不等式的實(shí)際應(yīng)用學(xué)案

不等式的實(shí)際應(yīng)用學(xué)案2§3.4不等式的實(shí)際應(yīng)用(2)列不等式(組)．找出題中的不等量關(guān)系，列出關(guān)于未知數(shù)的(3)解不等式(組)．運(yùn)用不等式知識(shí)求解不等式(組)，同時(shí)要注意知識(shí)點(diǎn)一和一次不等式或分式不等式有關(guān)的應(yīng)用題出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲根據(jù)上述促銷(xiāo)的方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)3購(gòu)買(mǎi)商品獲得的優(yōu)惠額設(shè)購(gòu)買(mǎi)商品得到的優(yōu)惠率＝試問(wèn)(1)若購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少(2)對(duì)于標(biāo)價(jià)在[500,800](元)內(nèi)的商品，顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為多少元1的商品，可得到不小于3的優(yōu)惠率總結(jié)本題中的優(yōu)惠額實(shí)質(zhì)上是一個(gè)分段函數(shù)．1原價(jià)的10)，問(wèn)商場(chǎng)至少打幾折，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)才合算(按使用期為10知識(shí)點(diǎn)二和二次不等式有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題例2汽車(chē)在行駛過(guò)程中，由于慣性作用，剎車(chē)后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱(chēng)這段距離為“剎車(chē)距離”．剎車(chē)距離是分析交通事故的一個(gè)重要因素，在一個(gè)限速為40千米/時(shí)以?xún)?nèi)的4彎道上，甲、乙兩車(chē)相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車(chē)，但還是甲乙車(chē)相撞的主要責(zé)任是誰(shuí)總結(jié)解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，審題是關(guān)鍵，要把實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)確提煉為相應(yīng)的不等式問(wèn)題后再求解．的t%征收耕地占用稅，這5樣每年的耕地?fù)p失可減少t萬(wàn)畝，為了既減少耕地的損失又保證此知識(shí)點(diǎn)三和均值不等式有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題例3經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到，在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽5920v(1)在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車(chē)的平均速度v為多少時(shí)，車(chē)流量最大最(2)若要求在該時(shí)段內(nèi)車(chē)流量超過(guò)10千輛/小時(shí)，則汽車(chē)的平均總結(jié)不等式的應(yīng)用性問(wèn)題，最值問(wèn)題是重點(diǎn)，要讀懂題意、理解實(shí)際背景、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，抽象歸納出其中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，常用均值不等式求解．會(huì)正確地梳理數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確地找出數(shù)據(jù)之間的主要聯(lián)系，建立能反映問(wèn)題實(shí)質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，再利用不等式求解．6題題審題、抽象、轉(zhuǎn)化推理運(yùn)算結(jié)論如圖所示，某汽車(chē)運(yùn)輸公司剛買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入營(yíng)運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y(單位：10萬(wàn)元)與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(x∈N)為二次函數(shù)關(guān)系．則每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)多少年，其營(yíng)運(yùn)的年平均利潤(rùn)最大()2．某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地費(fèi)用與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站距離成反比，而每月貨物的運(yùn)輸費(fèi)用與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站距離成正比．如果在距離元，那么要使兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車(chē)站()那么這兩個(gè)正三角形面積之和的最小值是()用且最省料)的是()7某住宅小區(qū)為了使居民有一個(gè)優(yōu)雅、舒適的生活環(huán)境，計(jì)劃建一個(gè)八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩§3.4不等式的實(shí)際應(yīng)用b12．小2p大4S2原來(lái)a克糖水中含糖b克，加入m克糖后，糖水濃度變證明如下：8m(a－b)∴a－b>0，m(a－b)>0，a(a＋m)>0，∴>0a(a＋m).因此，當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)在[625,750]元內(nèi)的商品時(shí)，可得到不小于1的優(yōu)惠率．3變式訓(xùn)練1解設(shè)商場(chǎng)將A型冰箱打x折出售，則消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)A型冰箱需耗資2190×x＋365×10×1×0.4(元)，購(gòu)買(mǎi)B型冰箱需耗資2190(1＋10%)＋依題意，得2190×x＋365×10×1×0.4≤2190×(1＋10%)＋因此，商場(chǎng)應(yīng)將A型冰箱至少打八折出售，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)才合算．x超過(guò)限9920v輛/