第2章熱力學(xué)第一定律

§2.1熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)⑴

熱力學(xué)第一定律

能量不能產(chǎn)生，也不能消滅；不同形式能量之間可以相互轉(zhuǎn)換，但能的總量不變⑵

熱力學(xué)第一定律的普遍表達(dá)方式

進(jìn)入系統(tǒng)的能量=

離開系統(tǒng)的能量+系統(tǒng)能量貯存的增量熱力學(xué)第一定律實(shí)質(zhì)上就是能量守恒和轉(zhuǎn)換定律對(duì)現(xiàn)象的應(yīng)用對(duì)任何系統(tǒng)的任何過程都應(yīng)有如下能量平衡關(guān)系：現(xiàn)在是1頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/241系統(tǒng)與外界間的相互作用相互作用發(fā)生的位置：系統(tǒng)與外界的界面上相互作用的種類：物質(zhì)交換、能量交換能量交換的種類：傳熱，做功現(xiàn)在是2頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/242§2.2功“作功”是系統(tǒng)與外界間的一種相互作用——兩種不同形式能量傳遞過程中的一種

功的力學(xué)定義:

力在力方向上的位移功的形式：機(jī)械功、電功、磁功、極化功、拉伸-壓縮功、表面張力功……功的計(jì)算：廣義的力×廣義的位移例如電功率：現(xiàn)在是3頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/243功的熱力學(xué)定義

“作功”是系統(tǒng)與外界之間的一種能量傳遞。當(dāng)系統(tǒng)對(duì)外界的作用可歸結(jié)為舉起重物的單一效果時(shí)，就說系統(tǒng)對(duì)外界作功注意：(1)“作功”是越過系統(tǒng)邊界的能量交換(2)“功量”簡(jiǎn)稱“功”，是作功過程中傳遞著的那些能量的特稱，過程一旦結(jié)束就再無所謂功(3)機(jī)械能與機(jī)械功，電能與電功等雖有一定的關(guān)聯(lián)，概念不同(4)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部說來無所謂“功”(5)功是有序能量的傳遞現(xiàn)在是4頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/244⑴

簡(jiǎn)單可壓縮系統(tǒng)可逆過程功的計(jì)算dAPPs對(duì)應(yīng)地系統(tǒng)需對(duì)外界作功

d?

初始：P=Ps

Ps發(fā)生微小，系統(tǒng)微小膨脹dV

考察系統(tǒng)的微小界面dA法線方向上移動(dòng)

很小距離d?掃過的體積dA×d?

=dV

?W

=PsdAd?

=PsdV

沿整個(gè)界面求和dV—系統(tǒng)膨脹的體積簡(jiǎn)單可壓縮物質(zhì)的可逆過程僅有容積功存在，容積功即膨脹(壓縮)功。對(duì)任意一簡(jiǎn)單可壓縮物質(zhì)(例如氣體)控制質(zhì)量dVdV

得系統(tǒng)在微元膨脹中對(duì)外界所作的功現(xiàn)在是5頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/245若系統(tǒng)經(jīng)歷的為可逆膨脹過程，系統(tǒng)內(nèi)部應(yīng)當(dāng)是準(zhǔn)靜的，而且系統(tǒng)的壓力與外界壓力相差只是無窮小，可看作P=Ps，因而微元過程中系統(tǒng)對(duì)外界所作的膨脹功可完全用系統(tǒng)的參數(shù)表達(dá)為以上公式適用于任何簡(jiǎn)單可壓縮物質(zhì)可逆過程?w=Pdvmkg工質(zhì)：1kg工質(zhì)：對(duì)1kg工質(zhì)的微元過程對(duì)1→2的有限過程現(xiàn)在是6頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/246⑵

過程功和有用功的概念①過程功

②有用功

技術(shù)上有用的，可以輸給功源的功“功源”——一種可以向熱力系統(tǒng)作功或從熱力系統(tǒng)接受功的外界物體或裝置。例如：可以把一個(gè)懸吊著的重物看作一個(gè)功源，當(dāng)系統(tǒng)向功源作功時(shí)提升該重物；當(dāng)該重物落下時(shí)功源向系統(tǒng)作功。按照工質(zhì)在熱力過程中的狀態(tài)變化應(yīng)有的熱變功（不一定就是系統(tǒng)對(duì)外界作的功）現(xiàn)在是7頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/247系統(tǒng)對(duì)外界所作的功通?？梢詤^(qū)分為有用功和無用功兩個(gè)部分提升重物時(shí)所作的機(jī)械功，動(dòng)力裝置從轉(zhuǎn)軸上傳出的軸功都屬于有用功。工質(zhì)流過裝置時(shí)的宏觀動(dòng)能和重力位能變化與裝置和外界間的軸功交換相當(dāng)，也算作有用功⑶

功的正負(fù)規(guī)定

系統(tǒng)對(duì)外界作功為正；外界對(duì)系統(tǒng)作功為負(fù)系統(tǒng)膨脹對(duì)外界作功時(shí)通常包含對(duì)環(huán)境介質(zhì)（大氣）作擠壓功，技術(shù)上是無用的現(xiàn)在是8頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/248P1Ps21

P2

Pv12⑷

P–v

圖上過程功的表示

dv考察1kg工質(zhì)可逆膨脹：對(duì)應(yīng)活塞微小移動(dòng)當(dāng)時(shí)壓力為P體積膨脹dv對(duì)應(yīng)的容積功?w=Pdv對(duì)于1→2有限變化過程求積結(jié)果可逆過程的容積功等于P-v圖上過程曲線與橫軸v所夾的面積P=f(v)不可逆過程曲線下的面積不代表過程功現(xiàn)在是9頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/249Pv12abP=f(v)v2v1過程功與過程路徑有關(guān)w1a2≠w1b2系統(tǒng)沿路徑1a2膨脹時(shí)對(duì)外作膨脹功若沿路徑1b2膨脹所作膨脹功不同微元過程的微小功?w不是恰當(dāng)微分⑸

過程功是過程量現(xiàn)在是10頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2410某種氣體在氣缸中進(jìn)行一緩慢膨脹過程，其體積由0.1m3增加到0.25m3，過程中氣體壓力循P=0.240.4V（PMPa，Vm3）變化。若過程中氣缸與活塞的摩擦保持為1200N，當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?.1MPa，氣缸截面面積為0.1m2，試求:(1)氣體所作的膨脹功W；(2)系統(tǒng)輸出的有用功Wu；(3)若活塞與氣缸無摩擦，系統(tǒng)輸出的有用功Wu,re。

舉例例2-1（習(xí)題1-13）wuFrPb現(xiàn)在是11頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2411

解：按題意，認(rèn)為該氣體膨脹為內(nèi)部可逆過程。

⑵活塞移動(dòng)的距離：氣體為克服摩擦所作的功：LF=1.51200=1800J=0.0018MJ⑴氣體的過程功（膨脹功）

現(xiàn)在是12頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2412氣體膨脹時(shí)克服大氣壓力所作的功：

PbAL=0.10.11.5=0.015MJ

因此，氣體膨脹過程中系統(tǒng)輸出的有用功：Wu

=膨脹功

克服摩擦的功

克服大氣壓力的功

=0.02550.00180.015=0.0087MJ

⑶若活塞與氣缸無摩擦（過程可逆），則系統(tǒng)輸出的有用功為Wu,re=0.02550.015=0.0105MJ

現(xiàn)在是13頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2413例2-2（習(xí)題3-6）面積F=100cm2，活塞距底面高度L=10cm，活塞及其上負(fù)載的總重量是195kg

。當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫b=771mmHg，環(huán)境溫度t0=27℃，氣缸內(nèi)氣體恰與外界處于熱力平衡。倘使把活塞上的負(fù)載取去100kg，活塞將上升，最后與外界重新達(dá)到熱力平衡。設(shè)氣體可以通過氣缸壁充分和外界換熱，所以達(dá)到熱力平衡以后，氣缸內(nèi)氣體的溫度等于環(huán)境介質(zhì)的溫度。求活塞上升的距離、氣缸內(nèi)氣體總共所作的功，以及氣體與環(huán)境的換熱量。

氣缸（如圖示）內(nèi)充以空氣，氣缸的截

習(xí)題3-6現(xiàn)在是14頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2414

解：按題述，氣體在外界與系統(tǒng)存在有限壓差情況下進(jìn)行膨脹，過程是非準(zhǔn)靜的，不可逆的視空氣為理想氣體。按題給，氣體所受外力為由理想氣體狀態(tài)方程因T1=T2，有現(xiàn)在是15頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2415

a)活塞上升的距離

b)氣體克服外力膨脹時(shí)總共作功為

c)因氣體溫度不變，?U=0，由熱力學(xué)第一定律，氣體與環(huán)境介質(zhì)的換熱量為Q=W=98J

（吸熱）

現(xiàn)在是16頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2416

例2-3解：設(shè)水面至槽口的高度為h(變數(shù))，3m2mh1dh寬2m，深3m，裝有半深的水。為了將所有的水一水槽長(zhǎng)4m，舀出槽外，問需要消耗多少功？?W=gAdh×h=10009.81(42)dhh=78480hdh

舀出微元質(zhì)量水時(shí)水面下降dh所需作的功為對(duì)應(yīng)過程初、終態(tài)：h1=1.5m；h2=3m舀出全部水所需作的功為現(xiàn)在是17頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2417§2.3熱量⑴

熱的本質(zhì)傳熱是系統(tǒng)與外界間的一種相互作用，是系統(tǒng)與外界間依靠溫差進(jìn)行的一種能量傳遞現(xiàn)象；所傳遞的能量稱為熱量傳熱是越過系統(tǒng)邊界的能量傳遞過程熱能和熱量不是同一個(gè)概念系統(tǒng)溫度的變化與傳熱并無必然的聯(lián)系熱能是微觀粒子無序紊亂運(yùn)動(dòng)的能量；傳熱是微觀粒子間無序運(yùn)動(dòng)能量的傳遞現(xiàn)在是18頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2418⑵

可逆過程的熱量計(jì)算

①利用熵參數(shù)進(jìn)行熱量計(jì)算

熵的定義式為可逆過程的熱量可據(jù)下列公式進(jìn)行計(jì)算：

kcal（大卡、千卡）與kJ之間的換算關(guān)系

1kcal=4.1868kJ現(xiàn)在是19頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2419

根據(jù)熵的變化判斷可逆過程中系統(tǒng)與外界間的熱量交換方向：

系統(tǒng)吸熱；

系統(tǒng)放熱。

系統(tǒng)絕熱，定熵過程

現(xiàn)在是20頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2420②習(xí)慣約定：系統(tǒng)吸熱為正；向外界放熱為負(fù)

T-s

坐標(biāo)圖上過程曲線表示函數(shù)關(guān)系T=f(s)⑶

T-s

圖上過程熱量的表示T-s圖上過程曲線與橫軸所夾面積代表過程熱量q

不可逆過程曲線（虛線）下的面積不代表過程熱量T=f(s)Tss1s212現(xiàn)在是21頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2421T=f(s)Tss1s212ab⑷

熱量是過程量

初態(tài)和終態(tài)相同，路徑不同的過程熱量不同

微元過程的熱量不是微變量，不是恰當(dāng)微分；只是過程中所傳遞的微小能量，特采用符號(hào)“?q”表示現(xiàn)在是22頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2422§2.4控制質(zhì)量(CM)能量分析

②系統(tǒng)的總能當(dāng)系統(tǒng)固定，不作宏觀運(yùn)動(dòng)時(shí)，可不考慮其外觀能量這時(shí) ⑴系統(tǒng)的能量E

重力位能宏觀動(dòng)能①系統(tǒng)的外觀能量

系統(tǒng)的總能=外觀能量+熱力學(xué)能E=Ek+Ep+UE=U

現(xiàn)在是23頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2423⑵

熱力學(xué)第一定律基本表達(dá)式

WQCM根據(jù)熱力學(xué)第一定律Q若系統(tǒng)固定不動(dòng)，E=U，則輸入能量貯能增量輸出能量Q=?U+W對(duì)于微元過程?Q=dU+?WW——廣義功控制質(zhì)量熱力過程中吸入熱量Q，對(duì)外界作功W，熱力學(xué)能增加?U?U=?E+W

現(xiàn)在是24頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2424對(duì)1kg工質(zhì)?q=du+?w以上4式適用于：簡(jiǎn)單可壓縮系統(tǒng)可逆過程功：⑶

簡(jiǎn)單可壓縮物質(zhì)(CM)可逆過程能量方程

稱作熱力學(xué)第一定律基本表達(dá)式（第一表達(dá)式）。導(dǎo)出時(shí)式中各項(xiàng)設(shè)定為正，實(shí)際為代數(shù)值，代入數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)視情況分別為正、負(fù)或?yàn)榱?。?duì)于微元可逆過程?q=Tds；?Q=TdS?w=Pdv?W=PdVq=u+w任何工質(zhì);任何過程Q=?U+W?Q=dU+?W現(xiàn)在是25頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2425⑷

能量轉(zhuǎn)換關(guān)系分析

對(duì)簡(jiǎn)單可壓縮物質(zhì)控制質(zhì)量的可逆過程，熱力學(xué)第一定律可表達(dá)為表達(dá)式改寫為：(q

u)=w

?Q=dU+PdV

（mkg,微元過程）

（mkg,有限過程）?q=du+Pdv

（1kg,微元過程）（1kg,有限過程）過程功是熱變功的根源。熱力過程中依靠工質(zhì)熱力狀態(tài)變化（膨脹）造成的熱變功效應(yīng)為(q

u)

消失熱能(q

u)，產(chǎn)生過程功w現(xiàn)在是26頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2426在氣缸內(nèi)裝有壓縮空氣，初始容積為0.28m3，終了容積為0.99m3。飛機(jī)的發(fā)射速度為61m/s，活塞、連桿和飛機(jī)的總重量為2722kg。設(shè)發(fā)射過程進(jìn)行極快，壓縮空氣和外界間無傳熱現(xiàn)象，若不計(jì)摩擦力和空氣阻力，試求發(fā)射過程中壓縮空氣的熱力學(xué)能變化。舉例

例2-4飛機(jī)起飛彈射裝置分析：已知壓縮空氣的容積，此兩條件多余；亦無需氣體的壓力、溫度條件?，F(xiàn)在是27頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2427解：（僅討論解題方法）⑴取氣缸內(nèi)的氣體為系統(tǒng)(CM)Q=U+W

壓縮空氣與外界無傳熱，Q=0，故有：U=

W

外界（另一系統(tǒng)）——活塞、連桿及飛機(jī)忽略金屬構(gòu)件熱力學(xué)能變化，有能量平衡關(guān)系E=?mc2=W兩系統(tǒng)間：W=

W

故有U=?mc2現(xiàn)在是28頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2428⑵取氣缸（包括其中的氣體）和飛機(jī)為系統(tǒng)(CM)按題給Q=0；W=0

E=0

Q=E+W

E=U+Ek=0Ep=0U=

Ek=?mc2不計(jì)金屬構(gòu)件的熱力學(xué)能變化系統(tǒng)無重力位能變化Um=0E=U+Um+Ek+Ep00現(xiàn)在是29頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2429例2-5

分析絕熱、剛性容器內(nèi)氣體向真空膨脹（自由膨脹）過程的能量平衡。

解：

可抽隔板真空CMQ=U+W

W=0

（剛性容器）

U=0，U2=U1

由

Q=0

（絕熱）故有若為理想氣體，其溫度不變抽去隔板，氣體向真空膨脹以容器中的氣體為系統(tǒng)現(xiàn)在是30頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2430例2-5一汽車在1h內(nèi)消耗汽油34.1L，已知汽油的發(fā)熱量為44000kJ/kg，汽油密度為0.75g/cm3。測(cè)得該車通過車輪輸出的功率為64kW，試求汽車通過排氣、水箱散熱等各種途徑所放出的熱量

解：認(rèn)為汽車作恒速運(yùn)動(dòng)，其外觀能量變化可不予考慮；汽車主要由金屬構(gòu)件組成，可認(rèn)為運(yùn)行中其熱力學(xué)能不變由熱力學(xué)第一定律，汽車的能量平衡應(yīng)為汽油所發(fā)出熱量與汽車輸出功率及各種散熱損失之間的平衡取汽車為系統(tǒng)0第2次作業(yè)：習(xí)題2-1，2-5現(xiàn)在是31頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2431§2.5控制容積（CV）能量分析CV

Wshaft

outQininout假定條件：①控制容積形狀、大小、空間位置不隨時(shí)間改變

；③沒有質(zhì)量流穿越的邊界上可以有傳熱和作功作用，系統(tǒng)裝有某種轉(zhuǎn)輪-轉(zhuǎn)軸裝置與外界交換

軸功；④至少在進(jìn)、出口截面上存在局部平衡，即在該兩截面附近的微元區(qū)域內(nèi)，流體處于平衡態(tài)：流體進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)的狀態(tài)以進(jìn)口截面前的狀態(tài)為準(zhǔn)；流體離開系統(tǒng)時(shí)的狀態(tài)以穿越出口截面前在系統(tǒng)內(nèi)的狀態(tài)為準(zhǔn)?？刂迫莘e考察一任意控制容積②

一元流動(dòng)；只有一股出、入流；

現(xiàn)在是32頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2432PinAin?min即相應(yīng)于該微元流體的推進(jìn)功為PinVininin系統(tǒng)外界⑴

推動(dòng)功流體在流道中流動(dòng)時(shí)，上、下游流體間有推動(dòng)功作用以假想截面將上、下游流體分開考察即將流入系統(tǒng)的微元流體?min

若在進(jìn)口截面前的流道中該微元流體占據(jù)微小長(zhǎng)度d?進(jìn)口截面上系統(tǒng)的壓力為Pin

設(shè)進(jìn)口截面面積為Ain微元流體進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)需克服的阻力為AinPin

式中Aind?為微元流體的體積Vin外界需對(duì)系統(tǒng)作推進(jìn)功AinPind?

推進(jìn)功

d?現(xiàn)在是33頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2433相應(yīng)1kg流體流出系統(tǒng)，系統(tǒng)對(duì)外界作推出功Poutvout對(duì)于進(jìn)入系統(tǒng)的1kg流體，推進(jìn)功為Pinvin·推動(dòng)功取決于進(jìn)、出口截面狀態(tài)；推動(dòng)功——上游流體推動(dòng)下游流體所作的功流動(dòng)功——推出功與推進(jìn)功之差注意：不是Pdv；·作推動(dòng)功過程中流體的狀態(tài)并沒有變化；·推動(dòng)功是由于工質(zhì)流進(jìn)、流出系統(tǒng)而引起系統(tǒng)與外界間的一種機(jī)械功作用，是因工質(zhì)流動(dòng)造成的一種能量遷移；·工質(zhì)本身不擁有推動(dòng)功這樣一種能量?！ね苿?dòng)功的表達(dá)式是Pv，現(xiàn)在是34頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2434⑵

伴隨流體流動(dòng)的能量遷移

流體流動(dòng)時(shí)上下游間會(huì)以推動(dòng)功方式交換能量，此外流體自身擁有的能量當(dāng)然會(huì)伴隨一起遷移CVoutininoutzinzout(c,u,v,P)in(c,u,v,P)out進(jìn)口截面上流體的狀態(tài)為(c,P,v,u)in進(jìn)口的高度為zin設(shè)有任意控制容積出口截面上流體的狀態(tài)為(c,P,v,u)out出口的高度為zout伴隨流動(dòng)的能量遷移

=推動(dòng)功+流體擁有的能量伴隨流動(dòng)的能量遷移現(xiàn)在是35頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2435外界對(duì)系統(tǒng)作推進(jìn)功

(Pv)in流動(dòng)動(dòng)能重力位能熱力學(xué)能uin1kg流體流入系統(tǒng)時(shí)自身擁有能量:因此，伴隨1kg流體入流，必相應(yīng)有能量自外界遷入系統(tǒng)CV

outininoutzinzout(c,u,v,P)in(c,u,v,P)out伴隨流動(dòng)的能量遷移現(xiàn)在是36頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2436同理,1kg流體離開系統(tǒng)時(shí)系統(tǒng)對(duì)外界作推出功

(Pv)out自身擁有能量流動(dòng)動(dòng)能重力位能熱力學(xué)能uout伴隨1kg流體出流，必有相應(yīng)能量從系統(tǒng)內(nèi)遷出現(xiàn)在是37頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2437伴隨?min

kg流體流入伴隨?mout

kg流體流出⑶

熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)焓（enthalpy）

①焓的定義

h≡u(píng)+PvJ/kgH≡U+PVJ比焓遷入系統(tǒng)的能量：遷出系統(tǒng)的能量：以上兩式中u、Pv是與流體狀態(tài)有關(guān)的量現(xiàn)在是38頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2438②焓的物理意義焓是熱力學(xué)廣延參數(shù)

焓作為一個(gè)熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)，對(duì)所有系統(tǒng)都存在，并非僅存在于流動(dòng)系統(tǒng)

對(duì)于控制容積，焓(u+Pv)代表著伴隨工質(zhì)流動(dòng)而遷移的與工質(zhì)熱力學(xué)狀態(tài)直接有關(guān)的那一部分能量

對(duì)于控制質(zhì)量，焓(u+Pv)只是一個(gè)數(shù)，不代表能量，更不是工質(zhì)擁有的能量③焓的相對(duì)值給定理想氣體取0K時(shí)熱力學(xué)能為零，這時(shí)其焓亦為零(Pv=RgT)，所以常取0K為其熱力學(xué)能u和焓h的共同零點(diǎn)；有時(shí)亦取0℃為零點(diǎn)現(xiàn)在是39頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2439⑷

控制容積（CV）一般形式能量方程①瞬變流動(dòng)（變質(zhì)量）系統(tǒng)的能量方程CVoutininoutzinzout(c,u,v,P)in(c,u,v,P)out?Wshaft

?Q瞬變流動(dòng)：入流和出流的情況，以及系統(tǒng)中各點(diǎn)的熱力學(xué)狀態(tài)均隨時(shí)間不斷變化對(duì)于只有一股入流和一股出流的一個(gè)控制容積設(shè)d時(shí)間里流入質(zhì)量?min；流出質(zhì)量?mout；在沒有質(zhì)量流的界面上，從外界吸熱?Q；對(duì)外界作軸功?Wshaft；系統(tǒng)能量增加dECVdECV現(xiàn)在是40頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2440根據(jù)熱力學(xué)第一定律，針對(duì)經(jīng)歷d時(shí)間的微元過程列出系統(tǒng)的能量平衡方程：改寫為：現(xiàn)在是41頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2441利用焓表達(dá)為：對(duì)于有m股入流和n股出流的情況

現(xiàn)在是42頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2442②以瞬時(shí)率形式表達(dá)的CV一般形式能量方程將前式除以時(shí)間d并令現(xiàn)在是43頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2443可得以瞬時(shí)率形式表達(dá)的能量方程③系統(tǒng)的質(zhì)量變化對(duì)于變質(zhì)量系統(tǒng)，質(zhì)量是它的一個(gè)狀態(tài)參數(shù)變質(zhì)量系統(tǒng)微元過程中的質(zhì)量增量等于流進(jìn)與流出的流體質(zhì)量之差即現(xiàn)在是44頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2444舉例例2-6

（習(xí)題2-18）一剛性絕熱容器，容積V=0.028m3，原先裝有壓力為0.1MPa、溫度為21℃的空氣。解：取容器內(nèi)空間為系統(tǒng)(CV)。不作軸功。此系統(tǒng)無出流，忽略空氣流的動(dòng)能和重力位能。認(rèn)為氣體時(shí)刻處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將連接此容器與輸氣管道的閥門打開，向容器內(nèi)充氣。設(shè)輸氣管道內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)保持不變：P=0.7MPa，t=21℃。當(dāng)容器中壓力達(dá)到0.2MPa時(shí)閥門關(guān)閉，求容器內(nèi)氣體可能達(dá)到的最高溫度。設(shè)空氣可視為理想氣體，其熱力學(xué)能與溫度的關(guān)系為u=0.72T(T——K，u——kJ/kg)；焓與溫度的關(guān)系為h=1.005T(T——K，h——kJ/kg)?，F(xiàn)在是45頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2445按題給及假定有：?Q=0；?Wshaft=0；由系統(tǒng)不作宏觀運(yùn)動(dòng)dECV=dU=d(mu)由系統(tǒng)無出流,故有：流入質(zhì)量?min＝系統(tǒng)質(zhì)量增量dm因此積分，有有：00000現(xiàn)在是46頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2446代入已知關(guān)系，有式中故有解得氣體達(dá)到平衡時(shí)的溫度T2=342.43K=69.43℃即為容器中氣體可能達(dá)到的最高溫度Tin=T1現(xiàn)在是47頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2447⑸

穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)的能量方程①穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流(steadystate-steadyflow)

當(dāng)流動(dòng)系統(tǒng)中（包括進(jìn)、出口截面上）各點(diǎn)的熱力學(xué)狀態(tài)及流動(dòng)情況（流速、流向）不隨時(shí)間變化時(shí)，稱系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流。

熱工設(shè)備在穩(wěn)定工況下運(yùn)行時(shí)；當(dāng)提及設(shè)備工作情況每小時(shí)或每分鐘如何如何時(shí)以下屬于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的情況：

現(xiàn)在是48頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2448系統(tǒng)與外界的能量交換情況推動(dòng)功Pv）系統(tǒng)的能量貯存與質(zhì)量貯存情況不隨時(shí)間變化，不隨時(shí)間變化；即對(duì)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的任何微元過程均有：dECV=0;dm=0②穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程根據(jù)以瞬時(shí)率形式表達(dá)的控制容積一般形式能量方程0＝（熱流率軸功率穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)中各點(diǎn)的密度、溫度、壓力不隨時(shí)間變化穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)的特征：現(xiàn)在是49頁\一共有56頁\編輯于星期一2023/4/2449以瞬時(shí)率形式表達(dá)的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程為由此，若改以下標(biāo)“1”表示進(jìn)口截面的參數(shù)；“2”表示出口截面的參數(shù)，經(jīng)整理，上式可改寫為得系統(tǒng)與外界交換1kg流體時(shí)的能量平衡方程：將上式除以

這是最常見穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程表達(dá)形式?，F(xiàn)在是50頁\一共有56頁\編輯