初三數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)

初三數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)整理

1.數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向。

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比擬大?。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

重點(diǎn)學(xué)問：

初中數(shù)學(xué)第一課，熟悉正數(shù)與負(fù)數(shù)!新初一的來~

2.相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：把握相反數(shù)是成對(duì)消失的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。

(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正。

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)。

3.肯定值

1.概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的肯定值。

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)肯定值相等;

②肯定值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，肯定值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有肯定值等于負(fù)數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的肯定值都是非負(fù)數(shù).

2.假如用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a肯定值要由字母a本身的取值來確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的肯定值是它本身a;

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的肯定值是它的相反數(shù)﹣a;

③當(dāng)a是零時(shí)，a的肯定值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a0k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別

在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y

隨x的增大而減小。

①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當(dāng)k0拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn).

②△=0拋物線與x軸有的公共點(diǎn)(相切).

③△0時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值.

②當(dāng)a<0時(shí)，拋物線有點(diǎn)，函數(shù)有值.

(7)的符號(hào)的判定：

表達(dá)式，請(qǐng)代值，對(duì)應(yīng)y值定正負(fù);

對(duì)稱軸，用處多，三種式子相約;

軸兩側(cè)判，左同右異中為0;

1的兩側(cè)判，左同右異中為0;

-1兩側(cè)判，左異右同中為0.

(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數(shù)項(xiàng)，上+下-;平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過頂點(diǎn)來尋找。

(9)對(duì)稱：關(guān)于x軸對(duì)稱的解析式為，關(guān)于y軸對(duì)稱的解析式為，關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的解析式為，在頂點(diǎn)處翻折后的解析式為(a相反，定點(diǎn)坐標(biāo)不變)。

(10)結(jié)論：①二次函數(shù)(與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上Δ=0;

②二次函數(shù)(的頂點(diǎn)在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;

③二次函數(shù)(經(jīng)過原點(diǎn)，則。

(11)二次函數(shù)的解析式：

①一般式：(，用于已知三點(diǎn)。

②頂點(diǎn)式