《“平行線”創(chuàng)新題型精析》

000000000000000000000000000000“平行線創(chuàng)新型精析一實(shí)應(yīng)型例一合的彎形流水管道，經(jīng)過兩次拐彎后保持平行，但水流方向相反，問這兩次拐彎的彎角有何關(guān)系？【分析】本對我們來說，難在沒有給出圖形，但這是一道來原于生活的題，根據(jù)題意我們可以想象出如圖

AB所示的圖形．解：由題意可知要使AB∥，所以應(yīng)滿足∠與C互內(nèi)互補(bǔ)直線

D

圖1

C平行所以兩次彎的拐角互補(bǔ)．例（煙臺市中考試題）如圖2，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而，如果第一次拐的角A是，二次拐角B，第三次拐的角是C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則是）A；B；．；D．150.

D解析：設(shè)公路上第一次拐彎之前的道路起點(diǎn)為，

F第三次拐彎之后的道路終點(diǎn)為，點(diǎn)B作BD//AE.∠DBA=∠A，∠DBC=∠ABC-∠DBA=150-=30又因?yàn)橐訡F//BDC=-∠=故選．二探開型

AEB

C圖2例3（浙江省臺州市中考題）如圖，直線

a

，

均與c相，形成，∠，∠8共八個(gè)角，請?zhí)钌夏阏J(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件：，得a∥b．【分析】本題結(jié)論已經(jīng)給定，要我們補(bǔ)充條件，使結(jié)論成立，運(yùn)用的是執(zhí)果索因的逆向思維模式解：運(yùn)用平行線的判定定理，可以得到很多種填法．利用“同角相等，兩直線平行”可，所填條件可以是圖3∠1=5或∠2=∠6∠3=∠7∠∠8用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行可知填件可以是∠∠4=用同內(nèi)角互補(bǔ)直平行，所填條件可以是，或∠；結(jié)“對頂角相等性質(zhì)可知，所填條件還可以∠∠，或∠∠，∠3=，或∠∠5；或∠∠，∠4+∠；或∠∠，或∠1+∠；等．三動操型例如4一張不規(guī)則的紙能用任何工具紙折出兩條平行的折痕嗎？若能，請說出你的方法及理由．解析可如5先將紙折一次①再將紙沿折痕對折②沿著折痕對折一次③，即可得到平行的折痕∥CD理在一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩直線平行．1/2圖4

四、學(xué)科滲透型例如6所示鏡兩個(gè)鏡子是平行放置的經(jīng)鏡子反射后1∠3，∠4＝，請你解釋為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？【分析本題先從平行線的性質(zhì)兩直線平行錯角相等出發(fā)，利用已知條件可得出2∠5再利用平行線的判定內(nèi)錯角相等，兩直線平即可．解：因?yàn)殓R子是平行的，所以可以看作是兩條平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以4∠，因?yàn)?＝∠3＝∠所以∠1＝∠3＝∠6，以∠180°