小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計

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小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計

數(shù)學(xué)老師應(yīng)該融入學(xué)生中去，與學(xué)生打成一片，去掉嚴(yán)肅的表情，

和學(xué)生們成為朋友。所有的數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在數(shù)學(xué)課前準(zhǔn)備一份數(shù)學(xué)教

案，它在教學(xué)工作中有著重要的作用。你是否在找正準(zhǔn)備撰寫“小學(xué)

數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計”，下面本店鋪收集了相關(guān)的素材，供大家寫文參

考！

小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計1

教學(xué)目標(biāo)

1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性質(zhì).3.等腰三角形的概

念及性質(zhì)的應(yīng)用.

教學(xué)重點：1.等腰三角形的概念及性質(zhì).2.等腰三角形性質(zhì)的

應(yīng)用.

教學(xué)難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.

教學(xué)過程

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，

?并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，?還

能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對

稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對

稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.

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問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?

滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，?也就是將三角形

沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.

我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角

形.

Ⅱ.導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過自己的思考來做一個等腰三角形.

作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直

線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形.

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相

等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與

腰的夾角叫底角.同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、

底邊、頂角和底角.

思考：

1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.

2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?

3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎??底邊上

的高所在的直線呢?

結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所

在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三

角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所

在的直線.

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要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并

看它的兩個底角有什么關(guān)系.

沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重

合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，?而且還可以知道頂

角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.

由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相

重合(通常稱作“三線合一”).

由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對

稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性

質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).

如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因

為

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度數(shù).

分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

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∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，?

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形內(nèi)角和為180°，?就可求出△ABC的三個內(nèi)角.

把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過

程就更簡捷.

解：因為AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等邊對等角).

設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識.

Ⅲ.隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí)1、2、3.2.閱讀課本P49～P51，

然后小結(jié).

Ⅳ.課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的

應(yīng)用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，

等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底

邊上的中線，又是底邊上的高.

我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且

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能夠靈活應(yīng)用它們.

Ⅴ.作業(yè)：課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題.

板書設(shè)計

12.3.1.1等腰三角形

一、設(shè)計方案作出一個等腰三角形

二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對等角2.三線合一

小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計2

教學(xué)目標(biāo)

1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性質(zhì).3.等腰三角形的概

念及性質(zhì)的應(yīng)用.

教學(xué)重點：1.等腰三角形的概念及性質(zhì).2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)

用.

教學(xué)難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.

教學(xué)過程

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，

?并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，?還

能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對

稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對

稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.

問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?

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滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，?也就是將三角形

沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.

我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角

形.

Ⅱ.導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過自己的思考來做一個等腰三角形.

作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直

線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形.

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相

等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與

腰的夾角叫底角.同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、

底邊、頂角和底角.

思考：

1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.

2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?

3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎??底邊上

的高所在的直線呢?

結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所

在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三

角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所

在的直線.

要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并

第7頁共14頁

看它的兩個底角有什么關(guān)系.

沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重

合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，?而且還可以知道頂

角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.

由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相

重合(通常稱作“三線合一”).

由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對

稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性

質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).

如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因

為

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度數(shù).

分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，?

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再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形內(nèi)角和為180°，?就可求出△ABC的三個內(nèi)角.

把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過

程就更簡捷.

解：因為AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等邊對等角).

設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識.

Ⅲ.隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí)1、2、3.2.閱讀課本P

49～P51，然后小結(jié).

Ⅳ.課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的

應(yīng)用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，

等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底

邊上的中線，又是底邊上的高.

我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且

能夠靈活應(yīng)用它們.

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Ⅴ.作業(yè)：課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題.

板書設(shè)計

12.3.1.1等腰三角形

一、設(shè)計方案作出一個等腰三角形

二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對等角2.三線合一

小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計3

教學(xué)目標(biāo)

1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.

教學(xué)重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用

教學(xué)難點：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三

角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)

二、新授：

I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

出示投影片.某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇

河流北岸上一棵樹(B點)為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方(南岸A點

抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB

為30°，這時，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度.

學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問

題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”.

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II引入新課

1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△

ABC中，苦∠B=∠C，則AB=AC嗎?

作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)

系?

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.

2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判

定定理”(板書定理名稱).

強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等

關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”.

4.引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù).

III例題與練習(xí)

1.如圖2

其中△ABC是等腰三角形的是[]

2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根

據(jù)什么?).

②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______

三角形(根據(jù)什么?).

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷

圖5中等腰三角形有______.

④若已知AD=4cm，則BC______cm.

3.以問題形式引出推論l______.

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4.以問題形式引出推論2______.

例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這

個三角形是等腰三角形.

分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證

明.

練習(xí)：5.(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分

線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E.問圖中哪些

三角形是等腰三角形?

(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等

腰三角形嗎?

練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。

IV課堂小結(jié)

1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?

2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?

3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?

4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮?

V布置作業(yè)：P56頁習(xí)題12.3第5、6題

小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計4

教學(xué)過程

I創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識

1.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸.

第12頁共14頁

2.等邊三角形每一個角相等，都等于60°

3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.

4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.

II例題與練習(xí)

1.△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等

邊三角形嗎，為什么?

①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.

②作∠ADE=60°，D、E分別在邊AB、AC上.

③過邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC于E點.

2.已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，，并且

PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.

分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是

60°.又知△APB與△AQC