淺談教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法 論文

淺談教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法 曹清平

（淮南市鳳臺縣第四中學(xué)，961284756@）摘要：以素質(zhì)教育為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：“初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理及其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。”可見數(shù)學(xué)思想和方法已提高到不容忽視的重要地位。素質(zhì)教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)更注重?cái)?shù)學(xué)品質(zhì)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的提高，這較以題海戰(zhàn)為主、靠成績說話的應(yīng)試教育上升了一個(gè)新的臺階。關(guān)鍵詞：思想方法靈魂引言：數(shù)學(xué)教師面臨著一個(gè)新的課題——如何“滲透數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法，走出題海誤區(qū)。”我們的做法是：端正滲透思想，更新教育觀念，明確思想方法的內(nèi)涵，強(qiáng)化滲透意識，制定滲透目標(biāo)；在數(shù)學(xué)思想上重滲透，數(shù)學(xué)方法上重掌握，滲透途徑上重探索，數(shù)學(xué)訓(xùn)練上重效果。一、端正滲透思想更新教育觀念縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，應(yīng)該看到，應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的過程中，確實(shí)有很多弄潮兒站到了波峰浪尖，但也仍有一些數(shù)學(xué)課基本上還是在應(yīng)試教育的慣性下運(yùn)行，對素質(zhì)教育只是形式上的“搖旗吶喊”，而行動上卻留戀應(yīng)試教育“按兵不動”，缺乏戰(zhàn)略眼光，因而至今仍被困惑在無邊的題海之中。究竟如何走出題海，擺脫那種勞民傷財(cái)?shù)拇筮\(yùn)動量的機(jī)械訓(xùn)練呢？我們認(rèn)為：堅(jiān)持滲透數(shù)學(xué)思想和方法，更新教育觀念是根本。要充分發(fā)掘教材中的知識點(diǎn)和典型例題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，依靠數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維，盡量暴露思維的全過程，展示數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，大膽探索，會一題明一路，以少勝多，這才是走出題海誤區(qū)，真正實(shí)現(xiàn)教育轉(zhuǎn)軌的新途徑。課堂教學(xué)是教學(xué)的主陣地，要實(shí)現(xiàn)“輕負(fù)高質(zhì)”必須要提高課堂的教學(xué)效率，而精講正是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效率的重要途徑，是有效教學(xué)的精髓。如果把一節(jié)數(shù)學(xué)課比喻為一只動人的歌曲，那么數(shù)學(xué)課的精講應(yīng)該是此曲最高潮的部分。當(dāng)然，數(shù)學(xué)課雖然沒有語文課那樣的富有詩情畫意，雖然沒有歷史課跌宕的情節(jié)，但它有自己獨(dú)特的魅力所在。我從事近十年的教學(xué)，通過自己摸索，向他人學(xué)習(xí)，上網(wǎng)學(xué)習(xí)，和同行交流等方式，也總結(jié)了一些精講的方法，下面我們一起交流一下。1．虛實(shí)講解法在教科學(xué)計(jì)數(shù)法時(shí)，我給大家解釋科學(xué)的含義學(xué)習(xí)時(shí)方法要科學(xué)，作息時(shí)間也要科學(xué)，當(dāng)然數(shù)的寫法也要科學(xué)。特別是一些大數(shù)和小數(shù)。后來給出定義：寫成a×10的形式，且a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，也就是說a容易定下來把a(bǔ)的小n數(shù)點(diǎn)定為虛的位置只是暫住，原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)是實(shí)的實(shí)現(xiàn)虛實(shí)轉(zhuǎn)化若向右移動一位，擴(kuò)大10倍，兩位擴(kuò)大10倍以此類推，反之，若向左移動n位，縮小102 n倍即擴(kuò)大10n倍 11

例如368000000000=3.68×10

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再例如0.00000456=4.56×102．諧音總結(jié)法比如剛才提到的an=1an書上是這樣的，但這不好用，我們只要再走一步，就大不一樣了。an=1an=(1

a)n此時(shí)只看首位，開始引導(dǎo)學(xué)生。我以前語文學(xué)習(xí)時(shí)記憶唐宋八大家：韓柳曾王，三蘇歐陽。我想忘記都難，還有外語里分不清tomato和potato利用諧音不抬頭的是potato，這樣跨學(xué)科一聯(lián)想我總結(jié)到：分母顛倒，指數(shù)變號。進(jìn)一步解釋用法，然后應(yīng)用。比如大家在下(1)223面口算兩個(gè)復(fù)雜的：(3)=（—）=333．形象比喻法教平方根與算術(shù)平方根及運(yùn)算時(shí)，我就用到了此法，比如 a （a≥0)表示a的算術(shù)平方根， a （a≥0)表示a的平方根，有的同學(xué)分不清，還有求 81的平方根之類的我讓學(xué)生記住為剃平頭的家伙，一見這家伙就把它打回原型看，一遇到就想到平方根，一見到就想到算術(shù)平方根，這樣，學(xué)生做題時(shí)就會料敵于先，就會處處主動。比如求 16的算術(shù)平方根就不會做錯(cuò)了，因?yàn)閷W(xué)生會特別警惕剃平頭的那個(gè)人。還有就是根式的化簡 48=---- 1

要用到和a =-----這涉及到內(nèi)外問題，要想生動形象的講透不忘，不容易， a我聯(lián)想到錢鐘書的圍城外面的想進(jìn)去，但里面的想出來，何不讓它們有規(guī)矩的自由出入呢？如32=18，而48=43，而-32=-18，由此，我們不難歸納：外面的要是正的，平方進(jìn)入內(nèi)部，若外面為負(fù)的，把號留在外面， 1獨(dú)自平方進(jìn)去。最后比喻，這好比古代進(jìn)入皇宮要交出兵器一樣。那么a =-- a---a是負(fù)的，要進(jìn)去可以留下負(fù)號，所以a 1 =－ a ，而且實(shí)際教學(xué)中， a通過此種比喻法生動形象長期不忘，不失為一種好的精講方法。4．形數(shù)結(jié)合，比翼雙飛講解法在函數(shù)教學(xué)時(shí)，經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合思想，特別的，我在上反比例函數(shù)的圖像與性yk質(zhì)時(shí)：反比例函數(shù)x(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是______；當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于______象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而______；當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于______象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而______．重點(diǎn)內(nèi)容很多，很長難記就難用。我編了一句順口溜：k大一三降，k小二四升。大將。小生。就把原本很難理解的圖像與性質(zhì)很巧妙的融合在一起了，然后在配點(diǎn)注解，就好用了。強(qiáng)調(diào)在各自的象限內(nèi)用性質(zhì)，關(guān)起門來用，不要籠統(tǒng)的用，不怕你用，但分不清象限不能用，否則易錯(cuò)，最好用圖像法。5．對比解釋法平方根和立方根對比講解

平方根貧富差距大有的有，有的沒有，有的有還不止一個(gè)，而立方根是真的共同富裕，都有根，而且都只生一個(gè)。6．內(nèi)外勾結(jié)法蕩平多邊形在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？B1A6F52C3D4E如果把六邊形割成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）同樣也可以得到其外角和等于360°．即

多邊形的外角和等于360°7.變形如此多嬌，引無數(shù)學(xué)子競折腰1已知11.4，求2a2abb的值．a(chǎn)ba2b7ab2已知xx13，求4x221的值。xx最基本的性質(zhì)如果發(fā)揮作用都很有價(jià)值，這就要求我們要有意夸張，以凸顯知識的重要性，以便引起學(xué)生的重視。周星馳電影好看，其中就不乏許多夸張的成分。二、明確數(shù)學(xué)思想和方法的豐富內(nèi)涵數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之間歷來就沒有嚴(yán)格的界限，只是在操作和運(yùn)用過程中根據(jù)其特征和傾向性，分為數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。一般說來，數(shù)學(xué)思想帶有理論特征，如符號化思想，集合對應(yīng)思想，轉(zhuǎn)化思想等。而數(shù)學(xué)方法則具有實(shí)踐傾向，如消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法等。因此數(shù)學(xué)思想具有抽象性，數(shù)學(xué)方法具有操作性。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法合在一起，稱為數(shù)學(xué)思想方法。不同的數(shù)學(xué)思想和方法并不是彼此孤立，互不聯(lián)系的，較低層次的數(shù)學(xué)思想和方法經(jīng)過抽象、概括便可以上升為較高層次的數(shù)學(xué)思想和方法，而較高層次的數(shù)學(xué)思想和方法則對較低層次的數(shù)學(xué)思想和方法有著指導(dǎo)意義，三、強(qiáng)化滲透意識在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)的思想和方法應(yīng)該占有中心的地位，素質(zhì)教育要求：“不僅要使學(xué)生掌握一定的知識技能，而且還要達(dá)到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的?！倍鴶?shù)學(xué)思想和方法又常常蘊(yùn)含于教材之中，這就要求教師在吃透教材的基礎(chǔ)上去領(lǐng)悟隱含于教材的字里行間的數(shù)學(xué)思想和方法。一方面要明確數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，另一方面又需要有一個(gè)全新而強(qiáng)烈地滲透數(shù)學(xué)思想方法的意識。四、探索并掌握滲透的途徑數(shù)學(xué)的思想和方法是數(shù)學(xué)中最本質(zhì)、最驚彩、最具有數(shù)學(xué)價(jià)值的東西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的數(shù)學(xué)思想和方法都呈隱蔽式，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，乃至數(shù)學(xué)課外活動中探索選擇適當(dāng)?shù)耐緩竭M(jìn)行滲透。１．在知識的形成過程中滲透對數(shù)學(xué)而言，知識的形成過程實(shí)際上也是數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)生過程。大綱明確提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅需要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程?！边@一思維過程就是思想方法。傳授學(xué)生以數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生以數(shù)學(xué)方法，既是大綱的要求，也是走出題海的需要。因此必須把握教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法滲透的契機(jī)。如概念的形成過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，訓(xùn)練思維，培養(yǎng)能力的極好機(jī)會。２．在問題的解決過程中滲透數(shù)學(xué)的思想和方法存在于問題的解決過程中，數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化無不遵循著數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)的思想和方法在解決數(shù)學(xué)問題的過程中占有舉足輕重的地位。滲透數(shù)學(xué)思想和方法，不僅可以加快和優(yōu)化問題解決的過程，而且還可以達(dá)到，會一題而明一路，通一類的效果，打破那種一把鑰匙開一把鎖的呆板模式，擺脫了應(yīng)試教育下題海戰(zhàn)的束縛。通過滲透，盡量讓學(xué)生達(dá)到對數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)化的境界，提高獨(dú)立獲取知識的能力和獨(dú)立解決問題的能力，此時(shí)的思維無疑具有創(chuàng)造性的品質(zhì)。如化歸的數(shù)學(xué)思想是解決問題的一種基本思路。３．在復(fù)習(xí)小結(jié)中滲透小結(jié)和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，而應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)小結(jié)和復(fù)習(xí)課常常是陷入無邊的題海，使得師生在枯燥的題海中進(jìn)行著過量而機(jī)械的習(xí)題訓(xùn)練，其結(jié)果是精疲力盡，茫然四顧，收獲甚少。如何提高小結(jié)、復(fù)習(xí)課的效果呢？我們的做法是：遵循數(shù)學(xué)大綱的要求。緊扣教材的知識結(jié)構(gòu)，及時(shí)滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。在數(shù)學(xué)思想的科學(xué)指導(dǎo)下，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，突破題海戰(zhàn)的模式，優(yōu)化小結(jié)、復(fù)習(xí)課的教學(xué)。在章節(jié)小結(jié)、復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們注意從縱橫兩個(gè)方面，總結(jié)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法，使師生都能體驗(yàn)到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，