μap`e`=/s2α2=atC2B/lBC=μan`2C2(順時針)i3-l5在圖〔a〕示的機構(gòu)中，lAE=70mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機構(gòu)在φ1=50。位置時．點C的速度Vc和加速度ac解：1〕速度分析：以F為重合點．有vF4=vF5=vF1+vF5F1以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vCD繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC2〕加速度分析：根據(jù)aF4=anF4+atF4=aF1+akF5F1+arF5F1以μa作加速度多邊形圖(c)，得f`4(f`5)點，再利用加速度影像求得b`及d’點。根據(jù)aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD繼續(xù)作圖，那么矢量p`c`就代表了aC．那么求得vC=μvpc=0.69m／saC=μapc=3m／s23-16在圖示凸輪機構(gòu)中，凸輪1以等角速度ω1=10rad／s轉(zhuǎn)動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25mm，lAB=15mm．lAD=50mm，φ1=90o，試用圖解法求構(gòu)件2的角速度ω2與角加速度α2。提示：可先將機構(gòu)進行高副低代，然后對其替代機構(gòu)進行運動分析。解(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖如圖(a)所示。(2)速度分析：先將機構(gòu)進行高副低代，其替代機構(gòu)如圖(a)所示，并以B為重合點。有VB2=vB4+vB2B4大小?ω1lAB?方向┴BD┴AB//|CD以μv=0.005rn／s2作速度多邊形圖如圖(b)，由圖可得ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333rad／s(逆時針)(3)加速度分析：aB2=anB2+atB2=aB4+akB2B4+arB2B4大小ω22lBD?ω12lAB2ω4vB2B4?方向B-D┴BDB-A┴CD//CD其中anB2=ω22lBD=0.286m/s2，akB2B4=0.746m／s2．作圖(c)得α=atB2/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143rad／s2：(順時針)3-18在圖〔a)所示的牛頭刨機構(gòu)中．lAB=200mnl，lCD=960mm，lDE=160mm,設(shè)曲柄以等角速度ω1=5rad／s．逆時針方向回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機構(gòu)在φ1=135o位置時．刨頭點的速度vC。解1〕以μl作機構(gòu)運動簡圖．如圖(a)。2〕利用瞬心多邊形圖(b)依次定出瞬心P36,P13.P15vC=vP15=ω1AP15μl=1.24m/S3-19圖示齒輪一連桿組合機構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設(shè)原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機構(gòu)在圖示位置時E點的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。解：(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖如(a)所示。(2)速度分斫：此齒輪連桿機構(gòu)可看作，ABCD受DCEF兩個機構(gòu)串聯(lián)而成，那么可寫出：vC=vB+vCBvE=vC+vEC以μv作速度多邊形如圖(b)所示．由圖得vE=μvpem/S取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據(jù)速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。3-21圖示為一汽車雨刷機構(gòu)。其構(gòu)件l繞固定軸心A轉(zhuǎn)動，齒條2與構(gòu)件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復(fù)擺動。設(shè)機構(gòu)的尺寸為lAB=18mm,輪3的分度圓半徑r3=12mm，原動件1以等角速度ω=lrad/s解：(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖(a)。在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據(jù)的兩個極限位置C’，C〞可知擺程角φ如下圖：(2)速度分析：將構(gòu)件6擴大到B點，以B為重合點，有vB6=vB2+vB6B2大小?ω1lAB?方向┴BD┴AB∥BCvB2=ωllAB=0.018m／s以μv作速度多邊形圖(b)，有ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時針)vB2B6=μvb2b6=0.01845rn／s(3)加速度分析：aB5=anB6+atB6=anB2+akB6B2+arB6B2大小ω26lBD?ω12lAB2ω2vB6B2?方向B-D┴BDB-A┴BC∥BC其中，anB2=ω12lAB=/s2，anB6=ω62lBD=0.00018m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=／s2．以μa作速度多邊形圖(c)。有α6=atB6/lBD=μab6``r`/lBD=1,71rad／s2(順時針)3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構(gòu)，設(shè)機構(gòu)的尺寸lAB=32mm，lBC=100mm，，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度ω1=5rad/s逆時針方向回轉(zhuǎn)．試用圖解法求機構(gòu)在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG上點G的速度及加速度。解：〔1〕以μl作機構(gòu)運動簡圖如圖(a)所示。(2)速度分析：vC2=vB2+vC2B2大小?ωlAB?方向//AC┴AB┴BC以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據(jù)速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44rad／s(逆時針)以E為重合點vE5=vE4+vE5E4大小?√?方向┴EF√//EF繼續(xù)作圖求得vE5，再根據(jù)速度影像原理，求得vG=μvpg=0.077m/sω5=μvpg／lFG=0.86rad／s(逆時針)vE5E4=μve5e4=0.165rn／s(3)加速度分析：aC2=anB2+anC2B2+atC2B2大小?ω12lABω22lBC?方向//ACB-AC-B┴BC其中anB2=ω12lAB=0.8m／s2anC2B2=ωanC2B2=0.02m／S2以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點E建立方程anE5十a(chǎn)tE5=aE4+akE5E4+arE5E4繼續(xù)作圖。那么矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。aG=μap`g`=0.53m／S2<機械原理>第八版西工大教研室編第2章2-1何謂構(gòu)件?何謂運動副及運動副元素?運動副是如何進行分類的?答：參考教材5~7頁。2-2機構(gòu)運動簡圖有何用處?它能表示出原機構(gòu)哪些方面的特征?答：機構(gòu)運動簡圖可以表示機構(gòu)的組成和運動傳遞情況，可進行運動分析，而且也可用來進行動力分析。2-3機構(gòu)具有確定運動的條件是什么?當(dāng)機構(gòu)的原動件數(shù)少于或多于機構(gòu)的自由度時，機構(gòu)的運動將發(fā)生什么情況?答：參考教材12~13頁。2-4何謂最小阻力定律?試舉出在機械工程中應(yīng)用最小阻力定律的1、2個實例。2-5在計算平面機構(gòu)的自由度時，應(yīng)注意哪些事項?答：參考教材15~17頁。2-6在圖2-20所示的機構(gòu)中，在鉸鏈C、B、D處，被連接的兩構(gòu)件上連接點的軌跡都是重合的，那么能說該機構(gòu)有三個虛約束嗎?為什么?答：不能，因為在鉸鏈C、B、D中任何一處，被連接的兩構(gòu)件上連接點的軌跡重合是由于其他兩處的作用，所以只能算一處。2-7何謂機構(gòu)的組成原理?何謂根本桿組?它具有什么特性?如何確定根本桿組的級別及機構(gòu)的級別?答：參考教材18~19頁。2-8為何要對平面高副機構(gòu)進行“高副低代"?“高副低代〞應(yīng)滿足的條件是什么?答：參考教材20~21頁。2-9任選三個你身邊已有的或能觀察到的以下常用裝置(或其他裝置)，試畫出其機構(gòu)運動簡圖，并計算其自由度。1)折疊桌或折疊椅；2)酒瓶軟木塞開蓋器；3)衣柜上的彈簧合頁；4)可調(diào)臂臺燈機構(gòu)；5)剝線鉗；6)磁帶式錄放音機功能鍵操縱機構(gòu)；7)洗衣機定時器機構(gòu)；8)轎車擋風(fēng)玻璃雨刷機構(gòu)；9)公共汽車自動開閉門機構(gòu)；10)挖掘機機械臂機構(gòu)；…。2-10請說出你自己身上腿部的髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)分別可視為何種運動副?試畫出仿腿部機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖，并計算其自由度。2-11圖示為一簡易沖床的初擬設(shè)計方案。設(shè)計者的思路是：動力由齒輪j輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸^上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構(gòu)使沖頭4上下運動，以到達沖壓的目的。試?yán)L出其機構(gòu)運動簡圖(各尺寸由圖上量取)，分析是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖，并提出修改方案。1)取比例尺繪制機構(gòu)運動簡圖2)分析是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖解：不合理∵，可改為2-12圖示機構(gòu)為一凸輪齒輪連桿組合機構(gòu)，試?yán)L制其機構(gòu)示意簡圖并計算自由度。解：2-16試計算圖示凸輪-連桿組合機構(gòu)的自由度〔a〕解：A為復(fù)合鉸鏈〔b〕解：〔1〕圖示機構(gòu)在D處的結(jié)構(gòu)與圖2-1所示者一致，經(jīng)分析知該機構(gòu)共有7個活動構(gòu)件，8個低副(注意移動副F與F’，E與E’均只算作一個移動副)，2個高副；因有兩個滾子2、4，所以有兩個局部自由度，沒有虛約束，故機構(gòu)的自由度為F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3ⅹ7-(2ⅹ8+2-0)-2=1〔2〕如將D處結(jié)構(gòu)改為如圖b所示形式，即僅由兩個移動副組成。注意，此時在該處將帶來一個虛約束。因為構(gòu)件3、6和構(gòu)件5、6均組成移動副，均要限制構(gòu)件6在圖紙平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，這兩者是重復(fù)的，故其中有一個為虛約束。經(jīng)分析知這時機構(gòu)的活動構(gòu)件數(shù)為6，低副數(shù)為7，高副數(shù)和局部自由度數(shù)均為2，虛約束數(shù)為1，故機構(gòu)的自由度為F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3×6-(2ⅹ7+2-1)-2=1上述兩種結(jié)構(gòu)的機構(gòu)雖然自由度均為一，但在性能上卻各有千秋：前者的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，但沒有虛約束，在運動中不易產(chǎn)生卡澀現(xiàn)象；后者那么相反，由于有一個虛約束，假設(shè)不能保證在運動過程中構(gòu)件3、5始終垂直，在運動中就會出現(xiàn)卡澀甚至卡死現(xiàn)象，故其對制造精度要求較高。〔c〕解：(1)n=11,p1=17,ph=0,p`=2p1`+ph-3n`=2,F`=0F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×11-(2×17+0-2)-0=1(2)去掉虛約束后F=3n-(2pl+ph)=3×5-(2×7+0)=1〔d〕A、B、C處為復(fù)合鉸鏈。自由度為：F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×6-(2×7+3)-0=1齒輪3、5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目不同，因為齒輪3、5處只有一個高副，而齒條7與齒輪5在齒的兩側(cè)面均保持接觸，故為兩個高副。2-13圖示為一新型偏心輪滑閻式真空泵。其偏心輪1繞固定軸心A轉(zhuǎn)動，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動的圓柱4中滑動。當(dāng)偏心輪按圖示方向連續(xù)回轉(zhuǎn)時可將設(shè)備中的空氣吸入，并將空氣從閥5中排出，從而形成真空。(1)試?yán)L制其機構(gòu)運動簡圖；(2)計算其自由度。解(1)取比例尺作機構(gòu)運動簡圖如下圖。(2)F=3n-(2p1+ph-p’)-F’=3×4-(2×4+0-0)-1=12-14圖示是為高位截肢的人所設(shè)汁的一種假肢膝關(guān)節(jié)機構(gòu)。該機構(gòu)能保持人行走的穩(wěn)定性。假設(shè)以脛骨1為機架，試?yán)L制其機構(gòu)運動簡圖和計一算其自由度，并作出大腿彎曲時的機構(gòu)運動簡圖。解把脛骨l相對固定作為機架．假肢膝關(guān)節(jié)機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖如圖所示,大腿彎曲90。時的機構(gòu)運動簡圖，如圖中虛線所示。其自由度為：F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3×5-(2×7+0-0)-0=12-15試?yán)L制圖n所示仿人手型機械手的食指機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖(以手掌8作為相對固定的機架)，井計算自由度?！?)取比倒尺肌作機構(gòu)運動簡圖〔2)計算自由度解：2-18圖示為一剎車機構(gòu)。剎車時，操作桿j向右拉，通過構(gòu)件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計算機構(gòu)的自由度，并就剎車過程說明此機構(gòu)自由度的變化情況。(注；車輪不屬于剎車機構(gòu)中的構(gòu)件?！?)未剎車時，剎車機構(gòu)的自由度2)閘瓦G、J之一剃緊車輪時．剎車機構(gòu)的自由度3)閘瓦G、J同時剎緊車輪時，剎車機構(gòu)的自由度解：1>2>3>2-23圖示為一內(nèi)然機的機構(gòu)運動簡圖，試計算自由度t并分析組成此機構(gòu)的根本桿組。如在該機構(gòu)中改選EG為原動件，試問組成此機構(gòu)的根本桿組是否與前者有所不同。解：圖示為一收放式折疊支架機構(gòu)。該支架中的件1和5分別用木螺釘連接于固定臺板1’和括動臺板5`上．兩者在D處鉸接，使活動臺板能相對于固定臺極轉(zhuǎn)動。又通過件1，2，3，4組成的鉸鏈四桿機構(gòu)及連桿3上E點處的銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽連接使活動臺板實現(xiàn)收放動作。在圖示位置時，雖在活動臺板上放有較重的重物．活動臺板也不會自動收起，必須沿箭頭方向推動件2，使鉸鏈B，D重合時．活動臺板才可收起(如圖中雙點劃線所示)?，F(xiàn)機構(gòu)尺寸lAB=lAD=90mm；lBC=lCD=25mm解：機械運動簡圖如下：F=3n-(2p1+pb-p`)-F`=3×5-(2×6+1-0)-1=1第3章3—1何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點?答：參考教材30~31頁。3—2何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?答：參考教材31頁。3-3試求圖示各機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，，直接標(biāo)注在圖上)(a)(b)答：答：〔10分〕(d)〔10分〕3-4標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比ω1/ω3?！?分〕答：〔2分〕K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)為求ω1/ω3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置3〕ω1/ω3=P36P13/P16P13=DK/AK由構(gòu)件1、3在K點的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。3-6在圖示的四桿機構(gòu)中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,試用瞬心法求：1)當(dāng)φ=165°時，點的速度vc；2)當(dāng)φ=165°時，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大?。?)當(dāng)VC=0時，φ角之值(有兩個解)。解：1〕以選定的比例尺μ機械運動簡圖〔圖b〕2〕〔3分〕〔3分〕求vc定出瞬心p12〔3分〕〔3分〕因p13為構(gòu)件3的絕對瞬心，那么有ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10××78=2.56(rad/s)vc=μcp13ω3×52×2.56=0.4(m/s)3)定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得vE=μl.p13Eω3=××2.56=0.357(m/s)4)定出vc=0時機構(gòu)的兩個位置〔圖c〕量出φ1°φ2°3-8機構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件的尺寸及點B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出各機構(gòu)在圖示位置時的速度多邊形。答：〔10分〕〔b〕答：答：3—11速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標(biāo)出圖中的方向。答速度多邊形和加速度多邊形特性參見以下圖，各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出。3-12在圖示的機構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件的尺寸及原動件1的角速度ω1(順時針)，試用圖解法求機構(gòu)在圖示位置時C點的速度和加速度。(a)答：〔1分〕〔1分〕Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2〔2分〕aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2〔3分〕VC2=0aC2=0〔2分VC3B=0ω3=0akC3C2=0〔3分〕(b)答：〔2分〕〔2分〕VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3〔2分〕ω3=ω2=0〔1分〕aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3〔3分〕(c)答：〔2分〕VB3=VB2+VB3B2〔2分〕VC=VB3+VCB3〔2分〕〔1分〕anB3+atB3=aB2+akB3B2+arB3B2〔3分〕3-13試判斷在圖示的兩機構(gòu)中．B點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機構(gòu)位置圖。并思考以下問題。(1)什么條件下存在氏加速度?(2)根椐上一條．請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。(3)圖(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。解1)圖(a)存在哥氏加速度，圖(b)不存在。(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項為零，那么哥氏加速度為零。圖(a)中B點到達最高和最低點時構(gòu)件1，3．4重合，此時vB2B3=0，當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直．即_f=；點到達最左及最右位置時ω2=ω3=0．故在此四個位置無哥氏加速度。圖(b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。(3)對。因為ω3≡ω2。3-14在圖示的搖塊機構(gòu)中，lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm,lDE=40mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機構(gòu)在φ1=45o位置時，點D及E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。解(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖(a)所示。(2)速度分析：以C為重合點，有vC2=vB+vC2B=vC3+vC2C3大小?ω1lAB?0方向?┴AB┴BC//BC以μl作速度多邊形圖(b)，再根據(jù)速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得vD=μvpd=0．23m／svE=μvpe=/sω2=μvbc2/lBC=2rad/s(順時針)(3)加速度分析：以C為重合點，有aC2==aB+anC2B+atC2B==aC3+akC2C3+arC2C3大小ω12lABω22lBC?02ω3vC2C3?方向B—AC—B┴BC┴BC//BC其中anC2B=ω22lBC=0.49m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=／s2，以μa作加速度多邊形如圖(c)所示，由圖可得aD=μap`d`=0.64m/S2aE=μap`e`=/s2α2=atC2B/lBC=μan`2C2(順時針)i3-l5在圖〔a〕示的機構(gòu)中，lAE=70mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機構(gòu)在φ1=50。位置時．點C的速度Vc和加速度ac解：1〕速度分析：以F為重合點．有vF4=vF5=vF1+vF5F1以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vCD繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC2〕加速度分析：根據(jù)aF4=anF4+atF4=aF1+akF5F1+arF5F1以μa作加速度多邊形圖(c)，得f`4(f`5)點，再利用加速度影像求得b`及d’點。根據(jù)aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD繼續(xù)作圖，那么矢量p`c`就代表了aC．那么求得vC=μvpc=0.69m／saC=μapc=3m／s23-16在圖示凸輪機構(gòu)中，凸輪1以等角速度ω1=10rad／s轉(zhuǎn)動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25mm，lAB=15mm．lAD=50mm，φ1=90o，試用圖解法求構(gòu)件2的角速度ω2與角加速度α2。提示：可先將機構(gòu)進行高副低代，然后對其替代機構(gòu)進行運動分析。解(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖如圖(a)所示。(2)速度分析：先將機構(gòu)進行高副低代，其替代機構(gòu)如圖(a)所示，并以B為重合點。有VB2=vB4+vB2B4大小?ω1lAB?方向┴BD┴AB//|CD以μv=0.005rn／s2作速度多邊形圖如圖(b)，由圖可得ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333rad／s(逆時針)(3)加速度分析：aB2=anB2+atB2=aB4+akB2B4+arB2B4大小ω22lBD?ω12lAB2ω4vB2B4?方向B-D┴BDB-A┴CD//CD其中anB2=ω22lBD=0.286m/s2，akB2B4=0.746m／s2．作圖(c)得α=atB2/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143rad／s2：(順時針)3-18在圖〔a)所示的牛頭刨機構(gòu)中．lAB=200mnl，lCD=960mm，lDE=160mm,設(shè)曲柄以等角速度ω1=5rad／s．逆時針方向回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機構(gòu)在φ1=135o位置時．刨頭點的速度vC。解1〕以μl作機構(gòu)運動簡圖．如圖(a)。2〕利用瞬心多邊形圖(b)依次定出瞬心P36,P13.P15vC=vP15=ω1AP15μl=1.24m/S3-19圖示齒輪一連桿組合機構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設(shè)原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機構(gòu)在圖示位置時E點的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。解：(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖如(a)所示。(2)速度分斫：此齒輪連桿機構(gòu)可看作，ABCD受DCEF兩個機構(gòu)串聯(lián)而成，那么可寫出：vC=vB+vCBvE=vC+vEC以μv作速度多邊形如圖(b)所示．由圖得vE=μvpem/S取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據(jù)速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。3-21圖示為一汽車雨刷機構(gòu)。其構(gòu)件l繞固定軸心A轉(zhuǎn)動，齒條2與構(gòu)件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復(fù)擺動。設(shè)機構(gòu)的尺寸為lAB=18mm,輪3的分度圓半徑r3=12mm，原動件1以等角速度ω=lrad/s解：(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖(a)。在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據(jù)的兩個極限位置C’，C〞可知擺程角φ如下圖：(2)速度分析：將構(gòu)件6擴大到B點，以B為重合點，有vB6=vB2+vB6B2大小?ω1lAB?方向┴BD┴AB∥BCvB2=ωllAB=0.018m／s以μv作速度多邊形圖(b)，有ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時針)vB2B6=μvb2b6=0.01845rn／s(3)加速度分析：aB5=anB6+atB6=anB2+akB6B2+arB6B2大小ω26lBD?ω12lAB2ω2vB6B2?方向B-D┴BDB-A┴BC∥BC其中，anB2=ω12lAB=/s2，anB6=ω62lBD=0.00018m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=／s2．以μa作速度多邊形圖(c)。有α6=atB6/lBD=μab6``r`/lBD=1,71rad／s2(順時針)3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構(gòu)，設(shè)機構(gòu)的尺寸lAB=32mm，lBC=100mm，，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度ω1=5rad/s逆時針方向回轉(zhuǎn)．試用圖解法求機構(gòu)在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG上點G的速度及加速度。解：〔1〕以μl作機構(gòu)運動簡圖如圖(a)所示。(2)速度分析：vC2=vB2+vC2B2大小?ωlAB?方向//AC┴AB┴BC以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據(jù)速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44rad／s(逆時針)以E為重合點vE5=vE4+vE5E4大小?√?方向┴EF√//EF繼續(xù)作圖求得vE5，再根據(jù)速度影像原理，求得vG=μvpg=0.077m/sω5=μvpg／lFG=0.86rad／s(逆時針)vE5E4=μve5e4=0.165rn／s(3)加速度分析：aC2=anB2+anC2B2+atC2B2大小?ω12lABω22lBC?方向//ACB-AC-B┴BC其中anB2=ω12lAB=0.8m／s2anC2B2=ωanC2B2=0.02m／S2以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點E建立方程anE5十a(chǎn)tE5=aE4+akE5E4+arE5E4繼續(xù)作圖。那么矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。aG=μap`g`=0.53m／S2第3章3—1何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點?答：參考教材30~31頁。3—2何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?答：參考教材31頁。3-3試求圖示各機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，，直接標(biāo)注在圖上)(a)(b)答：答：〔10分〕(d)〔10分〕3-4標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比ω1/ω3。〔2分〕答：〔2分〕K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)為求ω1/ω3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置3〕ω1/ω3=P36P13/P16P13=DK/AK由構(gòu)件1、3在K點的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。3-6在圖示的四桿機構(gòu)中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,試用瞬心法求：1)當(dāng)φ=165°時，點的速度vc；2)當(dāng)φ=165°時，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大小；3)當(dāng)VC=0時，φ角之值(有兩個解)。解：1〕以選定的比例尺μ機械運動簡圖〔圖b〕2〕〔3分〕〔3分〕求vc定出瞬心p12〔3分〕〔3分〕因p13為構(gòu)件3的絕對瞬心，那么有ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10××78=2.56(rad/s)vc=μcp13ω3×52×2.56=0.4(m/s)3)定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得vE=μl.p13Eω3=××2.56=0.357(m/s)4)定出vc=0時機構(gòu)的兩個位置〔圖c〕量出φ1°φ2°3-8機構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件的尺寸及點B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出各機構(gòu)在圖示位置時的速度多邊形。答：〔10分〕〔b〕答：答：3—11速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標(biāo)出圖中的方向。答速度多邊形和加速度多邊形特性參見以下圖，各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出。3-12在圖示的機構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件的尺寸及原動件1的角速度ω1(順時針)，試用圖解法求機構(gòu)在圖示位置時C點的速度和加速度。(a)答：〔1分〕〔1分〕Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2〔2分〕aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2〔3分〕VC2=0aC2=0〔2分VC3B=0ω3=0akC3C2=0〔3分〕(b)答：〔2分〕〔2分〕VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3〔2分〕ω3=ω2=0〔1分〕aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3〔3分〕(c)答：〔2分〕VB3=VB2+VB3B2〔2分〕VC=VB3+VCB3〔2分〕〔1分〕anB3+atB3=aB2+akB3B2+arB3B2〔3分〕3-13試判斷在圖示的兩機構(gòu)中．B點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機構(gòu)位置圖。并思考以下問題。(1)什么條件下存在氏加速度?(2)根椐上一條．請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。(3)圖(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。解1)圖(a)存在哥氏加速度，圖(b)不存在。(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項為零，那么哥氏加速度為零。圖(a)中B點到達最高和最低點時構(gòu)件1，3．4重合，此時vB2B3=0，當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直．即_f=；點到達最左及最右位置時ω2=ω3=0．故在此四個位置無哥氏加速度。圖(b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。(3)對。因為ω3≡ω2。3-14在圖示的搖塊機構(gòu)中，lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm,lDE=40mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機構(gòu)在φ1=45o位置時，點D及E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。解(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖(a)所示。(2)速度分析：以C為重合點，有vC2=vB+vC2B=vC3+vC2C3大小?ω1lAB?0方向?┴AB┴BC//BC以μl作速度多邊形圖(b)，再根據(jù)速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得vD=μvpd=0．23m／svE=μvpe=/sω2=μvbc2/lBC=2rad/s(順時針)(3)加速度分析：以C為重合點，有aC2==aB+anC2B+atC2B==aC3+akC2C3+arC2C3大小ω12lABω22lBC?02ω3vC2C3?方向B—AC—B┴BC┴BC//BC其中anC2B=ω22lBC=0.49m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=／s2，以μa作加速度多邊形如圖(c)所示，由圖可得aD=μap`d`=0.64m/S2aE=μap`e`=/s2α2=atC2B/lBC=μan`2C2(順時針)i3-l5在圖〔a〕示的機構(gòu)中，lAE=70mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機構(gòu)在φ1=50。位置時．點C的速度Vc和加速度ac解：1〕速度分析：以F為重合點．有vF4=vF5=vF1+vF5F1以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vCD繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC2〕加速度分析：根據(jù)aF4=anF4+atF4=aF1+akF5F1+arF5F1以μa作加速度多邊形圖(c)，得f`4(f`5)點，再利用加速度影像求得b`及d’點。根據(jù)aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD繼續(xù)作圖，那么矢量p`c`就代表了aC．那么求得vC=μvpc=0.69m／saC=μapc=3m／s23-16在圖示凸輪機構(gòu)中，凸輪1以等角速度ω1=10rad／s轉(zhuǎn)動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25mm，lAB=15mm．lAD=50mm，φ1=90o，試用圖解法求構(gòu)件2的角速度ω2與角加速度α2。提示：可先將機構(gòu)進行高副低代，然后對其替代機構(gòu)進行運動分析。解(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖如圖(a)所示。(2)速度分析：先將機構(gòu)進行高副低代，其替代機構(gòu)如圖(a)所示，并以B為重合點。有VB2=vB4+vB2B4大小?ω1lAB?方向┴BD┴AB//|CD以μv=0.005rn／s2作速度多邊形圖如圖(b)，由圖可得ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333rad／s(逆時針)(3)加速度分析：aB2=anB2+atB2=aB4+akB2B4+arB2B4大小ω22lBD?ω12lAB2ω4vB2B4?方向B-D┴BDB-A┴CD//CD其中anB2=ω22lBD=0.286m/s2，akB2B4=0.746m／s2．作圖(c)得α=atB2/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143rad／s2：(順時針)3-18在圖〔a)所示的牛頭刨機構(gòu)中．lAB=200mnl，lCD=960mm，lDE=160mm,設(shè)曲柄以等角速度ω1=5rad／s．逆時針方向回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機構(gòu)在φ1=135o位置時．刨頭點的速度vC。解1〕以μl作機構(gòu)運動簡圖．如圖(a)。2〕利用瞬心多邊形圖(b)依次定出瞬心P36,P13.P15vC=vP15=ω1AP15μl=1.24m/S3-19圖示齒輪一連桿組合機構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設(shè)原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機構(gòu)在圖示位置時E點的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。解：(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖如(a)所示。(2)速度分斫：此齒輪連桿機構(gòu)可看作，ABCD受DCEF兩個機構(gòu)串聯(lián)而成，那么可寫出：vC=vB+vCBvE=vC+vEC以μv作速度多邊形如圖(b)所示．由圖得vE=μvpem/S取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據(jù)速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。3-21圖示為一汽車雨刷機構(gòu)。其構(gòu)件l繞固定軸心A轉(zhuǎn)動，齒條2與構(gòu)件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復(fù)擺動。設(shè)機構(gòu)的尺寸為lAB=18mm,輪3的分度圓半徑r3=12mm，原動件1以等角速度ω=lrad/s解：(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖(a)。在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據(jù)的兩個極限位置C’，C〞可知擺程角φ如下圖：(2)速度分析：將構(gòu)件6擴大到B點，以B為重合點，有vB6=vB2+vB6B2大小?ω1lAB?方向┴BD┴AB∥BCvB2=ωllAB=0.018m／s以μv作速度多邊形圖(b)，有ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時針)vB2B6=μvb2b6=0.01845rn／s(3)加速度分析：aB5=anB6+atB6=anB2+akB6B2+arB6B2大小ω26lBD?ω12lAB2ω2vB6B2?方向B-D┴BDB-A┴BC∥BC其中，anB2=ω12lAB=/s2，anB6=ω62lBD=0.00018m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=／s2．以μa作速度多邊形圖(c)。有α6=atB6/lBD=μab6``r`/lBD=1,71rad／s2(順時針)3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構(gòu)，設(shè)機構(gòu)的尺寸lAB=32mm，lBC=100mm，，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度ω1=5rad/s逆時針方向回轉(zhuǎn)．試用圖解法求機構(gòu)在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG上點G的速度及加速度。解：〔1〕以μl作機構(gòu)運動簡圖如圖(a)所示。(2)速度分析：vC2=vB2+vC2B2大小?ωlAB?方向//AC┴AB┴BC以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據(jù)速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44rad／s(逆時針)以E為重合點vE5=vE4+vE5E4大小?√?方向┴EF√//EF繼續(xù)作圖求得vE5，再根據(jù)速度影像原理，求得vG=μvpg=0.077m/sω5=μvpg／lFG=0.86rad／s(逆時針)vE5E4=μve5e4=0.165rn／s(3)加速度分析：aC2=anB2+anC2B2+atC2B2大小?ω12lABω22lBC?方向//ACB-AC-B┴BC其中anB2=ω12lAB=0.8m／s2anC2B2=ωanC2B2=0.02m／S2以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點E建立方程anE5十a(chǎn)tE5=aE4+akE5E4+arE5E4繼續(xù)作圖。那么矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。aG=μap`g`=0.53m／S2<機械原理>第八版西工大教研室編第2章2-1何謂構(gòu)件?何謂運動副及運動副元素?運動副是如何進行分類的?答：參考教材5~7頁。2-2機構(gòu)運動簡圖有何用處?它能表示出原機構(gòu)哪些方面的特征?答：機構(gòu)運動簡圖可以表示機構(gòu)的組成和運動傳遞情況，可進行運動分析，而且也可用來進行動力分析。2-3機構(gòu)具有確定運動的條件是什么?當(dāng)機構(gòu)的原動件數(shù)少于或多于機構(gòu)的自由度時，機構(gòu)的運動將發(fā)生什么情況?答：參考教材12~13頁。2-4何謂最小阻力定律?試舉出在機械工程中應(yīng)用最小阻力定