2020學年江蘇南京金陵匯文學校九年級12月月考試卷

2020年12月學情調研卷（初三數學）一.選擇題（每小題2分，共12分）.下列方程是一元二次方程的是（ ）A.xy10B.x—10C.12 %1D.尢12尢.將拋物線y5x21向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度,所得到的拋物線為（ ） ,=—十A.y5x121B.y5x121=一十一C.y5x123D.y=_5x_12_3=—++=——+.一場籃球比賽，A隊上場的5名隊員和教練年齡如下（單位：歲）21，26,26,3,40，42,其中一個兩位數的個位數字被記號筆墨水覆蓋了看不到.將它當作30統(tǒng)計分析，得到的統(tǒng)計量，一定不受影響的是（ ）A.平均數B.中位數A.平均數B.中位數C.眾數D.方差.在正面完全相同、反面印有下列四個圖形的紙片中，任抽一張，則抽到的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（ ）1/8TOC\o"1-5"\h\z1 1 3A. B.C.—D.14 2 4.下列有關圓的一些結論：①任意三點確定一個圓;②相等的圓心角所對的弧相等；③平分弦的直徑垂直于弦：④圓內接四邊形對角互補.其中錯誤的結論有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.己知關于x的二次函數ymx22x1，當x1時，y的值隨x的增大而減小，則m的^5取值范圍為（ ）. ’=-+<1 1A.m》5 B.0<m<5c.m D.0<mW-5 5>二.填空題（每小題2分，共20分）.二次函數yx22x的圖像的對稱軸為直線 廣._.已知扇形的圓心角為120°,面積為3n,則扇形的半徑是 ..一個不透明的布袋中僅有2個紅球，1個黑球，這些球除顏色外無其它差別.隨機摸出一個小球，這個小球是紅球的概率為 ..如圖，在。O中，點B是AC的中點，點D在BAC上，連接OA、OB、BD、CD.若NAOB=50°,貝UNBDC的大小為..如圖，4ABC是。O的內接三角形，NC=45°,AB=6,則。O的半徑為.2/8

第10題圖 第11題圖 第12題圖.已知被弦AB所分兩條弧長之比為1：2,則這條弦所對的圓周角NACB的度數是 ..把球放在長方形盒內，球的一部分露出盒外，如圖所示，乙知球EF=CD=12cm,則球的半徑為cm..如圖是二次函數yax2bx+ca0圖象的一部分，有下列4個結論：①abc>0；②b24ac0;③關人的方程yax2bx+c的兩個根是x12,x23；④關于x的不等第14題圖16.在。O中，AB是直徑，AB=2,C是圓上除A、B外的一點，D、E分別是AC、BC的中點，M是弦DE的中點，則CM的取值范圍是 .15.已知二次函數yax2bx+ca0中，函數值y與自變量x的部分對應值如下表一：士….-5-4-3-2-1 y 0-2-5-6-5 3/8則關于x的一元二次方程/2bx+C 2的根是+=-三.解答題(共88分)17.(8分)解下列方程(1)x24x10 (2)2x32118.（6分）已知關于x的一元二次方程x22x2m10有實數根，m為正整數，求m的值及此時方程的根.19.（8分）為了從甲、乙兩人中選拔一八參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進行了測試，5次打靶命中的環(huán)數如下甲：8，7，9，8，8乙：9，6，10，8，7⑴將下表填寫完整：平均數中位數方差甲▲8▲乙8▲2⑵根據以上信息，若你是教練，你會選擇誰參加射擊比賽，理由是什么 ？⑶若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績的方差會▲.（填“變大”或“變小”或“不變”）4/820.（7分）從甲、乙、丙、丁4名同學中隨機抽取環(huán)保志愿者.⑴若抽取1名，則恰巧是甲同學的概率是▲.⑵的若概抽率取是2名，求甲同學在其中的概率，（用畫樹狀圖法或列表法求解）21.（6分）已知函數y kx27x 7的圖像與x軸有一個交點，求k的值.22.（8分）如圖，直線AM是。O的切線，切點為A,點B在。O上，BDL1AM,垂足為D,BD與。O交于點C,ZB=60°（1）求證：OC平分NA0B；（2）若。O的半徑為4,求圖中陰影部分的面積（結果保留和根號）.5/823.（8分）已知：如圖，RtAABC,ZC=90°⑴用直尺和圓規(guī)作一個圓，使圓心0在AC上，且與AB,BC相切;⑵若BC=8，AC=6,求。0的半徑.24.（10分）2020年,受新冠肺炎疫情影響.口罩緊缺，某網店以每袋8元的成本價購進了一批口罩，二月份以一袋14元的價格銷售了256袋，三、四月該口罩十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎上，四月份的銷售量達到400袋.⑴求三、四這兩個月銷售量的月平均增長率；⑵為回饋客戶，網店決定五月降價促銷.經調查發(fā)現(xiàn).在四月份銷量的基礎上，該口罩每袋降價1元，銷售量就增加40袋，當口罩每袋降價多少元時，五月份可獲利1920元？25.（8分）如圖，已知二次函數yax22xc圖象經過點A（1,4）和點C（0,3）.⑴求該二次函數的關系式 + +⑵結合函數圖象，直接回答下列問題：①當-1<x<2時，求函數y的取值范圍：.②當yN3時，求x的取值范圍：.⑶把該函數圖象沿x軸平移個單位后恰好經過原點.6/8

.(9分)如圖，在RtAABC中，以AD為直徑作。O,分別與AB,AC交于點E,F點，過點E作EG^BC于G.(1)求證：分EG是。O的切線；(2)若AF=4,O0的半徑為4.①求BE的長.②若DF上有一個動點Q.當動點P從，D運過動作到F時，Q點所經過的路徑長為 ..(10分)在平面直角坐標系中，拋物線與y軸交于A點.⑴若該二次函數有最小值為-4.①求二次函數的表達式；②B 2,3為該坐標系中一個點，將拋物線在直線xt右側的部分沿直線xt翻折后的圖