質(zhì)點動力學的基本定理與基本守恒律_第1頁
質(zhì)點動力學的基本定理與基本守恒律_第2頁
質(zhì)點動力學的基本定理與基本守恒律_第3頁
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質(zhì)點動力學的基本定理與基本守恒律第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日3.沖量力對時間的積累則但分量形式：若意義：質(zhì)點不受外力作用時，動量保持不變.則若意義：質(zhì)點動量的變化等于外力在這段時間內(nèi)給予該質(zhì)點的沖量.動量定理的積分形式.4.動量守恒定律第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日二、動量矩定理與動量矩守恒律力矩

對點的力矩力對軸的力矩：對點的力矩再投影到軸上的大小右手螺旋的方向?qū)點的力矩第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日軸的力矩對x軸的力矩對y軸的力矩對z軸的力矩第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日2.動量矩定義第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日3.動量矩定理分量形式意義：質(zhì)點動量矩的變化等于外力在該時間內(nèi)給予該質(zhì)點的沖量矩.積分形式證明第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日4.動量矩守恒角動量守恒若常量則但若恒矢量，或則或第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日例題質(zhì)點受力恒通過某一個定點，試證明質(zhì)點必在某一平面上運動。證明：建極坐標系，O為坐標原點則r與F共線，得平面運動方程：角動量守恒：J為恒矢量第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日三、動能定理與機械能守恒定理力是保守力意義：力對空間積累機械能守恒若積分形式證明第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日第一積分或初積分如果方程對時間的一次微商就是牛頓運動微分方程，就稱上式為牛頓運動方程的第一積分或初積分.

數(shù)學上：二階微分方程降為一階物理上：力學量G是一個守恒量物理意義明顯的初積分：動量守恒、動量矩守恒、能量守恒由初積分出發(fā)問題的求解簡化了一步優(yōu)先使用守恒律第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日例題重錘輕杠固定o點在豎直平面內(nèi)圓周運動自由落下用兩種方法，求最低點的速度.解1：受力分析：mgT

機械能守恒：解2：運動微分方程自然坐標系切向向上為+第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日積分變量變換第12頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日總結(jié)由牛頓第二定律運動微分方程

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