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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精第24課部分電路的歐姆定律電阻定律電功與電熱1.電流、歐姆定律及伏安特性曲線a.電流定義式I=eq\f(q,t)的應(yīng)用(1)(經(jīng)典題,6分)在顯像管的電子槍中,從熾熱的金屬絲中不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場,設(shè)其初速度為零,經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m,則在剛射出加速電場時,一小段長為Δl的電子束內(nèi)的電子個數(shù)是()A.eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU))B。eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C.eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU))D.eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))答案:B解析:在加速電場中有eU=eq\f(1,2)mv2,得v=eq\r(\f(2eU,m))。在剛射出加速電場時,一小段長為Δl的電子束內(nèi)電量為q=IΔt=Ieq\f(Δl,v),則電子個數(shù)n=eq\f(q,e)=eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU)),故B項正確。b.電流微觀表達式I=nqSv的應(yīng)用(2)(多選)(經(jīng)典題,6分)一橫截面積為S的銅導(dǎo)線,流經(jīng)其中的電流為I,設(shè)單位體積的導(dǎo)線中有n個自由電子,電子的電荷量為q。此時電子的定向移動速率為v,在t時間內(nèi),通過銅導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為()A.nvStB.nvtC。eq\f(It,q)D.eq\f(It,Sq)答案:AC解析:在t時間內(nèi),通過銅導(dǎo)線橫截面的電荷量Q=It,通過銅導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可以表示為N=eq\f(Q,q)=eq\f(It,q),故C項正確,D項錯誤。把公式I=nqSv代入N=eq\f(It,q)可得N=nvSt,故A項正確,B項錯誤。c.對歐姆定律、伏安特性曲線的理解與應(yīng)用(3)(多選)(經(jīng)典題,6分)在如圖(a)所示的電路中,L1、L2、L3為三個相同規(guī)格的小燈泡,這種小燈泡的伏安特性曲線如圖(b)所示.當開關(guān)S閉合后,電路中的總電流為0。25A,則此時()A.L1兩端的電壓為L2兩端電壓的2倍B.L1消耗的電功率為0。75WC.L2的電阻為12ΩD.L1、L2消耗的電功率的比值大于4答案:BD解析:電路中的總電流為0.25A,故L1中電流為0.25A,由小燈泡的伏安特性曲線可知L1兩端的電壓為3.0V,L1消耗的電功率為P1=U1I1=0.75W,故B項正確。根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律可知,L2中的電流為0。125A,由小燈泡的伏安特性曲線可知其兩端電壓大約為0。3V,故L1兩端的電壓約為L2兩端電壓的10倍,故A項錯誤。由歐姆定律可知,L2的電阻約為R2=eq\f(U2,I2)=eq\f(0。3,0.125)Ω=2.4Ω,故C項錯誤。L2消耗的電功率為P2=U2I2=0。3×0。125W=0.0375W,即L1、L2消耗的電功率的比值大于4,故D項正確。2.電阻的串、并聯(lián)及電表的改裝a.對電阻串、并聯(lián)的理解與應(yīng)用(4)(多選)(經(jīng)典題,6分)在如圖所示的電路中,電阻R1=10Ω,R2=120Ω,R3=40Ω。另有一測試電源,電動勢為100V,內(nèi)阻忽略不計。則()A.當cd端短路時,ab之間的等效電阻是40ΩB.當ab端短路時,cd之間的等效電阻是40ΩC.當ab兩端接通測試電源時,cd兩端的電壓為80VD.當cd兩端接通測試電源時,ab兩端的電壓為80V答案:AC解析:當cd端短路時,R2與R3的并聯(lián)電阻為30Ω,兩電阻并聯(lián)后與R1串聯(lián),ab間的等效電阻為40Ω,故A項正確。當ab端短路時,R1與R3的并聯(lián)電阻為8Ω,兩電阻并聯(lián)后與R2串聯(lián),cd間等效電阻為128Ω,故B項錯誤.當ab兩端接通測試電源時,電阻R2未接入電路,cd兩端的電壓即R3兩端的電壓,為Ucd=eq\f(40,10+40)×100V=80V,故C項正確.當cd兩端接通測試電源時,電阻R1未接入電路,ab兩端電壓即R3兩端的電壓,為Uab=eq\f(40,120+40)×100V=25V,故D項錯誤.b.利用電阻串、并聯(lián)規(guī)律求解電表改裝問題(5)(2015北京理綜,6分)如圖所示,其中電流表A的量程為0。6A,表盤均勻劃分為30個小格,每一小格表示0.02A;R1的阻值等于電流表內(nèi)阻的eq\f(1,2);R2的阻值等于電流表內(nèi)阻的2倍.若用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值,則下列分析正確的是()A.將接線柱1、2接入電路時,每一小格表示0.04AB.將接線柱1、2接入電路時,每一小格表示0.02AC.將接線柱1、3接入電路時,每一小格表示0。06AD.將接線柱1、3接入電路時,每一小格表示0.01A答案:C解析:當接線柱1、2接入電路時,電阻R1與電流表內(nèi)阻并聯(lián)后等效值為電流表電阻的eq\f(1,3),由于電流表的滿偏電壓為定值,故量程擴大為原來的3倍,則每小格變?yōu)?.02×3A=0。06A,故A項、B項均錯誤.當接線柱1、3接入電路時,電阻R1與電流表內(nèi)阻并聯(lián)后再和電阻R2串聯(lián),但串聯(lián)的電阻R2對電流表的量程無影響,故每一小格仍為0。06A,故C項正確,D項錯誤。(6)(經(jīng)典題,8分)如圖所示的電路中,小量程電流表的內(nèi)阻Rg=100Ω,滿偏電流Ig=1mA,R1=900Ω,R2=eq\f(100,999)Ω.當S1和S2均斷開時,改裝成的電表是________表,量程為________。當S1和S2均閉合時,改裝成的電表是________表,量程為________。答案:①電壓(2分)1V(2分)②電流(2分)1A(2分)解析:①由電路圖可知,當S1和S2均斷開時,G與R1串聯(lián),電流表G改裝成電壓表,量程為U=Igeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Rg+R1))=1V。②由電路圖可知,當S1和S2均閉合時,G與R2并聯(lián),電流表G擴大量程,其量程為I=Ig+eq\f(IgRg,R2)=1A。3.電功、電功率、焦耳定律a.純電阻電路中的電功、電功率問題(7)(經(jīng)典題,6分)某實物投影機有10個相同的強光燈L1~L10和10個相同的指示燈X1~X10,將其連接在220V直流電源上,電路圖如圖所示,若工作一段時間后,L2燈絲燒斷,則()A.X1的功率減小,L1的功率增大B.X1的功率增大,L1的功率增大C.X2的功率增大,其他指示燈的功率減小D.X2的功率減小,其他指示燈的功率增大答案:C解析:顯然L1和X1并聯(lián)、L2和X2并聯(lián)…然后它們再串聯(lián)接在220V直流電源上,L2燈絲燒斷,則總電阻變大、電路中電流I減小,又L1和X1并聯(lián)的電流分配關(guān)系不變,則X1和L1的電流都減小、功率都減小,同理可知除X2和L2外各燈功率都減小,故A項、B項均錯誤。由于I減小,各并聯(lián)部分的電壓都減小,電源電壓不變,則X2上電壓增大,根據(jù)P=eq\f(U2,R)可知X2的功率變大,故C項正確,D項錯誤。b.非純電阻電路中電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和機械能或其他形式的能(8)(經(jīng)典題,6分)某直流電動機兩端所加電壓為U=110V,流過電動機的電流為I=2A,在1s內(nèi)將m=4kg的物體緩慢提升h=5.0m(g取10m/s2),下列說法正確的是()A.電動機的繞線內(nèi)阻為55ΩB.直流電動機電流的最大值為2eq\r(,2)AC.電動機繞線兩端的電壓為5VD.電動機繞線產(chǎn)生的電熱功率為20W答案:D解析:設(shè)電動機的繞線內(nèi)阻為r,則UIt=I2rt+mgh,解得r=5Ω,故A項錯誤.直流電動機通過的是恒定電流,故B項錯誤。由題意可知,直流電動機繞線兩端所加電壓為Ir=10V,故C項錯誤。電動機繞線產(chǎn)生的電熱功率P=I2r=20W,故D項正確。(9)(2018改編,10分)如圖所示,電源內(nèi)阻不計,閉合開關(guān)S后,標有“1。5A12W"的燈泡恰能正常發(fā)光,流經(jīng)電源的電流為2A,直流電動機M的繞線電阻R0=4Ω,求:①電源的電壓;②10s內(nèi)電動機產(chǎn)生的熱量Q;③直流電動機的機械功率。答案:①8V(3分)②10J(4分)③3W(3分)解析:①由題意知,燈泡正常發(fā)光,故其兩端電壓U=eq\f(P,I)=8V(2分)電路是并聯(lián)電路,故電源的電壓等于燈泡兩端電壓,故E=U=8V(1分)②流過燈泡的電流I1=1.5A(1分)則流過電動機的電流I2=I-I1=0。5A(1分)電動機的熱功率P0=Ieq\o\al(2,2)R0=1W(1分)10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=P0t=10J(1分)③電動機的總功率P=UI2=4W(2分)電動機的機械功率P機=P-P0=3W(1分)4.電阻與電阻定律a.利用公式R=ρeq\f(l,S)求解電阻問題(10)(經(jīng)典題,6分)兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線,如果把其中的一根均勻拉長到原來的3倍,把另一根對折后絞合起來,則兩導(dǎo)線的電阻之比為()A.6∶1B.9∶1C.18∶1D.36∶1答案:D解析:設(shè)原來的電阻為R,根據(jù)電阻定律R=ρeq\f(l,S)得,把其中的一根均勻拉長到原來的3倍,根據(jù)體積不變可知,其橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,3),故電阻變?yōu)樵瓉淼?倍,即9R.把另一根對折后絞合起來,則長度變?yōu)樵瓉淼囊话?,橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍,則電阻變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4),即為eq\f(1,4)R。故兩導(dǎo)線的電阻之比為36∶1,故D項正確.b.綜合利用公式I=nqSv、I=eq\f(U,R)和R=ρeq\f(l,S)求解電阻問題(11)(經(jīng)典題,6分)經(jīng)典物理學(xué)認為金屬的電阻源于定向運動的自由電子與金屬離子(即金屬原子失去電子后的剩余部分)的碰撞.已知銅的電阻率為ρ,單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)量為n,自由電子的質(zhì)量為m、電荷量為e,假設(shè)自由電子與金屬離子碰撞后減速到零,且碰撞時間極短,則銅導(dǎo)線中自由電子連續(xù)兩次與金屬離子碰撞的時間間隔的平均值為()A.eq\f(2m,nρe)B。eq\f(2m,nρe2)C.eq\f(2ρm,ne2)D.eq\f(2nm,ρe2)答案:B解析:設(shè)銅導(dǎo)線的長度為l,橫截面積為S,金屬導(dǎo)線內(nèi)的勻強電場電場強度為E,則電子定向移動的加速度為a=eq\f(eE,m),經(jīng)過時間t獲得的定向移動速度為v=eq\f(eE
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