【教學課件】《分式方程》示范教學課件第2課時

第十五章分式15.3分式方程第2課時學習目標能夠分析題意找出等量關(guān)系并列分式方程解決實際問題，體會數(shù)學的應用價值．1．解分式方程的一般步驟：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）檢驗；（4）得出結(jié)論．2．列方程解決實際問題的步驟是什么？（1）審；（2）設；（3）列；（4）解；（5）答．復習導入本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了列分式方程解應用題，并通過講解實例與練習，鞏固所學的知識點，有利于啟發(fā)教師教學或?qū)W生預習或復習使用.若需使用，請插入微課【知識點解析】分式方程的應用.3．我們所學過的應用題類型：（1）行程問題：基本公式：路程=速度×時間，而行程問題中又分相遇問題、追及問題；（2）數(shù)字問題：在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法．（3）工程問題：基本公式：工作量=工時×工效．復習導入（4）順水逆水問題：順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度．（5）基本公式：利潤=售價-進價=進價×利潤率．復習導入【例1】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成．哪個隊的施工速度快？分析：甲隊1個月完成總工程的

，設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的

，那么甲隊半個月完成總工程的

，乙隊半個月完成總工程的

，兩隊半個月完成總工程的

．例題解析解：設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的，記總工程量為1，根據(jù)工程的實際進度，得．方程兩邊同乘6x，得2x+x+3=6x．解得x=1．檢驗：當x=1時6x≠0．所以，原分式方程的解為x=1．例題解析由上可知，若乙隊單獨工作1個月可以完成全部任務，對比甲隊1個月完成任務的，可知乙隊施工速度快．例題解析思考：列分式方程解應用題的步驟是什么？（1）審：審清題意，了解已知量與所求量各是什么，找出等量關(guān)系；（2）設：設未知數(shù)（要有單位）；（3）列：依據(jù)等量關(guān)系，列出相應的分式方程；（4）解：解方程；（5）驗：看方程的解是否滿足方程和符合題意；（6）答：寫出答案（要有單位）．例題解析列分式方程解應用題與列整式方程解應用題的過程有什么區(qū)別和聯(lián)系？列整式方程解應用題的方法和步驟對于列分式方程解應用題也適用，所不同的是列分式方程解應用題時多了一步檢驗．例題解析【例2】某次列車平均提速v

km/h時．用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50

km，提速前列車的平均速度是多少？分析：這里的字母v，s表示已知數(shù)據(jù)，設提速前的平均速度為x

km/h，則提速前列車行駛s千米所用的時間為

h，提速后列車的平均速度為(x+v)km/h，提速后列車行駛(s+50)km所用的時間

h．例題解析解：設提速前列車的平均速度為x

km/h，由題意得．方程兩邊乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50)．解得．

例題解析檢驗：由v，s都是正數(shù)，得時，x(x+v)≠0．所以，原分式方程的解為．答：提速前列車的平均速度為km/h．例題解析此例中，出現(xiàn)了用一些字母表示已知數(shù)據(jù)的形式，這在分析問題尋找規(guī)律時經(jīng)常出現(xiàn)．此例中列出的方程是以x為未知數(shù)的分式方程，其中v，s是已知常數(shù)，根據(jù)它們所表示的實際意義可知，它們是正數(shù)．例題解析1．某施工單位準備對運河一段長2

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m的河堤進行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了20

m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天，若設現(xiàn)在計劃每天加固河堤x

m，則得方程為

．課堂練習解：設張明平均每分鐘清點圖書x本，則李強平均每分鐘清點(x+10)本，依題意，得．2．張明與李強共同清點一批圖書，已知張明清點完200本圖書所用的時間與李強清點完300本圖書所用的時間相同，且李強平均每分鐘比張明多清點10本，求張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量．課堂練習解得x=20．經(jīng)檢驗x=20是原方程的解．答：張明平均每分鐘清點圖書20本．課堂練習列分式方程解應用題的步驟：（1）審：審清題意，了解已知量與所求量各是什么，

找出等量關(guān)系；（2）設：設未知數(shù)（要有單位）；（3）列：依據(jù)等量關(guān)系，列出相應的分式方程；（4）解：解方程；（5）驗：看方程的解是否滿足方程和符合