福建省泉州市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試題 有答案

xyxyxyxy22222222ab．．．．C．若，D．若，B9599%5xyxyxyxy22222222ab．．．．C．若，D．若，B9599%5福建省泉州市四校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(文)第卷選題6分)一選題(本大共2題每題分共0分．每小給的個(gè)項(xiàng)，有一是合目求．答填答卡應(yīng)置)1.以

yx12

的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)4的圓方程為()A．

B．C．．641644x

y

2.若曲線－＝的點(diǎn)其漸近線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線離心率()A.5B．5C.2D23．原命題“若

x

，則

x

”的逆否命題是)A．若

x

，則

x

B．若

x

，則

xx

x4．當(dāng)

K

時(shí)，認(rèn)為事件與件()A．有的握有關(guān)．有的握有關(guān)C．沒(méi)有理由說(shuō)它們有關(guān)．不確定5直

與圓

x

2

y

2

9

相交于兩點(diǎn)則的長(zhǎng)度等于)A．

42

B．

2

C．

22

D．16.“

x

”是“”()A．充分而不必要條件B．必而不充分條件C充要條件D．既不充分也不必要條件7．已知焦點(diǎn)x軸上的橢圓過(guò)點(diǎn)

(

，且離心率，橢圓的準(zhǔn)方程(3A．

x2

．

2y24

ABFFF3yFFFFM(NABFFF3yFFFFM(NC．

x2y9

．

948．已知是圓的兩個(gè)焦，過(guò)且橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于兩，若2ABF

是正三角形，則這橢圓的離心率(A．

2

B．

2

C．

3

D．

32

3

3

29設(shè)曲線

22a0,0)a2

的虛軸長(zhǎng)為焦距為則曲線的漸近線方程()A.

y

B.

C.

y

D.

y

12

x10.設(shè)線段的個(gè)端點(diǎn)、分在軸、軸上滑動(dòng)，且|AB|=4，點(diǎn)是段的點(diǎn)，則M的軌跡方程是()A．

xy24

B．

x

2

y

2

C．

x

2

2

4

D．

y2211．直線

y

與拋物線

y

x

交于AB兩點(diǎn)，過(guò)A兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線

l

作垂線，垂足分別為、，則梯PQB的積為)A．

48

B．

36

C．

56

D．

6412．圓：

x25

y16

上的一A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B為的右焦點(diǎn)，2

A若⊥，三角形eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B的面積(222A．15B．32C．16．18

B

o

F2

x第卷非擇共9分二填題本題4題每題4，1分把案在題相應(yīng)置13．題

:,sinx

的否定是14．物線

x

的焦點(diǎn)坐標(biāo)是．15．如果實(shí)數(shù)，滿足，

的最大值是。16知

，是面上的兩點(diǎn)上至少存在一點(diǎn)

P

6

，則稱曲線為黃金曲線列五條曲線：

y4x．．和ly4x．．和llll命題①

；②；③16949

；④

2y4

；⑤

x2x0其中“金曲線的是寫出所“金曲線的號(hào)三解題本題6題共7分解應(yīng)出字明證明程演步)17．(12分已直線

l:axy0lxay22

.(Ⅰ)若，求實(shí)的；Ⅱ)若，求數(shù)a的.18.(12分拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)y軸的正半軸的拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離2(Ⅰ)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若直線

l:y

與拋物線相交于，兩，求AB長(zhǎng)度．19分已命題

p[1,2],x

2

于x的方程

x有解。若命題“p且”真命題，求實(shí)數(shù)a

的取值范圍.20.(本題滿分2分“奶茶妹妹”對(duì)某時(shí)間段的奶茶銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出售元和銷售量杯間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格銷售量

512

5.510

6.56

74通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)銷售y對(duì)奶茶價(jià)x具有線性相關(guān)關(guān)系。(Ⅰ求銷售對(duì)奶茶的價(jià)x回歸直線方程；(Ⅱ欲使銷售量為13杯，則價(jià)格定為多少？

yx?B33M,yx?B33M,D23AAB(0,注：在回歸直線?

中，

b

yiii

i

nx

，＝－

．i

i

6.52

146.5i21.(小題滿分12分設(shè)分為雙曲線

2b0)a2b2

的左、右頂點(diǎn)，雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為，點(diǎn)到漸近線的距離為．(Ⅰ求雙曲線的方程；(Ⅱ已知線

y

x

與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)D

，使

OM

，求t的及點(diǎn)的標(biāo)．22．本題滿分4)如圖，中心在原點(diǎn)的橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為，

為坐標(biāo)原點(diǎn)．(Ⅰ求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ是否在過(guò)的線橢圓交于，兩個(gè)不同點(diǎn)，使以為徑的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（第22題）

2llll2lllla.ll??高年末數(shù)()卷參答1-6BDCBAB7-12DCCBAC13.

:R

14.

1(0,)2

15.

3

16.②17(1)若，則................6分2(3(2)若，則.....................10分2經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)與重.1

時(shí)，符合件.......12分18.解1)由題意可知p=2?！帧鄴佄锞€標(biāo)準(zhǔn)方程為x=4y…………分(2)直線：=2x+l拋物線的焦點(diǎn)

F

，設(shè)

()，(x,)聯(lián)立

2y

得

－8x－…………8分∴

∴+x=8…………10分yyxx)121

……………分19.解

p(x

2

min

…………………4分q2a2.

……………分∵“p且”為真命題，∴、都真命題……10分

“且”真命題時(shí)，實(shí)a

的取值范圍是

(

………12分20.解(Ⅰ)

yi

i

1分

2分i

i

x2.5分

b

32

6分i故回歸直線方程為7分(Ⅱ)

令x329

11分答：商品的價(jià)格定為元分21.(Ⅰ)雙線的漸近方程為

y

，焦點(diǎn)為

F(

，焦到漸近線的距離為

bc2

3

，………………2分

1212，0tt支上，，lM(0,2)OAOB1212，0tt支上，，lM(0,2)OAOB又

2a42

，雙曲線的方程為

x22123

．………………4分(2)設(shè)點(diǎn)

(y),xy),D(y10由

x2

得：

x

2

，………………分xx163,y()12

………………8OM

(y)y)0,2

，有

3tyt

……………10分又點(diǎn)

x,y0

在雙曲線上，

3()()23

，解得

t2

，點(diǎn)在曲線的右t

，此時(shí)點(diǎn)

(4

．………………1222(Ⅰ設(shè)橢圓的方程為：2yaa22分2c3c3分b22分

，

……………………2…………………3所以，橢圓的方程為：

24

2

…………………4分(Ⅱ)法一：假設(shè)存在過(guò)的直線與橢圓交于

A

、

B

兩個(gè)不同點(diǎn)，使以

AB

為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，依題意可知.①當(dāng)直線

l

的斜率不存在時(shí)，

A

、

B

分別為橢圓短軸的端點(diǎn)，不符合題意…分

lkl12，，即或或l(0,2)lkl12，，即或或l(0,2)②當(dāng)直線的率存在時(shí)，設(shè)為，則直線的方程為：

ykx由

4

得：

k0

………分令，：

)

2

k

2

k

2

k

34

…………………8分設(shè)

x,y),,12

，則

x1

16k12,x42k

………………9分又

ykxykx12ykxkx2kx)121221232k24k4kk4k4k2

…………………10分OAOB

yy112

124k24k2k

2

34

…………13分直線l方程為：

y

2xxy所以，存在過(guò)的線與橢圓交于

A

、

B

兩個(gè)不同點(diǎn)，使以

AB

為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，其方程為：4分

2y

…………(Ⅱ)法二：假設(shè)存在過(guò)的直線

與橢圓交于

A

、

B

兩個(gè)不同點(diǎn)，使以

AB

為直

OAl1211或ABABOAl1211或ABAB或徑的圓過(guò)原點(diǎn)，依題意可知，設(shè)直線的方程為：分

xm(

………5由

(y2)2

得：

m

2

2

2

y

2

…令，：

m

4

2

4)m

2

4)64

2

0

43

…………………8設(shè)

A(x),Bx,y1

，則

424m2yym2

……