方程與不等式的綜合應用

121212.121212方程與不式的綜合應一．選題1．若關于x的方程2xm=x﹣2的解為x=3，則m的值為（）A．﹣5B．．﹣7D．2．已知關于x的二元一次方程組（）A．m＞1B．＜2C．＞3D．＞

，若x+＞3，則m的取值范圍是3．方程2x

2

﹣6x﹣5=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（）A．625．2﹣65C．﹣6﹣5

D．﹣654．關于x的分式方程

的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2

B．＞2且m≠3．m＜2

Dm＞3且m≠25．若不等式組

有解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣2．a(chǎn)＜﹣2．a(chǎn)≤﹣2Da＞﹣2二．填題6．已知3x=4y則=

．7．已知（﹣y+1）

+

=0，則x+y的值為．8．若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是．9．若關于x的分式方程

=2的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是．10．如果不等式﹣m≤的正整數(shù)解是1，2，3，那么m的范圍是．11．關于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x和x，如果x+x﹣xx＜﹣1，且k為整數(shù)，則k的值為．三．解題12．解分式方程：

．..

.13．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．14．某地區(qū)住宅用電之電費計算規(guī)則如下：每月每戶不超過50度時，每度以4元收費；超過50度的部分，每度以元收費，并規(guī)定用電按整數(shù)度計算（小數(shù)部份無條件舍去（1）下表給出了今年3月份，B兩用戶的部分用電數(shù)據(jù)，請將表格數(shù)據(jù)補充完整，電量（度）

電費（元）AB

240合計

90（2）若假定某月份用戶比D用戶多繳電費38元，求C用戶該月可能繳的電費為多少？..

.15．已知關于的方程x+ax+﹣2=0．（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．16．隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增商社電器從廠家購進了兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多元元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數(shù)相同．（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎為了增大B型空氣凈化器的銷量社電器決定對型空氣凈化器進行降價銷售經(jīng)市場調查當B型空氣凈化器的售價為1800元時每天可賣出臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售型空氣凈化器的利潤為元，請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？..

.參考答案與試題解析一．選題（共5小題）1?江陰市一模）若關于x的方程2x﹣m=x﹣的解為x=3，則m的值為（）A．﹣5B．．﹣7D．【解答】解：把x=3代入方程得：6m=32，解得：m=5，故選B2?歷城區(qū)二模）已知關于x的二元一次方程組則m的取值范圍是（）

，若x+＞3，A．m＞1B．＜2C．＞3

Dm＞【解答】解：

，①+②得：4x=4m﹣6，即x=

，①﹣②×3得：4y=﹣，即y=﹣，根據(jù)x+＞3得：﹣＞3去分母得：2m31＞解得：m＞5故選D3?紅橋區(qū)模擬）方2x2

﹣6x﹣5=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（）A．625．2﹣65C．﹣6﹣5D．﹣65【解答】解：方程2x2﹣6、﹣5；故選．

﹣6x﹣5=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為2、..

4仁壽縣模擬）關于的分式方程

.的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2B．＞2且m≠3．m＜2Dm＞3且m≠2【解答】解：分式方程去分母得：m3=x﹣1，解得：x=m﹣2，根據(jù)題意得：m﹣20，且m﹣2≠1解得：m＞2且m≠．故選B5照模擬不等式組

有解實數(shù)a的取值范圍

）A．a(chǎn)≥﹣2．a(chǎn)＜﹣2．a(chǎn)≤﹣2Da＞﹣2【解答】解：，解不等式x+≥0得，x≥﹣a，由不等式4﹣2x＞x﹣2得，x＜2，∵不等式組：不等式組∴a＞﹣2故選D二．填題（共6小題）

有解，6?龍崗區(qū)一模）已知3x=4y，則=

．【解答】解：根據(jù)等式性質2，等式3x=4y兩邊同時除以3y得：=．故答案為：．7?鄒城市模擬）已知（﹣y+1）+【解答】解：由題意可知：

=0則x+y的值為．..

.解得：∴x+故答案為：8?羅平縣一模）若關于x的一元二次方程2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是

＞﹣1且≠0

．【解答】解：∵關于x的一元二次方程kx2

﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴eq\o\ac(△,)2

﹣4ac=﹣2）﹣4×k×（﹣1=4+4k＞0，∴＞﹣1∵x的一元二次方程kx

﹣2x﹣1=0∴≠0∴k的取值范圍是：k＞﹣且k≠0．故答案為：k＞﹣且k0．9?夏津縣一模）若關于的分式方程

=2的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是m≥﹣1且m1

．【解答】解：去分母得，m1=2（﹣1∴x=

，∵方程的解是非負數(shù)，∴m+10即m≥﹣1又因為x﹣0，∴x≠∴≠1∴m≠1則m的取值范圍是m﹣1且m≠1故選：m≥﹣1且m1．..

1121211121212112110?仁壽縣模擬）如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解是1，2，，那么m的范圍是9≤m12．【解答】解：解不等式3x﹣m≤0得到：x≤，∵正整數(shù)解為1，2，，∴3≤＜4，解得9≤m12故答案為：9≤m12．11?江西模擬）關于x的一元二次方程x2+2x+k+的實數(shù)解是x和x，如果x+x﹣xx＜﹣1且k為整數(shù)，則k的值為﹣1或0【解答】解：根據(jù)題意得x+x=﹣2x?x=k+1，∵x+x﹣xx＜﹣1，∴﹣2﹣（k+1）＜﹣1，解得k＞﹣2，∵eq\o\ac(△,=4)eq\o\ac(△,)﹣4（k+1）≥0，解得≤0∴﹣2＜k≤0，∴整數(shù)k為﹣1或0故答案為﹣1或0．三．解題（共5小題）

．12?繁昌縣模擬）解分式方程：【解答】解：方程的兩邊同乘（x+1﹣12（x﹣1）=x（x+1）﹣（x+1﹣12x﹣2=x2+﹣x2+1，2x﹣x=1+2解得x=3．檢驗：把x=3代入（x+1﹣1=8≠．∴原方程的解為：x=3..

．

13?昆山市一模）解不等式組：表示出來．【解答】解：由①得x≥4，由②得x＜∴原不等式組無解，

.，并把解集在數(shù)軸上14?瑞安市一模某地區(qū)住宅用電之電費計算規(guī)則如下每月每戶不超過50度時，每度以元收費；超過度的部分，每度5元收費，并規(guī)定用電按整數(shù)度計算（小數(shù)部份無條件舍去（1）下表給出了今年3月份，B兩用戶的部分用電數(shù)據(jù)，請將表格數(shù)據(jù)補充完整，AB合計

電量（度）583290

電費（元）240128368（2）若假定某月份用戶比D用戶多繳電費38元，求C用戶該月可能繳的電費為多少？【解答】解設用戶用電量為x度，則4×50+x﹣）=240，解得x=58B用戶的用電量：90﹣58=32（度B用戶的電費：324=128（元）A、B用戶的電費：240+128=368（元故答案是：A

電量（度）58

電費（元）240..

.B合計

3290

128368（2）設3月份C用戶用電度，D用戶用電y度．∵38不能被4和5整除，∴x＞≤50，∴2005（﹣50﹣4y=38∴5x﹣4y=88，∴

．∵，∴50＜x≤．又∵x是4的倍數(shù)，∴x=52，C用戶可能繳的繳電費為210元或230元．15?博興縣模擬）已知關于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．【解答】解設方程的另一個根為x，則由根與系數(shù)的關系得：x+1=a，x?1=a2，解得：x=﹣，a=，即a=，方程的另一個根為﹣；（2）∵△=a

﹣4（a﹣=a﹣4a+2

﹣4a++4=a﹣22

+4＞∴不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．16?云南模擬）隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元，用元購進型空氣凈化器和用元購進B型空氣凈化..

.器的臺數(shù)相同．（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎為了增大B型空氣凈化器的銷量社電器決定對型空氣凈化器進行降價銷售經(jīng)市場調查當B型空氣凈化器的售價為1800元時每天可賣出臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售型空氣凈化器的利潤為元，請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？【解答】解設每臺B型空氣凈化器為x元，A型凈化器為（x