高考數(shù)學(xué)模擬全國(guó)卷

1nn1n1n11nn1n1n1n1高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷考生注意：．答卷前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上。考生要認(rèn)真核對(duì)答卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并交回。第I卷選擇題部分一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分。在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。．已知集合=

AI

B

|x

B．I

B

．UB

D．AUB=．為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果，選地作試驗(yàn).n塊的畝產(chǎn)量（單位）分別為…x，面給出的指中可以用來評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A，x，，x的均數(shù)C．，x，，x的大值．下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是

B．，x，，x的準(zhǔn)D．，，，x的位數(shù)Ai(1+i)

Bi2

(1-i)．(1+i)

D．i(1+i)如圖正方形內(nèi)圖形來自中國(guó)古代的太極.方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)在正方形內(nèi)隨機(jī)取一，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是A

B

π

C．

D．

π4-1-

．已知F是曲-的面積為

2

=1的焦點(diǎn)P是上點(diǎn)且PF與軸垂直，點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,3).則A

13

B

12

C．

23

D．

32．如圖，在下列四個(gè)正方體中，B為方體的個(gè)頂點(diǎn)，，N，Q為在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直接與面MNQ不行是．設(shè)x，滿約束條件

3,y0,

則z+的大為A0

B1C2D．．.函數(shù)

y

sin2x

的部分圖像大致為．已知函數(shù)

f()xln(2

，則-2-

A

f()

在（0,2）單調(diào)遞增

B

fx

在（）調(diào)遞減C．y

f()

的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)

D．=

f()

的圖像關(guān)于點(diǎn)（）稱．圖是為了求出滿3

的小偶數(shù)n，科網(wǎng)那么在

和

兩個(gè)空白框中可分別填入A>1000和n=C．≤1000和n=n+1

B．>1000和n=n+2D．A=n+2內(nèi)角A、BC對(duì)邊分別為、b。已知

sinBAC)0

，a=2，c=

，則CA

π

B

π

C．

π

D．

π．、是橢圓C：圍是

x23

長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若C上在點(diǎn)M滿∠AMB=120°則的值范AC．

[4,

B(0,3]U[9,D．3][4,-3-

n。nnn。nn第II卷非選擇題部分二、填空題：本題共4小題，每小題，共分。．知向量a=（12），=（m1）.向量+ba直，則．線

yx

x

在點(diǎn)（1，）處的切線方程________________________.ππ．知a，,tanα=2，則cos()。24知三棱錐的有頂點(diǎn)都在球O的面上是的徑平面SCA平面SCBSA=，，三棱S-ABC的體積為9，則球O的面積為。三、解答題：共分。解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第、23為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：分。．本題滿分12分）記為比數(shù)列

項(xiàng)，已知，=（1求

式（2求S，判斷，，是否成等差數(shù)列．本題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且BAPCDP90

（1證明：平面⊥平面PAD（2若=PD=AB=

APD,四棱錐的積為

，求該四棱錐的側(cè)面．本題滿分12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每隔min從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：）．下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的個(gè)零件的尺寸：抽取次序零件尺寸

-4-

iiii1616iiii1616抽取次序

1213

零件尺寸

10.029.2210.0410.05

經(jīng)計(jì)算得

16116，sx)16i

2

116(x216i

2

)0.212

，

(i

18.439

，

x)(ii

其中x為抽取的第i

i

個(gè)零件的尺寸i1,2,

．i（求

ix,i(i1,2,i

的相關(guān)系數(shù)r，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變?。╮0.25變小）．

，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或（2一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在

(xs,xs)

之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．（?。倪@一天抽檢的結(jié)果看，科網(wǎng)是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程行檢查？（ⅱ）在

(xs,xs)

之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差．（精確到）附：樣本

(,(i1,2,ii

的相關(guān)系數(shù)

r

x)()iiix)2y)ii

，0.09．．本題滿分12分）設(shè)AB為曲線=

x4

ii上兩點(diǎn)與B的坐標(biāo)之和為（1求直線的斜率；（2設(shè)M為線C上點(diǎn)，C在處切線與直線AB平，AM，直線AB的方程.．本題滿分12分）已知函數(shù)

f(x)

=e(e﹣a﹣a2．（1討論

f()

的單調(diào)性；（2若

fx)

，求的取值范圍．-5-

（二）選考題：共分。請(qǐng)考生在第22、23題任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本題滿分10分在直角坐標(biāo)系中曲線的參數(shù)方程為

3cos

（θ為數(shù)），直線

l

的參數(shù)方程為

tt為參,（1若a，求C與l

的