小學(xué)數(shù)學(xué)-加法乘法交換律教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析課標(biāo)分析課題：加法交換律乘法交換律一、課程內(nèi)容：加法乘法交換律是人教版義務(wù)教育教科書(shū)，小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)，第三單元運(yùn)算定律的第一課時(shí)，屬于數(shù)與代數(shù)的知識(shí)。二、課標(biāo)中關(guān)于本內(nèi)容的階段性目標(biāo)要求：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)本課時(shí)相關(guān)的課標(biāo)要求如下：學(xué)段目標(biāo)：知識(shí)技能：掌握必要的運(yùn)算技能。數(shù)學(xué)思考：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果。問(wèn)題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。情感態(tài)度：愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。三、本課教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)學(xué)科課程價(jià)值實(shí)現(xiàn)中的定位：2011年版《課程標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容：1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法。2.探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律），會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)單運(yùn)算。3.學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富于個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。四、本課在落實(shí)課標(biāo)要求中采取的措施本節(jié)課的開(kāi)頭設(shè)計(jì)口算比賽，特別是男女生的比賽，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與的積極性和主動(dòng)性。面對(duì)“不公正”的比賽結(jié)果，學(xué)生不得不說(shuō)，不得不爭(zhēng)，從而讓規(guī)律在學(xué)生的爭(zhēng)辯中逐漸清晰起來(lái)，這種源自學(xué)生本能的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是最真實(shí)的，也是最有效的。教師面對(duì)學(xué)生的“著急”，沒(méi)有包辦代替，而是給學(xué)生足夠的時(shí)間充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，讓規(guī)律逐步明晰，逐步“深入人心”。本節(jié)課非常注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”經(jīng)歷了加法交換律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，從而對(duì)其他運(yùn)算有無(wú)交換律產(chǎn)生了濃厚的興趣，依據(jù)研究方法開(kāi)展討論，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)不再茫然無(wú)措。作為一節(jié)以探索規(guī)律為主要內(nèi)容的數(shù)學(xué)計(jì)算課，教師牢牢抓住了“探究”這一主環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在口算比賽中有所感，在舉例驗(yàn)證時(shí)有所悟，在總結(jié)規(guī)律中有所得，在應(yīng)用規(guī)律時(shí)有所獲。順應(yīng)了人類(lèi)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，遵循了學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的思維脈絡(luò)。處處體現(xiàn)了以學(xué)生為中心、讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人的新理念。人教版義務(wù)教育教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)學(xué)情分析加法交換律乘法交換律學(xué)情分析執(zhí)教人：在前三年的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)加法的交換律已有了一些感性認(rèn)識(shí)。例如：在10以?xún)?nèi)的加法中，學(xué)生看一個(gè)圖可以列出兩道加法算式。在萬(wàn)以?xún)?nèi)的加法中，通過(guò)驗(yàn)算方法的教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)知道調(diào)換兩個(gè)加數(shù)的位置再加一遍，加得的結(jié)果不變。在以前的教學(xué)中，教材對(duì)乘法交換律也作了一些于孕伏。例如：筆算乘法時(shí)可以交換兩個(gè)因數(shù)的位置進(jìn)行驗(yàn)算，對(duì)乘法交換律也有了一些感性的認(rèn)識(shí)。這些都是學(xué)習(xí)加法交換律和乘法交換律的基礎(chǔ)?！颈菊n設(shè)計(jì)亮點(diǎn)】本冊(cè)教材的安排是先教學(xué)加法的運(yùn)算律，再教學(xué)乘法的運(yùn)算律；先教學(xué)交換律，再教學(xué)結(jié)合律；先教學(xué)運(yùn)算律的含義，再教學(xué)運(yùn)算律的應(yīng)用。這樣安排有三個(gè)好處：由易到難，便于教學(xué)。交換律的內(nèi)容比結(jié)合律簡(jiǎn)單，學(xué)生對(duì)交換律的感性認(rèn)識(shí)比結(jié)合律豐富，先教學(xué)比較容易的交換律，有利于引起學(xué)生探索的興趣。能提高教學(xué)效率。加法交換律的研究方法和學(xué)習(xí)活動(dòng)可以遷移到其它運(yùn)算乘法、減法、除法，遷移能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。符合認(rèn)識(shí)規(guī)律。先理解運(yùn)算律的含義，再應(yīng)用運(yùn)算律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了掌握和利用規(guī)律。

加法、乘法交換律的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過(guò)程中都有過(guò)淺顯的認(rèn)知基礎(chǔ)，只是沒(méi)有明確的概括，本節(jié)課的教學(xué)很大程度上是要將學(xué)生以前比較零散的感性認(rèn)識(shí)經(jīng)過(guò)整理、明晰后上升為理性認(rèn)識(shí)，因此，學(xué)生學(xué)起來(lái)比較容易。但是用符號(hào)或字母表示加法交換律，則是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)檫@是學(xué)生第一次接觸從研究確定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，比較抽象，理解起來(lái)也比較困難。再有，學(xué)習(xí)方法比學(xué)習(xí)知識(shí)更為重要。不要簡(jiǎn)單地讓孩子們學(xué)習(xí)運(yùn)算定律，而是重在滲透給他們?nèi)ゲ孪?、?yàn)證并得出結(jié)論的數(shù)學(xué)研究的方法。所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)我更多的想的是，如何讓學(xué)生主動(dòng)地去思考，去驗(yàn)證，經(jīng)歷得出結(jié)論的過(guò)程。自然地經(jīng)歷由用數(shù)到用字母表示的知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生在理解、感悟、體驗(yàn)中感受字母表示的優(yōu)越性，從而為后面的其他運(yùn)算定律的教學(xué)，以及正式教學(xué)“用字母表示數(shù)”打下基礎(chǔ)。人教版義務(wù)教育教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)測(cè)評(píng)練習(xí)測(cè)評(píng)練習(xí)加法交換律乘法交換律執(zhí)教人：運(yùn)用交換律的知識(shí)填空127＋59＝（）＋1274628×2345＝2345×（）46×（）＝79×（）A○B(yǎng)＝B○A簡(jiǎn)便計(jì)算328+198+17250+789+2505×87×24×99×25解決問(wèn)題1．水果批發(fā)店運(yùn)來(lái)一些水果，第一天上午賣(mài)出325千克，下午賣(mài)出138千克，第二天一共賣(mài)出275千克，，這兩天一共賣(mài)出水果多少千克？2．一個(gè)花圃長(zhǎng)為30米，寬為25米。如果每平方米種40棵郁金香，這個(gè)花圃一共能種多少棵郁金香？課堂教學(xué)觀課表（教師教學(xué)行為）時(shí)間地點(diǎn)課題執(zhí)教人觀課人2016．3．29錄播教室加法交換律乘法交換律王偉偉觀察內(nèi)容教師教學(xué)行為觀察記錄教師行為表現(xiàn)（每項(xiàng)10分，共100分）得分1．教學(xué)態(tài)度是否穩(wěn)重、愉快，有親和力。102．課堂教學(xué)語(yǔ)言用辭是否符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。103．調(diào)控學(xué)生課堂秩序是否到位。104．教師能否參與學(xué)生的學(xué)習(xí)中，與學(xué)生平等交流，進(jìn)行有效的組織和指導(dǎo)。105．能否抓住重難點(diǎn)有序組織課堂教學(xué)9.56．能否通過(guò)有效評(píng)價(jià)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、有效調(diào)控學(xué)習(xí)氣氛。107．能否認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生發(fā)言，與學(xué)生平等交流，并適時(shí)對(duì)學(xué)生做出指導(dǎo).能否參與學(xué)生活動(dòng)、與學(xué)生積極互動(dòng)交流。108．對(duì)學(xué)生突如其來(lái)問(wèn)題及狀況處理的應(yīng)變能力。99．能否通過(guò)恰當(dāng)評(píng)價(jià)引導(dǎo)對(duì)學(xué)習(xí)主題進(jìn)一步拓展思考。9.410.練習(xí)設(shè)計(jì)是否難易適當(dāng)，具有針對(duì)性，層次性;板書(shū)設(shè)計(jì)是否合理，美觀，體現(xiàn)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)9觀課分析通過(guò)觀察課堂,我認(rèn)為董老師做到了以下幾點(diǎn):1．教態(tài)自然大方，導(dǎo)入語(yǔ)言簡(jiǎn)練，環(huán)節(jié)銜接連貫，能抓住重難點(diǎn)有序組織教學(xué)，板書(shū)科學(xué)、美觀，重點(diǎn)突出。2．設(shè)計(jì)問(wèn)題突出重點(diǎn)，能有效的組織學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)。3．面向全體學(xué)生，課上，每個(gè)學(xué)生都能積極參與教學(xué)活動(dòng)，能與學(xué)生平等交流，并適時(shí)對(duì)學(xué)生做出指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考。4．能適時(shí)進(jìn)行師生評(píng)價(jià)，較好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。總之，董老師的這堂課，充分體現(xiàn)了她的備課的精心，教學(xué)的細(xì)心，以及對(duì)新課標(biāo)的領(lǐng)悟，是一節(jié)非常好的數(shù)學(xué)課。教材分析教材分析課題：加法交換律乘法交換律“加法交換律和乘法交換律”是人教版義務(wù)教育教科書(shū)，小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)，第三單元《運(yùn)算定律》的內(nèi)容，屬于數(shù)與代數(shù)的知識(shí)。教學(xué)內(nèi)容和作用本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)是加法運(yùn)算定律及其應(yīng)用，其中包括連減中的簡(jiǎn)便計(jì)算；第二節(jié)是乘法運(yùn)算定律及其應(yīng)用，其中包括算法的合理選擇與靈活應(yīng)用。這些內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)如下：本單元所學(xué)習(xí)的五條運(yùn)算定律，不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法。因此，這五條運(yùn)算在數(shù)學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”，而加法、乘法交換律又是這數(shù)學(xué)大廈基石中的基石。根據(jù)教學(xué)的需要，我結(jié)合情境對(duì)教材的進(jìn)行了大膽的改進(jìn)，把“加法交換律”和“乘法交換律”放在一起，作為第一課時(shí)。在學(xué)習(xí)此內(nèi)容之前學(xué)生經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的四則運(yùn)算學(xué)習(xí)，積累了很多經(jīng)驗(yàn)，分析、對(duì)比、抽象和概括能力有了明顯提高。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合一些具體實(shí)例，專(zhuān)門(mén)研究加法和乘法的運(yùn)算律及其應(yīng)用。其實(shí)學(xué)生從小學(xué)一年級(jí)開(kāi)始，就已經(jīng)接觸過(guò)這方面的知識(shí)，有較多的感性認(rèn)識(shí)，這是學(xué)習(xí)交換律的基礎(chǔ)。尤其是加法的交換律和乘法的交換律，早在學(xué)生第一次學(xué)習(xí)加法和乘法時(shí)就已經(jīng)感受過(guò)、體驗(yàn)過(guò)，只不過(guò)還沒(méi)上升到交換律上來(lái)認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在放在四年級(jí)集中學(xué)習(xí)運(yùn)算律，一方面是在學(xué)習(xí)研究四則混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，將五大運(yùn)算定律集中安排教學(xué)，有利于使學(xué)生形成完整的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)；另一方面則由于學(xué)生計(jì)算與思維能力的提高，便于通過(guò)具體的實(shí)例，抽象概括出運(yùn)算定律，并應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。而減法和除法的交換律，是在加、乘法的基礎(chǔ)上的拓展延伸，是對(duì)學(xué)生能力的提高。教學(xué)目標(biāo)鑒于以上分析，提出如下教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)運(yùn)算中的規(guī)律——交換律，發(fā)現(xiàn)、理解、概括加法交換律和乘法的交換律的內(nèi)容及字母表達(dá)式。，會(huì)應(yīng)用交換律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律研究的方法：猜想—驗(yàn)證—總結(jié)—應(yīng)用，指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力。3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得探究的樂(lè)趣、成功的喜悅，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括運(yùn)算定律。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用個(gè)性化的符號(hào)或字母表示加法、乘法交換律。能根據(jù)加法運(yùn)算定律展開(kāi)猜想，并能進(jìn)行舉例驗(yàn)證。教學(xué)設(shè)想設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我一直在思考：教師怎么引導(dǎo)學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律?交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，學(xué)生在一年級(jí)的時(shí)候就會(huì)，只是比較零散，沒(méi)有系統(tǒng)的表達(dá)。知識(shí)點(diǎn)本身的學(xué)習(xí)并不應(yīng)“濃墨重彩”去渲染，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)該關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去猜想、去探究“為什么”和“為什么這樣做”，這樣才能夠凸顯出“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色。教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過(guò)程，給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題模式,讓學(xué)生“知道怎樣思維”，讓學(xué)生感悟一些數(shù)學(xué)研究的一般方法。因此我在設(shè)計(jì)本課教學(xué)的基本思想是：一、緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和歸納出運(yùn)算定律。二、重視讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，大致應(yīng)該經(jīng)過(guò)以下幾步：猜想、舉例、驗(yàn)證，得到規(guī)律并加以應(yīng)用。三、給學(xué)生提供拓展和延伸知識(shí)的機(jī)會(huì)。教師適時(shí)地啟發(fā)學(xué)生，減法與加法、除法和乘法存在特殊的關(guān)系，借此提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的期盼，提升學(xué)生繼續(xù)研究的熱情。課題：加法交換律乘法交換律教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書(shū)人教版四年級(jí)下冊(cè)第三單元加法交換律和乘法交換律。教學(xué)目標(biāo)：1. 認(rèn)識(shí)運(yùn)算定律中的交換律，發(fā)現(xiàn)、理解、概括加法交換律和乘法的交換律，會(huì)應(yīng)用交換律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2. 讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律研究的方法，指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，發(fā)展思維的靈活性。3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解加法交換律和乘法的交換律，體會(huì)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，并應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律研究的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：教師：教學(xué)課件、導(dǎo)學(xué)單學(xué)生：練習(xí)本教學(xué)過(guò)程：教師：課前游戲，激情引趣課前交流：上課之前給大家講個(gè)笑話，想聽(tīng)嗎？前幾天，有外地的朋友想來(lái)看我，問(wèn)我你住在哪里？我告訴她我住在：濟(jì)南市青島路中建錦繡蘭亭小區(qū)。到了約定的那天，她給我打電話說(shuō)，我到了青島市濟(jì)南路，怎么找不到你說(shuō)的小區(qū)呢？我朋友把什么看錯(cuò)了？能交換嗎？像這樣，交換了一下鬧笑話的事情還有。你看：我最喜歡騎馬；小明正在釣魚(yú)。能交換嗎？交換后成什么了？數(shù)學(xué)上有時(shí)候也不能隨便換，看：82；四分之三。不但生活中不能隨便換，數(shù)學(xué)上也不能隨便換。這節(jié)課我要和大家一起來(lái)共同思考是：在數(shù)學(xué)上，有沒(méi)有交換了以后是相等的呢？一、創(chuàng)設(shè)競(jìng)爭(zhēng)情境，初步感知規(guī)律1.口算比賽引出對(duì)規(guī)律的猜想?？谒愦蟊绕矗信畬?duì)抗賽。題目成組出現(xiàn)，引發(fā)學(xué)生對(duì)規(guī)律的猜想。課件：2.在比賽中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)一步探索規(guī)律。為什么不公平？有什么問(wèn)題？體現(xiàn)：交換，和不變。既然交換了加數(shù)的位置和不變，我們可以把這兩個(gè)算式用什么符號(hào)連接起來(lái)？“=”課件出示：看來(lái)你們是發(fā)現(xiàn)規(guī)律了是嗎？那誰(shuí)能說(shuō)清楚？?jī)蓚€(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。二、舉例驗(yàn)證規(guī)律。1.這四組算式有這樣的規(guī)律，那是不是所有的加法算式都有這樣的規(guī)律呢？怎么辦？驗(yàn)證怎么驗(yàn)證？舉例那你打算怎么舉例？（突出算出得數(shù)）展示兩類(lèi)例子，讓學(xué)生明確改怎樣舉例。讓學(xué)生明確舉例的目的：是看看加數(shù)交換了之后，得數(shù)是不是相等的！再像這樣舉兩個(gè)例子似的。展示各種類(lèi)型的例子：明確，不但整數(shù)可以，小數(shù)分?jǐn)?shù)也適合這個(gè)規(guī)律。大家舉得例子都符合嗎？那這樣的例子能舉出多少個(gè)？舉得完嗎？2.引出字母表示方法。剛才大家舉了這么多的例子，舉也舉不完。那么，能不能只寫(xiě)出一個(gè)這樣的式子，就概括這個(gè)規(guī)律呢？字母表達(dá)式：a＋b＝b＋a能舉到不行的例子嗎？不能。那現(xiàn)在我們能確定這個(gè)規(guī)律是了嗎？讀一讀吧，這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“加法交換律”。板書(shū)三、形成新的猜想，自主探索規(guī)律。哎，兩個(gè)數(shù)相加，有交換律，那么……1.你有什么猜想？生：兩個(gè)數(shù)相乘，有交換律嗎？還有嗎？生：兩個(gè)數(shù)相減，有交換律嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除，有交換律嗎？想不想親自來(lái)研究一下！2.小組合作，舉例驗(yàn)證，把研究過(guò)程寫(xiě)在導(dǎo)學(xué)單上。學(xué)生合作研究，師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生在研究過(guò)程中方法和遇到的問(wèn)題。3.匯報(bào)研究成果。（1）兩個(gè)數(shù)相乘有交換律嗎？小組匯報(bào)研究過(guò)程，對(duì)所舉例子進(jìn)行分析，結(jié)論是什么？多組交流，體現(xiàn)舉例驗(yàn)證的過(guò)程，總結(jié)結(jié)論，并用字母表達(dá)式表示規(guī)律。（2）兩個(gè)數(shù)相減相除有交換律嗎？沒(méi)有？為什么？生舉例，師板書(shū)：3-5≠5-3還需要再舉嗎？還是已經(jīng)夠了？為什么？生：只要有一個(gè)例子不符合猜想，那猜想肯就錯(cuò)了。生：即使有很多正確的例子，但有這一個(gè)反例就說(shuō)明這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的。生：要想說(shuō)明某個(gè)猜想是對(duì)的，我們必須舉好多例子來(lái)證明，但要想說(shuō)明某個(gè)猜想是錯(cuò)的，只要舉出一個(gè)反例就可以了。大家同意嗎？我們的結(jié)論是什么？?jī)蓚€(gè)數(shù)相減沒(méi)有交換律。那兩個(gè)數(shù)相除有沒(méi)有呢？為什么？你能只用一個(gè)例子來(lái)證明嗎？結(jié)論是：兩個(gè)數(shù)相除，沒(méi)有交換律。4.這節(jié)課我們一起研究了兩個(gè)數(shù)相加，相減，相乘，相除中是否有交換律，重點(diǎn)學(xué)習(xí)了什么？像加法交換律和乘法交換律這樣的規(guī)律都屬于“運(yùn)算定律”，板書(shū)課題。四、加法交換律和乘法交換律的應(yīng)用。那我們學(xué)習(xí)這兩種運(yùn)算定律有什么用處呢？（1） 想想我們以前的學(xué)習(xí)的時(shí)候用到過(guò)嗎？生：驗(yàn)算中。怎么驗(yàn)算的？交換了加數(shù)的位置，再算一遍，和不變。師：想想是不是？出示圖片：（2）除了驗(yàn)算，還有什么用處嗎？來(lái)，我這有個(gè)題，看看：60+895+40T：有想法了嗎？用遞等式的方式寫(xiě)在你的本子上！1個(gè)學(xué)生上講臺(tái)板書(shū)。60+895+40=60+40+895=100＋895=995生講。T：你看懂了嗎？有問(wèn)題要問(wèn)他嗎？我有個(gè)問(wèn)題？你為什么要交換895和40？想算60+40來(lái)，看一下和這位同學(xué)做的，和黑板上的相比哪個(gè)更好算？T：你看，交換律還可以幫助我們簡(jiǎn)便計(jì)算呢！用這種方法再試一個(gè)？71＋674＋29學(xué)生寫(xiě)；T：你有問(wèn)題要問(wèn)他嗎？為什么要交換674和29。敢不敢再挑戰(zhàn)一個(gè)乘法的？25×17×4為什么要交換17和4呢？五、利用高斯的故事總結(jié)全課累了吧？現(xiàn)在我們稍微休息一下，來(lái)聽(tīng)一個(gè)小故事，好嗎？認(rèn)識(shí)他嗎？他叫高斯，著名的數(shù)學(xué)家。我們來(lái)聽(tīng)一個(gè)他小時(shí)候的故事吧！高斯十歲的時(shí)候，老師在數(shù)學(xué)課上出了一道難題：“把1到100的整數(shù)寫(xiě)下來(lái)，然后把它們加起來(lái)！”每當(dāng)考試時(shí)他們有個(gè)習(xí)慣：第一個(gè)做完的就把石板面朝下放在老師的桌子上，第二個(gè)做完的就把石板放在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)摞起來(lái)。因?yàn)榧臃▌倢W(xué)不久，老師心想學(xué)生肯定是要算很久才有可能算出來(lái)，自己可以休息一下了。但他錯(cuò)了，因?yàn)檫€不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說(shuō)道：“答案在這兒！”其他的學(xué)生把數(shù)一個(gè)一個(gè)加起來(lái)，額頭都出了汗水，高斯卻靜靜的坐著?？纪旰螅蠋熞粡垙埖貦z查石板，大部分都做錯(cuò)了，最后，高斯的石板被翻了過(guò)來(lái)，只見(jiàn)上面寫(xiě)著：5050。不用說(shuō)，這是正確的答案，老師吃了一驚，你們知道高斯是怎么算出得數(shù)的嗎？1＋2＋3＋……＋97＋98＋99＋100你看，高斯在做這道題的時(shí)候，不但用到了我們今天學(xué)的加法交換律，還用到了一個(gè)我們下節(jié)課要學(xué)的——加法結(jié)合律。其實(shí)這樣的運(yùn)算定律還有很多，我們以后再繼續(xù)研究。這節(jié)課上到這里，下課?！究傇u(píng)：2011年《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富于個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。作為一節(jié)以探索規(guī)律為主要內(nèi)容的數(shù)學(xué)計(jì)算課，教師牢牢抓住了“探究”這一主環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在口算比賽中有所感，在舉例驗(yàn)證時(shí)有所悟，在總結(jié)規(guī)律中有所得，在應(yīng)用規(guī)律時(shí)有所獲。順應(yīng)了人類(lèi)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，遵循了學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的思維脈絡(luò)。處處體現(xiàn)了以學(xué)生為中心、讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人的新理念。交換律，看似簡(jiǎn)單，實(shí)則深刻，經(jīng)過(guò)深入的挖掘與探討，閃現(xiàn)出數(shù)學(xué)獨(dú)有的魅力。】學(xué)生：課前活動(dòng)。【目的：通過(guò)課前談話，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生在不知不覺(jué)中感受生活和數(shù)學(xué)上有關(guān)交換的問(wèn)題，并且引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)始思考，數(shù)學(xué)上有沒(méi)有什么是可以交換后還相等的，而順利的引入新知識(shí)的學(xué)習(xí)?！繉W(xué)生：男女口算比賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生：再次觀察，感知規(guī)律[評(píng)析：2011年版《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在本節(jié)課的開(kāi)頭設(shè)計(jì)口算比賽，特別是男女生的比賽，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與的積極性和主動(dòng)性。面對(duì)“不公正”的比賽結(jié)果，學(xué)生不得不說(shuō)，不得不爭(zhēng)，從而讓規(guī)律在學(xué)生的爭(zhēng)辯中逐漸清晰起來(lái)，這種源自學(xué)生本能的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是最真實(shí)的，也是最有效的。教師面對(duì)學(xué)生的“著急”，沒(méi)有包辦代替，而是給學(xué)生足夠的時(shí)間充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，讓規(guī)律逐步明晰，逐步“深入人心”。]學(xué)生：思考舉例方式并舉例驗(yàn)證。展示例子：學(xué)生再次舉例：展示學(xué)生的例子：（如）[評(píng)析：在小學(xué)階段，規(guī)律的探索都是通過(guò)不完全歸納法——實(shí)驗(yàn)法，即通過(guò)大量的舉例，而不能舉出反例來(lái)驗(yàn)證的。通過(guò)這樣的探索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，進(jìn)而加深對(duì)對(duì)規(guī)律的理解。]學(xué)生：學(xué)生猜想。學(xué)生：通過(guò)小組合作舉例并來(lái)驗(yàn)證規(guī)律，過(guò)程呈現(xiàn)在到導(dǎo)學(xué)單上。[評(píng)析：研究方法比研究結(jié)果更重要。學(xué)生經(jīng)歷了加法交換律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，從而對(duì)其他運(yùn)算有無(wú)交換律產(chǎn)生了濃厚的興趣，依據(jù)研究方法開(kāi)展討論，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)不再茫然無(wú)措。]學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)研究結(jié)果。[評(píng)析：學(xué)習(xí)了加法交換律后，乘法交換律已經(jīng)是唾手可得的了，因此本環(huán)節(jié)完全放手，讓學(xué)生自主探索，完成驗(yàn)證和總結(jié)的過(guò)程。減法和除法的研究是對(duì)知識(shí)的拓展和延伸，通過(guò)對(duì)反例的理解，讓學(xué)生明確要想說(shuō)明某個(gè)猜想是對(duì)的，我們必須舉好多例子來(lái)證明，但要想說(shuō)明某個(gè)猜想是錯(cuò)的，只要舉出一個(gè)反例就可以了。]學(xué)生回顧總結(jié)今天所學(xué)。學(xué)生回憶。[評(píng)析：對(duì)于加法乘法的驗(yàn)算，特別是通過(guò)交換加數(shù)因數(shù)的位置進(jìn)行驗(yàn)算的方法，學(xué)生已經(jīng)非常熟悉了，但從來(lái)沒(méi)有考慮過(guò)為什么。在學(xué)習(xí)了加法乘法交換律后學(xué)生會(huì)有恍然大悟的感覺(jué)，從而促使學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多提出一些“為什么”的問(wèn)題。在運(yùn)用交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，學(xué)生逐漸感覺(jué)到交換律的重要作用，并能夠進(jìn)一步體會(huì)到無(wú)論是三個(gè)數(shù)還是多個(gè)數(shù)，仍然是交換兩個(gè)加數(shù)或因數(shù)的位置進(jìn)行簡(jiǎn)算，而“和”“積”始終不變。]學(xué)生：聽(tīng)故事，并思考，高斯用的什么方法。【評(píng)析：學(xué)生在聽(tīng)故事同時(shí)思考如何應(yīng)用今天學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，并從中明確數(shù)學(xué)上的運(yùn)算定律除了交換律還有其他的，我們以后會(huì)去研究?！堪鍟?shū)設(shè)計(jì)：效果分析學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析效果分析課后，我對(duì)全班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況了進(jìn)行了測(cè)評(píng)。分析如下：第一題第二題第三題第一小題第三題第二小題對(duì)題人數(shù)36353633對(duì)題率100%97.22%100%91.67%在課堂教學(xué)后，學(xué)校對(duì)本次課進(jìn)行了隨堂測(cè)試，整體情況很好，特別是學(xué)生能夠靈活地解決問(wèn)題，令人滿意?，F(xiàn)將情況分析如下：1.在“運(yùn)用交換律的知識(shí)填空”一題中，學(xué)生全部能正確填寫(xiě)，并且書(shū)寫(xiě)比較規(guī)范。題目如下：尤其是最后一小題，學(xué)生完成的出乎我的意料，有的學(xué)生還補(bǔ)充成了兩道：A＋B＝B＋AA×B＝B×A2.在“簡(jiǎn)便計(jì)算”一題中，學(xué)生表現(xiàn)出了課堂聽(tīng)講后帶來(lái)的提高。除了有一個(gè)同學(xué)將第2小題用普通的算法來(lái)算的，其他學(xué)生完成的都正確。題目如下：3.在“解決問(wèn)題”第一小題中，學(xué)生全都作對(duì)了，有21名同學(xué)列式為325＋138＋275然后運(yùn)用的加法交換律簡(jiǎn)算，有15名同學(xué)直接列式為325＋275＋138。題目如下：4.在“解決問(wèn)題”第一小題中，設(shè)立了一個(gè)情景列出算式30×25×40，但是有2個(gè)學(xué)生直接列成25×40×30，在意義上講不通而出錯(cuò)。還有一名同學(xué)在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)了漏下零的錯(cuò)誤，將最終結(jié)果算成了3000棵而出錯(cuò)。題目如下：人教版義務(wù)教育教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)“玩”出規(guī)律，“探”出方法——加法交換律乘法交換律教學(xué)反思執(zhí)教人：經(jīng)過(guò)了七次試講、七次反思、七次調(diào)整，終于完成了這堂課，現(xiàn)在回想起來(lái)，雖然辛苦過(guò)、迷茫過(guò)、糾結(jié)過(guò)，但是最終的清晰、明了和收獲掩蓋了一切。每一個(gè)環(huán)節(jié)的安排，每一個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，都傾注了我的心血。目標(biāo)，越磨越清晰；課堂，越磨越精彩?，F(xiàn)在就本節(jié)課的收獲和缺憾反思如下：一、談話引發(fā)思考，游戲發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教育家夸美紐斯說(shuō)：“提供一種既令人愉快又有用的東西，當(dāng)學(xué)生的思想經(jīng)過(guò)這樣的準(zhǔn)備之后，他們就會(huì)以極大的注意力去學(xué)習(xí)?！北菊n課前談話中，從生活中詞語(yǔ)交換了位置而鬧笑話的問(wèn)題引入，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，到數(shù)學(xué)上也有些時(shí)候是不能交換的，但是數(shù)學(xué)上有沒(méi)有是交換了是相等的呢？引發(fā)學(xué)生的思考。學(xué)生的這種思考，不僅是在情感和興趣上的，還蘊(yùn)藏了即將學(xué)習(xí)內(nèi)容的深層次聯(lián)系，為后面的新課教學(xué)埋下伏筆。學(xué)習(xí)之前的游戲環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在比賽中感受規(guī)律，面對(duì)不公平的比賽結(jié)果，學(xué)生的反駁，不斷的將規(guī)律敘述出來(lái)，在老師的引導(dǎo)下，規(guī)律逐步明晰，逐步“深入人心”?？谒阈∮螒颍尯⒆觽?cè)谧兓畜w會(huì)其中的變與不