高考數(shù)學(xué)常見(jiàn)失分原因分析及對(duì)策

高數(shù)見(jiàn)分分及“這些題目不難，但做錯(cuò)了”、“題目我都做了，怎么分?jǐn)?shù)這么低??？”年高考后總有一批學(xué)生發(fā)出感嘆、提出疑問(wèn)。其實(shí)高考是學(xué)生綜合素質(zhì)的全面檢測(cè)，雖然每年試卷各有特點(diǎn)，但學(xué)的錯(cuò)誤往往存在著共性，這些錯(cuò)誤對(duì)即將參加高考的學(xué)生是寶貴資源。本文通過(guò)對(duì)今年高考生解題錯(cuò)誤、失分原因分類(lèi)與分析，提供相應(yīng)對(duì)策，避免新高三生重蹈覆轍。[失分原因1]對(duì)數(shù)學(xué)概念理解模糊缺乏應(yīng)用意識(shí)如第題，由條件求點(diǎn)軌跡方程，學(xué)生只要對(duì)照拋物線(xiàn)的定義即可直接寫(xiě)出拋線(xiàn)方程，但由于對(duì)拋物線(xiàn)的定義缺乏應(yīng)用的能力，一批學(xué)看不出軌跡是拋物線(xiàn)，只好用直接法求軌跡方程出一含絕對(duì)值和根號(hào)的等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，既繁瑣又容易引起錯(cuò)。第6考查數(shù)學(xué)期望概念，由于平時(shí)訓(xùn)練時(shí)都是求“數(shù)學(xué)期望”，而此時(shí)是求隨機(jī)變量的均值”，學(xué)生不知道兩者是一回事，導(dǎo)致解題不知所措。第15題考查充分必條件的概念，背景是三角方程，由于不明白正切函數(shù)的周，導(dǎo)致失分。第16題化參數(shù)方程普通方程，再由直線(xiàn)的普通方程確定直線(xiàn)的方向向量，涉到直線(xiàn)方程中的基本概念和基本方1頁(yè)

法，雖然很簡(jiǎn)單，但概念的含糊不清導(dǎo)致了解題的錯(cuò)誤。第22題給出了一個(gè)新概念”，這比前幾個(gè)問(wèn)題要求提高了一步，首先要理解概念，然后才能解決問(wèn)題，概念的本質(zhì)就是絕對(duì)值不等式只要看透這一點(diǎn)，就可將“新概念”轉(zhuǎn)化為“老問(wèn)題”，在解題過(guò)程中把不等號(hào)寫(xiě)反或憑自己的想象編造不等式的生不在少數(shù)，主要原因是對(duì)“新概念”的不理解，同時(shí)少轉(zhuǎn)化意識(shí)。對(duì)策1：注重概念的生發(fā)展過(guò)程，理解概念的本質(zhì)。我們每次學(xué)習(xí)一個(gè)新數(shù)學(xué)概念時(shí)，必須弄清楚這樣幾個(gè)問(wèn)題：為什么要學(xué)習(xí)這概念？它是從哪里來(lái)？是怎么得到這個(gè)概念的？數(shù)學(xué)概念往用簡(jiǎn)潔的幾個(gè)字概括一段文字的意思，如函數(shù)、等差列、等比數(shù)列、數(shù)學(xué)期望等，這幾個(gè)字是如何提煉的？它內(nèi)涵是什么？這個(gè)概念在解題中如何運(yùn)用？如果對(duì)每個(gè)學(xué)概念都這樣來(lái)學(xué)習(xí)，就能抓住概念的本質(zhì)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)念很強(qiáng)的理解能力，以后無(wú)論是獨(dú)立學(xué)習(xí)新概念，還是讓定義一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念，都會(huì)從容自如。對(duì)策2：重視概念的活運(yùn)用，提高對(duì)“概念元素”的敏感度。一些同學(xué)感到“概念記住了，但解題時(shí)怎么不會(huì)用呢？”，其實(shí)數(shù)學(xué)概的學(xué)習(xí)不能靠死記硬背，在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中必須明該概念有哪些作用、哪些問(wèn)題可以利2頁(yè)

用它解決，特別要能捕捉條件中與概念相關(guān)的“元素”，因?yàn)轭}目的表述有時(shí)是那么直白，需要我們有一雙“慧眼”，看出隱含在文中的條件，因此分析條件時(shí)必須做到“慢、細(xì)、透”，養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，就能破解復(fù)雜多變的問(wèn)題。[失分原因2]錯(cuò)誤理解題意，導(dǎo)致題錯(cuò)誤如第題是以上海世會(huì)為背景考查學(xué)生對(duì)程序框圖的理解，解題的關(guān)鍵在于字母T、a意義的理解，典型的錯(cuò)誤：一是不知“執(zhí)行”應(yīng)該填什么，二是對(duì)字母、意義理解錯(cuò)誤，因?yàn)镾表在每個(gè)整點(diǎn)報(bào)道的入園總?cè)藬?shù)，而a表示整點(diǎn)報(bào)道前一小時(shí)內(nèi)入園人數(shù)，這兩者的關(guān)系應(yīng)該是S的和為下一整點(diǎn)報(bào)道的入園總?cè)藬?shù)，故應(yīng)該填“S←S+a。第9考查相互獨(dú)立件的概率。許多學(xué)生不知道一副張的撲克牌中“紅桃K”有幾張，“黑桃”有幾張，其實(shí)這是生活常識(shí)，在課本也有類(lèi)似背景的題目。第21題是以空間圖為背景的應(yīng)用題，考查學(xué)生空間圖形的識(shí)別、線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面系及函數(shù)關(guān)系的建立、函數(shù)最值的計(jì)算等，答題中典型的誤是對(duì)條件“為了制作……總計(jì)耗用9.6米鐵絲”的誤解認(rèn)為是四個(gè)全等矩形骨架的長(zhǎng)度與上下底圓的周長(zhǎng)之和為9.6，實(shí)際上應(yīng)是四個(gè)全等矩形骨架3頁(yè)

的長(zhǎng)度為，導(dǎo)致系式的錯(cuò)誤。對(duì)策3：審題做到“心”，解題才能放心。審題時(shí)必須做到“耐、細(xì)心、用心”，這是正確解題的基礎(chǔ)，特別是對(duì)文字較的題目，一定要有耐心，杜絕急躁，眼睛一掃而過(guò)，常會(huì)成審題錯(cuò)誤，看到文字題很煩躁，不能靜心而為是當(dāng)學(xué)生的通病細(xì)題看清每一句話(huà)、每一個(gè)字，獲取完整信息，這是解題正確的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上用心考慮這些信與頭腦中已有知識(shí)的聯(lián)系，將問(wèn)題歸類(lèi)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒Q問(wèn)題，這需要用心思考，這樣才能保證解題思路的流暢[失分原因3]運(yùn)算變形能力差低級(jí)誤常發(fā)生每次大考后，總有一學(xué)生面對(duì)考分后悔不已，“這些題目我都會(huì)做，只是算錯(cuò)?！睂?shí)在可惜啊。如第題復(fù)數(shù)運(yùn)算，個(gè)學(xué)生都會(huì)算，但有一批人得不到正確結(jié)果，典型錯(cuò)誤是會(huì)利用復(fù)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行巧算，不能正確利用復(fù)數(shù)乘法法則進(jìn)計(jì)算。第4二階行列式與角比的結(jié)合，典型錯(cuò)誤是二階行列式展開(kāi)中符號(hào)出錯(cuò)，兩和差的正弦公式記錯(cuò)，特殊角的三角比記錯(cuò)。第18題錯(cuò)在不能正地利用三角形的面積公式將三條高的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三條邊的系，也就不能正確地判斷三角形的形4頁(yè)

狀。第19題由于對(duì)三角的變形公式及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則不能正確應(yīng)用，同時(shí)對(duì)化簡(jiǎn)要求不明確，導(dǎo)致在解題過(guò)程中亂用公式，越化越繁，最半途而廢。第23題中直線(xiàn)與橢聯(lián)立方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程，在表示弦的中點(diǎn)坐標(biāo)及兩直線(xiàn)交點(diǎn)的過(guò)程中，多處出現(xiàn)錯(cuò)誤要反映在對(duì)式的變形能力上存在欠缺能力達(dá)不到，這是平時(shí)訓(xùn)練的缺位成這樣的結(jié)果。對(duì)策4：端正態(tài)度、握算理、由慢到快、確保正確。許多學(xué)生誤認(rèn)為計(jì)算是算一算，沒(méi)有什么“花頭”，“考試時(shí)細(xì)心一點(diǎn)就可以”，這種錯(cuò)誤的想法會(huì)給你帶來(lái)終身遺憾，讓你后悔一輩，試想：平時(shí)不細(xì)心，考試怎么能細(xì)心呢？平時(shí)計(jì)算總是誤百出，考試時(shí)計(jì)算會(huì)正確嗎？計(jì)算不僅是“算一算的問(wèn)題，還有“算理”的掌握，包括數(shù)字計(jì)算和式子的化變形，這種能力是人的基本