運城市永濟中學校2020-2021學年高一上學期9月月考數(shù)學試卷含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精山西省運城市永濟中學校2020-2021學年高一上學期9月月考數(shù)學試卷含答案數(shù)學試題(本試題共150分，時間90分鐘)第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題只有一個選項最符合題目要求。）1.已知集合則（）A. B. C. D。2。下列關于集合（）A. B。 C. D.3.已知集合表示正確的是（）A。 B. C。 D。4.命題“方程”有解的否定是(）A.方程無解 B.方程有解 C。方程無解 D.方程有解5.是無理數(shù)，是為無理數(shù)的（）。A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C。充要條件D。既不充分也不必要條件6。下列命題中正確的個數(shù)是（）①若，則 ②若,則③若，則 ④若，則A.1 B.2 C.3 D。47。設，使不等式成立的的取值范圍是（）A. B。C. D。8.下列四個條件中,使成立的必要不充分條件是（）A. B. C. D。9.已知集合若，則的取值范圍是（)A。 B。 C. D。10.已知,則關于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A。 B。 C. D。11。已知且，則的最小值是(）A.4 B。 C。7 D。912.已知集合中有且只有一個元素，則實數(shù)的取值集合是（)A。 B。 C. D.第Ⅱ卷(非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題,每小題5分，共20分。）13.全集集合，則.14。函數(shù)的最小值是，此時。15。已知集合，若,則的取值集合是。16.已知，則的最大值是。三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明,證明過程和演算步驟）17.（本小題滿分10分)已知集合，集合。（Ⅰ）;（Ⅱ）。18。（本小題滿分12分）已知求證：（Ⅰ）;（Ⅱ）.19.(本小題滿分12分）19。（12分)已知集合，非空集合.（Ⅰ）若則是的什么條件；（Ⅱ）若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分12分）已知集合，集合。（Ⅰ）寫出集合的所有子集；（Ⅱ)若，求實數(shù)的取值范圍.21.（本小題滿分12分）若不等式的解集是．(Ⅰ)解不等式；（Ⅱ）為何值時，的解集為空集。22。(本小題滿分12分）如圖,動物園要圍成相同的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．(1）現(xiàn)有36長的鋼筋網(wǎng)材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？(2）若使每間虎籠面積為24，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長度最小?數(shù)學答案與解析一:選擇題1——-5DCBCB6—-—-10BAADB11—12DA二:填空題13．﹛-1,2﹜14。4(3分）3（2分）15。﹛1，-2﹜16.三:解答題17。（10分）解：（Ⅰ）…2分…4分A∩B=﹛x|—1﹤x﹤﹜…………6分（Ⅱ）或…8分或………10分18：（12分）證明：（Ⅰ）∵|b｜＞|c｜且b＞0c＜0∴b＞-c即b+c＞0…………4分(Ⅱ)∵c＜d＜0∴—c＞-d＞0…6分又a＞b＞0∴a-c＞b-d＞0…8分…10分…12分19.（12分）（Ⅰ）.解當m=1時集合S=｛x｜0≤x≤2｝.…1分則SP…2分∴x∈P是x∈S的必要不充分條件…5分（Ⅱ）因為x∈P是x∈S的必要條件,所以S?P，…7分所以QUOTE…10分解得0≤m≤3,…11分所以m的取值范圍是｛m|0≤m≤3}?！?2分20：（12分）解（Ⅰ）∵A=﹛1,5﹜∴集合A的子集是,﹛1﹜，﹛5﹜，﹛1，5﹜-——-———————-——--—4分（Ⅱ)∵A∪B=A∴-----—-—---—-——--5分則B=或B=﹛1﹜或B=﹛5﹜，或B=﹛1,5﹜當B=時△=4（a+1）2—4a2—4=8a﹤0即a﹤0--——-—-—-—--—---—-7分當B=﹛1﹜時∴a=0—--———-------——--—8分當B=﹛5﹜時無解—-—————---——-—————9分當B=﹛1，5﹜∴a=2--—-—-——---11分綜上所述：a≤0或a=2——-12分21.（12分）解析：（Ⅰ）由題意，知1－a<0且－3和1是方程（1－a）x2－4x＋6＝0的兩根，—---1分所以eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（1－a〈0，，\f(4,1－a)＝－2，，\f（6，1－a)＝－3，)）---——————-—2分解得a＝3。————-3分所以不等式2x2＋(2－a）x－a〉0，即為2x2－x－3〉0，———---——4分解得x〈－1或x〉eq\f（3,2)?！?—--5分所以所求不等式的解集為.-—-6分（Ⅱ)ax2＋bx＋3﹤0為空集即3x2＋bx＋3≥0的解集為R,—--—-—---8分則b2－4×3×3≤0,—-—---—--————10分所以－6≤b≤6.-—-——-——-12分.22.（12分）解:(Ⅰ）設每間虎籠長為xm,寬為ym，則由條件，知4x＋6y＝36，即2x＋3y＝18?！?--1分設每間虎籠的面積為S，則S＝xy.由于2x＋3y≥2eq\r（2x×3y）＝2eq\r(6xy)，∴2eq\r（6xy）≤18，得xy≤eq\f(27，2），即S≤eq\f(27,2).-—-—-———--—----3分當且僅當2x＝3y時等號成立．由eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（2x＝3y,，2x＋3y＝18，)）解得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(x＝4.5,y＝3.）)-——--——————-——-5分故每間虎籠長為4。5m，寬為3m時,可使面積最大．—--———---—--—-6分（Ⅱ）由條件知S＝xy＝24.設鋼筋網(wǎng)總長為L,則L＝4x＋6y.———-———-—---—-—-—--—7分∵2x＋3y≥2eq\r（2x·3y)＝2eq\r(6xy）＝24，--—-——-——---—————---9分∴L＝4x＋6y＝2(2x＋3y）≥48，當且僅當2x＝3y時，等號成立．由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＝3y，,xy＝24，）)解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co