河南省三門峽市2021屆下學(xué)期高三年級第一次大練習(xí)考試數(shù)學(xué)試卷（理科）

河南省三門峽市2021屆下學(xué)期高三年級第一次大練習(xí)考試數(shù)學(xué)試卷（理科）第I卷選擇題一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。＝{1，2，4}，B＝{|2－4＋m＝0}。若A∩B＝{1}，則B＝A{1，－3}B{1，0}C{1，3}D{1，5}滿足3＋4i＝1－ii是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)等于ABCD3勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的面積最小的曲線，它由德國機(jī)械工程專家、機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，其作法是：以等邊三角形每個頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點(diǎn)間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形。現(xiàn)在勒洛三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自正三角形外的概率為ABCD4如圖所示的程序框圖，其作用是輸入的值，輸出相應(yīng)的y值，若＝y(tǒng)，則這樣的的值有個個個個為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2＋S3＝4，a3＋S5＝12，則a4＋S7＝6“l(fā)og22－3<1”是“4>8”的A充分必要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件是△ABC的重心，λ，μ∈R，若∠A＝120°，＝－2，則||的最小值是ABCD8在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bc＝1，b＋2ccosA＝0，則當(dāng)角B取得最大值時，△ABC的周長為＋＋＋，b，c滿足：a＝log2a，b＝log2b，c＝，則<b<c<c<a<b<a<a<b10記無窮數(shù)列{an}的前n項(xiàng)a1，a2，…，an的最大項(xiàng)為An，第n項(xiàng)之后的各項(xiàng)an＋1，an＋2，…的最小項(xiàng)為Bn，令bn＝An－Bn，若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n2－7n＋6，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和為A－169B－134C－103D－781，F(xiàn)2是橢圓的左右焦點(diǎn)，橢圓上存在不同兩點(diǎn)A，B使得，則橢圓的離心率的取值范圍是A0，B0，C，1D，1＝與函數(shù)h＝ln－2a的圖象有三個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A－∞，B－∞，C，0D，0第II卷非選擇題二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13在的展開式中，只有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是。14根據(jù)黨中央關(guān)于精準(zhǔn)脫貧的要求，我市某部門派四位專家各自在周一、周二兩天中任選一天對某縣進(jìn)行調(diào)研活動，則周一、周二都有專家參加調(diào)研活動的概率為。15已知雙曲線－2＝1a>0的離心率e＝，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是它的下焦點(diǎn)和上焦點(diǎn)，若P為該雙曲線上支上的一個動點(diǎn)，則|PF1|與P到一條漸近線的距離之和的最小值為。＝sin|cos|，∈有以下結(jié)論：①f的圖象關(guān)于y軸對稱；②f在區(qū)間上單調(diào)遞減；③f的一個對稱中心是，0；④f的最大值為。則上述說法正確的序號為。請?zhí)钌纤姓_序號三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。一必考題：共60分。17本小題滿分12分在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b2＋c2－a2＝accosC＋c2cosA。1求角A的大??；2若△ABC的面積S△ABC＝，且a＝5，求sinB＋sinC。18本小題滿分12分已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，若log2a1，2，log2a5成等差數(shù)列，S3＝7，數(shù)列{bn}滿足，b1＝1，數(shù)列的前n項(xiàng)和為。1求{an}的公比q的值；2求{bn}的通項(xiàng)公式。19本小題滿分12分根據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天氣陡然降溫幅度大于10℃容易引起幼兒傷風(fēng)感冒疾病。為了解傷風(fēng)感冒疾病是否與性別有關(guān)，在某婦幼保健院隨機(jī)對人院的100名幼兒進(jìn)行調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表，若在全部100名幼兒中隨機(jī)抽取1人，抽到患傷風(fēng)感冒疾病的幼兒的概率為，1請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；患傷風(fēng)感冒疾病不患傷風(fēng)感冒疾病合計(jì)男25女20合計(jì)1002能否在犯錯誤的概率不超過的情況下認(rèn)為患傷風(fēng)感冒疾病與性別有關(guān)說明你的理由；3已知在患傷風(fēng)感冒疾病的20名女性幼兒中，有2名又患黃疸病現(xiàn)在從患傷風(fēng)感冒疾病的20名女性中，選出2名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患黃痘病的女性人數(shù)為X，求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望。下面的臨界值表供參考：pK2≥00參考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d。20本小題滿分12分已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，過F1作直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，△ABF2的周長為8。1求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；2問：△ABF2的內(nèi)切圓面積是否有最大值若有，試求出最大值；若沒有，說明理由。21本小題滿分12分已知函數(shù)f＝∈R，≠0。1討論函數(shù)f的單調(diào)性；2當(dāng)≥l時，≤ln，求的取值范圍。二選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22本小題滿分12分選修4－4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)，橢圓C的參數(shù)方程為α為參數(shù)。在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為2，。1求橢圓C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn)A在直角