讀《古今數(shù)學(xué)思想》有感

精品文檔讀《古數(shù)思想》感提到“數(shù)學(xué)”二字，好像我們的腦海里仿佛只能浮現(xiàn)出一些數(shù)字、字母、算式、方程、拋物線等等，我們會的只是計(jì)算、解決與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，至于這些東西是怎么產(chǎn)生的為什么會這樣我們卻不得而知非常有幸的是我在暑假里閱讀了由美國著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家、教育家、哲學(xué)家和應(yīng)用物理學(xué)家莫里斯·克萊因撰寫的《古今數(shù)學(xué)思想的這部博大精深的不朽著作，向人們展示了數(shù)學(xué)從巴比倫和埃及起源時至20世紀(jì)最初幾個年代的主要創(chuàng)造，圍繞著數(shù)學(xué)思想的主要概念以及為其作出貢獻(xiàn)的人物組織起來的這本巨著人們提供了數(shù)學(xué)發(fā)展的的一個概觀，揭示了隱藏在今天這個學(xué)科互不相連的各個分支后面的統(tǒng)一性完這本書覺閱讀這本書的過程就是我們數(shù)學(xué)教育者的一次尋根之旅。本書作者莫里斯·克萊因（），杰出的數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)史學(xué)家和數(shù)學(xué)哲學(xué)家，應(yīng)用物理學(xué)家。1936年獲得紐約大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)博士學(xué)位。1936年獲得紐約大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)博士學(xué)位任紐約大學(xué)柯朗數(shù)學(xué)科學(xué)研究所電磁研究部主人行長達(dá)20年擔(dān)任紐約大學(xué)研究生數(shù)學(xué)教學(xué)委員會主席年擁有無線電工程方面的多項(xiàng)發(fā)明專利《數(shù)學(xué)雜志》《精密科學(xué)史檔案》兩家刊物的編委。其代表作《西方文化中的數(shù)學(xué)》、《古今數(shù)學(xué)思想》不僅在科學(xué)界，在整個學(xué)術(shù)文化界都廣泛、持久的影響。本書重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)家的思想述了數(shù)學(xué)家在高度抽象的數(shù)學(xué)世界里開疆拓土的冒險歷程。著重在論述數(shù)學(xué)思想的古往今來，努力說明數(shù)學(xué)的意義是什么?！豆沤駭?shù)學(xué)思想》洋洋百萬字，氣勢恢弘，雖不求面面俱到，但已把主流數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)闡述得一清二楚。該書的中譯本分為四冊第一冊重點(diǎn)講述古埃及古巴比倫的原始數(shù)學(xué)乃至古希臘數(shù)學(xué)體系的初步建立，突出了歐幾里得《幾何原本》和阿基米德的工作，兼顧了中世紀(jì)和文藝復(fù)興的代數(shù)學(xué)和數(shù)論。精品文檔

精品文檔第二冊可以看成數(shù)學(xué)中最重要的分支——微積分的發(fā)展史，包括解析幾何、微分分?jǐn)?shù)論和微分方程等別合乎高校數(shù)學(xué)教師和大學(xué)新生的胃口。《古今數(shù)學(xué)思想(第3冊)是本內(nèi)容十分豐富的著作全面介紹數(shù)學(xué)大部分分支的歷史發(fā)展。著重論述數(shù)學(xué)思想的古往今來，而不是單純的史料、傳記。通過閱讀《古今數(shù)學(xué)思(第3冊)》，可以充分了解數(shù)學(xué)的意義，各門數(shù)學(xué)之間以及數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)（尤其是和力學(xué)、物理學(xué)）的關(guān)系；還可以獲得一種從文化大背景了解數(shù)學(xué)的視野。第三冊重點(diǎn)講述了世紀(jì)的數(shù)學(xué)(其中大多數(shù)分支也已走進(jìn)大學(xué)一二年級的課堂)，比如復(fù)變函數(shù)、行列式與矩陣、群論、數(shù)論、非歐幾何、微分幾何和代數(shù)幾何等。第四冊則是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個概觀括分析的嚴(yán)密化實(shí)變函數(shù)泛函分析、抽象代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)和數(shù)理邏輯等。下面我將談?wù)勎议喿x完本書后的一點(diǎn)感受：一、數(shù)學(xué)史即人類的發(fā)展史，數(shù)學(xué)的進(jìn)程在很大程度上取決于歷史的進(jìn)程。人類是高級動物在逐步進(jìn)化中由于生活的種種需要逐漸產(chǎn)生了數(shù)學(xué)如角的邊常是用股或臂的自來代表的在英文中直角三角形的兩邊叫兩臂在原始文明中數(shù)學(xué)的應(yīng)用只限于簡單交易而到公元前600年的300年間較早的泥版對數(shù)學(xué)史具有重要意義，這時已經(jīng)有了初步的文字出現(xiàn)，巴比倫人更是以為基底實(shí)行進(jìn)位記法，還用進(jìn)位記法表示分?jǐn)?shù)，還有了表示平方、平方根、立方和立方根的數(shù)表而這時的數(shù)學(xué)知識已經(jīng)被運(yùn)用到了挖運(yùn)河修堤壩以及搞其他水利工程在公元前的最末三個世紀(jì)里數(shù)學(xué)的應(yīng)用多了起來特別是用于計(jì)算日球和行星的運(yùn)動隨著人類文明的進(jìn)步到古典時期數(shù)學(xué)產(chǎn)生了幾大學(xué)派幾大學(xué)派通過交流學(xué)習(xí)都產(chǎn)生了自己的獨(dú)特見解奧尼亞學(xué)派的泰勒斯運(yùn)用數(shù)學(xué)知識預(yù)報(bào)了一次日蝕曾用一根一直長度的桿子過同時測量桿影和金字塔影之長，求出了金字塔的高度達(dá)哥拉斯派研究出了三角形數(shù)和三元數(shù)組……到了壓力三大時期，歐幾里得的《原理》一書成為一本具有重要意義的數(shù)學(xué)史書，隨著第三帝國的產(chǎn)生數(shù)學(xué)在亞力三大學(xué)術(shù)界占據(jù)了主導(dǎo)地位而這一時期出現(xiàn)的偉大數(shù)學(xué)家阿基米德會用窮竭法求面積和體積計(jì)算不僅如此他還發(fā)明了一種從河上提水的水泵用杠桿挪動重物利用拋物鏡面的聚焦性質(zhì)還把集中的陽精品文檔

精品文檔光照到攻城的羅馬穿上把它們焚毀隨著歷史的演變數(shù)學(xué)的發(fā)展也產(chǎn)生了幾番衰替。但到了16世紀(jì)，由于日益發(fā)展的銀行業(yè)務(wù)和商務(wù)活動要求一個更好的算術(shù)遠(yuǎn)涉重洋的地理探險需要人們又更準(zhǔn)確的天文知識要求編制出更好的天文數(shù)表，而這需要有更準(zhǔn)確的三角函數(shù)表。最后，工匠的技術(shù)工作，特別是建筑、制造大炮和拋射體運(yùn)動方面的工作，要求有定量的思維。在這些需要的壓力下，代數(shù)的進(jìn)展也加速了。到了18世紀(jì)末年“解析幾何”已經(jīng)成為標(biāo)準(zhǔn)的名詞，與此同時，微積分和無窮級數(shù)也進(jìn)入了數(shù)學(xué)。二、數(shù)理不分家。通過閱讀這本書，幾位數(shù)學(xué)家給我留下來深刻感受。如我只知道柏拉圖式理想主義的鼻祖不知柏拉圖對數(shù)學(xué)的演繹結(jié)構(gòu)做出過重大貢獻(xiàn)；我們只知道物理學(xué)中的阿基米德定理，卻不知他更是古代最偉大的數(shù)學(xué)家，他的數(shù)學(xué)工作包括用窮竭法求面積和體積除此之外他還是一個優(yōu)秀的天文學(xué)者我們只知道牛頓提出了萬有引力定律卻不知他還是一個大化學(xué)家在數(shù)學(xué)方面關(guān)于微積分，他也總結(jié)了很多具有發(fā)展性的思想，并在年出版了數(shù)學(xué)有關(guān)的著作《流數(shù)法和無窮級數(shù)這些大家告訴我們學(xué)科間既有獨(dú)立的領(lǐng)域，更有密不可分的關(guān)系。三、數(shù)學(xué)來源于生活。合上書我不禁感慨，數(shù)學(xué)其實(shí)就是生活的產(chǎn)物，結(jié)繩記事是為了計(jì)數(shù)，60為基底計(jì)數(shù)法也是為了計(jì)數(shù)，隨著人類文明的進(jìn)步，充滿智慧的人們在滿足生活需要的同時也使數(shù)學(xué)的發(fā)展更加快速。到紀(jì)，隨著科學(xué)的進(jìn)步，電腦的普及，大數(shù)據(jù)時代的到來，我想數(shù)學(xué)也會與科學(xué)同步，隨之發(fā)生巨變。數(shù)學(xué)史是一部寫不完的長卷，因?yàn)槿祟惖奈拿鳑]有停止。在這書里，我們能明確知道，數(shù)學(xué)不是那么冰冷，那“不食人間煙火”。盡管數(shù)學(xué)仿佛是獨(dú)立于凡人而存在的冷冰冰的真理之匯集這使得數(shù)學(xué)不像文藝領(lǐng)域那樣高度表現(xiàn)出創(chuàng)造者張揚(yáng)的個性不像物理學(xué)中經(jīng)常有后人推翻前人觀點(diǎn)的情形；更不為多數(shù)人所接受——正如上文所說。但是，我們又不得不承認(rèn)，數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造出來的思想體系，是人類智慧的結(jié)晶。數(shù)學(xué)從蒙昧?xí)r代到古希臘的繁榮又跨越漫長的中世紀(jì)完成常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的飛躍……這一切都離不開人類經(jīng)濟(jì)貿(mào)易自然科學(xué)尤其是天文學(xué)物理精品文檔

精品文檔學(xué)等方面研究的需要也離不開理性主義哲學(xué)的影響這一切把數(shù)學(xué)活生生地拉回到現(xiàn)實(shí)之中，觸手可及。不過另外要說明的是學(xué)盡管與外界有密切的聯(lián)系自有其發(fā)展的內(nèi)因。引用一段論述19世紀(jì)的三大領(lǐng)域——數(shù)系、運(yùn)算、空間維數(shù)——的推廣，分別革新了函數(shù)論代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)而數(shù)理邏輯的發(fā)展又重新使人們思考與數(shù)學(xué)有關(guān)的哲學(xué)問題這是數(shù)學(xué)的內(nèi)部矛盾所推動的每門科學(xué)都有它最基本的矛盾物理學(xué)的基本矛盾是唯象與實(shí)證的矛盾生物學(xué)的基本矛盾是簡單與復(fù)雜的矛盾，而