八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教案七篇

第八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教案七篇八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教案七篇

八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教案都有哪些？新的數(shù)學(xué)方法和觀念往往比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要，下面是小編為大家?guī)淼陌四昙?jí)數(shù)學(xué)課堂教案七篇，希望大家能夠喜歡！

八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教案（篇1）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

1.掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用;

2.進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建立數(shù)學(xué)模型.

3.會(huì)通過邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.

情感態(tài)度與價(jià)值觀

敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)

運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數(shù)感，會(huì)通過邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.

教學(xué)難點(diǎn)

會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.

課前準(zhǔn)備

標(biāo)有單位長度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇

教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)引入：

請(qǐng)學(xué)生復(fù)述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么

已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對(duì)嗎

創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法.

這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎

提出課題：能得到直角三角形嗎

講授新課：

⒈、如何來判斷(用直角三角板檢驗(yàn))

這個(gè)三角形的三邊分別是多少(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關(guān)系

就是說，如果三角形的三邊為，，，請(qǐng)猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形(當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí))

⒉、繼續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a，b，c：

5，12，13;6,8,10;8，15，17.

(1)這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎

(2)分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎

⒊、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).

⒋例1一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎

隨堂練習(xí)：

⒈、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長說說你的理由.

⑴9，12，15;⑵15，36，39;

⑶12，35，36;⑷12，18，22.

⒉、已知ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是角.

⒊、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積.

⒋、習(xí)題1.3

課堂小結(jié)：

⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

⒉滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù).

八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教案（篇2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識(shí)及能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題

出示投影1(章前的圖文p1)教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。

出示投影2(書中的P2圖1—2)并回答：

1、觀察圖1-2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：

3、圖1—2中，A,B,C之間的面積之間有什么關(guān)系

學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C的關(guān)系呢

二、做一做

出示投影3(書中P3圖1—4)提問：

1、圖1—3中，A,B,C之間有什么關(guān)系

2、圖1—4中，A,B,C之間有什么關(guān)系

3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么

學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：

以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

三、議一議

1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎

2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎

在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：

直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

那么

我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測量斜邊的長度(學(xué)生測量后回答斜邊長為13)請(qǐng)大家想一想(2)中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎(回答是肯定的：成立)

四、想一想

這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī)，指的是屏幕的長嗎只的是屏幕的款嗎那他指什么呢

五、鞏固練習(xí)

1、錯(cuò)例辨析：

△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

解：由于三角形的兩邊為3、4

所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25

即：c=5

辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題

△ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊

綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無法求得。

2、練習(xí)P7§1.11

六、作業(yè)

課本P7§1.12、3、4

八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教案（篇3）

教學(xué)目標(biāo)

1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)

二、新授：

I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

出示投影片.某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點(diǎn))為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí)，測得∠ACB為30°，這時(shí)，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度.

學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么帶著這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”.

II引入新課

1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB=AC嗎

作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.

2、小結(jié)，通過論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).

強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對(duì)等邊”.

4.引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù).

III例題與練習(xí)

1.如圖2

其中△ABC是等腰三角形的是[]

2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根據(jù)什么).

②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據(jù)什么).

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______.

④若已知AD=4cm，則BC______cm.

3.以問題形式引出推論l______.

4.以問題形式引出推論2______.

例：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形.

分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.

練習(xí)：5.(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE//BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形

(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎

練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。

IV課堂小結(jié)

1.判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法

2.判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法

3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系

4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮

V布置作業(yè)：P56頁習(xí)題12.3第5、6題

八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教案（篇4）

教學(xué)目的

1.使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。

2.熟識(shí)等邊三角形的性質(zhì)及判定.

2.通過例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：簡潔的邏輯推理。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鞏固

1.敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的

等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可以簡稱“等邊對(duì)等角”。把等腰三角形對(duì)折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。

等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱軸，所以BD=CD，AD為底邊上的中線;∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB=∠ADC=90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。

2.若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少

二、新課

在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

等邊三角形具有什么性質(zhì)呢

1.請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。

2.你能否用已知的知識(shí)，通過推理得到你的猜想是正確的

等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，從而推出∠A=∠B=∠C=60°。

3.上面的條件和結(jié)論如何敘述

等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。

等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎如果是，有幾條對(duì)稱軸

等邊三角形也稱為正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)。

分析：由AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，可知AB為BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

問題1：本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計(jì)算的結(jié)果是否一樣

問題2：求∠1是否還有其它方法

三、練習(xí)鞏固

1.判斷下列命題，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。

a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()

b.有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°()

2.如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度數(shù)。

3.P54練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°?！叭€合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中，只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立，其他兩個(gè)結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件。

五、作業(yè)：

1.課本P57第7，9題。

2、補(bǔ)充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數(shù)

八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教案（篇5）

教學(xué)目的：

1、在具體的操作活動(dòng)中，讓學(xué)生認(rèn)、讀、寫11-20各數(shù)，掌握20以內(nèi)數(shù)的順序，初步建立數(shù)位的概念。

2、結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生填寫算式。

3、在教學(xué)中滲透數(shù)的順序，并進(jìn)行社會(huì)秩序教育。

4、學(xué)會(huì)與人合作，體會(huì)計(jì)算的多樣化，發(fā)展學(xué)生思維。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握20以內(nèi)數(shù)的順序。

教學(xué)難點(diǎn)：

初步建立數(shù)的概念

教學(xué)準(zhǔn)備：

每組一個(gè)數(shù)位計(jì)數(shù)器及40-50根小棒等。

教學(xué)方法：

抓問題，用多種游戲，把抽象的數(shù)位具體化。

教學(xué)步驟：

一、創(chuàng)設(shè)情景，尋找關(guān)鍵問題

1、數(shù)學(xué)課研究數(shù)學(xué)問題，一些小棒會(huì)有什么數(shù)學(xué)問題。

(每張桌子發(fā)40-50根小棒，玩小棒時(shí)間為3-5分鐘)

2、你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題。

(目的：練習(xí)20以內(nèi)數(shù)的順序，也可以在玩小棒中發(fā)現(xiàn)十根捆一捆)

3、游戲，看誰的手小巧。

老師報(bào)數(shù)，學(xué)生用棒子表示，討論：快的同學(xué)的訣竅。

出示：十根可以捆一捆。

再進(jìn)行游戲，讓學(xué)生習(xí)慣中把1捆當(dāng)作10根用。

4、完成：

()個(gè)一()個(gè)十

試一試，在計(jì)數(shù)器拔出10

個(gè)位只有幾顆珠子，怎么辦(10個(gè)一是1個(gè)10)

在個(gè)位拔上一顆珠子，表示1個(gè)十，也表示10個(gè)一。

二、自主合作，解決數(shù)位順序。

在解決了10是1個(gè)十也是10個(gè)一后，還能過度試一試在計(jì)數(shù)器上表示。接下來就是讓學(xué)生通過自主合作，數(shù)位，組成和算式結(jié)合，理解11-20各數(shù)。

1、11-20各數(shù)在計(jì)數(shù)器上怎么表示呢

問題提出后，可以組織學(xué)生討論交流，并加以解決，并結(jié)合p68的圖示表達(dá)自己的想法，學(xué)生之間互相交流，實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)。

(這兒注意11-20的表達(dá)多樣，只要求至少一樣，方法選擇，方法應(yīng)用應(yīng)由學(xué)生通過自主交流來確定。)

2、

1個(gè)十，1個(gè)一是1110+1=11

10和11，十位上是1，沒有變，個(gè)位由0變成1，就是11。

3、15、19、20的數(shù)位可重點(diǎn)檢查。

(20的數(shù)位可由10-20，也可19-20來描述。)

4、小結(jié)，從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，數(shù)位不一樣，數(shù)也不一樣，十位上1表示1個(gè)十，個(gè)位上1表示1個(gè)一。

5、練習(xí)：(口算)

10+910+810+710+610+5

10+410+39+108+107+10

6+105+104+103+10

三、實(shí)踐應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)知識(shí)延伸

1、尋找粗心丟失的數(shù)。

游戲報(bào)數(shù)。(報(bào)數(shù)時(shí)丟一些中間數(shù))

2、開火車順數(shù)

游戲：數(shù)數(shù)(順數(shù)和倒數(shù))

3、拔珠游戲(師生――生生)

報(bào)數(shù)13，拔13并寫出13，同時(shí)說13的含義，還可畫珠。

4、p691-6自己完成。

四、課外實(shí)踐，拓展知識(shí)應(yīng)用。

1、完成10-20各數(shù)數(shù)位圖及小棒圖。

2、和父母互說10-20各數(shù)組成。

八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教案（篇6）

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

(1)通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性.

(2)能判斷給出的數(shù)是否為無理數(shù)，并能說出理由.

2、過程與方法目標(biāo)

(1)學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神.

(2)通過回顧有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)，能正確地進(jìn)行推理和判斷識(shí)別某些數(shù)是否為有理數(shù)、無理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷力.

(3)借助計(jì)算器進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和能力.

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

(1)激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

(2)引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流，討論與探索等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的合作精神與鉆研精神，借助計(jì)算器進(jìn)行估算.

(3)了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^半的獻(xiàn)身精神.

教學(xué)重點(diǎn)

1、讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程，感知生活中確實(shí)存在著不同于有理數(shù)的數(shù).

2、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)，是否不是有理數(shù).

3、用計(jì)算器進(jìn)行無理數(shù)的估算.

教學(xué)難點(diǎn)

1、把兩個(gè)邊長為1的正方形拼成一個(gè)大正方形的動(dòng)手操作過程.

2、無理數(shù)概念的建立及估算.

3、判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體，兩個(gè)邊長為1的正方形，剪刀，短繩.

教學(xué)過程：

第一環(huán)節(jié)：章節(jié)引入(2分鐘，學(xué)生閱讀感受)

內(nèi)容：.小紅是剛升入八年級(jí)的新生，一個(gè)周末的上午，當(dāng)工程師的爸爸給小紅出了兩個(gè)數(shù)學(xué)題：

(1)兩個(gè)數(shù)3.252525……與3.252252225……一樣嗎它們有什么不同

(2)一個(gè)邊長為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個(gè)一樣的直角三角形.請(qǐng)計(jì)算剩下的正方形木板的面積是多少剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢你能幫小紅解決這個(gè)問題嗎

b.你能求出面積為2的正方形的邊長嗎你知道圓周率的精確值嗎它們能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)(即有理數(shù))來表示嗎

第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入(3分鐘，學(xué)生口答)

內(nèi)容：閱讀下面的資料，在數(shù)學(xué)中，有理數(shù)的定義為：形如的數(shù)(p、q為互質(zhì)的整數(shù)，且p≠0)叫做有理數(shù)，當(dāng)p=1，q為任意整數(shù)時(shí)，有理數(shù)就是指所有的整數(shù)，如：=-2等，當(dāng)p≠1時(shí)，由p、q互質(zhì)可知，有理數(shù)就是指所有的分?jǐn)?shù)，如，-，-等，綜上所述，有理數(shù)就是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.

請(qǐng)用上述材料中所涉及的知識(shí)證明下面的問題：

a.直角邊長分別為3和1的直角三角形的斜邊長是不是有理數(shù)

b.復(fù)習(xí)前面學(xué)過的數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，有理數(shù)范圍是否滿足實(shí)際生活的需要呢

第三環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究(15分鐘，學(xué)生動(dòng)手操作，小組合作探究)

(一)發(fā)現(xiàn)新數(shù)

內(nèi)容：將課前已準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長為1的小正方形剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形.

在學(xué)生活動(dòng)的基礎(chǔ)上，教師利用多媒體展示其中一種剪拼過程，并拋出下面的議一議：

(1)設(shè)大正方形的邊長為，應(yīng)滿足什么條件

(2)滿足：2=2的數(shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)可能是整數(shù)嗎說明你的理由

(3)可能是分?jǐn)?shù)嗎說說你的理由

引出課題《數(shù)怎么又不夠用了》

(二)感受新數(shù)的廣泛性

內(nèi)容：面積為5的正方形，它的邊長b可能是有理數(shù)嗎說說你的理由。

(三)鞏固驗(yàn)證，應(yīng)用拓展

內(nèi)容：aB，C是一個(gè)生活小區(qū)的兩個(gè)路口，BC長為2千米，A處是一個(gè)花園，從A到B，C兩路口的距離都是2千米，現(xiàn)要從花園到生活小區(qū)修一條最短的路，這條路的長可能是整數(shù)嗎可能是分?jǐn)?shù)嗎說明理由.

b如圖(1)是由16個(gè)邊長為1的小正方形拼成的，試從連接這些

小正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)所得的線段中，分別找出兩條長度是有理數(shù)的線段，兩條長度不是有理數(shù)的線段

第四環(huán)節(jié)：介紹歷史，開闊視野(3分鐘，學(xué)生閱讀)

內(nèi)容：早在公元前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述.后來，這個(gè)學(xué)派中的一個(gè)叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對(duì)角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，據(jù)說，為此希伯斯被投進(jìn)了大海，他為真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來，古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn).

第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)(2分鐘，全班交流)

內(nèi)容談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲與體會(huì)有哪些困難需要?jiǎng)e人幫你解決

b感受數(shù)不夠用了，會(huì)確定一個(gè)數(shù)是有理數(shù)或不是有理數(shù).

c本節(jié)課用到基本方法：動(dòng)手、操作、觀察、思考，猜想驗(yàn)證，推理，歸納等過程，獲取數(shù)學(xué)知識(shí).

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教案（篇7）

一、學(xué)情分析

本學(xué)期我擔(dān)任八二班的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。這個(gè)班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，不少學(xué)生常在課堂上聊天，不注意聽講，課堂效果欠佳。個(gè)別學(xué)生表現(xiàn)突出，能輕松掌握各知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生兩極分化嚴(yán)重。本學(xué)期教學(xué)應(yīng)注意后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，努力扭轉(zhuǎn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的排斥，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)努力學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)注意對(duì)優(yōu)等生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)，并給予適當(dāng)?shù)耐卣埂?/p>

二、指導(dǎo)思想

以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo)，貫徹黨的教育方針，開展新課程教學(xué)改革，對(duì)學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育，切實(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧，建立數(shù)學(xué)思維模式，培養(yǎng)學(xué)生探究思維的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。同時(shí)通過本期教學(xué)，完成八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

學(xué)生通過探究實(shí)際問題，認(rèn)識(shí)全等三角形、軸對(duì)稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)、整式乘除和因式分解，掌握有關(guān)規(guī)律、概念、性質(zhì)和定理，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。進(jìn)一步提高必要的運(yùn)算技能和作圖技能，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用能力，通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)初步建立數(shù)形結(jié)合的思維模式。

2、過程與方法目標(biāo)

掌握提取實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)信息的能力，并用有關(guān)的代數(shù)和幾何知識(shí)表達(dá)數(shù)量之間的相互關(guān)系;通過探究全等三角形的判定、軸對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力;通過探究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系，初步建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)模式;

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，并用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的重要作用。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)充滿觀察、實(shí)踐、探究、歸納、類比、推理和創(chuàng)造性的過程。養(yǎng)成獨(dú)立思考和合作