2問題解決第3課時(shí)

2、問題解決第3課時(shí)分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)問題教學(xué)內(nèi)容：教科書第55頁例3，按比例安排問題——分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)問題。教學(xué)提示：本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是在同學(xué)已經(jīng)嫻熟把握的按比例安排問題的解法的根底上學(xué)習(xí)的，實(shí)際上是按比例安排問題的拓展與延長，教材支配了一道例題，是實(shí)際生活中常見的分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)問題，問題既涉及按比例安排的學(xué)問，還涉及分?jǐn)?shù)的學(xué)問，綜合性比擬強(qiáng)。教材的支配突出了“按所行的路程的比〞安排，但是在書寫形式上又有所變化，不再先求總份數(shù)，而是用分母相加的形式表達(dá)總份數(shù)。利用算法多樣化，溝通歸一問題與按比例安排的聯(lián)系，關(guān)心同學(xué)形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)問與技能：學(xué)會(huì)借助線段圖等方法分析較為簡單的現(xiàn)實(shí)問題，能考慮現(xiàn)實(shí)狀況應(yīng)用不同的策略解決問題，把握一些策略性的學(xué)問。2.過程與方法：經(jīng)受解決問題的過程，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題，思索解決問題的不同策略和方案。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培育同學(xué)的發(fā)散思維力量，形成解決問題的根本策略。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：讓同學(xué)把握一些解決問題的策略性學(xué)問。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)問題。教學(xué)預(yù)備：教具預(yù)備：多媒體課件學(xué)具預(yù)備：直尺、練習(xí)本等教學(xué)過程：〔一〕新課導(dǎo)入談話：同學(xué)們，你們聽說過“合租〞這個(gè)名詞沒有？隨著社會(huì)的進(jìn)步，人們外出務(wù)工的越來越多，他們有時(shí)為了節(jié)省費(fèi)用，常常會(huì)實(shí)行合租的方式解決住房問題。老師了解到這樣一件事：小強(qiáng)家房子出租給小李、小張、小王三個(gè)年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時(shí)都留給小王210元交房租。到了月底小強(qiáng)的媽媽要去收房租了，假如你是小強(qiáng)，你會(huì)建議媽媽怎樣收這三個(gè)年青人的房租比擬合理？這節(jié)課我們就來爭論此類問題——分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)問題?！舶鍟悍?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)問題〕【設(shè)計(jì)意圖：以現(xiàn)實(shí)的、同學(xué)熟知的生活中的話題引入新課，既加強(qiáng)了與實(shí)際生活的聯(lián)系，又激發(fā)了同學(xué)參加學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱忱，同時(shí)對(duì)同學(xué)進(jìn)行了勤儉節(jié)省的中華傳統(tǒng)美德的教育?！俊捕程骄啃轮虒W(xué)例題。投影出例如3信息：甲、乙、丙3人租同一輛車運(yùn)送同樣多的貨物，從A地到B地共需付運(yùn)費(fèi)90元。甲在全程的處卸貨，乙在全程的處卸貨，只有丙到B地卸貨。先讓同學(xué)讀題，理解題意，表述自己對(duì)這個(gè)問題的理解。老師提出問題：他們?nèi)绾畏謹(jǐn)傔\(yùn)費(fèi)？請同學(xué)提出自己的想法。同學(xué)可能會(huì)提出：①他們運(yùn)的貨物同樣重，把運(yùn)費(fèi)平均安排。②盡管他們的貨物一樣重，但由于他們運(yùn)的路程不一樣。甲運(yùn)得近應(yīng)當(dāng)少付，丙運(yùn)得遠(yuǎn)應(yīng)當(dāng)多付點(diǎn)。③是不是可以用按比例安排的方法來分?jǐn)傔\(yùn)貨的錢。④能不能把運(yùn)費(fèi)分成每節(jié)30元，第一節(jié)由三人共同分擔(dān)，其次節(jié)由乙和丙兩人分擔(dān)，第三節(jié)只有丙一個(gè)人承當(dāng)，這樣比擬公正?！w評(píng)價(jià)，以上同學(xué)的方案你認(rèn)為哪一些比擬公正？請同學(xué)們小組內(nèi)溝通爭論。匯報(bào)：平均分的方案不公正，由于甲運(yùn)的路程短，卻要和路程最長的丙付同樣多的錢，這種方案在現(xiàn)實(shí)中不簡單被接受。按比例安排或按每段路程來分?jǐn)傚X的方法可以讓運(yùn)貨路程短的付較少的錢，而運(yùn)貨路程長的付錢較多，這樣相比照擬公正。老師可以借助線段圖關(guān)心同學(xué)理解題意。請同學(xué)選擇自己認(rèn)為比擬公正的方法，選擇同方法的人可以組成4～6人的小組，把解決問題的方案和結(jié)果寫出來。老師巡察，賜予指導(dǎo)。溝通匯報(bào)。用投影展現(xiàn)同學(xué)解決問題的方案，要求匯報(bào)時(shí)說明自己的解題思路。方法1：按路程比例分?jǐn)?。把路程平均分成三份，甲行了一份付一份錢，乙行了兩份路程付兩份錢，丙行了三份路程應(yīng)付三份錢。甲：90×＝15(元)；乙：90×＝30(元)；丙：90×＝45(元)。答：甲應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)分?jǐn)?0元的運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)。方法2：按路程段數(shù)分?jǐn)?。每一段的運(yùn)費(fèi)：90×＝30(元)第一段的運(yùn)費(fèi)甲、乙、丙三人分?jǐn)偅?0÷3＝10(元)，每人付10元。其次段運(yùn)費(fèi)由乙、丙兩人分?jǐn)偅?0÷2＝15(元)，每人付15元。其次段運(yùn)費(fèi)由丙一人付30元。所以三人分?jǐn)偟倪\(yùn)費(fèi)是：甲：10元乙：10＋15＝25(元)丙：10＋15＋30＝55(元)答：甲應(yīng)分?jǐn)?0元的運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)。對(duì)方案中存在的疑問可以組織同學(xué)進(jìn)行辯論：假如你是甲，你會(huì)接受哪種方案？為什么？假如你是丙呢？將同學(xué)分成甲、乙、丙，模擬情境進(jìn)行運(yùn)費(fèi)分?jǐn)倕f(xié)商。讓同學(xué)充分感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，形成自己綜合運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題的力量。(假如同學(xué)還有比擬好的分?jǐn)偡椒?，老師可以適中選擇板書)。【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，老師不是把解題思路和方法直接告知同學(xué)，而是讓同學(xué)通過觀看、思索、操作、溝通等活動(dòng)，在充分感知的根底上，借助自己的閱歷，用自己的策略去解決問題，不僅能促進(jìn)同學(xué)更好地利用已有的解決問題的學(xué)問和閱歷，更有利于同學(xué)學(xué)習(xí)力量的培育?！俊踩撤€(wěn)固新知解決導(dǎo)入中提出的問題：小強(qiáng)家房子出租給小李、小張、小王三個(gè)年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時(shí)都留給小王210元交房租。到月底小強(qiáng)的媽媽要去收房租了，假如你是小強(qiáng)，你會(huì)建議媽媽怎樣收這三個(gè)年青人的房租比擬合理？由同學(xué)先提出方案，然后自己擬定方案解答。方法1：小李應(yīng)付的房租：630×＝105(元)小張應(yīng)付的房租：630×＝210(元)小王應(yīng)付的房租：630×＝315(元)方法2：630÷3＝210小李：210÷3＝70(元)小張：70＋210÷2＝175(元)小王：70＋210÷2＋210＝385(元)請同學(xué)再思索：假如你是小王，你會(huì)怎樣付房租？對(duì)同學(xué)進(jìn)行誠信教育?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)的聯(lián)系，使同學(xué)所學(xué)學(xué)問不僅得以穩(wěn)固，而且得以運(yùn)用，在整個(gè)練習(xí)過程中，始終以自主探究，合作溝通為主?！?/p>

〔四〕達(dá)標(biāo)反應(yīng)1.甲、乙、丙三人合租一輛車運(yùn)同樣多的相同貨物,從成都到重慶需付運(yùn)費(fèi)480元,甲在全程的處卸貨，乙在全程的處卸貨，只有丙到重慶。假設(shè)按他們所行路程的比分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)，他們各應(yīng)分?jǐn)偠嗌僭?.甲乙丙三個(gè)工程隊(duì)共同承包一項(xiàng)工程，總工程款是80萬元，甲隊(duì)做了總工時(shí)的，乙隊(duì)做了總工時(shí)的，只有丙隊(duì)做完全程。三個(gè)工程隊(duì)?wèi)?yīng)當(dāng)如何安排工程款？答案：1.甲:480×=80〔元〕乙：480×=160〔元〕丙：480×=240〔元〕2.甲:80×=16〔萬元〕乙：80×=24〔萬元〕丙：80×=40〔萬元〕〔五〕課堂小結(jié)通過今日的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？【設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)自己對(duì)本堂課所學(xué)學(xué)問進(jìn)行總結(jié)，既使同學(xué)熟悉到本堂課究竟學(xué)了什么，又培育了同學(xué)的概括力量和口頭表達(dá)力量。讓同學(xué)課后留心觀看，找到問題后進(jìn)行解答，不僅給同學(xué)供應(yīng)展現(xiàn)自我的時(shí)機(jī)，同時(shí)，也培育了同學(xué)解決問題的力量?！俊擦巢贾米鳂I(yè)1.小強(qiáng)家房子出租給小李、小張、小王三個(gè)年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時(shí)都留給小王210元交房租。到月底小強(qiáng)的媽媽要去收房租了，假如你是小強(qiáng)，你會(huì)建議媽媽怎樣收這三個(gè)年青人的房租比擬合理？2.小王、小張和小李三人合租一輛出租車，共計(jì)付費(fèi)42元，小王在全程的處下車，小張?jiān)谌痰南萝?，小李坐完全程，他們?yīng)當(dāng)怎樣分擔(dān)費(fèi)用？答案：1.方案一：按所住天數(shù)的比分?jǐn)側(cè)怂〉臅r(shí)間比是10:20:30=1:2:3。小李應(yīng)付的房租：630×＝105(元)小張應(yīng)付的房租：630×＝210(元)小王應(yīng)付的房租：630×＝315(元)方案二：分段計(jì)費(fèi)630÷3＝210小李：210÷3＝70(元)小張：70＋210÷2＝175(元)小王：70＋210÷2＋210＝385(元)案一：按三人乘坐的里程比分?jǐn)側(cè)顺俗睦锍瘫仁?:1=4:7:10?？偡輸?shù)：4+7+10=21小王應(yīng)付的車費(fèi)：42×＝8(元)小張應(yīng)付的車費(fèi)：42×＝14(元)小李應(yīng)付的車費(fèi)：42×＝20(元)方案二：分段計(jì)費(fèi)第一段全程的，42×÷3＝5.6〔元〕三人均攤，每人5.6元。其次段全程的〔〕，42×〔〕÷2=6.3〔元〕，兩人均攤小張6.3元，小李6.3元。第三段全程的〔1〕，42×〔1〕=12.6〔元〕小李自己承當(dāng)12.6元。三人各自承當(dāng)?shù)能囐M(fèi)是：小王：5.6元小張：5.6+6.3＝11.9(元)小李：5.6+6.3＋12.6＝24.5(元)板書設(shè)計(jì)分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)問題方法1：按路程比例分?jǐn)?。把路程平均分成三份，甲行了一份付一份錢，乙行了兩份路程付兩份錢，丙行了三份路程應(yīng)付三份錢。甲：90×＝15(元)；乙：90×＝30(元)；丙：90×＝45(元)。答：甲應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)分?jǐn)?0元的運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)。方法2：按路程段數(shù)分?jǐn)?。每一段的運(yùn)費(fèi)：90×＝30(元)第一段的運(yùn)費(fèi)甲、乙、丙三人分?jǐn)偅?0÷3＝10(元)，每人付10元。其次段運(yùn)費(fèi)由乙、丙兩人分?jǐn)偅?0÷2＝15(元)，每人付15元。其次段運(yùn)費(fèi)由丙一人付30元。所以三人分?jǐn)偟倪\(yùn)費(fèi)是：甲：10元乙：10＋15＝25(元)丙：10＋15＋30＝55(元)答：甲應(yīng)分?jǐn)?0元的運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)。教學(xué)資料包數(shù)學(xué)資源1.養(yǎng)殖專業(yè)戶養(yǎng)雞、鴨共6000只，雞和鴨的比是1:11，雞、鴨各多少只？2.一個(gè)直角三角形，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是1:4，這兩個(gè)銳角各多少度？3.42名同學(xué)到面積分別是60和80平方米的菜園去關(guān)心種菜。假如按面積大小安排人員，這兩處菜園各應(yīng)去多少名同學(xué)種菜？4.一個(gè)長方形的周長是360為米，長與寬的比是4:2，這個(gè)長方形的長和寬各是多少？5.甲乙丙三個(gè)班的人數(shù)平均是25人，甲乙丙三個(gè)班人數(shù)的比是6:5:4，甲乙丙三個(gè)班各有多少人？6.三個(gè)人的平均年齡是40歲，這三個(gè)人年齡的比是2:5:3，最小的年齡是多少歲？7．長方體的長、寬、高的比是5:3:1，棱長之和是144米，這個(gè)長方體的體積是多少立方米？答案：1.6000×=500〔只〕6000×=5500〔只〕2.90