基于邏輯回歸分析的虛假財務識別模型

基于邏輯回歸分析的虛假財務識別模型

一、引言自2003年以來，由于虛假財務信息而被中國注冊會計師協(xié)會出具非標準無保留意見上市公司797家，每年出具的非標準無保留意見份數(shù)約占審計意見份數(shù)的10%。而被譽為現(xiàn)代公司治理結(jié)構(gòu)經(jīng)典的美國上市公司也同樣逃脫不了會計信息欺詐的愚弄，據(jù)《商業(yè)周刊》報道，20世紀90年代末期以來，美國公司財務丑聞曝光的范圍和規(guī)模超過了大蕭條以來的任何時期，1995年至2001年，公司糾正財務報告的案例從每年50例增長到每年150例，而2002年第一季度就高達60例。2001年12月Enron（安然公司）因會計丑聞曝光刷新了公司破產(chǎn)規(guī)模的紀錄，6個月之后WorldCom（世界通信）再度爆發(fā)丑聞，再創(chuàng)公司破產(chǎn)規(guī)模的紀錄，曾經(jīng)顯赫的朗訊、泰科、施樂、默克也因涉嫌會計欺詐而成為會計丑聞家族的一員。如何在紛繁復雜的財務信息中識別出會計欺詐風險？在國外，Green&Choi利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型對財務欺詐進行聚類分析；Fanning&Cogger利用智能神經(jīng)網(wǎng)絡建立了一個財務欺詐偵測模型。在國內(nèi)，陸建橋?qū)μ潛p公司盈余管理進行實證研究，對Adjusted-Jones模型進行了再修正。陳亮，王炫利用統(tǒng)計分析方法（單因素方差分析）對我國上市公司會計信息欺詐進行經(jīng)驗分析和識別模型。本文以2008年國內(nèi)110家被出具非標準審計意見上市公司為研究樣本，從定量角度運用邏輯回歸分析方法建立了針對虛假財務識別模型，從而為投資者和分析人員提供了識別會計欺詐的檢測方法。二、研究思路與研究方法本文總的研究思路是：首先，采用一定的方法確定研究樣本；其次，在此基礎上選擇確定財務指標；再次，運用SPSS10.0統(tǒng)計軟件進行l(wèi)ogistic回歸方法分析；最后，構(gòu)建模型并檢驗。logistic回歸分析方法是對定性變量的回歸分析。根據(jù)因變量的取值類別不同，可以分為BinaryLogistic回歸分析和MultinominalLogistic回歸分析。根據(jù)財務真實性可分為虛假財務和非虛假財務，因此本文選取BinaryLogistic回歸分析方法。Logistic函數(shù)的形式為：設因變量y只能取0、1兩個值的定性變量，則簡單線性回歸模型為：因為y只取0和1兩個值，所以因變量y的均值為：由于y是0-1型貝努利隨機變量，因此有如下概率分布：P(y=1)=p(4)P(y=0)=1-p(5)式中p代表自變量為x時y=1的概率。根據(jù)離散型隨機變量期望值的定義，可得：E(y)=1(p)+0(1-p)=p(6)進而得到：通過對簡單線性回歸函數(shù)分析可得出；它也適合復雜的多元回歸函數(shù)情況。因為因變量y本身只取0、1兩個離散值，不適于直接作為回歸模型中的因變量，而表示在自變量為(i=1，2，…，k)條件下y=1的概率，因此可以用它來代替y本身作為因變量，其Logistic回歸方程為：三、虛假財務識別模型的實證研究1.樣本選擇樣本來源：中國注冊會計師協(xié)會網(wǎng)站和和訊網(wǎng)站公布的滬深兩市上市公司2008年度財務比率。選擇標準是2008年被注冊會計師協(xié)會出具非標準意見報告上市公司。(1)虛假財務報告樣本選取根據(jù)中國注冊會計師協(xié)會上市公司年報審計快報報告，截至4月30日，會計師事務所共為1624家上市公司出具了審計報告，其中標準審計報告1514份，帶強調(diào)事項段的無保留意見審計報告75份，保留意見審計報告18份，無法表示意見審計報告17份。本文將標準審計報告以外的其他報告統(tǒng)稱為非標準審計意見報告，因此，選取110家非標準審計意見報告上市公司作為研究樣本。(2)控制樣本選取根據(jù)財務真實性可分為虛假財務和非虛假財務，相對于虛假財務樣本選擇，非虛假財務樣本選擇難度很大。本文采用同行業(yè)和資產(chǎn)規(guī)模相近原則選擇標準審計意見報告的上市公司作為配對樣本即控制樣本。由于在數(shù)據(jù)收集過程中樣本公司存在金融類上市公司、B股類上市公司和部分樣本上市公司數(shù)據(jù)嚴重不完整現(xiàn)象，因此，經(jīng)篩選最終選擇87家非標準審計意見公司和87家標準審計意見公司作為研究對象（見表1）。表1非標準審計意見公司和標準審計意見公司2.模型變量選擇本文實證研究的因變量采用二分類法，將1代表標準審計意見報告公司，0代表非標準審計意見報告公司。從債務狀況、獲利能力、運營能力、財務能力、成長能力、現(xiàn)金流量和單股指標7個方面81個指標作為模型的初始自變量。由于部分指標數(shù)據(jù)嚴重丟失，經(jīng)過篩選最終確定7個方面69個指標作為模型研究的初始變量（見表2）。3.變量檢驗為了選取具有較強解釋能力的指標，選擇了單因素方差分析對所有變量進行了檢驗，挑選出對造假判斷有顯著影響的變量。經(jīng)過單因素方差分析得出30個指標具有顯著性(p＜0.05)變量（見表3），它們對公司的造假具有較強的區(qū)分能力。4.相關性檢驗為了避免多重指標帶來的多重共線性問題，本文采用二元定距變量的相關分析，將相關系數(shù)|r|≥0.8為高度相關變量，根據(jù)相關性較小者較優(yōu)的原則應刪除其中一個，這樣最終確定選用17個變量（見表4）建立模型。表2模型的初始變量表3單因素方差分析結(jié)果表4相關性檢驗結(jié)果5.模型構(gòu)建本文采用logistic回歸分析方法對樣本數(shù)據(jù)進行分類，以1代表標準審計意見報告公司，0代表非標準審計意見報告公司，最終以表4中17個變量作為自變量，以2008年標準審計意見報告公司和非標準審計意見報告公司財務比率數(shù)據(jù)作為分析依據(jù)，利用模型8建立判別函數(shù)。在分析過程中，采用向前逐步選擇變量，17個自變量選擇中第一次進入的變量是（每股凈資產(chǎn)），第二次進入的變量是（扣除非經(jīng)常損益的每股收益），見下頁表5。將表5的第二步變量系數(shù)和常數(shù)代入模型8得出Logistic回歸的分類概率方程為：將樣本數(shù)據(jù)和配對數(shù)據(jù)中（每股凈資產(chǎn)）和（扣除非經(jīng)常損益的每股收益）指標值代入方程(9)求出其值，以0.5為分割點判別應歸入哪一類。若樣本數(shù)據(jù)代入方程的值小于0.5，則認為虛假財務報告被判定為虛假財務，判定正確；若樣本數(shù)據(jù)代入方程的值大于0.5，則認為虛假財務被判定為非虛假財務，判定錯誤。同理，若配對數(shù)據(jù)代入方程的值大于0.5，則認為非虛假財務被判定為非虛假財務，判定正確；若樣本數(shù)據(jù)代入方程的值小于0.5，則認為非虛假財務被判定為虛假財務，判定錯誤。經(jīng)過判定后可以得出分類結(jié)果表（見下頁表6）。從表6和表7可以看出，若僅采用變量是（每股凈資產(chǎn)）作為判別變量，則判別準確率可達到75.3%；若采用變量（每股凈資產(chǎn)）和（扣除非經(jīng)常損益的每股收益）作為判別變量，則判別準確率可達到82.8%。至此，從17個自變量中選取變量和后判別達到最優(yōu)（見下頁表7）。四、結(jié)論通過采用logistic回歸分析方法，可以得出結(jié)論預測模型在預測上市公司財務造假預測方面具備了較強的可信度。通過模型的建立和預測，可以認為模型具備以下幾個優(yōu)點：一是模型中選擇的原始財務比率指標具有較強的解釋能力，能較好地辨別出樣本公司和配對樣本公司年度報告審計意見為“標準意見報告”或“非標準意見報告”類公司。二是模型中每股凈資產(chǎn)具有較強的判別能力，單一指標準確率為75.3%。上市公司的每股凈資產(chǎn)主要由股本、資本公積金、盈余公積金和未分配利潤組成。根據(jù)《公司法》的有關規(guī)定，股本、資本公積和盈余公積在公司正常經(jīng)營期內(nèi)是不能隨便變更的，因此，每股凈資產(chǎn)的調(diào)整主要是對未分配利潤進行調(diào)整。由此，可以得出財務造假主要是對未分配利潤進行調(diào)整的結(jié)果。表5進入方程變量aVariable(s)enteredonstrp1:bVariable(s)enteredonstrp2:表6分類結(jié)果表表7步驟總結(jié)表aNomorevariablescanbedeletedfromoraddedtothecurrentmodel.bEndblock:1三是模型中加入扣除非經(jīng)常損益的每股收益指標判別準確率為82.8%。扣除非經(jīng)常性損益的每股收益是以扣除非經(jīng)常性損益的凈利潤除以股本。非經(jīng)常性損益可能是由于顯失公允的關聯(lián)交易、資產(chǎn)置換、處理下屬部門、被投資單位股權(quán)和會計政策變更而引起。因此，財務造假可以通過對上述項目操作而達到目的。四是logistic回歸分析方法是一種科學的統(tǒng)計方法