河南省南陽市2021學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)A類重點(diǎn)高中六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）

河南省南陽市2020-2021學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)A類重點(diǎn)高中六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）考生注意：卷選擇題和第II卷非選擇題兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。3本試卷主要考試內(nèi)容：選修2－2，2－3，4－4，4－5。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1的虛部為A－B－iCDi21－55展開式中的第2項(xiàng)為A－25C－25單位：℃的散點(diǎn)圖如圖所示，根據(jù)散點(diǎn)圖，在0℃至24℃之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽顆數(shù)y和溫度的回歸方程類型的是＝b＋a＝be＋a＝bsin＋a＝b2＋a4在極坐標(biāo)系中，方程ρ2－1＋cosθρ＋cosθ＝0表示A兩條直線B兩個(gè)圓C一條直線和一個(gè)圓D一條射線和一個(gè)圓5已知某地區(qū)內(nèi)貓的壽命超過10歲的概率為，超過15歲的概率為。那么在該地區(qū)內(nèi)，一只壽命超過10歲的貓，壽命超過15歲的概率為已知定義在R上的函數(shù)f恰有3個(gè)極值點(diǎn)，則f的導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為7在18個(gè)村莊中有8個(gè)村莊交通不便，現(xiàn)從中任意選9個(gè)村莊，用X表示這9個(gè)村莊中交通不便的村莊個(gè)數(shù)，則＝X＝1X＝2X＝3X＝4＝2－1－22－43，則曲線y＝f在點(diǎn)1，0處的切線斜率為A－27C－549現(xiàn)有下而四個(gè)命題：①若＝2－3i，則|＋i|＝2；②若X～N1，4，，則；③如果今天是2021年6月22日星期二，那么兩百天后是星期六；④若數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＋n2＝2an＋2n＋1，則由數(shù)學(xué)歸納法可證明an＝n2＋2n。其中所有真命題的序號(hào)是：A②④B①③C②③D②③④中，曲線C的方程為a2＝。以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線M的極坐標(biāo)方程為ρ＝1＋6asinθ。若射線θ＝ρ≥0與C交于點(diǎn)A，與M交于點(diǎn)B，則當(dāng)正數(shù)a在變化時(shí)，|OA|＋|OB|的最小值為＋2＋2＝22－aa>2，若函數(shù)g＝ff＋1恰有4個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是A3，4B3，＋∞C2，3D4，＋∞年在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，會(huì)標(biāo)根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)而得，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客?，F(xiàn)給圖中5個(gè)區(qū)域見圖2著色，要求相鄰的區(qū)域不能使用同一種顏色，有6種顏色可供選擇，則不同著色方案的種數(shù)為第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置?！獴n，，且DX＝8，則EX＝。中，曲線M的參數(shù)方程為α為參數(shù)，則曲線M的普通方程為。15某電影院的一個(gè)放映室前3排的位置如圖所示，甲和乙各自買了一張同一個(gè)場(chǎng)次的電影票，已知他們買的票的座位都在前3排，則他們觀影時(shí)座位相鄰相鄰包括左右相鄰和前后相鄰的概率為。＝a－＋2e為R上的減函數(shù)，則a的取值范圍為。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。一必考題：共60分。1712分聽流行音樂是眾多學(xué)生的一項(xiàng)興趣愛好，某機(jī)構(gòu)為了解某校學(xué)生是否喜歡這項(xiàng)興趣愛好與性別的關(guān)聯(lián)性，隨機(jī)調(diào)查了該校50名男生和50名女生，其中男生有32人喜歡，女生有42人喜歡。1完成下面的列聯(lián)表：2根據(jù)列聯(lián)表，是否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生喜歡聽流行音樂與性別有關(guān)說明你的理由。附：，其中n＝a＋b＋c＋d。1812分已知1－61＋6＝a0＋a1＋a22＋…＋a1212。1求a12＋a32＋…＋a112的值；2求a2＋a4＋…＋a12的值；3求展開式中的常數(shù)項(xiàng)。，B兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。A12分在直角坐標(biāo)系Oy中，直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4。1求l的普通方程與圓C的直角坐標(biāo)方程；2若l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，。1求f在上的單調(diào)區(qū)間；2設(shè)函數(shù)g＝2e－2－ln164，若?α∈0，＋∞，?β∈，fβ<gα，求m的取值范圍。二選考題：共10分。請(qǐng)考生從第22，23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。2210分在直角坐標(biāo)系Oy中，曲線C的參數(shù)方程為α為參數(shù)，以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線D的極坐標(biāo)方程為