有理數(shù)的加法

有理數(shù)的加法第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。4、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法法則第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六

分析特征強(qiáng)化理解總結(jié)步驟

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12↓↓↓↓

同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值

相加

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7↓

↓↓↓

異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的符號(hào)由大的減去小的同號(hào)兩數(shù)之和——這是名符其實(shí)的和，做加法。異號(hào)兩數(shù)之和——表面上叫“和”，其實(shí)是做減法。第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六有理數(shù)中的“和”與小學(xué)算術(shù)中“和”的比較

和的符號(hào)

和與加數(shù)關(guān)系

算術(shù)中的“和”

不談符號(hào)，通常是正數(shù)

比兩個(gè)加數(shù)都大或相等

有理數(shù)中的“和”

可正、

可負(fù)、

可為零

可能比兩個(gè)加數(shù)都大可能比兩個(gè)加數(shù)都小可能大于其中一個(gè)而小于另一個(gè)加數(shù)

結(jié)果

類型

結(jié)論：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立。

對(duì)比異同強(qiáng)化記憶第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六運(yùn)算步驟再確定和的符號(hào)；后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六做一做（口答）確定下列各題中和的符號(hào)，并計(jì)算：（1）（+5）+（+7）（2）（－10）+（+3）

（3）（+6）+（－5）（4）0+（5）（－11）+（－9）（6）（－3.5）+（+7）（7）（－1.08）+0（8）（+）+（－）

=12=-7=1==-20=3.5=-1.08=0第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六（1）（-9.18）+6.18（2）6.18+（-9.18）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）計(jì)算并觀察=-３=-3=-7=-7第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]=-1=-1=-28=-28=-22=-22第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干個(gè)數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和都不變。第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（3）例1計(jì)算解:原式=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六使用運(yùn)算律通常有下列情形：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；(2)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí),可先相加；(3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；(4)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六

小明遙控一輛玩具賽車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15m，再向西行駛25m，然后又向東行駛20m，再向西行駛35m，問玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？例2解:記向東為正,根據(jù)題意得:(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-25（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95答：小明的遙控車最后停在小明的西邊25米處，一共行駛了95千米。第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六1.用簡便方法計(jì)算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3)+(+1)+1—56—12—16練習(xí)1第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六2.

螞蟻從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程依次為（單位：厘米）+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）螞蟻?zhàn)詈笫欠窕氐搅顺霭l(fā)點(diǎn)？（2）螞蟻離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則螞蟻一共得到多少粒芝麻？+413厘米54粒第15頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六用“﹥”或“﹤”符號(hào)填空(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;(2)如果a<0，b<0，那么a+b____0;(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;(4)如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;探究﹥﹤﹥﹤第16頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六小結(jié)一、加法的運(yùn)算律1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加