《特殊平行四邊形》提高練習(xí)

22G222222G2222《特殊平行四邊形》提高練習(xí)．將矩形紙片ABCD按圖所示的方式折疊AE、EF為痕，∠BAE，＝3，疊后，點C落AD邊的C處并且點B1落在邊上的B處則BC的為（）11A．

B．．D．如圖，正方形ABCD的長1cm，E、分是BC中點，連接、，則圖中陰影部分的面積是．．將邊長分別為2、5的三個正方形按如圖方式排列，則圖中陰影部分的面積為．．如圖，矩形ABCD的長是，以、為邊外作正方形和方形ADGH若正方形ABEF和ADGH的面積之和68cm，那么矩形ABCD的積是（）A．．16CD．9

A

．如圖，

l

，矩形

的頂點

B

在直線

上，則

度．如圖長為1兩個正方形互相重合住中一個不動另一個繞頂點順針旋轉(zhuǎn)45則這兩個正方形重疊部分的面積是．．將五個邊長都為的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、分是正方形的中心，則途中四塊陰影部分的面積和為A

D

65°C

lm

DA

D

CEB

DB第圖

第6題圖

第圖．如圖，正方形A的長為將為2的線段的端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動．如果點A點出發(fā)，沿圖中所示方向按ABC→→A滑到A止同時點R從點發(fā)，沿圖中所示方向按BD→B滑動到B止在這個過程中，線段的點M所過的路線圍成的圖形的面積為．第頁共頁

如所示正方

的面積為12

eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)ABE

是等邊三角形點E

在

A

D正方形

內(nèi)，在對角線

上有一點

P

，使

PD

的和最小，則

P這個最小值為．

EB

C．把矩形紙條落在邊的P

，GHB，CABCD沿同時折疊，兩點恰好點處，若∠FPH90，PF，PH，

A

E

A

P

D

G

D則矩形的邊長()

B

F

H

CA．20B．22．24D．30．如圖所示，正方形ABCD中E、是對角線上兩點，接、BF、

A

1

、DF則添加下列哪一個條件可以判定四邊形是形（）

2A、∠∠2、BE=C、∠EDF、AB=AF

C．在如圖所示的四邊形中，若去掉一個的角得到一個五邊形，則

_______度

．如圖，兩個全等菱形的邊長為1厘，一只螞蟻由的邊循環(huán)運(yùn)動，行走2010厘后停下，則這只蟻停在

點開始按點．

50

的順序沿菱形．如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別2和，那么矩形內(nèi)陰影部分的面積是(果可用根號表示)圖形紙ABCD的個角向內(nèi)折起好成個無縫隙無重疊的四邊形EH厘米，=4厘米，則邊AD長厘米HDG

D

B

C

F

E

2

6

G第圖

第題圖

FC第15題．用邊長為1正方形紙板，制成一幅七巧板（如圖①），將它拼成小鵝圖案（如圖），其中陰影部分的面積為（）A.

3713B.D.816第頁共頁

22．已知菱形的周長為20，兩對角線之和為14則菱形的面積為．．如圖，邊長為1正方形繞逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形ABD，圖中陰影部分的面積為（）A．

B．

C．－

D．1－

4．如圖E，，GH分是正方形ABCD各邊的中點，要使中間陰影部分小正方形的面積是，么大正方形邊長應(yīng)該(（A）

（B）

5

（）5

（）

D

E

C．如圖，將一塊邊長為12的方形紙片ABCD的點A折疊至邊上的點，使DE=5，這痕為PQ，則的長為______.．如圖所示，甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH中間陰影為正方形．

PQAB已知甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和是

，四邊形的積是

，則甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和___________cm．如圖，在

中延長CDE，使=CD連接BE交AD于F，AC于．（2若AB，∠=60°，求FG的．．如圖，四邊形ABCD中對角線相交于點O、F、GH分是、BD、的點．（1求證：四邊形EFGH是行四邊形；（2當(dāng)四邊形滿一個什么條件時四邊形EFGH菱?并明你的結(jié)論．第頁共頁

．將eq\o\ac(△,Rt)ACB沿直角邊所直線翻折，到eq\o\ac(△,Rt)（如圖所示），點D與分是斜邊，AE的中點，連接CDCF則四邊形菱形，請給予證明．．如圖：ABC中AD是上中線，過點作∥BC過點作DEAB與ACAE分別交于點OE，連接．（1求證=；（2當(dāng)BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形；（3在2）的條件下，若AO且OD，求菱形ADCE的周長．．如圖，在矩形中，EF分是邊AD中點，點GHDC上，且GH=若=10=12，則圖中陰影分面積是多?

．

EF

DH第頁共頁

．如圖：平行四邊形ABCD的角線ACBD交于點，BD，AC=6cm，點在線段BO上從點B以cms的度運(yùn)動，點F在線段OD上從點以2cm/s的度運(yùn).（1若點、F同運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒當(dāng)t為值時，四邊形AECF是平行四邊形（2的條件下當(dāng)為值時邊形AECF是形四邊形AECF可是矩形嗎為什么A

DFE

OB

C28．圖所示，在

中，

∠ABC

繞點

順時針方向旋轉(zhuǎn)

得到DEC在AC上再將Rt沿著在直線翻轉(zhuǎn)80．（1求證：四邊形是菱形；（2連接

BE

并延長交

AD

于

G

CG：四邊形

ABCG

是什么特殊平行四邊為什么?A

G

DEF

B

C．如圖，將矩形紙片ABCD沿角折，使點B落點的置AB與CD交點E.（1試找出一個與AED全的三角形，并證（2若，P為線段AC上任意一點⊥于PHEC于，試求PGPH的值，并說明理由.第頁共頁

．已知正方形ABCDE為角線BD上點，過E點⊥BD交于F，接DF，G為DF中，連接EG，CG．（1求證：EGCG（2將圖①中BEF繞B點時針旋轉(zhuǎn)如②所示取DF中連CG（1）中的結(jié)論是否仍然成若成立，請給出證明；若不成立，請明理由．（3將圖①中BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線，問）中的結(jié)論是否仍然成通觀察你還能得出什么結(jié)?（均不要求證明）D

DADG

G

F

F

F

第4題圖①

第題圖②

第圖③．如圖，矩形紙片中，AB=8將紙片折疊，使頂點落在邊ADE點，BG(1)當(dāng)折痕的另一端F在AB上時，如(1)，eq\o\ac(△,求)的積(2)當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上時，如圖(，證明四邊形為形并求出折痕GF的.AF

EBGCAF

EB

圖（1）H(A)

CA

EDBG圖（2）

在長為6的形點從A發(fā)沿→B→C向點C動連接DM交AC第頁共頁

于點N．（1如圖），當(dāng)點M在邊時，連．①求證：

；②若∠=，=，∠求點M到AD的離及的；（2如圖），若ABC=90°，點M運(yùn)所經(jīng)過的路程為（6≤12）試問：為值時，△為等腰三角形．

C

BMND

A圖C

M

BND

A圖2．已知：正方形，MAN45，MAN繞A順針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交第頁共頁

CB，DC

(或們的延長線)于

N

．當(dāng)

繞點

旋轉(zhuǎn)到

BM

時如，證BMDNMN

．(1)當(dāng)MAN繞旋轉(zhuǎn)到BMDN時(如圖2)，線段BM，DNMN之有怎樣的數(shù)量關(guān)?寫出猜想，并加以證明．(2)當(dāng)

繞點

A

旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時段

DN

和

MN

之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系請接寫出你的猜想．ADN

ADDNB

M

C

M

C

M

C圖

圖圖

N．觀察下列圖形的變化過程，解答以下問題：如圖，在△，為上的一動點D點不與、兩點重合）．DEAC交ABE點，DF∥交AC于F點．（1試探索足什么條件時，四邊形AEDF為形，并說明理由；（2在1）的條件下eq\o\ac(△,，)足什么條件時，四邊形正方形為什么．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC與eq\o\ac(△,Rt)中∠ABCBAD=90°，AD，ACBD相于點，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E，點作BF∥交DA的長線于點F，BF相于點第頁共頁

H．（1圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進(jìn)行證明；（不添加任何輔助線）（2證明：四邊形AHBG是菱形；（3若使四邊形AHBG是正方形，還需在eq\o\ac(△,Rt)ABC的長之間再添加一個什么條?請你寫出這個條件．（不必證明）．已知正方形ABCD中，M是的中點E是延線上一點⊥DM且∠CBE的分線于．(1)判定線段MD與MN的量關(guān)系(