高三職高數(shù)學復習題及答案03

高三職數(shù)學復習試一、選題：本大題個小題每小題分，共50.在每小給出的四個選項中只有一項是合題目求的1|z|1．設(shè)復i則的值為2113A.iB.i222

3CiD.i222．已知集合Ay

x}B{y|y

},那么BA.{1}

B.{

.[0,1]

.[3．將指數(shù)數(shù)f移一個單位，得到如圖的gf

(x)A.

B

.

xD

4．設(shè)、B、C是三個集合，AAIBIA.充分不必要條件B.必要不充分條.充分必要條件D既不充分又不必要條件5．已知函f()xf(x)A.恒為正值

12

，是函數(shù)()的零點，0x，則30等于0C恒為負值D.不大于06已n

n

進行如下方式“分拆

2

→

→(1,3,5)，4

2

→，…，那么的“分拆”所得的數(shù)的中位數(shù)是A.

.21

D7．若(x)定義上的可導函數(shù)，且滿(x

，則必有A.ff(2).f(0)f(2)(1)

B.ff(2)(1)Df(0)f2(1)為

8．函yx的定義域[,]m域[，的最小值34A.

34

B.

11.34

D

159．如圖（１）是反映某條公共汽車線路收支差額（即營運所得票價收入與付出成本的差）y與乘客量x之間關(guān)系的圖象．由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議，如圖（２）所示10．第頁共9頁

yy

x

x

x

給出下說法：①圖（2）的建議是：提高成本，并提高票價；②圖（2）的建議是：降低成本，并保持票價不變；③圖（3）的建議是：提高票價，并保持成本不變；④圖（3）的建議是：提高票價，并降低成本．其中正確說法的序號是A.①③.②③C①④D.②④

10若函數(shù)f(x)ax

3

bx

2

的圖象如圖所示，則一定

有A.bc

bcDbc二、填題：本大題7個題，小題4分，共28分.把案填在答題的相應位置11a()(3i)是純虛數(shù)=▲．12同學為研究函數(shù)f()21)2的性質(zhì)構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為的正方形ABCD和BEFC，點是邊的一個動點，設(shè)，則AP(x.請你參考這些信息，推知函數(shù)g()f(x的零點的個數(shù)是▲．

CPAB13若直線ax實常數(shù)）與函數(shù)f()象相切，則切點坐標為▲．

(自然對數(shù)的底)的圖14奇函數(shù)(足f(2)x(x則f(log12▲．15．先閱讀下面的文字：“求1下的方式：令11兩邊平方得1x

解得x

12（負值已舍去可用類比的方法，

的值為▲．第頁共9頁

16．定義方程f(f的實數(shù)根叫做函數(shù)f(x的“好點”，如果函數(shù)0g(xx，h(xx

()cosx(好點別，那大小關(guān)系是▲．17已知函數(shù)f()x

x)x，若關(guān)的方程f[gx)]有

xx四個不相等的實根，則實數(shù)k▲．三、解題：本大題5小題，共72分．解答應寫出字說明證明程或演算步驟18小題滿分14）已知全集合

ax，{x2}.（Ⅰ）時，求CB)；U（Ⅱ）設(shè)滿足AIBB的實的取值集合C試確定集與B的關(guān)系.19小題滿分14）已知f()定義在上的增函數(shù)對任意、yR命題Pxy則f(x)f(y)f(f(（Ⅰ）證明：命題P是真命題；（Ⅱ）寫出命題P的逆命Q，并用反證法證是真命題.20小題滿分14）第頁共9頁

已知函數(shù)f(x，函數(shù))f(

.（Ⅰ）判斷函數(shù)(x奇偶性；（Ⅱ）若當(時，g(x)(x恒成立，求實t的最大值.21小題滿分15）定義在{x上的函數(shù)()足兩個條:①f;②對于任x2意x、D，都有f(x)f(xy（Ⅰ）求f的值，并求函數(shù)(x)解析式；（Ⅱ）求過()曲線)的切線的一般式方程.22小題滿分15）.1已知函數(shù)x)ax2

xlnx，其（Ⅰ）若fx)有兩個極值點，求實的取值范圍；（Ⅱ）討論f()單調(diào)性；（III證明：時，方程f(x)且只有一個實數(shù)根..第頁共9頁

參考答案一、選題：本大題個小題每小題分，共50.在每小給出的四個選項中只有一項是合題目求的題號答案

167810CADCD二、填題：本大題7個題，小題4分，共28分.把案填在答題的相應位置211.12.2(1,)3

14.

9815.2

16.

>>

117.(4三、解題：本大題5小題，共72分．解答應寫出字說明證明程或演算步驟第頁共9頁

18.（Ⅰ）a時{|x0}{x,

……………2分CBxxI{|x2}{；……6分U（Ⅱ由IB知，B……………7分令f()

ax，則條件等價于，.…………f(2)10分a

，

4

，解，因此|}

……………13分B

.

從

而

……………14分

C19.（Ⅰ）證明：因為y，即,又f(x是定義R上的增函數(shù)，所

以f(x)f()同理fy))，所以fxf(yf((分

……………3分…………注若構(gòu)造函數(shù)(xf()并利用函數(shù)的單調(diào)性的定義的同樣給分，若只是描述性的得出單調(diào)性但沒有用定義給出證明的扣分（Ⅱ）解：逆命題為“若(x)f(y)f()f).……8分證明如下：假設(shè)結(jié)論“不成立，則即,因為(x定義在R上的增函數(shù)，所以()(,

……………10分12分題.

同理f(y)f(所以fxf(yf((與條件“f()(y)()f()”矛盾所以假設(shè)錯誤，即結(jié)論y成立所以逆命題Q……………14分

……………是真命（Ⅰ）

g(x)

33x1x

，…………分其定義域{|x0}關(guān)于原點對稱，……………3分第頁共9頁

00又g(

33

x3，故(是函數(shù).…6分（Ⅱ）法1：g(x)tf()，

xx

12當x，，x33式化為，……………9分.x而

4(3433(3

，……………11分1又3

x

所

x

，，333x因此()()恒成立等價t，故實t的最大值為1.……………14分法2：g(x)tf()，

xx

12當x，，33式化

(3

……………9分

1，,1)，則（化為tu，…………113分再設(shè)h(u)tu，(x)(x恒成立等價于

1)3

，1t3t

，

t

，解t，故實的最大值為……………14分（Ⅰ）令得，f2解得f舍去）或2，則2，x此時，令y得，().x

分……分1（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(，f，……………8分xx1設(shè)過()切線切曲線xx，則切線的斜率為1，420第頁共9頁

000011其方程為)()()坐標代入整理得，x05x2x，解得x2……………12分0021分別代入上述方程得所求的切線方程是y和x，44y203

.…………15分（Ⅰ）法：f

12x(xaxax)

，，……………2分f(有兩個極值點等價于方程f

0有兩個不等的實根，等價于

aa0a1

，解得即為所求的實數(shù)a的值范……………5分法2：f

1ax2)ax

，，

……………1分f(有兩個極值點等價于方程

0(0,有兩個不等的實根，即方程2)x有兩個不等的實根，等價于(1)2

，，…………分或解即為所求的實取值范圍.

……………5分法3：…，即方程

2

)x在有兩個不等的實根，令g(xax

2

)x其圖象對稱軸為直線象恒(0,點，問題條件等價于()的圖象與x軸正半軸有兩個不同的交點，等價于

aa)2a2得分情況同法2

，…第頁共9頁

1（Ⅱ1時fa

1axx)ax

，，由得，f

(xx)a

1，解得0xx，……………6a分由

xf

得，

(x)a

1，解1，……………7a分1此時f((0,1)(,遞減，()上遞增，……………a8分（）當時，因x，所以ax，則當0x，；當時f

從f()在上遞減在(1,上遞增，……………10分Ⅲ)法1：由（Ⅱ）知，(1)時，f()，……………極小值11分44(4f())ln()因為aaaaaa444所以又，所ln()，從而f()…………14a