高考真題匯編-理科數(shù)學(xué)8不等式

abbab-ab2012高abbab-ab2012高真題重慶理2】不等式

xx

的解集為A.

B.

11C.D.22

對(duì)【答案】【解析】原不等式等價(jià)于

(xx0x，

12

x或x，以不等式的解為

12

x

，選A.2012高真題浙江理9】設(shè)a大于，大A.若

+2a=2

+3b，＞b若

a

+2a=2+3b則a＞C.若-2a=23b，＞b若2-2a=a，則a＜【答案】【解析】若2

a2

3b

，必有2

．構(gòu)造函數(shù)：f

，則fln成立有數(shù)f2x在x＞上調(diào)遞增a＞成余選項(xiàng)用同樣方法排除．故選【2012高真題四川理某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品。已知生產(chǎn)甲產(chǎn)1桶耗原料千、

原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品桶耗A

原料2千克，B

原料1千。每桶甲產(chǎn)品的利潤是元桶乙產(chǎn)品的利潤是400元公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中要求每天消耗A

、B

原料都不超過千克。通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是（）A、1800元B、元C、元D3100元【答案】【解析】設(shè)生產(chǎn)x桶產(chǎn)品，桶產(chǎn)品，總利潤為Z，

xy則約束條件為

xyxy

，目標(biāo)函數(shù)為

x

，

可行域?yàn)?/p>

，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)直線經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)z

有最大值，聯(lián)立方程組

x12y12

得

(4,4)

，代入目標(biāo)函數(shù)得

z

，故選C.2012高真題山東理5】已知變量,滿約束條件xy的取值范圍是

xx4y

，則目標(biāo)函數(shù)（）

[

32

（）

[

32

,（）

[1,6]

（）

3[]2【答案】【解析出不等式所表示的區(qū)如圖由3

得y3

，平移直線x

，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)E

時(shí)，直線x

的截距最小，此時(shí)z

最大為z3y6

，當(dāng)直線經(jīng)過

C

點(diǎn)時(shí)，直線截距最大，此時(shí)z

最小，

由

yy4

，解得

12，時(shí)zxy2

，所以3xy

的取值范圍是[

，選2012高真題遼寧理8】設(shè)變量，滿足x20,15

則2y

的最大值為(A)20(B)3545(D)【案D【析畫出可行域，根據(jù)圖形可當(dāng)x=5,y=15時(shí)2x最，最大值為，選【評(píng)本題主要考查簡線性規(guī)劃問題難度適中該類題通?？梢韵茸鲌D找最優(yōu)解求出最值，也可以直接求出可行域的頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證確定出最值。2012高真題廣東理5已知變量，滿足約束條件為A.12B.11C.3D.-1【答案】

，則z=3x+y的最大值【解析畫束區(qū)域如圖所示令zy

化標(biāo)函數(shù)為斜截式方程

得，當(dāng)

y

時(shí)，

z

11

，故選B2012高真題福建理5】下列不等式一定成立的是

A.B.【答案】Ｃ【解析】此類題目多選用篩選法，對(duì)于Ａ當(dāng)

x

14

時(shí)，兩邊相等，故Ａ錯(cuò)誤；對(duì)于Ｂ具有基本不等式的形式，但是

x

不一定大于零，故Ｂ錯(cuò)；對(duì)于Ｃ，x

2

2xx

2

x0(

2

，顯然成立；對(duì)于Ｄ任意都成立．故選Ｃ．2012高考真題江西理某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過計(jì)投入資金不超過54萬，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本售價(jià)如下表黃瓜韭菜

年產(chǎn)量畝4噸6噸

年種植成本畝1.2萬0.9萬

每噸售價(jià)0.55萬0.3萬為使一年的種植總利潤（總利總銷售收入減去總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為A．，0B．，C．，．，50【答案B【命題立意】本題考查函數(shù)的簡單應(yīng)用，以及簡單的線性規(guī)劃問題?！窘馕觥吭O(shè)黃瓜的種植面積為,韭的種植面積為

y，則有題意知0.9y54x

，即

x50xyx

目標(biāo)函數(shù)z0.55xxy

作出可行域

xx如圖

,由象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)

E時(shí)直線y

x9

的解決最大，此時(shí)z

取得最大值，由

xy50，解得y20

，選2012高真題湖北理6】設(shè)a,,y,是數(shù)，且a

40，by20，

y

A．

B．

．

．

【答案】【解析】由于

(22)(x222)ax)

2等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)

bcxz

則a=tb=tc=tz，

t

2

(x

2

y

2

2

)所以由題知

t2,

又

aba,所以2xy

，答案選C.【2012高真題福建理】

若函數(shù)y=2圖像上存在點(diǎn)（x，）滿足約束條件

xyxy，則實(shí)數(shù)的最大值為xA．

1B.122

D.2【答案】Ｂ．

xx【解析】如圖

當(dāng)直線經(jīng)過函數(shù)y的圖像與直線x

的交點(diǎn)時(shí)數(shù)y的圖像僅有一個(gè)點(diǎn)在可行域內(nèi)程組

xy得

x

，所以

m

，故選Ｂ．11.【2012高真題山東理

】不等式

的解集為

k__________.【答案】【解析】由|kx|2可kx

，所以

kx，以，。2【2012高考真題安徽理若

x,

滿足約束條件：

y

；則

x

的取值范圍為

x_____

．【答案】

[【命題立意】本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，會(huì)求目標(biāo)函數(shù)的范圍?！窘馕觥考s束條件對(duì)應(yīng)邊際及內(nèi)的區(qū)：t

(,3,

3(,),1)2【高真題全國卷理13】若xy滿約束條件_________.

則z=3x-y的小值為【答案】

222222【解析】做出做出不等式所表示的區(qū)域如圖，

y

得

，平移直線

，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)

C

時(shí)，直線

的截y-1距最大，時(shí)最最值為.14.【2012高江蘇135）知函數(shù)f(x)

ax(a)

的值域?yàn)閇，若關(guān)于x的等式fx)的集為(m6)，實(shí)數(shù)c值為▲．【案9?！军c(diǎn)函數(shù)的值域，不等式的解。【析由值域?yàn)閇當(dāng)=0時(shí)V2

b即

a24

，∴()

22

x。a∴f(x)x2

aaa解得c，c。222a∵不等式f()解集為(m，(c)c)c，得2?！?012高考江蘇14分已正數(shù)滿足a

b4

b

ac

，則的取值范圍是▲．【案【點(diǎn)可行域?！疚鰲l件c

c

ln

≥alnc可為：

x2x2c。ccab設(shè)=y=，則題目轉(zhuǎn)化為：ccyyy已知，滿足，的值范圍。x

>，y>作出（，所在平面區(qū)域（如圖出y=的線的斜率e，過切點(diǎn)P為y=ex0則

m==ex0

，要使它最小，須=0。∴

yx

的最小值在。時(shí)，點(diǎn)=ex上B之。000當(dāng)（，）應(yīng)點(diǎn)時(shí)，

y=4=20y=7x=7，y=54x∴∴

yxyx

的最大值在C處為7。的取值范圍為7，的值范圍是16.【高考真題浙江理】設(shè)a

，x＞時(shí)均有a－x1](x

－－≥，a＝______________【答案】a2

21a221a2【解析】本題按照一般思路，則可分為一下兩種情況：(A)()

(ax100(1)1－ax1

，無解，無解因?yàn)槭艿浇?jīng)驗(yàn)的影響，會(huì)認(rèn)為本題可能是錯(cuò)題或者解不出本題．其實(shí)在＞的個(gè)區(qū)間上，我們可以將其分成兩個(gè)區(qū)(為什么是兩個(gè))，各自的區(qū)間內(nèi)恒或恒負(fù)如答圖我們知道：函數(shù)y＝(a－x－，y＝－－都過定點(diǎn)P(0，．12考查函數(shù)y＝－1)x－：＝，M1

1a1

，，可分析得：＞；考查函數(shù)y＝x2

－－顯然過點(diǎn)M(0)代入得：10a1

解得：a

，舍去a

，得答案：

．17.【高考真題新課標(biāo)理】設(shè)xy滿約束條件：范圍為【答案】[3,3]

xx則