理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)修改

第七章理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)學(xué)習(xí)目標(biāo)：理財(cái)規(guī)劃師通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)能掌握貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)計(jì)算，熟悉各種收益的含義和計(jì)算方法以及風(fēng)險(xiǎn)的度量指標(biāo)。在實(shí)際的理財(cái)規(guī)劃過程中，知道如何用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖以及統(tǒng)計(jì)量，并能利用概率的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行決策分析。理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)概率基礎(chǔ)理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)概率基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖常用的統(tǒng)計(jì)量收益率的計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)的度量險(xiǎn)貨幣的時(shí)間價(jià)值數(shù)據(jù)分析的方法和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類圖本章重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：1.利用等可能事件計(jì)算概率2.互補(bǔ)事件的概率、概率的加法和乘法公式3.會(huì)解讀幾種常見的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖4.計(jì)算幾種常見的統(tǒng)計(jì)量5.貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（包括年金的計(jì)算）6.投資風(fēng)險(xiǎn)和收益計(jì)算難點(diǎn)：1.互補(bǔ)事件的概率、概率的加法和乘法公式2.貨幣的時(shí)間價(jià)值（包括年金的計(jì)算）3.風(fēng)險(xiǎn)和收益的計(jì)算理財(cái)規(guī)劃師不是理論家，而是實(shí)踐家，有人將理財(cái)說成是精打細(xì)算，雖然不準(zhǔn)確，但是卻反映了實(shí)際理財(cái)過程中計(jì)算的重要性。從理財(cái)?shù)陌舜笠?guī)劃來看，幾乎每個(gè)規(guī)劃都或多或少地涉及到計(jì)算，如果把理財(cái)?shù)脑肀茸鞔髲B的基石，那么理財(cái)計(jì)算就好比大廈的鋼筋結(jié)構(gòu)，貫穿于整個(gè)大廈的始終。如果不會(huì)理財(cái)當(dāng)中的相關(guān)計(jì)算，那么理財(cái)規(guī)劃師將無法給客戶出具理財(cái)規(guī)劃建議書，更不用談給客戶提出合理的具有實(shí)踐指導(dǎo)意義的理財(cái)建議。蓋因此，掌握炎理財(cái)?shù)南嚓P(guān)摔計(jì)算是一名難合格的理財(cái)均規(guī)劃師必須運(yùn)具備的弄基本功付，這一章列看出了理財(cái)規(guī)掉劃過程中常劑用的概率的初相關(guān)計(jì)算、船統(tǒng)計(jì)量的相伙關(guān)計(jì)算、貨幕幣時(shí)間價(jià)值圾的相關(guān)計(jì)算疾以及風(fēng)險(xiǎn)和浴收益率的計(jì)挽算方法以及落應(yīng)用。通過咬本章的學(xué)習(xí)候，理財(cái)規(guī)劃裳師應(yīng)能在實(shí)軍際工作中熟耽練地應(yīng)用這饅些計(jì)算方法緞，為做好理程財(cái)規(guī)劃打好葉基礎(chǔ)。自然界的現(xiàn)象確定性現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象可能性大、可能性小度量、概率自然界的現(xiàn)象確定性現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象可能性大、可能性小度量、概率煎例：①外匯陷的走勢(shì)可能額上漲也可能臭下跌；誰②一只股票寫當(dāng)日的收盤姑價(jià)可能高于誤開盤價(jià)，也蜓可能低于開勉盤價(jià)；煎③物價(jià)指數(shù)紗高位運(yùn)行，角央行有可能薄加息也有可弊能不加息；順④央行加息佩，股市可能父上漲也可能螞下跌。膛像這樣帶有掠不確定性的暴事件在日常槍生活中很多薄，這種不確鑼定性發(fā)生的亮可能性也就庫是本節(jié)所講慎的崇概率疲。概率在理啊財(cái)規(guī)劃中具覆有非常重要撲的作用，因懶為，幾乎所恭有的金融決戲策結(jié)果都是蟻不確定的。餅概率在理財(cái)撫規(guī)劃中具有味非常重要的歉作用，因?yàn)槿龓缀跛械纳鹑跊Q策都豈是與善隨機(jī)姜性滋連在一起的價(jià)，具有不確嫌定性。例如福：證券市場(chǎng)鉗的價(jià)格上升繁與下跌，外僅匯市場(chǎng)的走堅(jiān)勢(shì)等就存在止很大的不確時(shí)定性。如何區(qū)去判斷可能碌性大小，則陣需要對(duì)大量勢(shì)的不確定性滾數(shù)據(jù)進(jìn)行整端理，并運(yùn)用幼概率的原理起來進(jìn)行計(jì)算之和得出結(jié)論快。然后再利霧用該結(jié)論為壯客戶提供理凱財(cái)建議，出到具理財(cái)方案芳。支一、隨機(jī)事焦件忌（一）基本百術(shù)語漫隨機(jī)疲試驗(yàn)卸——潑為了研究隨晚機(jī)現(xiàn)象，就股需要對(duì)客觀望事物進(jìn)行觀談察，觀察的歇過程就稱為貸隨機(jī)試驗(yàn)遵。隨機(jī)試驗(yàn)沈的三個(gè)特點(diǎn)茄：觀重復(fù)性括——抱；明確性典——戚；不確定性摧——匆。賴隨機(jī)事件研：隨機(jī)試驗(yàn)奔的結(jié)果稱為臥隨機(jī)事件。堆樣本點(diǎn)召：隨機(jī)試驗(yàn)祝的每一個(gè)基蠢本結(jié)果幼——灑基本事件縫樣本空間湊：全體樣本訊點(diǎn)的集合稱工為樣本空間風(fēng)。落例：我們拿巡一枚均勻的證硬幣串拋擲1繼次，觀察出喬現(xiàn)的結(jié)果，字這個(gè)過程就壽稱為隨機(jī)試爛驗(yàn)。拋硬幣鈔出現(xiàn)正面是岸一個(gè)隨機(jī)事元件，出現(xiàn)反卵面也是一個(gè)論隨機(jī)事件。懇如果敢考察的是顏拋汁2痛次燥硬幣僵的隨機(jī)試驗(yàn)敲，則出現(xiàn)的桐結(jié)果有：（種正，正），偉（正，反）急，（反，正挑），（反，割反）四種，幻每一個(gè)結(jié)果鬧就是一個(gè)樣宰本點(diǎn)，樣本房點(diǎn)的全體則街為：{（正某，正），（屈正，反），醫(yī)（反，正）巨，（反，反永）}，這個(gè)鄉(xiāng)集合就是樣謎本空間。父（二）事件叛的關(guān)系與運(yùn)醬算膜事件的包含釀：喜如果事件A劉出現(xiàn)誕，導(dǎo)致事件怠B前一定出現(xiàn)暈，則稱事件立B包含事件件A；或者稱訂事件A包含再于事件B。戲或盞事件的和：飯事件A和事當(dāng)件B至少有歌一個(gè)出現(xiàn)。壯事件的積：憶事件A和事晶件B同時(shí)出名現(xiàn)。材或渡互不相容事沈件：燭事件A和事蒜件B不可能睛同時(shí)出現(xiàn)。游對(duì)立事件：灘又稱互補(bǔ)事森件，事件A面不出現(xiàn)，事古件B一定出肉現(xiàn)。迫或奸?？p,些獨(dú)立事件：扒事件A的出鏈現(xiàn)與否與和順事件B的出陷現(xiàn)沒有任何代關(guān)系。獅相互之間不輔產(chǎn)生影響。翼例如：一次猛資格考試，悠考試成績?cè)谡T90分以上離為事件A，習(xí)成績?cè)?0漢分以上為事繩件B。事件蒼B包含事件猶A，毒。認(rèn)某銀行職員逝都有訂閱報(bào)納紙的習(xí)慣，尸假設(shè)職員訂團(tuán)《體壇周報(bào)故》為事件A盛，職員訂《廳經(jīng)濟(jì)觀察報(bào)幣》為事件B昂，那么訂《倡體壇周報(bào)》越或者《經(jīng)濟(jì)筒觀察報(bào)》的狠職員，稱為防事件A和事伸件B的和五。布一次資格考允試，某學(xué)員迫考試成績?yōu)樵?5分為事疤件A，成績訊為96分為嗚事件B。因君此事件B和鬼事件A是互塵不相容的?？p假如拋擲一凍顆質(zhì)體均勻灌的骰子，A鬼表示出現(xiàn)偶換數(shù)點(diǎn)，B表跟示出現(xiàn)奇數(shù)輝點(diǎn)，C表示庸出現(xiàn)3點(diǎn)或虜5點(diǎn)。則A圓與B是對(duì)立望事件，A與產(chǎn)C是互不相賠容的事件。挑假如拋一枚喇硬幣兩次，婆第一次出現(xiàn)電正面為事件街A，第二次望出現(xiàn)正面為拉事件B，事藝件A和B是挖互為獨(dú)立的嗓事件。赤事件的關(guān)系淺可以畫圖表檔示。二、概率碑概率是丑對(duì)石某一廊隨機(jī)軌事件發(fā)生的果可能性大小偷的頃數(shù)值度量錄。它的值介附于莊0堡與菠1窯之間。概率匠分布是不確朝定事件發(fā)生粒的可能性的歌一種數(shù)學(xué)模粘型（數(shù)值度織量）。詳（一）概率轎的應(yīng)用方法掉1.盡古典概率或只先驗(yàn)概率方鋪法商古典概率模巾型又稱為等坡可能概型。辨具有如下特壘點(diǎn)：黎（文1際）有限性，奪樣本空間中好基本事件的遷個(gè)數(shù)有限；岔（勸2走）等可能性養(yǎng)，每一個(gè)基賴本事件出現(xiàn)銜的可能性相滋等。襖如擲一顆質(zhì)溫體均勻的骰歉子，夕A躬——恨出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)美，佳B雙——鈴出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大象于務(wù)2兔，則塞,停。斯2.壺統(tǒng)計(jì)概率方犯法些在包括金融源等其他的很交多領(lǐng)域中，忌我們不能依房賴過程的精技確性來確定坊概率。金融帆資產(chǎn)的收益政，漲跌率有鵝時(shí)要依據(jù)統(tǒng)圖計(jì)資料。染固徑雨頻率（頻數(shù)迅）趟當(dāng)您，它具有統(tǒng)吼計(jì)規(guī)律性，柱頻率的穩(wěn)定牢值（極限值牢）稱為統(tǒng)計(jì)嶺概率。閥例如，我們式設(shè)定一個(gè)由鍋股價(jià)的針100覽次連續(xù)的鬧日海運(yùn)動(dòng)構(gòu)成樣吳本，這里每收次運(yùn)動(dòng)與一苦個(gè)單獨(dú)的事馬件類似，這偽樣可以進(jìn)行駕一個(gè)總數(shù)為孤100推次的試驗(yàn)，齊從中尋找股掉價(jià)變化的規(guī)捎律。每次運(yùn)羨動(dòng)是一個(gè)事帳件，樣本空騙間是實(shí)際上惕發(fā)生的給定沃?jǐn)?shù)值的股價(jià)艙變化的序列完，用這種觀共察發(fā)生頻率糾地方法來尋宋找其內(nèi)在的蝕規(guī)律的方法賓被稱為貍統(tǒng)計(jì)概率圖。局如在壟100森次的統(tǒng)計(jì)中完,蠻有聯(lián)40奴天是上漲的犧,掌20啄天是持平的討,潔40逐天是下跌的纏,脫因此鉛上漲、持平文和下跌的燈統(tǒng)計(jì)概率分耳別為戚0.4繪，瘋0.2軋，賴0.4益。碼【例】械某投資者連畜續(xù)絹100梢個(gè)交易日對(duì)誘股票銀A賊的價(jià)格進(jìn)行隸觀察，發(fā)現(xiàn)災(zāi)股票賀A依的收盤價(jià)高堅(jiān)于開盤價(jià)的怠天數(shù)有嘩40考天，收盤價(jià)勾等于開盤價(jià)密的天數(shù)有周20歡天，那么可芹以說股票合A奧的收盤價(jià)低午于開盤價(jià)的悟概率是（敏疾C龜砍）卸（斷A題）袋20%披購（粗B璃）捎30%廟點(diǎn)（鉤C妹）匆40%扮貓（電D國）救60%孝3.逢主觀概率斷一些概率不糞能由等可能膚性來計(jì)算，步也不可能從堆試驗(yàn)得出。貪比如某家上霜市公司明年澡盈利的概率擱和央行最近世3為個(gè)月加息的扎概率。但是灣根據(jù)常識(shí)、專經(jīng)驗(yàn)和其他勁相關(guān)因素來嫂判斷，理財(cái)潔規(guī)劃師給出然一個(gè)大致判地?cái)?，都能說京出一個(gè)概率澡，這種概率天稱為主觀概儀率。比如我絨根據(jù)你的學(xué)墓習(xí)態(tài)度判斷罪你能拿到理方財(cái)規(guī)劃師資芽格證的概率暮就是主觀概樣率。竹（二）基本熔概率法則民1.地對(duì)立事件的勸概率,還如央行加息枕的概率預(yù)，則不加息塘的概率趙。筒【例】嶼某只股票今挨天上漲的概砍率嫌34%饅，下跌的概泥率是咽40%游，那么該股蔑票今天不會(huì)棉上漲的概率莊是（寶擠D劑零）玉(A)20殲%反冶(B)34你%各倘(C)60孫%誼呈(D)66辣%泄2詢、概率的加輔法陶（江1逼）便非互不轉(zhuǎn)相容事件的茶加法法則若，，那么銳（2）互不蠶相容事件幸概率的加法峽A菜與匹B稀不可能同時(shí)誕發(fā)生群，即法，堤則晃。忽如某只股票驗(yàn)價(jià)格今天上沸漲的概率桂30%靠，而同昨日滅持平的概率定為址10%偏，那么這只演股票價(jià)格不委會(huì)下跌的概自率為匠。梢——倍注意使用本塵法則的前提口是事件之間秘不能同時(shí)發(fā)胖生，否則就詞要使用新的贊法則了。倡例：假定金芳融時(shí)報(bào)咸100尊指數(shù)以臂0.55姨的概率罩上漲輸，還假定在異同一時(shí)間間華隔標(biāo)準(zhǔn)普爾恒500秒指數(shù)能以后0.35尚的概率刺上漲愧。再假定兩煌個(gè)指數(shù)可能托以欲0.3蓮的概率同時(shí)墾上升尸。嘗那么謝在同一時(shí)間岔金融時(shí)報(bào)找100始指數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)古普爾經(jīng)500牧指數(shù)上升的鑰概率是多少貴？師假設(shè)金融時(shí)兔報(bào)昆100營指數(shù)上漲為究事件孟A油，標(biāo)準(zhǔn)普爾移500漂指數(shù)上漲為衣事件此B剩，儉，瓜，亡，證3.看概率的乘法貿(mào)(尺1盯)扣不獨(dú)立事件慶的乘法悄如果事件之彈間是不獨(dú)立驢的，劫A貼和染B廟的概率由助A爸的概率挎和給定扭A跨發(fā)生條件講B珠發(fā)生的條件雜概率來計(jì)算拌，這個(gè)條件慢概率表示為濾。功（乘法公式婚）離，爐螞即窩（條件概率覽的計(jì)算公式呀）激假如在接下身來的一段時(shí)漲間內(nèi)，金融塘?xí)r報(bào)稿100巷指數(shù)嘉與霞標(biāo)準(zhǔn)普爾并500富指數(shù)婆同時(shí)筍上漲的概率慰為炭0.3驕，那么，在迅給定金融時(shí)鬼報(bào)絕100繁指數(shù)已經(jīng)上或漲的條件下消，標(biāo)準(zhǔn)普爾梯500末指數(shù)上漲的旋概率是：總假設(shè)金融時(shí)程報(bào)榮100另指數(shù)上漲為苗A攤，標(biāo)準(zhǔn)普爾械500港指數(shù)上漲為謀事件視B愧，砍，錄，因?yàn)椋阂簿褪牵喝砸虼?，條件雁概率：宏（止2滑）獨(dú)立事件利的乘法：柜如果田A撿與蜓B悄兩個(gè)事件是仇相互獨(dú)立的硬（互相不產(chǎn)善生影響），被那么。朱例：緊張購先生臘和張耳太太夫婦準(zhǔn)那備進(jìn)行基金雷投資，為了陽比較兩人的漲投資能力，尤夫婦二人各良自挑選了一剃只基金。已疾知市場(chǎng)中有脆300碰只基金可供幟選擇，情那么張當(dāng)先生歲和張跪太太挑選的蘇基金的綜合笨排名都在這喂300叮只基金的前徒20鑼名的概率是叉多少？好假設(shè)蜓張膜先生挑選的汪基金的綜合蘿排名位于前它20全名為事件柔A篩，勺張使太太挑選的厘基金的綜合繭排名位于前惰20典名為事件悼B齊，則倘A次與錄B漿相互獨(dú)立。，，則喘那么張禍先生然和張戰(zhàn)太太挑選的毀基金的綜合磁排名都在這煮300敗只基金的前怨20帆名的概率是習(xí)【蜻例扒】江設(shè)悲A胖與透B振是相互獨(dú)立類的事件，已薯知南，桌，則駱（歡A敏）嫂（傅A(chǔ)璃）峽1/12霉跌(B)1/毒4濃珍(C)1/丘3輛唐(D)7/謠12掙【例】德某客戶購買瀉了兩只股票宏，假設(shè)這兩環(huán)只股票上漲敏的概率分別血為奪0.3銀和箱0.6別，并且兩只鋒股票價(jià)格不浪存在任何關(guān)窄系，那么這副兩只股票同丸時(shí)上漲的概腥率是（概A伯）祖（遼A缺）法0.18冷佛(B)0.擔(dān)20商提(C)0.呀35東宿(D)0.挺90球第二節(jié)舌統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)耗統(tǒng)計(jì)學(xué)沿是處理數(shù)據(jù)骨的一門科學(xué)激，簡單地講會(huì)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是騙收集、處理旅、分析、解單釋數(shù)據(jù)并從貨數(shù)據(jù)中得出郊結(jié)論的科學(xué)往。系以概率論為老理論基礎(chǔ)，倒根據(jù)試驗(yàn)或米者觀察得到甩的數(shù)據(jù)來研侄究隨機(jī)現(xiàn)象砍，對(duì)研究對(duì)帝象的客觀規(guī)客律性作出各食種合理的估執(zhí)計(jì)和推斷、循判斷。對(duì)于狂理財(cái)規(guī)劃師霉而言，掌握贏好統(tǒng)計(jì)學(xué)基理礎(chǔ)知識(shí)是基破本的要求。擾統(tǒng)計(jì)學(xué)的知余識(shí)在分析客河戶的財(cái)務(wù)信看息、投資信落息、撰寫理倘財(cái)規(guī)劃報(bào)告慘中具有重要紗的作用。盞在統(tǒng)計(jì)學(xué)中峽，有幾個(gè)基覺本的術(shù)語需沖要掌握：總升體、個(gè)體、啞樣本、樣本腦容量和統(tǒng)計(jì)陷量。打總體：濾在統(tǒng)計(jì)學(xué)中乒把研究對(duì)象挑的某項(xiàng)數(shù)值分指標(biāo)值的全棍體稱為總體朝。株個(gè)體：植總體中的每叮一個(gè)元素稱夏為個(gè)體?？蕵颖荆豪@一般情況下治研究總體的逼特征是不會(huì)融調(diào)查到所有艇個(gè)體，因此尊經(jīng)常從總體鞋中抽取一部稍分個(gè)體進(jìn)行騰研究，這就億是樣本。民抽樣的目的盾是根據(jù)樣本便提供的信息有推斷總體的擴(kuò)特征。怒樣本容量：陣樣本中所含孟個(gè)體的數(shù)目倉叫樣本容量聚。另統(tǒng)計(jì)量：何對(duì)于任何樣挨本的函數(shù)，待只要不含未孝知參數(shù)，就霉稱為統(tǒng)計(jì)量英。秒用來描述樣礦本特征的概勻括性數(shù)字度輔量。忍例如：要研弱究認(rèn)20落12凡年我國基金年分紅比率情電況，從所有弦的基金公司歷中抽取校50涌家作為研究穿對(duì)象，這里網(wǎng)該市所有的擊基金公司就緊是總體，每互一家基金公傭司就是個(gè)體等，選取的稻50旋家就是樣本洲，樣本容量餡是沙50車，而這羅50亞家基金公司莊的組平均分紅比判率慎就是一個(gè)統(tǒng)如計(jì)量。稠第一單元擱庸數(shù)據(jù)分析的捎方法和統(tǒng)計(jì)佳數(shù)據(jù)的分類機(jī)一、數(shù)據(jù)分樸析的方法屈在統(tǒng)計(jì)中，秘?cái)?shù)據(jù)分析所器用的方法株分為描述統(tǒng)臺(tái)計(jì)方法和推云斷統(tǒng)計(jì)方法軟。描述統(tǒng)計(jì)蒙研究的是數(shù)暗據(jù)收集、處筆理、匯總、參圖第表孤描述、概括封與分析等統(tǒng)健計(jì)方法。推裳斷統(tǒng)計(jì)是研術(shù)究如何利用域樣本數(shù)據(jù)來貪推斷總體特玩征的統(tǒng)計(jì)方自法。比如，然要了解一個(gè)截國家人口的享特征；對(duì)產(chǎn)培品的質(zhì)量進(jìn)惑行檢驗(yàn)；抽燙樣，推斷。舟二、統(tǒng)計(jì)數(shù)向據(jù)的分類纖按照所采用娛的計(jì)量尺度位不同，可以勤將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)垂分為注分類數(shù)據(jù)臨、福順序數(shù)據(jù)欣和長數(shù)值型數(shù)據(jù)把。雹按照統(tǒng)計(jì)數(shù)勻據(jù)的收集方灰法，可以將累其分為茂觀測(cè)數(shù)據(jù)喜和堤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)伸。詞按照被描述建的現(xiàn)象與時(shí)閃間的關(guān)系，談可以將統(tǒng)計(jì)皺數(shù)據(jù)分為辜截面數(shù)據(jù)含和個(gè)時(shí)間序列數(shù)乓據(jù)妖和搬面板數(shù)據(jù)撐。涼第伐二吊單元統(tǒng)霸計(jì)表和統(tǒng)計(jì)券圖愧統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)跳計(jì)圖就是用逼圖表的形式亂簡單、直觀晉、概括的描晃述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)懇的相互關(guān)系譜和特征。比舟如某只股票蓬自發(fā)行以來引的價(jià)格走勢(shì)友圖，或者某網(wǎng)家企業(yè)某年子度的資產(chǎn)負(fù)械債表。惹當(dāng)然，由于勒數(shù)據(jù)是從總席體中產(chǎn)生的乖，其特征也鋸反映了總體愿的特征，對(duì)紡數(shù)據(jù)的描述均也是對(duì)總體怒的近似描述耕。一、統(tǒng)計(jì)表爆根據(jù)統(tǒng)計(jì)表微的維數(shù)可以寒分為二維統(tǒng)源計(jì)表和高維扛統(tǒng)計(jì)表，三弓維或三維以萌上的統(tǒng)計(jì)表犧都可以稱為健高維統(tǒng)計(jì)表伯，至于什么賭是統(tǒng)計(jì)表的迫維數(shù)，可以裙通過以下的逮例子加以理戚解。游例：某理財(cái)葵規(guī)劃隔師康根據(jù)收集的桐1芹30稠位客戶的學(xué)欣歷、性別和如月收入繪制冤成的統(tǒng)計(jì)表喪，三個(gè)因素赤，因此是三邪維的。三維統(tǒng)計(jì)表糧月收入針學(xué)歷米高肥中飄低銹男驕女他男落女軍男朱女注2000均元以下餓0校1框7腎9尸12傅17煮2000—聞8000叼元軟15若15罷11點(diǎn)10才6姐4隊(duì)8000殃元以上頌8單5艘4瘦3貨2它1金也可以將男拉女合并，就婚是二維統(tǒng)計(jì)堅(jiān)表。二維統(tǒng)計(jì)表褲月收入按學(xué)歷春高狹中祝低賊2000橫元以下獲1太16猴29查2000—鴿8000危元?jiǎng)?0愈21脫10格8000振元以上息13擴(kuò)7殿3放此外，在理拜財(cái)規(guī)劃中應(yīng)遵用比較多的尤是個(gè)人袍/辜家庭財(cái)務(wù)報(bào)規(guī)表，如資產(chǎn)蘋負(fù)債表、收符入扇—悠支出表，如蒸P樂331粉-P稻333畫表7-3雷和表7-4艷就是家庭的垃資產(chǎn)負(fù)債表頭.呼這些都屬于財(cái)統(tǒng)計(jì)表。（砍略）二、統(tǒng)計(jì)圖總（一）直方箏圖礙直方圖的縱垂坐標(biāo)通常為硬數(shù)據(jù)的大小毫，從直方圖步中可以看出抬數(shù)據(jù)分布的是疏密，各組浩數(shù)據(jù)的大小箏以及差異程觸度。直方圖煉的縱坐標(biāo)也根可以是百分奏比，即用頻蓋數(shù)除以樣本蘿容量，當(dāng)然豪，頻數(shù)直方稈圖與用百分廚比表示的直咽方圖的形狀蹤是一樣，只旁是計(jì)量單位但不同而已。威直方圖適用瘡較多，如圖革7-臣6世。社某家庭支出斥分析搬住房按揭黑21148哈.棉00在物業(yè)管理費(fèi)拿24000您生活費(fèi)艷36000慣保險(xiǎn)利65000胃旅游兵5000贈(zèng)（二）散點(diǎn)憐圖血散點(diǎn)圖經(jīng)常言用來描述時(shí)旨間序列的數(shù)蒙據(jù)，從圖中誓可以看見多蜻個(gè)時(shí)期數(shù)據(jù)擊波動(dòng)的情況恐，見圖祖7-5攜。螞年份辟國內(nèi)生產(chǎn)總粗值荷年份惱國內(nèi)生產(chǎn)總妨值捆1986揭10275似.2陸1994訴48197辜.9療1987招12058薪.6創(chuàng)1995渴60793溪.7彼1988別15042駁.8媽1996朗71176辮.6霉1989憐16992晚.3拘1997舅78973子1990振18667言.8桶1998磨84402輕.3閘1991吃21781擦.5位1999風(fēng)89677從.1鎮(zhèn)1992除26923灰.5大2000姜99214污.6華1993既35333層.9諸2001跟10965酷5.2舟1994床48197上.9宿2002愛120呈332.7鴨1995聽60793揚(yáng).7應(yīng)2003廳13582宿2.8壇1996策71176晌.6翻2004湯15987鼻8.3窯1997捎78973莖2005良18321伸7.4擊1998寬84402幫.3趨2006吼21192妄3.5專1999腎89677槍.1忠2007剃25730菠5.6威2000煩99214雪.6清2008請(qǐng)31404親5顆2001捧10965喘5.2貪2009晴33535送3克（三）餅狀辨圖（又稱為爺餅分圖）祥餅狀圖通常聽用來描述總疲體中各個(gè)部壘分的比例。亡但是如果有摩太多的類別孤，餅狀圖就賠不是很直觀過了。威圖攔7-享8割就是某投資碧者資產(chǎn)配置谷的餅狀圖，牙圖蠻7-都9京為某家庭保傷險(xiǎn)的開支分犬析。樣股票銅基金眾債券版儲(chǔ)蓄岸5%誓15%轟18%竊62%萬能人壽保險(xiǎn)萬能人壽保險(xiǎn)40%養(yǎng)老保險(xiǎn)35%重大疾病保險(xiǎn)20%女性險(xiǎn)1%小病醫(yī)療保險(xiǎn)4%儲(chǔ)蓄62%債券18%基金15%股票5%疊女性險(xiǎn)甜小病醫(yī)療險(xiǎn)找重大疾病險(xiǎn)規(guī)養(yǎng)老保險(xiǎn)蒸萬能人壽保檔險(xiǎn)視1%歇4%卻20%熊35%閘40%責(zé)（四）戴K線毫圖段以1990乎年元月至1益993年1于2月4年的富英國《金融催時(shí)報(bào)》指數(shù)陽的月度數(shù)據(jù)躬為例說明盒柄狀圖（見圖扒7-8），臨有關(guān)數(shù)據(jù)在繪表7-湊5惕中。度這里涉及幾湯個(gè)概念：中彩位數(shù)——按欺大小排列后率位于正中間旦的一個(gè)數(shù)；辟上、下四分羨位數(shù)：下四叼分位數(shù)是指斬位于四分之劇一處的數(shù)據(jù)宗；循凈喜浴上四分位聯(lián)數(shù)是指位于幸四分之三處物的數(shù)據(jù)；壩最小值和最司大值。最大值最大值上四分位數(shù)中位數(shù)最小值下四分位數(shù)頸盒形圖在投性資實(shí)踐中被名演變成著名膚的K線圖。裝日K線是根康據(jù)股價(jià)（指勝數(shù)）一天的艘走勢(shì)中形成泄的四個(gè)價(jià)位壇：開盤價(jià)、閉收盤價(jià)、最爺高價(jià)、最低嚷價(jià)繪制而成冶的。極當(dāng)收盤價(jià)高隸于開盤價(jià)時(shí)識(shí)，則開盤價(jià)失在下收盤價(jià)份在上，二者資之間的長方畏柱用紅色或乳空心繪出，歸稱之為陽線滔；其上影線殘的最高點(diǎn)為扁最高價(jià)，下竟影線的最低費(fèi)點(diǎn)為最低價(jià)燙。但當(dāng)收盤價(jià)低秘于開盤價(jià)時(shí)偽，則開盤價(jià)荒在上收盤價(jià)遼在下，二者衡之間的長方竊柱用黑色或賊實(shí)心繪出，剪稱之為陰線跌，其上影線這的最高點(diǎn)為擦最高價(jià)，下就影線的最低恩點(diǎn)為最低價(jià)節(jié)。刑【例】盞統(tǒng)計(jì)圖的主影要類型包括湊（A、B、拾C、D）聞(A)直方濾圖(B列)散點(diǎn)圖撫（C）餅具狀圖(擺D)盒狀圖止（E）汁折線圖島【例】突一般來說，記常用的統(tǒng)計(jì)執(zhí)圖主要包括鄉(xiāng)（ABDE爛）趣(A)直方榴圖(B篇)散點(diǎn)圖有（C）面講積圖(綁D)餅狀圖扭（E）盒形讀圖揮第具三栽單元常設(shè)用的統(tǒng)計(jì)量悼本單元將介見紹理財(cái)規(guī)劃臣中常用的幾際個(gè)統(tǒng)計(jì)量：貓平均數(shù)、中有位數(shù)、眾數(shù)組、方差、標(biāo)陣準(zhǔn)差和樣本攻標(biāo)準(zhǔn)差以及插協(xié)方差和相模關(guān)系數(shù)。沙平均數(shù)是統(tǒng)窩計(jì)學(xué)中最常伏見的統(tǒng)計(jì)量纖，用來表明賊資料中各觀禽測(cè)值的宣平均值毀。在理財(cái)規(guī)內(nèi)劃中，平均槽數(shù)被廣泛應(yīng)腰用于金融產(chǎn)嘉品、證券市土場(chǎng)變化等市擺場(chǎng)分析。平閥均數(shù)主要有東算術(shù)平均數(shù)均、幾何平均濾數(shù)、中位數(shù)劣和眾數(shù)?，F(xiàn)攪分別介紹如眨下：琴一、露算術(shù)平均數(shù)臂算術(shù)平均數(shù)衫是指資料中另各觀測(cè)值的星總和除以觀頌測(cè)值個(gè)數(shù)所早得的商，簡來稱平均值或所均值，記為翼。計(jì)算翅的方法有直茄接法（妨），加權(quán)法權(quán)（對(duì)于分組抖數(shù)據(jù)）。御1木.津如果一組樣虎本觀測(cè)值為移：展，則樣本平輸均數(shù)救為：幻或簡記為擁例：某只股液票連續(xù)五天劇的收盤價(jià)分息別為：7.賴25元，7辣.29元，淋7.36元聚，7.26插元，7.2蜻7元，那么勺該股票收盤哄價(jià)這五天的砌樣本平均值孫為：1/5顛（7.25處+7.29擴(kuò)+7.36紙+7.26騰+7.27紙）=7.2衣86元。孫2劫.燒加權(quán)法埋樣本容量爺以上且已分懷組的資料，膽可以在次數(shù)穿分布表的基渣礎(chǔ)上采用加執(zhí)權(quán)法計(jì)算平蛛均數(shù)，計(jì)算駱公式為：修例：投資者這李碰先生持有兩獵只股票，當(dāng)魂天開盤時(shí)兩旋只股票的市芒值分別是7棍0萬元和3良0萬元，由去于當(dāng)天大盤泊暴跌，兩只稱股票受大盤夕的影響，收組盤時(shí)兩只股旬票分別下跌至了7.5%禿和6.8%理。聾李夫先生的股票場(chǎng)當(dāng)天平均下綱跌多少？堤按照加權(quán)平狠均的計(jì)算公俱式求得：觸即：廳李掉先生的股票原當(dāng)天平均下框跌7.29思%。棉二、猾幾何平均數(shù)榨n呼個(gè)觀測(cè)值相需乘之積開得n駐次方所得的仰方根，稱為鴿幾何平均數(shù)員，記為替G籠。它主要應(yīng)汗用于股票、費(fèi)債券、基金觸等證券市場(chǎng)捆的統(tǒng)計(jì)分析潔，對(duì)于增長知率之類的數(shù)燈據(jù)，用幾何更平均比用算偏術(shù)平均更能硬代表平均水要平。其計(jì)算彩公式如下：娘幾何平均數(shù)好，敲分別為第1獨(dú)，2，…，膽n期的增長筑率。徐例：某國內(nèi)暫股票市場(chǎng)1扛997-2沫000年各牲年度的股票屋數(shù)如下：河某國內(nèi)股票耀市場(chǎng)各年度渴股票數(shù)與增碼長率調(diào)年度術(shù)股票數(shù)（只庭）災(zāi)增長率（x虜）庫1997擠140材-靜1998性200柱0.429秘1999排280摧0.400碎2000充350豎0.250袖試求其年平俊均增長率：六即幸：甘年幾何平均賄增長率為0蛇.3573板或35.7帖3%。菠【例】霜假設(shè)某只股阻票連續(xù)四年扶的每股收益這分別是6.烘2元，7.鵝4元，8.承5元和5.群5元，那么傘該股票這四顧年每股收益疤的幾何平均雷數(shù)為（直D笨）象(A)6.定04建儀(B)底6.22線(C)鋼6.56電(D)澡6.81三、中位數(shù)汗要衡量一組洽數(shù)據(jù)的相對(duì)如集中位置，毀通常算術(shù)平橫均數(shù)能很好稀地解決。但薄是，當(dāng)一組掉數(shù)據(jù)中出現(xiàn)棗個(gè)別異常數(shù)貼據(jù)時(shí)，或者蜂說數(shù)據(jù)是一米個(gè)偏態(tài)分布持時(shí)，用算術(shù)弄平均數(shù)來衡進(jìn)量一組數(shù)據(jù)元的相對(duì)集中柔位置，將不計(jì)能真實(shí)反映裹數(shù)據(jù)的情況隨。尼例如：有兩即家基金公司齒各有7只同俗類型基金，限A五公司的7只褲基金的收益政分別是：1暈7%，17鄭%，18%頃，19%，發(fā)19%，1朗9%和20琴%。而畢B遭公司的7只啟基金的收益僵率分別是1疑0%，10疲%，12%絲，12%，爹13%，1昆4%和70剝%。要比較掩兩個(gè)公司的陰收益率情況異哪個(gè)更好些第？裁如果計(jì)算算傘術(shù)平均數(shù)，照則淘A竭公司為18遺.43%，恢而B公司為游20.14吃%；這樣進(jìn)B突公司的收益孟率高，應(yīng)該論選榴B我公司。但是喝事實(shí)上禾A框公司基金收冤益情況普遍像比佩B毫公司好，因給此要尋求一夕個(gè)新的統(tǒng)計(jì)克量來解決此鼠類數(shù)據(jù)的中解心位置問題狡。而中位數(shù)咽恰好能避免桑這個(gè)問題。獄將資料內(nèi)所援有觀測(cè)值從化小到大依次腎排列，位于習(xí)中間的那個(gè)癢觀測(cè)值，稱樹為中位數(shù)。粗當(dāng)觀測(cè)值的膏個(gè)數(shù)是偶數(shù)觀時(shí)，則以中樸間兩個(gè)觀測(cè)據(jù)值的平均數(shù)泊作為中位數(shù)本。中位數(shù)簡話稱中數(shù)。當(dāng)伍所獲得的數(shù)擋據(jù)資料呈偏獎(jiǎng)態(tài)分布時(shí)，認(rèn)中位數(shù)的代坦表性優(yōu)于算妄術(shù)平均數(shù)。蛋1、當(dāng)僚n雞為奇數(shù)時(shí)，粉2、當(dāng)炸n慎為偶數(shù)時(shí)，尿例：飽王暗先生按照“伶不要將所有放雞蛋都放在濕同一個(gè)籃子飾里”的道理模，在去年認(rèn)打購了9只基歸金。一年后印，攻王萬先生發(fā)現(xiàn)，怕各基金的收率益情況差別棚很大，收益粥率分別是6溉5%，57部%，32%益，38%，正46%，5秤1%，61振%，23%尋和12%。稿那么，狐王死先生的基金賤組合里，基霉金收益率的瓜中位數(shù)是多嘴少？戲首先將9只標(biāo)基金的收益膨率按照從大擠到小或者從怨小到大的順蔽序排列如下秩：育12%，2啄3%，32霉%，38%考，腿46%祝，51%，顛57%，6等1%，66覆%煌此例廁n興=9，為奇差數(shù)，正中間被的數(shù)為中位歉數(shù)=紡例：某股票壯市場(chǎng)隨機(jī)地抽抽取10只襲股票，其價(jià)蹦格分別為7妙，8，8，瓜9，牛11，12犬，12，1糧3，14，晝14元，求紐其中位數(shù)。過此例，n=痕10，為偶榮數(shù)，則，中位數(shù)=園值得注意的尋是：計(jì)算中居位數(shù)時(shí)，需渾先將得到的取數(shù)據(jù)按從小零到大的順序魚排序。四、眾數(shù)肯樣本中出現(xiàn)頓次數(shù)砍最多的數(shù)值駐稱為眾數(shù)?？厝纾?、3躺、-1、2撕、1、3中湯，2和3都晝是眾數(shù)。劈例：某理財(cái)漢規(guī)劃師在過煉去一年里給鄙客戶做了共淚50份理財(cái)軋規(guī)劃建議書史，部分客戶躍做投資規(guī)劃三，部分客戶扔做退休養(yǎng)老睜規(guī)劃，部分蜻客戶做綜合涉理財(cái)規(guī)劃等那等。為了更跑好地開展下神一年的工作肚，該理財(cái)規(guī)蹄劃師想統(tǒng)計(jì)俘在過去一年剩里哪類規(guī)劃籠做的最多。芽結(jié)果發(fā)現(xiàn)共猶有投資規(guī)劃艇25份，綜探合理財(cái)規(guī)劃議13份，退襯休養(yǎng)老規(guī)劃橫4份，子女孩教育規(guī)劃2僻份和風(fēng)險(xiǎn)管暈理與保險(xiǎn)規(guī)第劃2份，其踩他的規(guī)劃每級(jí)個(gè)1份。餐很顯然，該侄理財(cái)規(guī)劃師竟可以看出在姓他的客戶群境里，做投資磁規(guī)劃的最多割，在往后的舟工作中，可厭以有側(cè)重地族安排工作，昌以適應(yīng)市場(chǎng)顛的需求。院眾數(shù)反映的傳信息不多，景又不一定唯酸一，在有些仰情況下可能甜沒有眾數(shù)。厘其使用的不頁如平均值和哄中位數(shù)普遍勢(shì)。距【例】汁眾數(shù)和中位遍數(shù)都是用來琴描述平均水故平的指標(biāo)。渠某理財(cái)規(guī)劃私師挑選了7殺只股票，其窮價(jià)格分別為筋6元，12雀元，15元賣，15元，碎15.5元屢，17元和躺40元，這測(cè)幾只股票價(jià)廣格的眾數(shù)為日（B）求(A)6元桑?。˙）若15元汗（C）1塊5.5元閑（D）罩40元六【例】蹲某理財(cái)規(guī)劃纖師為客戶挑鴨選了五只股鴿票作為資產(chǎn)頂配置，其價(jià)誕格分別為3篩.2元，5驅(qū).5元，6造元，5.5唯元，5.6梢元，則這5秧只股票的眾蔬數(shù)是（B）盛(A)3.捷2元獵撲（B）鏈5.5元申（C）蜻5.6元臉（D）載6元孔五、鄙數(shù)學(xué)期望屋分賭本問題沫又稱為分點(diǎn)息問題，在概撒率論中是一放個(gè)極其著名堡的問題，在售歷史上它對(duì)富概率論這門灰學(xué)科的形成貧和發(fā)展曾起釀過非常重要仰的作用。1片654年法顯國有個(gè)叫代梅耶（寨DeMe兔re刻）浙的賭徒向法臘國天才的數(shù)聚學(xué)家帕斯卡谷（Bvla劍iseP犧ascal宋）提出了如聽下的分賭本佛問題：甲、順乙兩個(gè)賭徒梨下了賭注后就，就按某種甜方式賭了起滔來，規(guī)定：盯甲、乙誰勝長一局就得一厭分，且誰先垃得到某個(gè)確拾定的分?jǐn)?shù)就蒸贏得所有的堆賭本。但是寧在誰也沒有巾得到確定的猛分?jǐn)?shù)之前，遭賭博因故中犧止了，如果汽甲需再得型分才贏得所推有賭注，乙編需再得其分才贏得所歇有賭注，那酷么如何分這技些賭注呢？格離散型隨機(jī)渣變量的數(shù)學(xué)任期望等于隨儀機(jī)變量的所促有可能取值延與其對(duì)應(yīng)概腦率的乘積之宵和。南如果用米表示離散型集隨機(jī)變量，煙其分布律為漢：桑，團(tuán)是其數(shù)學(xué)期紹望，那么，懶例如：擲一且顆質(zhì)灌體害均勻的正六更面體的骰子須，得到點(diǎn)數(shù)豎X悶的數(shù)學(xué)期望號(hào)1酒2籃3赴4丸5帆6鐵例：理財(cái)規(guī)微劃師預(yù)計(jì)某估種特定投資蔥產(chǎn)品呈現(xiàn)2即0%的收益滾率是0.2怎5，出現(xiàn)1農(nóng)0%收益率帳的概率是0偶.5，而出主現(xiàn)繁-壟4%的收益肆率的概率是挪0.25，董那么該資產(chǎn)歇收益率的數(shù)蘿學(xué)期望是多抬少？解：劉【例】除理財(cái)規(guī)劃師容預(yù)計(jì)某項(xiàng)目腹收益率15爺%的概率是幼0.4，收星益率為20圣%的概率為帖0.2，收濟(jì)益率為8%無的概率為0鐘.4，那么冷該項(xiàng)目的預(yù)呈期收益率為已（D）艷(A)10裹.15%寸黃(B)12喝.45%桐列(C)12憶.50%泛鄭(D)13爺.20%采六、艘方差和標(biāo)準(zhǔn)翻差1.方差幻方差是隨機(jī)忽變量的另一煮個(gè)重要特征膨，它度量隨脖機(jī)變量的波肌動(dòng)程度，另如果時(shí)X魂是離散型隨紅機(jī)變量，并月且粗，那么輸例：計(jì)算上睬例中預(yù)期收章益率的方差羨首先計(jì)算數(shù)敲學(xué)期望：資然后再計(jì)算破方差：攻這個(gè)結(jié)果是扎百分?jǐn)?shù)的平寇方，看起來買不是很直觀選，通常計(jì)算源的是方差的館平方根，即驢標(biāo)準(zhǔn)差。2.標(biāo)準(zhǔn)差收通常由于樣考本方差計(jì)算持出來的數(shù)字拜比較小，看腸起來很不直動(dòng)觀，而且量設(shè)綱也不一致狗。因此在實(shí)陳際應(yīng)用時(shí)，癢通常先計(jì)算盲方差，然后穿再計(jì)算方差欄的算術(shù)平方盈根，這就是凍標(biāo)準(zhǔn)差院。叉這個(gè)指標(biāo)可斯以衡量預(yù)期更收益率的波角動(dòng)程度，如消果該值偏大涉說明風(fēng)險(xiǎn)較腎大餐；如果該值閃偏小說明風(fēng)厲險(xiǎn)較小循。所以，方膀差（標(biāo)準(zhǔn)差登）一般是衡烏量投資風(fēng)險(xiǎn)策的一個(gè)數(shù)量玻指標(biāo)?？?.007擱3的平方根湯是0.08隙5或者說8知.5%。莊【輔例兔】憶如果李凌面輛臨一個(gè)投資氧項(xiàng)目：有7暗0%的概率剛在一年內(nèi)讓拖自己的投資患金額翻倍，率30%的概虹率讓自己的撈金額減半，土則該項(xiàng)目的職標(biāo)準(zhǔn)差是（盛C狗）加(父A陡)55.0非0%吧旁(福B包)47.2誕5%乒牙(甲C婆)68.7安4%鈔南(纖D麻)85.9泛1息X惜2鐘1/2英P優(yōu)0.7宴0.3強(qiáng)樣本方差和嶺樣本標(biāo)準(zhǔn)差諷1.樣本方栽差標(biāo)與樣繞本均值不同宅，樣本方差坦是由各觀測(cè)貪值到均值距衣離的平方和捉除以樣本容仍量減1，而葡不是直接除媽以樣本量，消這就與隨機(jī)飼變量中數(shù)字枝特征中方差礦的定義不同岸?；乩耗持还缮炱边B續(xù)5天息的收盤價(jià)分脈別為7.2房5元，7.氧29元，7押.36元，拍7.26元渾，7.27蠅元。那么該譜股票這5天狹的樣本方差辟為：松前面計(jì)算了畝樣本均值個(gè)，灣因此，該只予股票連續(xù)五輸天收盤價(jià)的魚樣本方差為管0.001直93。遇2.樣本標(biāo)由準(zhǔn)差。樣本笨標(biāo)準(zhǔn)差是樣植本方差的算岡術(shù)平方根，衡它度量的是欄樣本中各個(gè)牛數(shù)值到均值慰距離的一種糠平均。唉計(jì)算上例中畢股票連續(xù)五昂天收盤價(jià)的植樣本方差蠅先計(jì)算樣本屆均值開再計(jì)算樣本然方差：棚然后計(jì)算樣己本標(biāo)準(zhǔn)差襲【例】打已知某只股戀票連續(xù)三天勤的收盤價(jià)分壁別為11.寫50元，1創(chuàng)1.28元隸，11.7棍5元，那么竹該股票這三菠天的樣本方豆差為（）童(A)0.判24奇業(yè)（B）簽0.23融（C）親0.11術(shù)（D）西0.06七、協(xié)方差泥方差衡量的暮是變量的觀陪察值如何圍督繞其均值分掌布，而協(xié)方蝦差是用來描痛述兩個(gè)隨機(jī)陜變量如何相堂互作用的。減在理財(cái)規(guī)劃驗(yàn)中，經(jīng)常需情要知道兩個(gè)手變量間如何繭相互作用。由例如，在投世資組合管理芽中，為了度田量資產(chǎn)的投餡資組合的風(fēng)巷險(xiǎn)，需要知鵲道組合中證蛛券膀X鍋的價(jià)格如何牛影響證券告Y筋的價(jià)格。換訴句話說，我眠們需要知道狀每兩種資產(chǎn)擺間的協(xié)方差物和相關(guān)系數(shù)市。粥對(duì)于二元隨票機(jī)變量（濁X按,扔Y駐），稱局為胳X妖和撥Y希的協(xié)方差，活記作蝶，即鈔如果證券匹X擊的價(jià)格通常拖隨證券托Y菌的價(jià)格一起旺升（降），例協(xié)方差就是砌正的；如果礎(chǔ)證券喂X頑的價(jià)格通常廟隨證券句Y籃的價(jià)格上升強(qiáng)（下降），區(qū)反而下降（昆上升），協(xié)恰方差就是負(fù)仁的；如果兩膠種證券的價(jià)休格變動(dòng)塊不相關(guān)眨，則協(xié)方差搬等于0。敘八泡、蔬相關(guān)系數(shù)裙相關(guān)系數(shù)是皇更廣泛使用幻的度量兩個(gè)嘉隨機(jī)變量之杜間的相關(guān)程宏度的指標(biāo)勒.膀它的是劃對(duì)兩個(gè)隨機(jī)略變量之間線泊性關(guān)系的強(qiáng)良弱和方向的蓄度量慮,使相關(guān)系數(shù)的勵(lì)大小不受觀瓦測(cè)值大小的釀?dòng)绊懀瑥亩锌朔藚f(xié)方減差度量的弱便點(diǎn)。逢如果捷X劇和那Y淚的方差都不派為零，即斜，巾，則可以定劉義它們的相滅關(guān)系數(shù)圓為：丈可以證明：歐。如果氣，則亂X蓋與的Y備有完全的正淡線性相關(guān)關(guān)孩系；如果料，則兩者有膛完全的負(fù)線爺性相關(guān)關(guān)系減，如果紅，則稱迅X休和刊Y引不相關(guān)。相經(jīng)關(guān)系數(shù)的有訴關(guān)內(nèi)容及應(yīng)蓄用后面還要瓦講到。粘X析與芒Y浴不相關(guān)度因此，討協(xié)方差或相卡關(guān)系數(shù)是描脖述隨機(jī)變量躬X襪與安Y愉之間線性相餅關(guān)程度的一五個(gè)量。爺在構(gòu)建投資馳組合時(shí)，如區(qū)果不同證券沙收益率的相部關(guān)系數(shù)越小宜，風(fēng)險(xiǎn)分散標(biāo)化效應(yīng)也就巨越強(qiáng)。證券師收益率之間雕的相關(guān)系數(shù)枯越大，風(fēng)險(xiǎn)洞分散化效應(yīng)司就越低，完奏全正相關(guān)的民投資組合，詞不具有風(fēng)險(xiǎn)零分散化效應(yīng)宿。完全負(fù)相殺關(guān)的投資組極合，分散風(fēng)我險(xiǎn)的效果最留好。墊例：假設(shè)經(jīng)趕過計(jì)算，兩否只股票收益誦率的協(xié)方差正為16，而門兩只股票的暢標(biāo)準(zhǔn)差分別畜為5和4，牛求這兩只股擔(dān)票收益率的處相關(guān)系數(shù)?？几鶕?jù)相關(guān)系緒數(shù)的計(jì)算公芳式得：輩因此這兩只只股票的相關(guān)巡系數(shù)為0.扶8，說明這伐兩只股票相桶關(guān)程度較高津，且呈鹽正麥相關(guān)關(guān)系，卻即其中一只菊股票的價(jià)格竊上漲，另一略只股票的價(jià)蝦格沃也上漲四，反之亦然劍。紡第三節(jié)帥收益與風(fēng)險(xiǎn)舌理財(cái)?shù)哪康臈椌褪鞘官Y產(chǎn)蒜保值和增值攜，而要使資宴產(chǎn)做到保值寫和增值，收皆益率問題十出分重要。如暖果資產(chǎn)要做蟻到保值，則案其收益率應(yīng)拍為多少？期智望資產(chǎn)在多國大的程度上取增值？這都槽涉及到收益墻率的計(jì)算問爸題。同時(shí)收懼益率的獲得凡是有一定代僻價(jià)的，要么鄙是以延遲消像費(fèi)為代價(jià)，反要么以承擔(dān)悶一定的風(fēng)險(xiǎn)狠為代價(jià)，所訊以在考慮收再益率的同時(shí)模也要衡量所傳承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)磚。猜作為一名理遣財(cái)規(guī)劃師，作熟悉各種收吩益率的計(jì)算武和風(fēng)險(xiǎn)的度雁量方法，幫繞助客戶選擇園投資產(chǎn)品是旺最基本的工鋪?zhàn)?；同時(shí)，促在給客戶做弦投資組合時(shí)糊，如何確定慶投資組合的蹤風(fēng)險(xiǎn)和收益夏，也是作為熟一名合格的譯理財(cái)規(guī)劃師歌所需要具備垂的技能之一朝。煙第一單元蛋貨幣的時(shí)壁間價(jià)值畜貨幣的時(shí)間羊價(jià)值非常重悠要，涉及幾祝乎所有的理興財(cái)活動(dòng)，有艱人稱貨幣的肆?xí)r間價(jià)值為土理財(cái)?shù)恼?qǐng)“黑第一原則判”鞠。撕一、貨幣時(shí)央間價(jià)值的概溫念影貨幣的時(shí)間榜價(jià)值問題存予在于我們?nèi)諟?zhǔn)常生活的每估一個(gè)角落，縱我們經(jīng)常會(huì)顫遇到這樣的圣問題：我們爭(zhēng)是花30萬證元買一幢現(xiàn)硬房，還是花捷27萬元買環(huán)1年后才能坐入住的期房犧？我們?nèi)粝脎`買1輛汽車降，是花20耍萬元現(xiàn)金一桌次性購買，峰還是每月支妻付6000坦元，共付4纏年更合算呢碌？所有這些疫都反映一個(gè)娘簡單的道理自，即貨幣是煤有時(shí)間價(jià)值褲的，今天的亦1元比明天版的1元更值咐錢。溜1.貨幣時(shí)妨間價(jià)值的定克義慎貨幣時(shí)間價(jià)脖值是指在不才考慮通貨膨旦脹和風(fēng)險(xiǎn)性捆因素的情況伴下，作為資搜本使用的貨素幣在其被運(yùn)少用的過程中肢隨時(shí)間推移牢而帶來的一叮部分增值價(jià)原值。它反映然的是由于時(shí)須間因素的作教用而使現(xiàn)在敢的一筆資金漆高于將來某堪個(gè)時(shí)期的同駁等數(shù)量的資罰金的差額或獻(xiàn)者資金隨時(shí)畢間推延所具費(fèi)有的增值能很力。服資金在不同拖的時(shí)點(diǎn)上，琴其價(jià)值是不再同的。例如錦，今天的1韻00元和一腦年后的10墨0元是不等憐值的。今天說將100元孟存入銀行，撥在銀行利率幣10%的情欄況下，一年昏后會(huì)得到1鋸10元，多難出的10元奇利息就是1冰00元經(jīng)過偶一年時(shí)間投眾資所增加了敵的價(jià)值，即選貨幣的時(shí)間恰價(jià)值。顯然魂，今天的1歌00元和一下年后的11椅0元是等值懼的。由于不悟同時(shí)間的資路金時(shí)間價(jià)值箱不同，所以桶，即在進(jìn)行價(jià)值矛大小對(duì)比時(shí)凱，必須將不鐮同時(shí)間的資鋤金折算為同稠一時(shí)間后才宜能進(jìn)行比較攜。吉2.貨幣時(shí)煎間價(jià)值的度迷量司衡量貨幣時(shí)則間價(jià)值的大紫小通常是用縣利息，其實(shí)其質(zhì)內(nèi)容是社洲會(huì)資金的平乖均利潤。但秀是，在日常悟生活中所接贈(zèng)觸到的利息永，比如銀行再存款、貸款恨利息，除了來包含時(shí)間價(jià)奪值因素之外癢，還包括通圣貨膨脹等因狠素。所以，宮我們分析時(shí)盤間價(jià)值時(shí)，妻一般以社會(huì)趁平均的資金棵利潤為基礎(chǔ)灶，而不考慮豬通貨膨脹和宗風(fēng)險(xiǎn)因素。壟需要明確的涂是貨幣時(shí)間露價(jià)值是貨幣賣在無風(fēng)險(xiǎn)的潤條件下的增竿值比率。什卻么叫無風(fēng)險(xiǎn)靈，就信用理貝論來看，國愁家信用最高賄，也就是說桶貸款給國家菠是沒有風(fēng)險(xiǎn)錢的。因此，緊美國短期國撞債利率被作膀?yàn)樨泿艜r(shí)間戶價(jià)值的代表脾值。我國由畜于沒有對(duì)外志發(fā)行短期國肌債，因此可欺以用銀行存?？罾蚀鎸??？紘鴤剩ｃy行存、貸營款利率，各枯種債券利率涌，都可以看蠶作投資報(bào)酬趣率，然而它良們并非時(shí)間消價(jià)值率，只綢有在沒有風(fēng)繪險(xiǎn)和通貨膨膛脹的情況下物，這些報(bào)酬怨才與時(shí)間價(jià)關(guān)值率相同。乘由于國庫券闖信譽(yù)度最高紐、風(fēng)險(xiǎn)最小仗，所以如果痰通貨膨脹率臥很低就可以越將國債利率工視同時(shí)間價(jià)紋值率。為了燙便于說明問狼題，在研究秋、分析時(shí)間貼價(jià)值時(shí)，一嘆般以沒有風(fēng)格險(xiǎn)和通貨膨逆脹的利息率肚作為貨幣的館時(shí)間價(jià)值。侄二、貨幣時(shí)秒間價(jià)值的計(jì)然算瘦貨幣的時(shí)間堪價(jià)值的計(jì)算崖方法有很多趁，如查表法磨、財(cái)務(wù)計(jì)算此器法牌（毫美國德州儀盼器(TI)閉BABA灰IIPL泄US檢）幼、EXCE唉L表格法等貧。這些計(jì)算水各有優(yōu)缺點(diǎn)默，但是無論漢用哪一種方歪法進(jìn)行計(jì)算褲，要搞清楚是相應(yīng)的計(jì)算社公式。魄（一）單利室終值和現(xiàn)值晴的計(jì)算她1.單利終默值的計(jì)算圈單利終值即衛(wèi)指一定時(shí)期第以后按照單鄭利計(jì)算（只獎(jiǎng)計(jì)算本金所瓶帶來的利息冶）的本利和倘。星例：現(xiàn)在的線1元錢，年恨利率為10黨%，如果按洽照單利進(jìn)行伏計(jì)算，那么色這1元錢，膊在第一年末飼、第二年末泊和第三年末船分別為多少博錢？領(lǐng)解：1元錢嫂1年后的終燃值=1×（福1+10%箭×1）=1擦.1（元）莊1元錢2年顆后的終值=氏1×（1+惱10%×2灑）=1.2朗（元）次1元錢3年顯后的終值=頂1×（1+趁10%×3滋）=1.3三（元）騎因此，可以似推算出單利該終值一般計(jì)與算公式為：洽式中：慨為現(xiàn)值，格為終值，痕為利率，瓜為計(jì)息期數(shù)德。放2.單利現(xiàn)錢值的計(jì)算能單利現(xiàn)值指冤未來的一筆讀資金其現(xiàn)在征的價(jià)值，即悟由終值倒求抓現(xiàn)值。一般信稱之為貼現(xiàn)修或折現(xiàn)，所虧使用的利率盡為折現(xiàn)率。予例：若年利惰率為10%瀉，如果按照斥單利進(jìn)行計(jì)飼算，那么第桿一年末、第帽二年末和第售三年末的1危元錢的現(xiàn)值骨分別是多少文？綱解：第1年勺末1元錢的洽現(xiàn)值話（元）稀第2年末1籍元錢的現(xiàn)值志（元）像第3年末1住元錢的現(xiàn)值郵（元）擺因此，可以邁推算出單利算現(xiàn)值一般計(jì)權(quán)算公式為：慧式中：訊為現(xiàn)值，倘為終值，信為利率，描為計(jì)息期數(shù)愿?？啵ǘ?fù)利狠終值和現(xiàn)值毯的計(jì)算皆所謂復(fù)利即葬本金能產(chǎn)生構(gòu)利息，利息喜在下期也轉(zhuǎn)揚(yáng)作本金并與液原來的本金論一起再計(jì)算俊利息，如此宋隨計(jì)息數(shù)不里斷下推，即栗通常所說的捧“利滾利”牧。蹲1.復(fù)利終軍值的相關(guān)計(jì)鋼算絡(luò)復(fù)利終值是鍬在“利滾利確”的基礎(chǔ)上河計(jì)算的現(xiàn)在誠一筆收付款匪項(xiàng)在未來的家本利和。旁例：現(xiàn)在的級(jí)1元錢，年縫利率為10崗%，如果按廉照復(fù)利進(jìn)行尾計(jì)算，那么星這1元錢，廉在第一年末陡、第二年末稠和第三年末碎分別為多少切錢？疤解：1元錢禍1年后的終高值膠（元）塵1元錢2年術(shù)后的終值漁（元）帽1元錢3年喬后的終值下（元）綱因此，可以諷推算出單利荒終值一般計(jì)占算公式為：突式中：它為現(xiàn)值，備為終值，的為利率，薦為計(jì)息期數(shù)艦。叫該式中，路稱為復(fù)利系然數(shù)。當(dāng)計(jì)息龜期數(shù)較多時(shí)靈，為簡化計(jì)醉算，在泊已知的情況欣下，可以通賀過查復(fù)利終絲值系數(shù)表求挑得。這樣：給復(fù)利終值=強(qiáng)復(fù)利現(xiàn)值×位復(fù)利終值系督數(shù)。裂例：蘇李法先生現(xiàn)在存需入賬戶50粉00元，年杯復(fù)利率10陶%，20年公后，該賬戶障中的金額是咐多少？解：（元）肆因此，20魂年后該賬戶橋中的金額為典33637駛.5元。喉2.復(fù)利現(xiàn)獻(xiàn)值的相關(guān)計(jì)亮算形復(fù)利現(xiàn)值是做指未來發(fā)生冷的一筆收付齊款項(xiàng)其現(xiàn)在睡的價(jià)值。具摟體地說，就賞是將未來的奶一筆收付款的項(xiàng)按照復(fù)利且折現(xiàn)率進(jìn)行狠折現(xiàn)而計(jì)算陰出來的現(xiàn)在案的價(jià)值。梨例：若年利姜率為10%慈，如果按照搜復(fù)利進(jìn)行計(jì)偷算，那么第其一年末、第語二年末和第近三年末的1慚元錢的現(xiàn)值轉(zhuǎn)分別是多少守？轎解：第1年籃末1元錢的配現(xiàn)值拌（元）器第2年末1詳元錢的現(xiàn)值籠（元）扔第3年末1把元錢的現(xiàn)值咐（元）這因此，可以勿推算出單利益現(xiàn)值一般計(jì)晌算公式為：師式中：興為現(xiàn)值，勁為終值，樣為利率，游為計(jì)息期數(shù)久。吳稱為復(fù)利現(xiàn)真值系數(shù)。當(dāng)饒計(jì)息期數(shù)較場(chǎng)多時(shí)，為簡斷化計(jì)算，在斯已知的情況統(tǒng)下，可以通錫過查復(fù)利現(xiàn)歉值系數(shù)表求炮得。這樣：遺復(fù)利現(xiàn)值=娛復(fù)利終值×越復(fù)利現(xiàn)值系牙數(shù)。劃例：如果客秒戶希望20顆年后銀行帳紀(jì)戶中有20草000元，尺年復(fù)利率1防0%，那么灰客戶現(xiàn)在應(yīng)確往銀行存入謀多少錢？解：（元）尸因此，客戶藏現(xiàn)在應(yīng)該往盛賬戶中存入雀2972.配87元。（三）年金廊年金是指一山定期限內(nèi)每筑期相等金額逗的收付款項(xiàng)棉。按照付款托時(shí)點(diǎn)的不同進(jìn)分為后付年割金和先付年變金。午后付年金也由稱為普通年肌金，它是在祥每期期末等渡額的系列收錯(cuò)款、付款的株年金；排先付年金也蛛稱為預(yù)付年清金，它是在前每期期初等嗚額的系列收餐款、付款的渡年金；洋通常不加說勢(shì)明即指后付敘年金。趙此外，還有王永續(xù)年金和約遞延年金。窮永續(xù)年金是蚊指無限連續(xù)奪地等額系列納收款、付款浮的年金。炊遞延年金是辜指在開始的嫩若干期沒有壇資金收付，腥然后有連續(xù)閱若干期的等腔額資金收付陸的年金序列噴。借1.后付年慶金終值和現(xiàn)笑值的計(jì)算瀉（1）后付懼年金終值的恰相關(guān)計(jì)算遺后付年金終匙值是一定時(shí)乓期內(nèi)每期期轎末收付款項(xiàng)條的復(fù)利終值柏之和。其實(shí)甚，年金終值獵實(shí)質(zhì)上是復(fù)禍利終值的特蘭殊形式。紫后付年金終受值的一般計(jì)串算公式為：田，講為每次收付址款項(xiàng)相等的葵數(shù)額，即：的年金。憑稱作年金終極值系數(shù)，可混以通過查表迎或通過財(cái)務(wù)目計(jì)算器獲得蠶。篇年金終值=核年金×年金仁終值系數(shù)據(jù)銀行儲(chǔ)蓄存荷款中的零存滔整取即屬于或典型的年金租終值計(jì)算?？荽送?，在保嚷險(xiǎn)、租賃等躍業(yè)務(wù)中，年撥金終值具有撲很廣泛的應(yīng)劑用。抵例：某客戶址為了籌集購歲房款項(xiàng)，每善年年末向銀剖行存入10粥000元，寺存期5年，曲年利率5%她，其5年后叉到期的本利當(dāng)和為多少？自解：這是一受個(gè)已知后付紹年金求終值臥的過程注因此，5年益后該客戶得耗到的本息和愈為5525胳6.31元版。收（2）后付紡年金現(xiàn)值的愚相關(guān)計(jì)算仗后付年金現(xiàn)尺值是一定時(shí)梅期內(nèi)每期期衣末收付款項(xiàng)花的復(fù)利現(xiàn)值次之和。從這魄個(gè)意義上說吧，年金終值白實(shí)質(zhì)上是復(fù)佩利現(xiàn)值的特仙殊形式。衰后付年金現(xiàn)壯值的一般計(jì)昆算公式為：渴，抱為每次收付韻款項(xiàng)相等的脖數(shù)額，即：布年金。滲稱作年金現(xiàn)春值系數(shù)，可壞以通過查表政或通過財(cái)務(wù)歐計(jì)算器獲得乎。草年金現(xiàn)值=繳年金×年金田現(xiàn)值系數(shù)寸年金現(xiàn)值在躍資產(chǎn)的估價(jià)免、租金的確況定及保險(xiǎn)業(yè)竭務(wù)中有廣泛析的用途。搶例：某投資噴項(xiàng)目于20顫04年初動(dòng)陽工，設(shè)當(dāng)年毯投產(chǎn)，從投證產(chǎn)之日起每的年得收益4粉0000元劣，按年利率辮6%計(jì)算。薯預(yù)期該項(xiàng)目滾能收益10狐年，那么這謀未來10年液的收益現(xiàn)值訂為多少？泰解：這是一毒個(gè)已知后付陽年金求現(xiàn)值馳的過程屢因此，這未衫來10年的超收益的現(xiàn)值嘩為2944凱03.5元圾。申需要指出的敲是，上述復(fù)績利終值、復(fù)牽利現(xiàn)值、普紙通年金終值丹和普通年金套現(xiàn)值的四個(gè)輪計(jì)算公式是蓮時(shí)間價(jià)值計(jì)旬算的基本公煩式。時(shí)間價(jià)儲(chǔ)值的大多數(shù)朝計(jì)算可以通繩過上述公式屢的變形應(yīng)用散或組合應(yīng)用陽得以實(shí)現(xiàn)。①償債基金傷償債基金是畏為了在約定慮的未來某一籌時(shí)點(diǎn)清償某即筆債務(wù)或集擾聚一定數(shù)額握資金而必須戶分次等額提餐取的存款準(zhǔn)螺備金。每次皂提取的等額萄存款金即為錯(cuò)年金（亦稱劣償債基金）渡，而應(yīng)清償甲的債務(wù)（或夠應(yīng)集聚的資幼金）即為年漲金終值，可贏見，償債基舅金的計(jì)算也扎就是年金終巨值的逆運(yùn)算跡?？坷耗称髽I(yè)變有一筆5年族后到期的借艘款，數(shù)額為間2000萬設(shè)元，為此設(shè)鏈置償債基金融，年利率1鼠0%，到期遷一次還清借拿款。則每年挖年末存入的定金額應(yīng)為多云少？止解：這是一脖個(gè)已知終值扛求后付年金遠(yuǎn)的過程由，可得，留因此，為了誦在5年后能菊有2000亂萬元的資金舊還債，企業(yè)賄從現(xiàn)在開始央連續(xù)5年，像每年年末需災(zāi)要投入32敘7.595擦萬元的資金襲。顆②年資本回陣收額他資本回收額泰是指在約定犯的年限內(nèi)等莫額回收的初吩始投入資本尾額或等額清泡償所欠的債據(jù)務(wù)額。其中述未收回或清榆償?shù)牟糠忠赴磸?fù)利計(jì)息捐構(gòu)成需回收秒或清償?shù)膬?nèi)違容。年資本捉回收額的計(jì)想算就是年金賴現(xiàn)值的逆運(yùn)架算。業(yè)例：C公司豐現(xiàn)借入20帖00萬元，煉約定在8年減內(nèi)按年利率浸12%均勻適償還。則每漠年應(yīng)還本付肆息的金額為捆多少？絡(luò)解：這是一私個(gè)已知現(xiàn)值這求年金的過貍程由，得脊因此，該公匆司每年需要爛還本付息的充數(shù)額為40仍2.61萬叨元。咸2.先付年求金終值和現(xiàn)摧值的計(jì)算隊(duì)先付年金是枯指在一定時(shí)亞期內(nèi)每期期休初發(fā)生的系侮列相等的收昌付款項(xiàng)。先棉付年金與后螞付年金并無錢實(shí)質(zhì)性差別舟，二者僅在吉于收付款時(shí)須間的不同?？?）先付無年金終值的壟相關(guān)計(jì)算檔我們可以通耗過對(duì)后付年便金的計(jì)算公是式進(jìn)行簡單嫂調(diào)整，即可爪得先付年金臣終值的計(jì)算進(jìn)公式。述例：妄王膜先生每年于年初欠存入銀行2去000元，每年利率7%拆。5年后本場(chǎng)息和應(yīng)為多叮少？拜解：這是一佳個(gè)已知先付變年金求終值兔的過程。扇因此，5年耽后本息和為勿12306揚(yáng).58元。譜例：小張計(jì)熟劃開立一個(gè)綠存款賬戶，玉每年年初存烈入一筆金額糊。10年后頂，他希望賬幼戶中有15鄉(xiāng)0000元斷，假設(shè)年利鬼率為5%，喉則每年年初年需要往賬戶啞里存多少錢恭？乓解：這是一咽個(gè)已知終值叫求先付年金恢的過程。由公式，得卵因此，客戶如應(yīng)該連續(xù)1乒0年每年年革初向賬戶里溝存1135前7.8元。胳（2）先付踏年金現(xiàn)值的得相關(guān)計(jì)算鄰也可以利用瓣后付年金的與現(xiàn)值來推導(dǎo)偷它的計(jì)算公菠式。櫻例：某企業(yè)辰租入B設(shè)備真，若每年年艙初支付租金這4000元線，年利率為代8%。5年酷租金的現(xiàn)值鋒是多少？式解：這是一杯個(gè)已知先付少年金求現(xiàn)值夠的過程。拳因此，該企爐業(yè)5年支付溫的租金的現(xiàn)茫值為172陜48.51換元。迫3.永續(xù)年烏金現(xiàn)值的計(jì)解算篇永續(xù)年金是喚指無限期發(fā)孤生的等額系狐列收付款項(xiàng)惠。我們可以葵從一般年金逆的計(jì)算公式題推導(dǎo)出永續(xù)規(guī)年金現(xiàn)值的權(quán)計(jì)算公式。曲例：某學(xué)會(huì)遷準(zhǔn)備存入銀酬行一筆基金鞏，預(yù)期以后假無限期地于構(gòu)每年年末取憂出利息16挽000元，攤用以支付年銷度科研獎(jiǎng)金必。若存款利肆率為8%，公則學(xué)會(huì)應(yīng)于踏年初一次性最存入的款項(xiàng)黨是多少？胃解：這是一揉個(gè)永續(xù)年金雁求現(xiàn)值的過練程，其中年扮金為每年支半付的利息1鳴6000元青，折現(xiàn)率為蒙8%，代入莊永續(xù)年金求剃現(xiàn)值的公式隙16000遇÷8%=2屬00000窯元候因此，該學(xué)垃會(huì)應(yīng)于年初族一次性存入左的款項(xiàng)是2地00000叛元。么現(xiàn)實(shí)生活中文，完全意義留上的永續(xù)年業(yè)金形式并不伸多見，對(duì)那送些收付期限恐較長的年金段，或者收付哨期限長到無沒法估計(jì)的情素形，我們?cè)诔队?jì)算時(shí)，把亂它近似地看衰作永續(xù)年金例來處理。如付某些基金、設(shè)股利穩(wěn)定的泡優(yōu)先股股利升、養(yǎng)老保險(xiǎn)維金支付、商表譽(yù)等無形資裂產(chǎn)的收益等眠等，都可近欲似地看作永哨續(xù)年金問題征。拴4.遞延年辜金室遞延年金指違在開始的若舍干期沒有資朋金收付，然晉后有連續(xù)若徑干期的等額忽資金收付的柄年金序列。廈在捏年后的每年第年末發(fā)生的夸年金，稱為挽期末遞延年肉金；在迷年后的每年焰年初發(fā)生的亞年金，稱為勻期初遞延年柴金。計(jì)算過筑程絲第一步：將令年后情（連續(xù)n年呈）削的每年年末惰發(fā)生的年金黎折現(xiàn)到第餓年年末葬第二步：將祝第一步得出他的結(jié)果折現(xiàn)美到當(dāng)前：師同理，期初筑遞延年金的芹現(xiàn)值也有同擔(dān)樣的計(jì)算方渾法頸例：某客戶塌剛滿31稀歲，決定到殲達(dá)法定退休賠年齡55歲陵時(shí)退休，退曠休后在每年貸的年末將有錫一筆數(shù)額固而定為100寺00元的退累休收入，該巨客戶預(yù)計(jì)退捉休后能生活練20年，假疼設(shè)折現(xiàn)率為汁5%，那么必求該客戶的宮這筆退休收僵入的現(xiàn)值。寒解：由于從孤剛滿31持歲到55歲匪之間沒有現(xiàn)自金流發(fā)生，成從56歲到嗚7量4歲末傘這20年每仍年有一筆等烏額1000少0元的資金駛流入。因此由，是一個(gè)遞毀延年金求現(xiàn)晉值的問題。嫂第一步：將犬55歲到否7稼4歲末翁之間的每年活10000挎元的收入折徹算到5爛5顫歲掛末主。北第二步：將絡(luò)第一步算出六來的憑55歲末的胞現(xiàn)值再譯折算到器31歲暗。卷所以，客戶股的這筆退休索收入的現(xiàn)值古為3680絹1.25元柱。繳第二單元柳收益率的兩計(jì)算導(dǎo)收益率是指元投資金融工喇具所帶來的是收益與本金枯的比率，衡虜量各種投資此工具的收益重大小就需要?jiǎng)萦?jì)算各種收牌益率。對(duì)理喘財(cái)規(guī)劃師來堂說，收益率溫的正確估計(jì)循和計(jì)算是做引好理財(cái)規(guī)劃奉的重要一步薯。舒一、預(yù)期收識(shí)益率餅（一）單個(gè)暫產(chǎn)品或單項(xiàng)臟投資的預(yù)期霉收益率紀(jì)在金融產(chǎn)品土的宣傳材料悉上我們經(jīng)常詳看到的一個(gè)絨詞是“預(yù)期勻收益率”，萍預(yù)期收益率貸是綜合考慮狂未來可能發(fā)片生的各種情太況，并根據(jù)燕每種情況可算能產(chǎn)生的結(jié)翼果及發(fā)生的瓶概率計(jì)算的東收益率。投纖資者一定要概注意，預(yù)期師收益率并不泊是一個(gè)確定乖收益率，因承此預(yù)期收益金率高并不意軟味著必然獲蛾得高收益。柄投資者評(píng)估屋一項(xiàng)投資的利收益率時(shí)，合一般首先考火慮的是其未睛來的預(yù)期收嘩益率，以此稀判斷是否需凍進(jìn)一步了解漫投資項(xiàng)目。貍一般來講，妄投資的未來沿收益是不確駐定的，為了畝對(duì)這種不確茫定性進(jìn)行衡是量，便于比產(chǎn)較和決策，遺人們引入了產(chǎn)期望收益或尚期望收益率敘這一概念。寶期望投資收它益率的公式論來自于數(shù)學(xué)耗期望的原理卵。蓋預(yù)期投資收滴益率氏例：有一個(gè)碎投資項(xiàng)目，瑞在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行元良好的環(huán)境狹中，該投資炕項(xiàng)目收益率鴿為20%，論而經(jīng)濟(jì)處于挪衰退時(shí)，收咳益率為-2膜0%，如果輸經(jīng)濟(jì)仍然像判現(xiàn)在一樣運(yùn)示行，該收益蹲率是10%配。根據(jù)有關(guān)賀預(yù)測(cè)，下一雄年經(jīng)濟(jì)狀況共運(yùn)行良好，稍無通漲的概牢率為15%鹽，經(jīng)濟(jì)衰退裂，高通脹的隱概率是15櫻%，正常運(yùn)屢行的可能性令為70%。拋現(xiàn)在投資者征需要知道該艙項(xiàng)目的預(yù)期查收益率如何踏？曠經(jīng)濟(jì)狀況分概率換收益率鞠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行良族好，無通脹鵲0.15飲0.20呼經(jīng)濟(jì)衰退，將高通脹遣0.15叢-0.20榜正常運(yùn)行捧0.70持0.10龍根據(jù)以上數(shù)絮據(jù)，可得出盒該投資下年謠的預(yù)期收益趙率，計(jì)算如宗下：述預(yù)期投資收丑益率疫即預(yù)期收益晚率為7%，吸如果客戶接盟受，則理財(cái)杜規(guī)劃師可以耗推薦。佛（二）投資漁組合的預(yù)期屑收益率萄理財(cái)投資建段議中通常會(huì)江給客戶配置冰一個(gè)投資組器合，使該投太資組合能達(dá)督到某個(gè)收益浴率，那么這飾個(gè)收益率就怒叫投資組合祥的預(yù)期收益積率。間投資組合收物益率是指幾路個(gè)不同投資帝項(xiàng)目依據(jù)不賺同的權(quán)重而纏計(jì)算的加權(quán)鼻平均，其計(jì)枝算公式為：熄——第彎項(xiàng)投資在所患有投資組合打中的權(quán)重。疾——第停項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)領(lǐng)期收益率則例：理財(cái)規(guī)塞劃師給客戶防做了一個(gè)投歪資組合如下阿，股票型基畜金40%，米債券型基金卻30%，股摩票20%，妙貨幣市場(chǎng)基蘆金10%?？靖鶕?jù)市場(chǎng)的耕走勢(shì)，投資像組合中的產(chǎn)懇品預(yù)期收益惕率情況分別傅如下：股票捉型基金15綿%，債券型涌基金6%，紛股票20%并，貨幣市場(chǎng)潑基金2.5圍%。測(cè)算一害下，理財(cái)規(guī)文劃師給客戶陵做的投資組清合的預(yù)期收杯益率是多少憶？餐因此，該投杜資組合的預(yù)竭期收益率是祥12.05倡%。選【例】歸理財(cái)規(guī)劃師版預(yù)計(jì)某只基頌金在未來1氣年內(nèi)將取得表每年8%的皆收益率，若遇無風(fēng)險(xiǎn)收益邊率為3%，感那么要使該積基金和無風(fēng)鴿險(xiǎn)資產(chǎn)組成將的投資組合仗保證6%的切平均收益率括，應(yīng)投資（餃C）的組合奏資產(chǎn)于這只效基金。胞(A)40兇%收悼（B）尤50%柔（C）6永0%仗（D）80茄%二、凈現(xiàn)值濾凈現(xiàn)值（擋NPV栗）等于所有足未來收入現(xiàn)姜金流的酬現(xiàn)值減去現(xiàn)辭在和未來支攀出現(xiàn)金流的勝差值。如果爛一個(gè)項(xiàng)目的抽NPV秩是正值，說盯明收入現(xiàn)金暫流的現(xiàn)值大劃于支出現(xiàn)金筆流的現(xiàn)值，寺項(xiàng)目有正的偵收益，因此豆應(yīng)該接受它民；反之，如謠果一個(gè)項(xiàng)目臥的羨NPV翼是負(fù)值，就萄應(yīng)該拒絕采比納它?？?yàn)槭裁匆辜谟泌wNPV腫作為投資項(xiàng)卷目的評(píng)估標(biāo)墊準(zhǔn)呢？這是勝因?yàn)榻邮苄驨PV偽為正的項(xiàng)目紅符合投資人呈的投資目標(biāo)俘，即投資收勵(lì)益為正；貸NPV緩越大，投資冠收益越高。虎由于面NPV帳方法在計(jì)算釘現(xiàn)值時(shí)考慮黑了相關(guān)的所約有現(xiàn)金流艦，而且貼現(xiàn)枯率使用的投汪資收益率，跨也是現(xiàn)金流嗽的再投資收萍益率。因此山，仍NPV游是較好的投夢(mèng)資項(xiàng)目評(píng)估罰方法，投資蛾項(xiàng)目的炮NPV辭越大越好。愈凈現(xiàn)值的計(jì)典算公式：腸【例】予NPV繼計(jì)算。投資季項(xiàng)目X的初勾始投資為1里100元，墊投資收益率萍為10%，屋每年的收入森和支出見下匆表，問該項(xiàng)朝目是否值得限投資？臣年度某收入（元）冬支出（元）澆1泄1000敏500捧2鞋2000輝1300逝3糊2200鎮(zhèn)2700浸4乖2600挪1400們因此，項(xiàng)目掃X的凈現(xiàn)值蹲為：切因此，該項(xiàng)日目值得投資昆。霞三、內(nèi)部收唐益率屋內(nèi)部收益率僚（嘆theI社ntern狀alRa繭teof醫(yī)Retu檔rn,IR骨R滑）宅又稱內(nèi)部回秀報(bào)率，掌是使某一投鏈資的期望現(xiàn)即金流入現(xiàn)值維等于該投資亂的現(xiàn)金流出掏現(xiàn)值的收益蠻率。也可被購定義為使該墊投資的凈現(xiàn)徒值為零的折朗現(xiàn)率。門IRR滔的計(jì)算只要啞求識(shí)別與該趴投資機(jī)會(huì)相燈關(guān)的現(xiàn)金流凱，不涉及任罪何外部收益逢率（如市場(chǎng)茫利率）。贈(zèng)內(nèi)部收益率謹(jǐn)?shù)挠?jì)算公式偶為：攻在資本預(yù)算販中視IRR扮有廣泛的應(yīng)因用。奔——期初的融現(xiàn)金流；斗——第啄期的現(xiàn)金流毛。位任何一個(gè)小獵于嫂IRR蒼的折現(xiàn)率會(huì)盜使顧NPV滋為正，比挎IRR殺大的折現(xiàn)率障會(huì)使NPV債為負(fù)。魄NPV罷——凈現(xiàn)值孫，如果折現(xiàn)藝率等于聰IRR棋，則飼NPV跌=0。芝在使用剛IRR摘時(shí)，應(yīng)遵循舒這樣的準(zhǔn)則配：接受旗IRR碼大于公司要牛求的回報(bào)率濃的項(xiàng)目，拒摸絕研IRR臉小于公司要龍求的回報(bào)率旋的項(xiàng)目。睬例：某投資頂項(xiàng)目具有如軍下現(xiàn)金流，種如果投資人要對(duì)該項(xiàng)目的惰要求投資收間益率為18苗%，該項(xiàng)目遵是否值得投細(xì)資？罷年度鋤0撤1沃2埋3朗現(xiàn)金流釣-200辭50蛾100戚150然解得：叔IRR=1銅9.44%多>18%。澡-200+慰50/(1出+x)+1粒00/(1聯(lián)+x)^2許+150/房(1+x)癥^3=0;跑Feasi塞bles規(guī)oluti拾onfo腰und.清Total借solv筋erit篇erati剝ons:遼集支離喘嗚0窯Varia誤ble經(jīng)當(dāng)V忠alue池X畢0.泛19437搞71父Row郊Sla跡ckor晚Surp找lus帶1優(yōu)0長.0000雜00本例：假設(shè)乒李論先生現(xiàn)在有響一投資項(xiàng)目孤每年的投資欺收益大概是豬20%，經(jīng)族朋友介紹有狠另一投資項(xiàng)獄目，該項(xiàng)目左未來的現(xiàn)金拳流情況預(yù)計(jì)澡如下：期初時(shí)投入10萬間元，第一年扁年末再投資核2萬元，第第二年年末將壯有利潤分配乒4萬元，第日三年年末將芳有利潤分配居3萬元，第繡四年年末和桌第五年年末房的利潤分配薦為5萬元。喂由于資金有脾限，樓李描先生只能投鴨資其中的一昂個(gè)項(xiàng)目，因粥此掉李魚先生十分困吳惑，不清楚宰該如何選擇端，因此請(qǐng)理遵財(cái)規(guī)劃師為像其提供建議舊。護(hù)解析：由商于李帖先生的另一挽個(gè)項(xiàng)目我們胸已知收益情增況，因此，袋要比較兩個(gè)稠項(xiàng)目哪個(gè)更非好，只能從盆收益上進(jìn)行宣比較。要求鮮項(xiàng)目的內(nèi)部勺收益率。戚內(nèi)部收益率北，可以利用扮財(cái)務(wù)計(jì)算器悲CF鍵（現(xiàn)館金流量表）斤的功能。甜經(jīng)過財(cái)務(wù)計(jì)感算器的計(jì)算城，IRR=寫10.72豆-1000運(yùn)00-20準(zhǔn)000/(芬1+x)+云40000伍/(1+x役)^2+3貼0000/邊(1+x)覆^3+50通000/(丙1+x)^叨4+500虎00/(1企+x)^5總=0;麥Feasi鞠bles魔oluti械onfo懷unda期tite唯ratio世n:虎評(píng)蠶窄0蟲Varia膠ble風(fēng)科V法alue魔X杰0.廣10716赤92歪Row疾Sla刪ckor料Surp踐lus叉1示0嘗.0000跟00石因?yàn)樵擁?xiàng)目飼的內(nèi)部收益書率為10.享72%，小儲(chǔ)于李畜先生前項(xiàng)目急的投資收益蟲率，因此室李見先生目前的遍投資項(xiàng)目比乞朋友介紹的遷投資項(xiàng)目更盾合適。棚四、持有期菌收益率娛投資的目的卻在于放棄目陳前的消費(fèi)以溫謀求將來更鈴多的消費(fèi)。移因此，當(dāng)討開論一項(xiàng)投資弊的回報(bào)時(shí)，酬投資人會(huì)關(guān)辰心他的財(cái)富睬是否增值了息，財(cái)富的增凡值可以表現(xiàn)罪為每年從股總票中得到的貢分紅或者股鐮票價(jià)格的上患漲。利持有期收益簽率描述的是宿以現(xiàn)在價(jià)格鼓買進(jìn)金融工桂具，持有一捆段時(shí)間，然爐后以某個(gè)價(jià)熔格賣出，在慧整個(gè)持有期迅該金融工具損所提供的平皺均回報(bào)率。峽它是使投資勉者在持有金相融工具期間泰獲得的各個(gè)防現(xiàn)金流的凈普現(xiàn)值等于0段的貼現(xiàn)率。耽持有期收益偷率（慌Holdi仙ngPe霜riod貝Retur遺n,HPR擴(kuò)）是衡量某健一投資工具旬一段時(shí)間所唉帶來的總收達(dá)益，總收益洞不僅包括利秒息收入，也畢包括資本利渾得或損失。啄——第濟(jì)期發(fā)放的現(xiàn)吐金收入（股核利，利息）想；噸——第僅期的股價(jià)頭例：假設(shè)某斗投資者在意20種11既年到1月1日鐵買進(jìn)平價(jià)發(fā)谷行的面值1偏00元的債顫券1000培0元，該債鳥券票面利率鼓為5%，每運(yùn)年末付息。恒20灣12鳴年12月3微1日灶，由于想投箱資另一金融雙工具，該投診資者將債券才賣出，賣出派價(jià)格為10黃560元，月由于該投資蕉者還有其他塘投資項(xiàng)目，禁想比較哪個(gè)垮投資項(xiàng)目的轉(zhuǎn)平均回報(bào)率要更高一些，改因此想計(jì)算膜該債券的持始有期收益率掛。離解：按照持孫有期收益率俘的定義，我曉們可以將投吵資者持有該殊債券兩年時(shí)偶間里發(fā)生的賢現(xiàn)金流找出期來。首先在羽20平11孝年溪1月1日澤，因購買債推券流出10奧000元，吧20關(guān)11差年12月3珠1日撿流入500州元的債券利吃息，仇20水12衣年12月3漫1日掠流入500條元的債券利甜息和105際60元的債遠(yuǎn)券價(jià)格。筐根據(jù)持有期負(fù)收益率的定昂義，將所有煤現(xiàn)金流折現(xiàn)難，使凈現(xiàn)值筆等于0，求埋貼現(xiàn)率?？蓯傄岳秘?cái)務(wù)鼓計(jì)算器上的設(shè)CF功能進(jìn)蕉行計(jì)算。詢經(jīng)過計(jì)算I信RR=7.醋70處因此，該客屈戶的持有期混收益率為7喬.7%。顆-1000演0+500饑/(1+x而)+500毀/(1+x舌)^2+1哈0560/稍(1+x)餡^2=0;穿Varia毒ble遮奇V毅alue懇X使0.爹76962神45E-0醋1誕例：滿李龍先生于某年棍年初購買了掌10000影元三A公司的股岔票，持有一商年的時(shí)候，陜A公司的股院票開始分紅患，夢(mèng)李戀先生當(dāng)初投壘資的這10偷000元股雞票分得紅利量是2000乓元，分紅完脹畢，喜李泉先生馬上將然手中的股票編拋掉，除去統(tǒng)稅收，竭李迎先生的這1吹0000元位股票賣得1父1800元穿。求將李山先生在這一纖年持有該股堵票的持有期類收益率?；蛘?，解得，。睬因此，窩李租先生投資股潛票的持有期賭收益率是3前8%。潮【例】飄某客戶在年未初購買了價(jià)渣值1000服元的股票，班在持有期間攪所得紅利8熔0元，年底讓售出股票獲段得1200炕元，則投資繁該股票的回諸報(bào)率為（B魂）吩（A）23攀.3%納（B）28糾.0%躺（C）8.君0%（獅D）20.今0%至五、到期收拐益率頑到期收益率春是衡量債券倆投資收益最喝常用的指標(biāo)坦，它是投資心者購買債券妨并持有至到距期的前提下燕，使未來各躍期利息收入登、到期本金皆收入現(xiàn)值之問和等于債券安購買價(jià)格的橋貼現(xiàn)率，或吳者說是使債號(hào)券各個(gè)現(xiàn)金魄流的凈現(xiàn)值期等于0的貼落現(xiàn)率?？ǖ狡谑找媛什袃蓚€(gè)暗含匯條件：一是監(jiān)它假設(shè)投資遞者將一直持陰有債券，直激至債券到期洪為止；二是擺它假設(shè)各期衣的利息收入假要在債券的艦剩余期限內(nèi)隙進(jìn)行再投資奔，并且再投晌資的收益率蜂等于到期收灑益率。在其竿他因素相同丈的情況下，很債券的持有衛(wèi)期收益率越版高，表明投饅資該債券的執(zhí)收益率越高偷，越具有吸箱引力?；既绻肞表嚷示債券的購涉買價(jià)格，Y以表示該債券衣的的到期收謀益率，C表筋示該債券每修年支付的利脈息，T表示跑該債券的到障期期限，則鐮到期收益率賠的公式為：軌例：某債券板息票利率8排%，面值為獻(xiàn)100元，拿當(dāng)前價(jià)格9讓0元，離到燕期日還有3熔年，每年付職息1次。那汗么，該債券旦的到期收益劫率為多少？根據(jù)公式：南利用財(cái)務(wù)計(jì)顏算器，計(jì)算播結(jié)果為址8/(1+訴x)+8/誼(1+x)叉^2+10托8/(1+紙x)^3=物90;舍Varia天ble救冬V怨alue艷X祥0.夏12176廚09粱至于用財(cái)務(wù)附計(jì)算器計(jì)算吐，請(qǐng)自己分闖析，學(xué)會(huì)使世用。性【例】擇某客戶持有皺面值為10演0元的每年雹付息債券，肢到期期限為鳴10年，到澆期收益率為絞8%。若票家面利率為1載0%，則該縱債券的發(fā)行凳價(jià)格應(yīng)為（帶B）（計(jì)算先過程保留小存數(shù)點(diǎn)后4位賓，計(jì)算結(jié)果篇保留小數(shù)點(diǎn)廣后2位）貝（A）11拍2.42元辱（B）11慕3.42元覆（C）11嘆3.59元匪（D）11丸4.12元隔【例】獎(jiǎng)張舅先生認(rèn)購面威值為100到元的5年期昆付息債券，院若債券的票賓面利率與到幅期收益率均踏為10%，坐則債券現(xiàn)在幼的價(jià)格為（尋A）。編咸見爛羽免約六、當(dāng)期收降益率溫當(dāng)期收益率語是息票債券滲到期收益率薪的近似值，僚由于計(jì)算相林對(duì)比較容易災(zāi)，故報(bào)刊雜減志經(jīng)常使用搖。它的定義毒是年息票利拿息除以債券跌價(jià)格：鑒續(xù)瞇忌諷慚寶瞎當(dāng)債券價(jià)格怠等于面值時(shí)圖，當(dāng)期收益斷率就等于到盞期收益率，筑而且，債券婆價(jià)格越接近虹其面值，當(dāng)疤期收益率與巨到期收益率銳就越接近。吸當(dāng)期收益率床的一般特征各歸納如下：倘債券價(jià)格越辨接近債券面雪值，期限越茄長，則其當(dāng)芬期收益率就億越接近到期閣收益率；反細(xì)之，債券價(jià)堆格越偏離債棗券面值，期梨限越短，則爬當(dāng)期收益率駕就越偏離到孝期收益率。乖但是不論當(dāng)本期收益率與主到期收益率曾的近似程度適如何，當(dāng)期府收益率的變焰動(dòng)總是暗示糧著到期收益斷率的同向變榮動(dòng)。腎例：某債券橋面值100漏元，息票利鑄率10%，啟每年付息，已到期還本，和客戶以98額元的價(jià)格從院二級(jí)市場(chǎng)上向買進(jìn)該債券幣，求當(dāng)期收蘿益率。哨解：當(dāng)期投翅資該債券年追息票利息C蘿=10元，啊息票債券的盼價(jià)格輛。則：臣因此，債券淺的當(dāng)期收益替率為10.至2%。扮七、貼現(xiàn)收夸益率積在沒有計(jì)算杯器和計(jì)算機(jī)友的年代，國摘庫券交易商汪發(fā)現(xiàn)，計(jì)算貧到期收益率死這一利率指捉標(biāo)非常困難友。因而，對(duì)胃國庫券利率勺的報(bào)價(jià)通常猛采用貼現(xiàn)率屠。這一做法純，一直延續(xù)傘到今天。包登括商業(yè)票據(jù)漸和銀行承兌恢票據(jù)在內(nèi)的詢純貼現(xiàn)工具羅在市場(chǎng)上都隊(duì)用收益率而吩不用購買價(jià)牌格進(jìn)行報(bào)價(jià)辟，用到的收丑益率就是貼畢現(xiàn)收益率（碼bank母disco涌untv言ield綿，密BDY臭）。銀行貼取現(xiàn)率的計(jì)算暢公式是：仇——年貼現(xiàn)宮率；店——購買價(jià)仁格；——面值更——距離到鼻期日的天數(shù)宰。襖該收益率的苗計(jì)算有三個(gè)易特點(diǎn)：沒（1）使用腫面值的百分碌比收益奮，而不是計(jì)敬算到期收益穿率時(shí)采用的喪購買價(jià)格的探百分比收益棕。渠⒉按照一年解360天，都而不是通常倉認(rèn)為的36乏5天；溝由于以上兩獸個(gè)特點(diǎn)，債迷券的貼現(xiàn)率視低于其以到仁期收益率表咐示的利率，匹低估的主要菌原因是沒有雅采用購買價(jià)卻格的百分比州收益率，而承是采用了面橡值的百分比熄收益率。根顆據(jù)定義，貼?，F(xiàn)發(fā)行債券便的購買價(jià)格嗓總是低于面潮值，因而面叉值的百分比病收益必定小嘩于購買價(jià)格路的百分比收曲益率。債券搖的購買價(jià)格靠與面值之差燃越大，貼現(xiàn)兄率低估到期足收益率的程汪度越大。垂預(yù)期附收益率這一侍更精確的利輕率指標(biāo)相比稀，貼現(xiàn)基礎(chǔ)差上的收益率雀較低，貼現(xiàn)馳發(fā)行的期限璃越長，前者放的低估程度胃越大。盡管放貼現(xiàn)收益率我不是一個(gè)能褲夠準(zhǔn)確反映定利率的指標(biāo)彈，但是它的跑變動(dòng)總是表盾明到期收益殃率的同向變艷動(dòng)。跡在現(xiàn)實(shí)生活距中，通常是帆已知貼現(xiàn)率犯，求貼現(xiàn)額遼。憶將公式變形盈，便，得：娃那么：貼現(xiàn)石付款額=票訪據(jù)面額×（頁1-俯年貼現(xiàn)率毒×未到期天磁數(shù)÷360健）廚貼現(xiàn)業(yè)務(wù)形聰式上是票據(jù)除的買賣,但掩實(shí)際上是信且用業(yè)務(wù),即袍銀行通過貼粗現(xiàn)間接貸款葉給票據(jù)金額耍的支付人.伶例：某客戶這持有面值為喊50萬元的抹商業(yè)票據(jù)，輕距離到期期壯限還有30憑天，由于資坊金需求，因乏此到銀行進(jìn)都行票據(jù)貼現(xiàn)退，銀行的商盆業(yè)票據(jù)貼現(xiàn)糠率為6%，格求該客戶的規(guī)貼現(xiàn)額。脆解：求客戶丸的貼現(xiàn)額，斯即銀行買進(jìn)蔥客戶該債券長的價(jià)格，或品者說是客戶槳將票據(jù)賣給廈銀行能得到蓄的資金額。，那么逢因此，客戶腫得到的貼現(xiàn)歐額為497薯500元。退例:面值為撈10000截0元的國債媽市場(chǎng)價(jià)格為裳98500戲元，距離到神期日還有1組20天，計(jì)沈算銀行貼現(xiàn)效率。解：，那么魚因此，該銀態(tài)行貼現(xiàn)率為厲4.5%。續(xù)八、必要收放益率捆必要收益率穿也稱必要回千報(bào)率，是指靜投資者投資左某投資對(duì)象分所要求獲得究的最低的回鍋報(bào)率，在完螞全有效的市喝場(chǎng)中，證券諒的期望收益兩率就是它的鉆必要收益率也。路投資人的收圣益率由三部嗽分構(gòu)成：（淘1）投資期另的純時(shí)間價(jià)桂值；（2）宗投資期間的湯預(yù)期通貨膨買脹率；（3渾）投資所包詠含的風(fēng)險(xiǎn)。顫在沒有通貨義膨脹和任何所其他投資風(fēng)濤險(xiǎn)的情況下頁，投資人放駱棄消費(fèi)而投還資，獲得的究收益，就是非貨幣的時(shí)間且價(jià)值。摔如果投資者良預(yù)期在投資啞期間將發(fā)生貪通貨膨脹，躁他必將考慮濕通貨膨脹對(duì)年貨幣購買力根的影響，要繡求得到通貨康膨脹的補(bǔ)償井。漫在投資期內(nèi)貼，除通貨膨方脹外，投資餅收益通常還權(quán)會(huì)受到其他假不確定性因賞素的影響。吉假如投資人接對(duì)投資的將猶來收益不確通定，那么他堡將