小學數(shù)學-分數(shù)除法問題（部分與整體的關(guān)系）教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE分數(shù)除法問題（部分和整體的關(guān)系）教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學六年級上冊第三單元信息窗3第1課時，課本第31頁紅點、自主練習T1、T2（1）、T7、T8、T10以及新課堂第一課時部分內(nèi)容。教學目標：1.結(jié)合具體情境，采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫線段圖分析數(shù)量之間的關(guān)系。掌握列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的解答方法。2.經(jīng)歷畫線段圖、分析數(shù)量關(guān)系、列方程解答的過程，并在此過程中掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法，提高分析、解決問題的能力。3.綜合運用所學的知識解決一些簡單的問題，提高學生解決簡單實際問題的能力。教學重難點：重點：弄清單位“1”的量，會利用線段圖分析題中的數(shù)量關(guān)系，掌握解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類問題的解答思路及方程方法。難點：學會用線段圖來幫助理解題意，正確找出數(shù)量關(guān)系。教具學具：多媒體課件。學具準備：尺子等。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新知。1.復習舊知識：（口答）（1）60米的是多少？（2）噸的是多少？說一說這兩個題為什么用乘法計算。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法來計算。2.情境創(chuàng)設：這節(jié)課我們看看布藝興趣小組在活動中遇到那些數(shù)學問題。出示情境圖。請同學們仔細觀察，看圖上畫的是什么？從中可以獲得哪些有用的數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書，如：第一小組計劃做多少個蝴蝶結(jié)？【設計意圖】:以編織圖為話題，喚醒學生的生活經(jīng)驗，引發(fā)學生對問題的思考，將學習與生活結(jié)合在一起，學生看著高興，學的愉快，調(diào)動了學習的積極性。二、自主學習，小組探究?！暗谝恍〗M計劃做多少個蝴蝶結(jié)？”這個問題應當怎樣解決呢？讓我們一步步的去完成吧。探究提示：1.想一想，第一布藝小組已經(jīng)完成的個數(shù)和計劃完成的個數(shù)這兩者是什么關(guān)系？誰是已知的？誰是未知的？2.想一想誰是單位“1”，利用畫線段圖的方式分析題目中的數(shù)量關(guān)系。3.根據(jù)線段圖找出題目中的等量關(guān)系，分析等量關(guān)系，想一想這類問題適合用什么方法來解決？

獨立完成后小組內(nèi)交流。4.嘗試獨立解決后小組交流：你是怎樣設的？根據(jù)是什么？根據(jù)什么來列方程？怎樣檢驗？

老師巡視學生的自主學習情況，對學習有困難的學生進行必要的指導。三、匯報交流，評價質(zhì)疑。經(jīng)過剛才大家的自主學習和小組探究，相信大家對這個問題一定有了很多的想法，哪位同學愿意來和大家一起分享一下你的想法？1.分清部分和整體，找出知識特點。大家想一想第一小組已經(jīng)完成的8個蝴蝶結(jié)和第一小組計劃做的蝴蝶結(jié)個數(shù)之間是一種什么關(guān)系？師生充分交流討論后得出結(jié)論：已經(jīng)完成的個數(shù)是部分，而計劃完成的個數(shù)是整體，這兩者之間的關(guān)系是部分和整體的關(guān)系。教師質(zhì)疑：誰是單位“1”？它是已知的量，還是未知的量？（目的引出今天的研究對象）師生討論后得出結(jié)論：已知的量是已做的占計劃的（8個蝴蝶結(jié)），單位“1”是本組計劃做的個數(shù)，它是未知的量。教師明確研究主題：我們今天的研究對象就是——已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)（部分和整體）這類問題。2.利用線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。畫線段圖分析問題，我們在以前就用過，看看今天我們同學利用的怎么樣？找學生板書畫線段圖的過程。（教師要對不規(guī)范和不準確的地方及時的糾正。）3.分析線段圖，找出等量關(guān)系。根據(jù)線段圖，你能找到題目中的等量關(guān)系嗎？哪位同學愿意和大家交流一下。學生匯報等量關(guān)系：4.利用等量關(guān)系，列方程求解并驗證。想一想在等量關(guān)系式中，誰是未知的？所以這個問題適合用什么方法來解決？明確：（1）用方程解決問題。（2）將未知的單位“1”設為χ。你準備設哪一個量，根據(jù)什么列方程?引導學生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設為χ，列方程來解決問題。

5.學生交流列方程的方法。師：哪個小組匯報一下你們的解決問題方法？（投影展示學生作品）（1）交流分析的方法，展示畫圖法。方法一：用方程解。師：集體交流，你是根據(jù)什么設的？根據(jù)什么來列方程？怎樣檢驗？生1：方法一：用方程解。（2）交流解答的步驟：

分析數(shù)量關(guān)系（畫圖）找等量關(guān)系根據(jù)單位“1”的已知與未知確定解決方法如果單位1未知就用方程法解答比較簡便。（3）交流答案和檢驗。（4）交流其他方法，強調(diào)算術(shù)法。除了用方程的方法，大家還有其他的方法來解決這個問題嗎?學生交流其它方法，單獨強調(diào)算術(shù)法：8÷＝20（個）質(zhì)疑：你是怎么想的？這樣做的道理是什么？引導學生說清計算道理。能把算術(shù)法總結(jié)一下嗎：整體的量＝部分的量÷部分量所占整體量的幾分之幾。（5）質(zhì)疑：我們?nèi)绾悟炞C方程的解呢？學生交流檢驗方程解的方法：把解代入方程，看等式左右是不是相等。四、抽象概括，總結(jié)提升。想一想今天我們主要學習了哪類問題的解決方法？已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)（部分和整體）的解決方法。我們又有哪些收獲和提高呢？利用畫線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。利用方程來解決這類分數(shù)除法問題。用算術(shù)法來解決：整體量＝部分量÷部分量所占整體量的幾分之幾。五、鞏固應用，拓展提高。1.自主練習第1題：先把數(shù)量關(guān)系式補充完整，再解答。學生獨立完成后，指名學生展示交流2.解方程（新課堂第31頁T2）Ｘ=Ｘ=Ｘ=10溫馨提示：⑴想一想解方程時有哪些地方需要注意？⑵解完方程后注意檢驗。3.自主練習T2（1）：看圖列式解答。溫馨提示：線段圖中哪個量是未知的量？該怎樣列式？4.自主練習第7題：在○里填上“〉”、“〈”或“=”。5.自主練習第8題：計算。使用方法設計：7、8兩題學生獨立完成，組內(nèi)交流訂正。其中第8題學生填完后讓學生說一說自己有什么發(fā)現(xiàn)。5.媽媽買了6包小兒感冒沖劑，根據(jù)醫(yī)囑，強強每次只能喝包。這些藥夠他喝多少次？溫馨提示：⑴畫線段圖分析一下，本題已知量和未知量分別是什么？你會列式嗎？⑵想想本題和我們今天所學知識的區(qū)別是什么。板書設計：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)（部分和整體）畫線段圖:找出等量關(guān)系：第一小組計劃做多少個蝴蝶結(jié)？列方解求解：使用說明：1.設計說明分數(shù)除法問題的教學設計，我感覺有以下亮點：⑴任務細化，有層次性。本教案先讓學生明確今天處理問題的特點是什么，然后讓學生用畫線段圖的方法去分析問題，找出等量關(guān)系，在找出等量關(guān)系的基礎上再讓學生列方程解決問題，這樣在有層次的細化任務中，學生不知不覺的很輕松的把本節(jié)課內(nèi)容掌握。⑵巧妙引導，突出關(guān)鍵。在課堂教學時，巧妙引導學生在重點問題上作分析和探討，加深了對問題的理解和認識，比如在畫線段圖分析問題時，我就引導學生思考誰是單位“1”，它是未知的還是已知的？再如，在學生找出等量關(guān)系后，我又追問，根據(jù)等量關(guān)系，我們通常用什么方法解決問題？引導學生用方程來解問題。⑶練習分層，注重細節(jié)。在練習題的設計上，在注重了它的層次性的同時，也關(guān)注對學生掌握知識細節(jié)情況的考查。比如我先讓學生解方程，再讓學生根據(jù)線段圖列式，再到畫線段圖分析解決問題，這是體現(xiàn)了層次性，然在每一個練習題設計時，我又注意了細節(jié)，比如，在根據(jù)線段圖列式時，我設計了兩類問題，一個是部分量是未知，另一個是整體的量是未知，這樣就更能讓學生加深對本節(jié)課的理解和認識。⑷加強比較、有利鞏固。本教案在練習設計上注意了類似知識的比較，這樣有助于學生鞏固新知識，防出錯。比如在練習的最后一題，就是一個對比和提高的問題，這個問題是部分量和總體量都是已知的，而要求是它們之間的倍數(shù)是多少。這樣的設計有助于學生更好的利用線段圖分析問題，也有利于學生鞏固“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)（部分和整體）”這個問題。（5）設計中的困惑：我在本節(jié)課學生用方程的方法之后，又引導學生用算術(shù)的方法解決，這樣更能加深學生對分數(shù)除法的理解，大家認為恰當否。3.使用建議:在讓學生自主探究的先要讓學生明確本節(jié)知識的主要特點是什么，然后再讓學生去自主學習，小組探究，這樣學生學起來才能更明確，教師處理起來才能更順手。君山路小學學情分析“分數(shù)除法問題”是在學生已掌握分數(shù)除法的意義，分數(shù)乘法應用題以及分數(shù)乘、除法方程的基礎上進行教學的。雖然學生在第二單元“分數(shù)乘法”解決問題中，已經(jīng)學會了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少做乘法”,但小學生只具備初步的邏輯思維能力。在本單元“分數(shù)除法”解決問題，如果用算術(shù)方法解題的話，需要逆向思考，即從“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的角度去理解數(shù)量關(guān)系和算理。用方程解，只要根據(jù)分數(shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程。所以教材中只給出了用方程解題的全過程，打破了老教材中“單位1”已知做乘法，單位“1”未知做除法的教學模式，對分數(shù)除法的教學更加突出用方程解，把新知轉(zhuǎn)化成舊知，起到了化難為易的作用，這是學生認知上的一個飛躍，這對學生是非常重要的。這部分內(nèi)容是今后學生學習分數(shù)四則運算和解決與分數(shù)有關(guān)的實際問題的基礎。因此，教師要特別關(guān)注從學生已有的認知基礎和生活經(jīng)驗出發(fā)，結(jié)合教材創(chuàng)設的情景，組織豐富、有效的數(shù)學活動，引導學生理解分數(shù)除法的意義，學習分數(shù)除法的計算方法。課堂教學觀課表執(zhí)教人單位棗莊市市中區(qū)君山路小學課題分數(shù)除法問題（部分和整體的關(guān)系）觀課人苗芳單位棗莊市市中區(qū)君山路小學觀課維度課堂效果觀課內(nèi)容效果評價ABCDE基礎性教學目標的達成度√學生在主體參與面廣√對重點教學內(nèi)容的理解和教學問題的認識深刻性√課堂教學機制靈活√整個教學過程和諧√教學真實、真情和真誠√學生思維活躍，表現(xiàn)出積極的情感和態(tài)度√大多數(shù)學生在原有的基礎上獲得知識、技能、情感態(tài)度等方面的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新意識的發(fā)展√備注：A：5分B：4分C：3分D：2分E：1分課堂教學效果分析：教師能夠把握教材，掌握一定的教育技巧，能夠妥善處理教學重點、難點，上課比較自如，教學圍著學生轉(zhuǎn)，學生的發(fā)展成為教學的根本目標；教師對課堂駕輕就熟、收放自如，師生活動井然有序，課堂紀律良好，學生都能有效學習。本節(jié)課全班不同層次的學生都參與學習的全過程，通過學生之間有效的合作與交流，發(fā)現(xiàn)問題，能夠在教師的點撥指導下，通過積極合作探究、解決問題?？傮w來說，王老師這節(jié)課教學目標達成度高，既讓學生在活動參與中掌握所學的知識，又培養(yǎng)了學生合作探索的能力。教材分析“分數(shù)除法問題”本部分內(nèi)容的教學應分為3個課時，包括2節(jié)新授課和1節(jié)練習課。《分數(shù)除法問題（部分和整體的關(guān)系）》這節(jié)課是青島版小學數(shù)學六年級上冊第三單元信息窗3第1課時，課本第31頁紅點、自主練習T1、T2（1）、T7、T8、T10以及新課堂第一課時部分內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”的知識領域。教材通過兩個紅點問題，引導學生運用所學的分數(shù)除法，解決一些日常生活中的實際問題。這些問題過去用算術(shù)方法解，較難理解，學生往往難于判斷究竟把哪個數(shù)量作為單位1，特別是遇到遇到應當把較小的數(shù)量看作單位1時，更容易出錯。就是找對了單位1的數(shù)量，還要把數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。其中的幾分之幾，可能是已知的，也可能需要計算得到，比較復雜。如果用算術(shù)方法解題的話，需要逆向思考，即從“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的角度去理解數(shù)量關(guān)系和算理。于是依賴死記結(jié)語、訣竅，教學費時多，學習效果差。現(xiàn)在書中例題采用方程解，化難為易，思路比較統(tǒng)一，只要根據(jù)分數(shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程。所以教材中只給出了用方程解題的全過程，打破了老教材中“單位1”已知做乘法，單位“1”未知做除法的教學模式，對分數(shù)除法的教學更加突出用方程解，把新知轉(zhuǎn)化成舊知，起到了化難為易的作用，這是學生認知上的一個飛躍，這對學生是非常重要的。教材中信息窗以布藝興趣小組做蝴蝶結(jié)為內(nèi)容載體，引導學生找出等量關(guān)系。為了幫助學生分析、理解數(shù)量關(guān)系，教材分別畫出了線段圖。其中已做的8個蝴蝶結(jié)與計劃做的是部分與整體之間的關(guān)系，可以在一條線段上表示，也比較容易理解。在解決問題的過程中培養(yǎng)了學生列方程解答比較簡單的分數(shù)除法應用題的能力，也有助于發(fā)展學生思維的廣度，為今后用方程解答更復雜的應用題奠定基礎，因此這部分知識在整個知識領域起到了承上啟下的作用。根據(jù)教材分析及課標要求，確定本節(jié)課教學目標和教學重難點為：1.結(jié)合具體情境，采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫線段圖分析數(shù)量之間的關(guān)系。掌握列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的解答方法。2.經(jīng)歷畫線段圖、分析數(shù)量關(guān)系、列方程解答的過程，并在此過程中掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法，提高分析、解決問題的能力。3.綜合運用所學的知識解決一些簡單的問題，提高學生解決簡單實際問題的能力。教學重難點：重點：弄清單位“1”的量，會利用線段圖分析題中的數(shù)量關(guān)系，掌握解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類問題的解答思路及方程方法。難點：學會用線段圖來幫助理解題意，正確找出數(shù)量關(guān)系。評測練習一、練習題目設計：1.自主練習第1題：先把數(shù)量關(guān)系式補充完整，再解答。學生獨立完成后，指名學生展示交流2.解方程（新課堂第31頁T2）Ｘ=Ｘ=Ｘ=10溫馨提示：⑴想一想解方程時有哪些地方需要注意？⑵解完方程后注意檢驗。3.自主練習T2（1）：看圖列式解答。溫馨提示：線段圖中哪個量是未知的量？該怎樣列式？4.自主練習第7題：在○里填上“〉”、“〈”或“=”。6.自主練習第8題：計算。使用方法設計：7、8兩題學生獨立完成，組內(nèi)交流訂正。其中第8題學生填完后讓學生說一說自己有什么發(fā)現(xiàn)。5.媽媽買了6包小兒感冒沖劑，根據(jù)醫(yī)囑，強強每次只能喝包。這些藥夠他喝多少次？溫馨提示：⑴畫線段圖分析一下，本題已知量和未知量分別是什么？你會列式嗎？⑵想想本題和我們今天所學知識的區(qū)別是什么。二、評測結(jié)果及分析通過練習，絕大多數(shù)學生能夠認識到分數(shù)除法問題的特點，即部分和整體的關(guān)系。會用畫線段圖的方法去分析問題，找出等量關(guān)系。在找出等量關(guān)系的基礎上列方程解決問題。《分數(shù)除法問題（部分與整體的關(guān)系）》教學反思本節(jié)課，我注重運用“自主、合作、探究”的教學方式，首先通過對以往知識的復習，為學習新課作準備。在教學情境圖時采用學生在小組內(nèi)共同分析、作圖、找出數(shù)量關(guān)系，并重點引導學生對線段圖的理解，以便掌握用線段圖幫助理解題意的方法，例題鞏固的題目又放手給學生自行解決，這樣由扶到放，讓學生主動的參與到解決問題的過程中。找準單位“1”的量是解決分數(shù)應用題的關(guān)鍵，而畫線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系是解決分數(shù)應用題的重要工具和方法，因此在例題教學和練習中，特別注重了畫線段圖分析題中數(shù)量之間的關(guān)系、判斷題中的單位“1”的訓練，比如在畫線段圖分析問題時，我就引導學生思考誰是單位“1”，它是未知的還是已知的？再如，在學生找出等量關(guān)系后，我又追問，根據(jù)等量關(guān)系，我們通常用什么方法解決問題？引導學生用方程來解問題。在練習題的設計上，既注重了它的層次性的同時，又關(guān)注對學生掌握知識細節(jié)情況的考查。比如我先讓學生解方程，再讓學生根據(jù)線段圖列式，再到畫線段圖分析解決問題，這是體現(xiàn)了層次性，然在每一個練習題設計時，我又注意了細節(jié)，比如，在根據(jù)線段圖列式時，我設計了兩類問題，一個是部分量是未知，另一個是整體的量是未知，這樣就更能讓學生加深對本節(jié)課的理解和認識。回顧整個教學過程，感到以下幾點較為突出：1.任務細化，有層次性。本教案先讓學生明確今天處理問題的特點是什么，然后讓學生用畫線段圖的方法去分析問題，找出等量關(guān)系。在找出等量關(guān)系的基礎上再讓學生列方程解決問題，這樣在有層次的細化任務中，學生不知不覺的很輕松的把本節(jié)課內(nèi)容掌握。2.巧妙引導，突出關(guān)鍵。在課堂教學時，巧妙引導學生在重點問題上作分析和探討，加深了對問題的理解和認識，比如在畫線段圖分析問題時，我就引導學生思考誰是單位“1”，它是未知的還是已知的？再如，在學生找出等量關(guān)系后，我又追問，根據(jù)等量關(guān)系，我們通常用什么方法解決問題？引導學生用方程來解問題。3.練習分層，注重細節(jié)。在練習題的設計上，在注重了它的層次性的同時，也關(guān)注對學生掌握知識細節(jié)情況的考查。比如我先讓學生解方程，再讓學生根據(jù)線段圖列式，再到畫線段圖分析解決問題，這是體現(xiàn)了層次性，然在每一個練習題設計時，我又注意了細節(jié)，比如，在根