2021-2022學年度魯教版(五四制)六年級數(shù)學下冊第九章變量之間的關系定向訓練試題(含詳解)

六年級數(shù)學下冊第九章變量之間的關系定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在行進路程、速度和時間的相關計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．速度是變量 B．時間是變量C．速度和時間都是變量 D．速度、時間、路程都是常量2、設路程為，速度為，時間為，當時，，在這個函數(shù)關系式中()A．路程是常量，是的函數(shù) B．速度是常量，是的函數(shù)C．時間是常量，是的函數(shù) D．是常量，是自變量，是的函數(shù)3、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關，在一定范圍內，其關系如下表所示：溫度/0102030傳播速度/318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度 B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為時，聲音可以傳播 D．溫度每升高，傳播速度增加4、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對5、某人要在規(guī)定的時間內加工100個零件，如果用表示工作效率，用表示規(guī)定的時間，下列說法正確的是（）A．數(shù)100和都是常量 B．數(shù)100和都是變量C．和都是變量 D．數(shù)100和都是變量6、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實驗測得音速與氣溫的一些數(shù)據如下表：下列結論錯誤的是（）A．在這個變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當氣溫為30°C時，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒7、某電影放映廳周六放映一部電影，當天的場次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過程中，常量是（）場次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A．場次 B．售票量 C．票價 D．售票收入8、下表是研究彈簧長度與所掛物體質量關系的實驗表格：所掛物體重量x(kg)12345彈簧長度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時的長度為（）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9、圓周長公式，下列說法正確的是（）.A．是變量，2是常量 B．是變量，是常量C．是變量,是常量 D．是變量,是常量10、在圓的面積公式中，變量有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（8小題，每小題5分，共計40分）1、大家知道，冰層越厚，所承受的壓力越大，這其中自變量是_____，因變量是_________．2、在面積為120m2的長方形中，它的長（m）與寬（m）的函數(shù)解析式是______.3、鄧教師設計一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據如表所示，當輸入數(shù)據是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據是________．輸入數(shù)據123456……輸出數(shù)據……4、如圖，某計算裝置有一數(shù)據輸入口A和一運算結果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據和這些數(shù)據經該裝置計算后輸出的相應結果按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n，則輸出的數(shù)是________．5、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設長方形的面積為，一邊長為，那么在60，S，a中，變量有________________個．6、如圖是2020年1月15日至2月2日全國（除湖北?。┬鹿诜窝仔略龃_診人數(shù)的變化曲線，則下列說法：①自變量為時間，確診總人數(shù)是時間的函數(shù)；②1月23號，新增確診人數(shù)約為150人；③1月25號和1月26號，新增確診人數(shù)基本相同；④1月30號之后，預測新增確診人數(shù)呈下降趨勢，其中正確的是____________．（填上你認為正確的說法的序號）7、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為，，其關系式為，其中變量為________，常量為________．8、小明、小強兩人進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果兩人同時跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小強先跑若干米，圖中的射線a、b分別表示兩人跑的路與小明追趕時間的關系，根據圖象判斷：小明的速度比小強的速度每秒快_____米三、解答題（3小題，每小題10分，共計30分）1、已知兩個變量x，y之間的變化情況如圖所示，根據圖象回答下列問題：(1)寫出y的變化范圍；(2)求當x＝0，－3時，y的對應值；(3)求當y＝0，3時，對應的x的值；(4)當x為何值時，y的值最大？(5)當x在什么范圍內時，y的值在不斷增加？2、某市舉行“迷你馬拉松”長跑比賽，運動員從起點甲地出發(fā)，跑到乙地后，沿原路線再跑回點甲地．設該運動員離開起點甲地的路程s(km)與跑步時間t(min)之間的函數(shù)關系如圖所示．已知該運動員從甲地跑到乙地時的平均速度是0.2km/min，根據圖像提供的信息，解答下列問題：（1）a＝km；（2）組委會在距離起點甲地3km處設立一個拍攝點P，該運動員從第一次過P點到第二次過P點所用的時間為24min．①求AB所在直線的函數(shù)表達式；②該運動員跑完全程用時多少min？3、要通過駕照考試，學開車的人就必須熟悉交通規(guī)則，也要知道路況不良時，使車子停止前進所需的大致距離.速度(千米/時)48648096停止距離(米)4572105144(1)上表反映的是哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)說一說這兩個變量之間的關系．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據變量和常量的定義即可判斷．【詳解】解:在行進路程、速度和時間的相關計算中，若保持行駛的路程不變,則速度和時間都是變量，路程s是常量故選：C．【點睛】本題考查變量和常量的定義，熟練掌握基本概念是解決問題的關鍵．2、D【解析】【分析】函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個字母表示自變量的函數(shù)，結合選項即可作出判斷．【詳解】解：在中，速度和時間是變量，路程S是常量，t是v的函數(shù)．故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式的知識，注意等式左邊的那個字母表示自變量的函數(shù)．3、C【解析】【分析】根據所給表格，結合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法正確；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1680m，故原題說法錯誤；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．4、C【解析】【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內容．5、C【解析】【分析】利用效率等于工作量除以工作時間得到n=，然后利用變量和常量的定義對各選項進行判斷．【詳解】解：由題意可得n=，其中n、t為變量，100為常量．故選：C．【點睛】本題考查了變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．6、C【解析】【分析】根據自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項A正確；B、∵根據數(shù)據表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項B正確；C、根據表格可得當氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當氣溫為30°C時，音速為343+6=349米/秒∴選項C錯誤；D、根據表格可得當氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項D正確．故選：C．【點睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】根據表格可知，場次、售票量、售票收入中，不變的量是票價，進而根據函數(shù)的定義可知票價是常量．【詳解】根據表格數(shù)據可知，不變的量是票價，則常量是票價．故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握常量是不變的量是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】根據表格數(shù)據，設彈簧長度y與所掛物體重量x的關系式為，進而求得關系式，令即可求得彈簧不掛物體時的長度．【詳解】設彈簧長度y與所掛物體重量x的關系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關系式，當時，則，故選C．【點睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關系式，找到關系式是解題的關鍵．9、D【解析】【分析】根據事物發(fā)生變化的過程中發(fā)生變化的量是變量,事物變化的過程中不變的量是常量,可得答案【詳解】由,得C、r是變量,2π是常量,故D正確故選:D【點睛】此題考查常量與變量，難度不大10、C【解析】【分析】圓的面積隨半徑的變化而變化，所以，都是變量，其中是自變量，是因變量．【詳解】解：在圓的面積公式中，變量為S，r，變量有2個．故選：．【點睛】本題考查了變量和常量，變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．二、填空題1、冰層的厚度冰層所承受的壓力【解析】【分析】根據常量與變量，即可解答．【詳解】解：大家知道，冰層越厚，所承受的壓力越大，這其中自變量是冰層的厚度，因變量是冰層所承受的壓力.故答案為冰層的厚度，冰層所承受的壓力．【點睛】本題考查了常量與變量，解決本題的關鍵是熟記常量與變量．2、【解析】【分析】根據長方形的面積公式可得，進而變形即可得y關于x的函數(shù)解析式.【詳解】∵長方形的面積=長×寬，∴，∴.【點睛】本題考查用關系式法表示變量之間的關系.能利用矩形的面積公式中的等量關系列出關系式是解決此題的關鍵.3、【解析】【分析】觀察表格中的數(shù)據可得：各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據此解答即可．【詳解】解：因為各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當輸入數(shù)據是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據是：．故答案為：．【點睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關系和數(shù)據規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關鍵．4、【解析】【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時，輸出的數(shù)是．【詳解】分析表格知：當時，;當時，;當時，得出規(guī)律：當時，故答案為：【點睛】本題考查數(shù)字尋找規(guī)律，根據表格的數(shù)字尋找出相關規(guī)律是解題關鍵．5、2【解析】【分析】根據變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題的關鍵是能夠根據籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．6、②③④【解析】【分析】觀察圖中曲線中的數(shù)據變化，分析數(shù)據即可解題．【詳解】解：由圖象信息得，自變量為時間，因變量為新增確診人數(shù)，新增確診人數(shù)是時間的函數(shù)，故①錯誤；1月23號，新增確診人數(shù)約為150人，故②正確；1月25號和1月26號，新增確診人數(shù)基本相同，故③正確；1月30號之后，預測新增確診人數(shù)呈下降趨勢，故④正確，故正確的有②③④，故答案為：②③④．【點睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的圖象等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．．7、x，y-1，90【解析】【分析】根據在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可解答．【詳解】關系式中，變量為：x，y，常量為：-1，90，故答案為：x，y；-1，90．【點睛】本題考查常量與變量的認識，熟記基本定義是解題關鍵．8、2.5【解析】【詳解】試題分析：小強先跑若干米，說明射線b表示小強的函數(shù)圖象，由此可求出小強的速度，進而求出小明的速度，即可求出答案．解：小強的速度應為：（64-20）÷8=5.5米/秒，小明的速度為：64÷8=8米/秒．小明的速度比小強的速度每秒快8-5.5=2.5米考點：本題考查了函數(shù)的圖像點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定注意圖形分析的基本步驟三、解答題1、(1)y的變化范圍為－2～4;(2)當x＝0時，y＝3；當x＝－3時，y＝1.(3)當y＝0時，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；當y＝3時，x1＝0，x2＝2.(4)當x＝1時，圖象有最高點，此時y最大.(5)當x在－2～1時，y的值在不斷增加.【解析】【分析】（1）根據函數(shù)圖象的最高點和最低點的縱坐標，可得答案；（2）根據自變量的值與函數(shù)值的對應關系，即可得出相應的函數(shù)值；（3）根據函數(shù)值，即可得出相應自變量的值；（4）根據函數(shù)圖象的最高點對應的自變量的值即可得出答案；（5）根據函數(shù)圖象上升部分的橫坐標，即可得出自變量的范圍．【詳解】(1)根據函數(shù)圖象可得：y的變化范圍為－2～4.(2)當x＝0時，y＝3；當x＝－3時，y＝1.(3)當y＝0時，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；當y＝3時，x1＝0，x2＝2.(4)當x＝1時，圖象有最高點，此時y最大.(5)當x在－2～1時，函數(shù)圖象上升，y的值在不斷增加.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的變化趨勢獲得有效信息是解題關鍵．2、（1）5千米．（2）直線AB解析式為s＝－t＋．60分.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據路程=速度×時間，即可求出a值；（2）①根據點O、A的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出線段OA的函數(shù)表達式，根據一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出第一次經過點P的時間，進而可得出第二次經過點P的時間，再根據點A的坐標及（39，3），利用待定系數(shù)法即可求出AB所在直線的函數(shù)表達式；②根據一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出AB所在直線的函數(shù)表達式中當s=0時t的值，此題得解．試題解析：解：（1）∵從甲地跑到乙地時的平均速度是0.2km/min用時25分鐘，∴a=0.2×25=5（千米）．故答案為5．（2）①設線段OA的函數(shù)表達式為s=mt+n，將O（0，0）、A（2