醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座

1/90講授內(nèi)容：第一節(jié)Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)第二節(jié)兩個(gè)獨(dú)立樣本比較秩和檢驗(yàn)第三節(jié)多個(gè)獨(dú)立樣本比較秩和檢驗(yàn)第四節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)秩和檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第1頁2/90

如t檢驗(yàn)：H0:μ1=μ2參數(shù)檢驗(yàn)：是以特定總體分布（如正態(tài)分布）為前提，對其未知參數(shù)進(jìn)行推斷或檢驗(yàn)。這么檢驗(yàn)稱為參數(shù)檢驗(yàn)(parametrictest)。t檢驗(yàn)、z檢驗(yàn)等檢驗(yàn)總體參數(shù)方法稱為參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法（parametricstatistics）。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第2頁3/90

非參數(shù)檢驗(yàn)：是不以特定總體分布為前提，不對總體參數(shù)進(jìn)行推斷或檢驗(yàn)，只比較總體分布位置是否相同。這么檢驗(yàn)稱為非參數(shù)檢驗(yàn)。（nonparametrictest)，是不依賴總體分布類型統(tǒng)計(jì)方法（適合用于任意分布），又稱任意分布檢驗(yàn)。如秩和檢驗(yàn)、等級(jí)相關(guān)分析、游程檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)（非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法）。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第3頁4/90非參數(shù)檢驗(yàn)適用范圍（資料）定量資料不滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件。1.總體分布類型不清或總體分布呈顯著偏態(tài)

分布，而又無適當(dāng)轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)為正態(tài)分布；

2.有序（等級(jí)）資料、秩次資料；

3.分組數(shù)據(jù)一端或兩端有不確定數(shù)值；

4.總體方差不齊。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第4頁5/90非參數(shù)檢驗(yàn)特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：

1.適用范圍廣，不受總體分布限制。

2.方法簡單。缺點(diǎn)：檢驗(yàn)效能低（適適用參數(shù)檢驗(yàn)資料，假如用非參數(shù)檢驗(yàn)會(huì)造成數(shù)據(jù)信息丟失（觀察值轉(zhuǎn)秩次），檢驗(yàn)效能下降)。先選參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，后選非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第5頁6/90

第一節(jié)Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)

符號(hào)：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第6頁7/90一、配對設(shè)計(jì)兩樣本比較配對設(shè)計(jì)計(jì)量資料兩處理效應(yīng)比較，普通采取配對t檢驗(yàn)，假如差數(shù)顯著偏離正態(tài)分布，應(yīng)采取Wilcoxon配對符號(hào)秩和檢驗(yàn)，亦稱符號(hào)秩和檢驗(yàn)（signedranktest）。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第7頁8/90配對設(shè)計(jì)資料符號(hào)秩和檢驗(yàn)例12-1某研究者欲研究保健食品對小鼠抗疲勞作用，將同種屬小鼠按性別和年紀(jì)相同、體重相近配成對子，共10對，并將每對中兩只小鼠隨機(jī)分到保健食品兩個(gè)不一樣劑量組，過一定時(shí)期將小鼠殺死，測得其肝糖原含量（mg/100g），結(jié)果見表12-1，問不一樣劑量小鼠肝糖原含量有沒有差異？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第8頁9/90

本例配對樣本差值經(jīng)正態(tài)性檢驗(yàn)，推斷得總體不服從正態(tài)分布，現(xiàn)用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第9頁配對設(shè)計(jì)資料符號(hào)秩和檢驗(yàn)步驟1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：H0:差值總體中位數(shù)等于零,即Md=0H1:差值總體中位數(shù)不等于零,即Md≠0

檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第10頁11/902.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值：（1）求出各對數(shù)據(jù)差值.（2）編秩差值為0，不編秩，n要對應(yīng)減?。ㄓ行）。按差值絕對值從小到大編秩，并標(biāo)明原差值正負(fù)號(hào)。有絕對值相同且符號(hào)相同差值，按次序編秩；絕對值相同但符號(hào)不一樣，須取平均秩次。秩次相等稱為相持。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第11頁12/90醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第12頁13/90（3）分別求正、負(fù)秩和：本例，T+=48.5，T-=6.5.

T++T-=n(n+1)/2=[10（10+1）/2]=55,計(jì)算無誤。（4）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：任取T+或T-為統(tǒng)計(jì)量T，宜取T+或T-小者為統(tǒng)計(jì)量T。 本例T+=48.5、T-

=6.5，宜取較小T-

=6.5者。 求正、負(fù)秩和醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第13頁14/903.確定P值，做出推斷

（1）查表法查配對設(shè)計(jì)T界值表(附表10p334):

T在其上、下界值范圍內(nèi)，P值大于對應(yīng)概率。

T在其上、下界值范圍外，P值小于對應(yīng)概率。

T等于其上、下界限值，P值小于等于對應(yīng)概率。（內(nèi)大外小）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第14頁15/90本例，n=10，T=6.5，查配對設(shè)計(jì)用T界值表（p334），雙側(cè)：T0.05，10=8-47，T0.02，10=5-50得0.02<P<0.05,按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0,。能夠認(rèn)為該保健食品不一樣劑量對小鼠肝糖原含量作用不一樣。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第15頁16/90

（2）正態(tài)近似法（n>50時(shí)）超出附表10范圍，可用正態(tài)近似法檢驗(yàn)。若出現(xiàn)相持較多（如超出25%），用上式求得Z值偏小，應(yīng)按下公式計(jì)算校正統(tǒng)計(jì)量值Zc。tj為第j個(gè)相同秩次（絕對值）個(gè)數(shù),如，3.5，3.5，6，6，6醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第16頁17/90配對設(shè)計(jì)資料符號(hào)秩和檢驗(yàn)

基本思想：假如即H0成立，配對數(shù)值差值總體中位數(shù)等于0。處理原因無作用。正秩和負(fù)秩和（T+、T-

）在理論上是相近。假如T+、T-差異太大，T值超出了對應(yīng)檢驗(yàn)水準(zhǔn)α界值范圍，就拒絕H0；不然不拒絕H0

。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第17頁18/90二、單一樣本與總體中位數(shù)比較若單組隨機(jī)樣原來自正態(tài)總體，比較其總體均數(shù)與某已知常數(shù)是否不一樣，可用t檢驗(yàn)；若樣原來自非正態(tài)總體或總體分布無法確定，可用Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)，檢驗(yàn)總體中位數(shù)是否等于某已知數(shù)值。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第18頁19/90單樣本資料符號(hào)秩和檢驗(yàn)例題

例12-2已知某地正常人尿氟含量中位數(shù)為2.15mmol/L。今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人，測得尿氟含量（mmol/L）結(jié)果見表12-2。問該廠工人尿氟含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ?？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第19頁20/90依據(jù)專業(yè)知識(shí)可知，尿氟含量值呈顯著正偏峰分布，對樣本觀察值與已知總體中位數(shù)差值做正態(tài)性檢驗(yàn)（W檢驗(yàn)）結(jié)果是不滿足單樣本t檢驗(yàn)條件，故選取Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第20頁21/90單樣本秩和檢驗(yàn)基本步驟1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：H0:差值總體中位數(shù)等于零,即Md=0H1:差值總體中位數(shù)大于零,即Md>0檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第21頁22/902.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值：

（1）求差值d=xi-2.15，見表第二欄。（2）編秩：差值為0，不編秩，n要對應(yīng)減?。ㄓ行）。按差值絕對值從小到大編秩，并標(biāo)明原差值正負(fù)號(hào)。有絕對值相同且符號(hào)相同差值，按次序編秩；絕對值相同但符號(hào)不一樣，須取平均秩次。秩次相等稱為相持。見表第三欄。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第22頁23/90（3）分別求正、負(fù)秩和：分別以T+和

T-表示。本例，T+=62.5，T-=3.5.

查對：T++T-=n(n+1)/2=[11(11+1)/2]=66,計(jì)算無誤。（4）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：任取T+或T-為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T

。

普通應(yīng)取T+或T-小者為T。本例T-=3.5或T+=62.5宜取T-=3.5為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第23頁24/903.確定P值，做出推斷

本例查配對設(shè)計(jì)T界值表(p334)，n=11，單側(cè)：T0.005,11=5-61，T=3.5，得P<0.005,按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，能夠認(rèn)為該廠尿氟含量高于當(dāng)?shù)卣Ｈ?。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第24頁25/90第二節(jié)兩獨(dú)立樣本比較秩和檢驗(yàn)

一、原始數(shù)據(jù)兩樣本比較例12-3對10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片測量肺門橫徑右側(cè)距RD值（cm），結(jié)果見表12-3。問肺癌病人RD值是否高于矽肺0期工人RD值？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第25頁26/90要求：n1≤n2，n1對應(yīng)秩和為T。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第26頁27/90

1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:肺癌病人和矽肺工人RD值總體中位數(shù)相等（總體分布位置相同）

H1:肺癌病人RD值高于矽肺工人RD值檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第27頁28/902.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值（1）編秩：將兩組數(shù)據(jù)從小到大統(tǒng)一編秩次

1）相同數(shù)據(jù)在同一個(gè)樣本中，按次序編秩

2）相同數(shù)據(jù)在不一樣本中，須取平均秩次醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第28頁29/90

（2）求秩和：以樣本例數(shù)較小者為n1,其秩和為T1（141.5）。

N=n1+n2，本例

N=22，T1+T2=[N(N+1)/2]=253,秩和計(jì)算無誤。

（3）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值： 若n1=

n2，則T=T1或T=T2

。若n1≠

n2

，則T=T1

。本例，T=141.5。求秩和醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第29頁30/903.確定P值，做出推斷

（1）查表法：當(dāng)n1≤10,且n2-n1≤10查T界值表（附表11，p336,兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)用）。先從左側(cè)找到n1（n1和n2中較小者），本例為10；再從表上方找兩組例數(shù)差(n2-n1)，本例，n2-n1=2，在二者交叉處即為T臨界值。確定P值方法同前。本例T=141.5，單側(cè)：0.025<P<0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,能夠認(rèn)為肺癌病人RD值高于矽肺工人RD值。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第30頁31/90（2）正態(tài)近似法：若n1>10或n2-n1>10，超出附表11范圍，可用正態(tài)近似法作檢驗(yàn)，公式為： 若相持較多（比如超出25%），校正式：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第31頁32/90二、等級(jí)資料兩樣本比較

例12-4某研究者欲評價(jià)新藥按摩樂口服液治療高甘油三脂血癥療效，將高甘油三脂血癥患者189例隨機(jī)分為兩組，分別用按摩樂口服液和山楂精降脂片治療，數(shù)據(jù)見表12-4，問兩種藥品治療高甘油三脂血癥療效有沒有不一樣？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第32頁33/90表9-4醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第33頁34/90

1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:兩種藥品療效總體分布位置相同

H1:兩種藥品療效總體分布位置不一樣檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第34頁35/902.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值

（1）編秩：先計(jì)算各等級(jí)累計(jì)人數(shù)、秩次范圍、平均秩次。見表第(4)-(6)欄。同等級(jí)秩次屬于相持。

（2）求秩和：以平均秩次分別與各組各等級(jí)例數(shù)相乘，再求和得到T1與T2，見第（7）與（8）欄。

（3）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值：本例n1=69，超出了兩獨(dú)立樣本T界值表范圍，需用近似正態(tài)檢驗(yàn)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第35頁36/90

表10-4-2，等級(jí)，相持

求z值校正醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第36頁37/903.確定P值，做出推斷

查t界值表（附表3,P316），ZC=3.31，得P<0.001。按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，能夠認(rèn)為兩種藥品療效有差異。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第37頁38/90

基本思想：兩個(gè)獨(dú)立樣本含量分別為n1、n2

。將兩樣本按數(shù)值大小排秩，其平均秩次為（N+1）/2，假如兩總體在分布位置無差異（H0），則n1

T與其平均秩和n1（N+1）/2普通相差不大。假如差異懸殊，超出了α對應(yīng)界值，則T出現(xiàn)概率小，因而拒絕H0，不然不拒絕H0

。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第38頁39/90第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)

獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)

一、原始數(shù)據(jù)多樣本比較醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第39頁40/90

例12-5用三種藥品殺滅釘螺，每批用200只活釘螺，用藥后清點(diǎn)每批釘螺死亡數(shù)、再計(jì)算死亡率（%），結(jié)果見表12-5。問三種藥品殺滅釘螺效果有沒有差異？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第40頁41/90

本例為百分率資料，不服從正態(tài)分布，現(xiàn)采取Kruskal-WallisH檢驗(yàn)、K-W檢驗(yàn)。

1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:三種藥品殺滅釘螺死亡率總體分布位置相同

H1:三種藥品殺滅釘螺死亡率總體分布位置不全相同檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第41頁42/902.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值（1）編秩： 將各組數(shù)據(jù)混合，由小到大排序并編秩，如遇有相等數(shù)值在不一樣組須取平均秩次，在同一組按次序編秩。（2）求秩和：分別將各組秩次相加，分別求得R1、R2和R3。（3）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值:醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第42頁43/90各處理組間相持較多時(shí)，需用下式校正：式中，，tj為第j次相持 所含相同秩次個(gè)數(shù)。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第43頁44/90本例H值：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第44頁45/903.確定P值，做出推斷（1）查表法：附表12(P337)H界值表。 本例，H=9.74,k=3,n1=n2=n3=5，n=15。查附表11(P337)，H0.01=7.98，得P＜0.01，按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0。能夠認(rèn)為三種藥品殺滅釘螺效果不一樣。（2）χ2近似法：

若k=3且樣本例數(shù)大于5或k>3時(shí)，則Hc或H近似服從自由度為k-1χ2分布，查χ2界值判斷。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第45頁46/90二、等級(jí)資料多樣本比較

例12-6四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性白細(xì)胞檢驗(yàn)結(jié)果見表12-6。問四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性白細(xì)胞有沒有差異？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第46頁47/90

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第47頁48/90

指標(biāo)變量為等級(jí)變量，不能用χ2檢驗(yàn)，需用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)。1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性白細(xì)胞總體分布位置 相同

H1:四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性白細(xì)胞總體分布位置

不全相同 檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第48頁49/90（1）編秩（2）求秩和（3）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第49頁50/903.確定P值，做出推斷

ν=4-1=3，查附表9（χ2界值表，p333），得P<0.005，按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0。能夠認(rèn)為四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性白細(xì)胞有差異。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第50頁51/90一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本多重比較慣用擴(kuò)展t檢驗(yàn)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第51頁52/90擴(kuò)展t檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量t公式（本書無）：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第52頁53/90例12-7某醫(yī)院用三種復(fù)方小葉枇杷治療老年慢性支氣管炎，數(shù)據(jù)見表12-7第(1)-(4)欄，試比較三種方劑療效有沒有差異。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第53頁54/90同前，如老復(fù)方樣本秩和為：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第54頁55/80

計(jì)算各樣本秩和和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值H醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第55頁56/90H檢驗(yàn)結(jié)果為：HC=25.1214,拒絕H0，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，認(rèn)為3種復(fù)方小葉枇杷方劑治療老年慢性支氣管炎療效有差異。要判斷在3種復(fù)方小葉枇杷方劑中哪些樣本間有差異，需深入做兩兩比較。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第56頁57/90醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第57頁58/90

多重比較中求平均秩次醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第58頁59/90醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第59頁60/90計(jì)算結(jié)果見表12-8。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第60頁61/903.確定值，作出統(tǒng)計(jì)推斷醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第61頁62/90獨(dú)立樣本均數(shù)多重比較因擴(kuò)展t檢驗(yàn)等多重比較方法在上統(tǒng)計(jì)軟件無法實(shí)現(xiàn)。統(tǒng)計(jì)軟件能夠?qū)崿F(xiàn)兩種方法：（1）秩轉(zhuǎn)換法（大樣本）

秩轉(zhuǎn)換后進(jìn)行方差分析及多重比較

表12.7（p170）（2）調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)法Bonferroni法。兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第62頁63/86

Bonferroni法

該法又稱Bonferronit檢驗(yàn)。Bonferroni提出，當(dāng)多重比較時(shí)，若每次比較檢驗(yàn)水準(zhǔn)為α′,共進(jìn)行m次比較，當(dāng)H0為真時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤累積概率不超出m，這就是著名Bonferroni不等式。故要使屢次比較后犯第一類錯(cuò)誤累積概率不超出要求α，令α=mα′，確定在多重比較中每次比較檢驗(yàn)水準(zhǔn)α′=α/m。所以Bonferroni實(shí)質(zhì)是調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)，故又稱Bonferroni調(diào)整法。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第63頁64/86如3個(gè)樣本比較時(shí)，

m=k(k–1)/2，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)α′

下結(jié)論。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第64頁65/90第四節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料秩和檢驗(yàn)

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)是配對設(shè)計(jì)擴(kuò)展。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第65頁A處理B處理配對設(shè)計(jì)A處理B處理C處理配伍設(shè)計(jì)對子區(qū)組ABABC一、多個(gè)相關(guān)樣本比較FriedmanM檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第66頁67/90隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)資料秩和檢驗(yàn)

例12-8欲用學(xué)生學(xué)習(xí)成績綜合評分來評價(jià)四種教學(xué)方式不一樣，按照年紀(jì)、性別、年級(jí)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)相同和智力水平、學(xué)習(xí)情況相近作為配伍條件，將4名學(xué)生分為一組，共8組，每區(qū)組4名學(xué)生隨機(jī)分到四種不一樣教學(xué)方式試驗(yàn)組，經(jīng)過相同一段時(shí)間后，測得學(xué)習(xí)成績綜合評分，見表12-9。試比較四種教學(xué)方式對學(xué)生學(xué)習(xí)成績綜合評分有沒有影響？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第67頁68/90

本例屬隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)，觀察指標(biāo)為連續(xù)型變量資料，各教學(xué)方式組數(shù)據(jù)來自非正態(tài)總體，不宜做方差分析。

表12-9醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第68頁69/90

本例隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)所用方法是FriedmanM檢驗(yàn)，用于推斷隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料多個(gè)相關(guān)樣本所來自多個(gè)總體分布是否有差異。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第69頁70/901.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:四種教學(xué)方式綜合評分總體分布位置相同H1:四種教學(xué)方式綜合評分總體分布位置不全同檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第70頁71/90

（1）編秩、求秩和：先將各區(qū)組內(nèi)數(shù)據(jù)由小到大編秩，遇相同數(shù)值取平均秩次。再將各處理組秩次相加，得到各處理組秩和。

（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量M值:2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量M值

k是處理數(shù),b是區(qū)組數(shù)，Ri是樣本秩和。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第71頁72/90本例，k=4,b=8，將各樣本秩和代入得：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第72頁73/903.確定P值，做出推斷（1）M界值法依據(jù)k、b查附表13

M界值表（p338）。本例，區(qū)組數(shù)b=8，處理數(shù)k=4，查附表13M界值表(P338)得M0.05=105;M=191.5＞M0.05，P＜

0.05;按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0,接收H1。能夠認(rèn)為不一樣教學(xué)方式對學(xué)生學(xué)習(xí)成績綜合評分有影響。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第73頁74/90

χ2（M）值按下式計(jì)算（2）χ2近似法

k是處理數(shù),b是區(qū)組數(shù)，Rj

是樣本秩和。按χ2界值確定P值下結(jié)論。相同秩次較多時(shí)應(yīng)校正。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第74頁75/90如本例，k=4,b=8，將各樣本秩和代入得：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第75頁76當(dāng)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料經(jīng)M檢驗(yàn)結(jié)論是拒絕H0，深入需要作各個(gè)處理組多重比較。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料多重比較方法與成組設(shè)計(jì)資料多重比較相同：（1）秩轉(zhuǎn)換法（大樣本）

秩轉(zhuǎn)換后進(jìn)行方差分析及多重比較（尤其：按區(qū)組編秩次）（2）調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)法Bonferroni法。配對設(shè)計(jì)資料秩和檢驗(yàn)。二、多個(gè)相關(guān)樣本多重比較醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第76頁77/90小結(jié)與復(fù)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第77頁78/901.參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)對比參數(shù)檢驗(yàn)秩轉(zhuǎn)換非參數(shù)檢驗(yàn)對原始數(shù)據(jù)分析對原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換秩次分析對總體參數(shù)進(jìn)行預(yù)計(jì)不預(yù)計(jì)總體參數(shù)對總體參數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)對總體分布位置作假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)檢驗(yàn)效能高非參數(shù)檢驗(yàn)檢驗(yàn)效能低醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第78頁79/90非參數(shù)檢驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)

不依賴于數(shù)據(jù)分布，所以比參數(shù)檢驗(yàn)方法適用性更廣泛。

非參數(shù)檢驗(yàn)損失了部分?jǐn)?shù)據(jù)信息，檢驗(yàn)效率（效能）低，即在資料服從正態(tài)分布時(shí)，當(dāng)H0不成立時(shí)候，非參數(shù)檢驗(yàn)不如參數(shù)檢驗(yàn)更靈敏地拒絕H0,即犯第Ⅱ類錯(cuò)誤概率大。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第79頁80/90不一樣試驗(yàn)設(shè)計(jì)兩套統(tǒng)計(jì)方法試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)檢驗(yàn)：秩和檢驗(yàn)配對設(shè)計(jì)差值均數(shù)與總體均數(shù)0比較t檢驗(yàn)配對設(shè)計(jì)差值符號(hào)秩和檢驗(yàn)（Wilcoxon配對法）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)(兩組)兩樣本比較t檢驗(yàn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本比較秩和檢驗(yàn)（Wilcoxon兩樣本比較法）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)(多組)方差分析（F檢驗(yàn)）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較秩和檢驗(yàn)（Kruskal-WillisH檢驗(yàn)法）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)(多組)方差分析（F檢驗(yàn)）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較秩和檢驗(yàn)(FriedmanM檢驗(yàn))等兩兩比較q檢驗(yàn)等多個(gè)樣本兩兩比較擴(kuò)展t檢驗(yàn)等醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第80頁81/90單項(xiàng)選擇題1.以下檢驗(yàn)方法除（）外，其余均屬非參數(shù)方法。

A.t檢驗(yàn)B.H檢驗(yàn)C.M檢驗(yàn)D.T檢驗(yàn)

E.符號(hào)秩和檢驗(yàn)2.兩小樣本定量資料比較假設(shè)檢驗(yàn)，應(yīng)考慮:A.用t檢驗(yàn)B.用秩和檢驗(yàn)

C.用t檢驗(yàn)與秩和檢驗(yàn)均可

D.資料符合t檢驗(yàn)、t′檢驗(yàn)還是秩和檢驗(yàn)條件E.用

t′檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第81頁82/903.在做等級(jí)資料比較時(shí)，宜用（）。

A.t檢驗(yàn)B.χ2檢驗(yàn)C.秩和檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)E.方差分析4.在作兩樣本平均數(shù)比較時(shí)，已知樣本例數(shù)均小于30，總體方差不齊且極度偏峰資料宜用（）。

A.χ2檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.Z檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)E.χ2檢驗(yàn)與秩和檢驗(yàn)均可醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第82頁83/90５.三組比較秩和檢驗(yàn)，樣本例數(shù)均為５，確定P值應(yīng)查（）。

A.t界值表B.H界值表C.T界值表

D.M界值表E.以上均不可醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第83頁84/90ThankyouThankyou！醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第84頁85/90以下超鏈接醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第85頁86/90表9-1-1表12-1

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第86頁87/90表9-2-1

表12-2

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第87頁88/90表9-3-1

表12-3醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第88頁89/90表9-4-1

累計(jì)符號(hào)？T=?方法？表12-4醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第89頁90/90表9-4-2

表12-4醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第90頁91/90例12-5-1用三種藥品殺滅釘螺，每批用200只活釘螺，用藥后清點(diǎn)每批釘螺死亡數(shù)、再計(jì)算死亡率（%），結(jié)果見表12-5。問三種藥品殺滅釘螺效果有沒有差異？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第91頁表12.7三種卵巢功效異?；颊哐宕冱S體素含量（U/L）

多重比較結(jié)果（SNK）92/90病型中位數(shù)多重比較P值卵巢發(fā)育不良丘腦性閉經(jīng)垂體性閉經(jīng)卵巢發(fā)育不良37.05<0.01<0.01丘腦性閉經(jīng)5.650.727垂體性閉經(jīng)5.28醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第92頁待刪--表12.7三種卵巢功效異常患者血清促黃體素含量（U/L）

多重比較結(jié)果（SNK）93/90病型中位數(shù)多重比較P值卵巢發(fā)育不良丘腦性閉經(jīng)垂體性閉經(jīng)卵巢發(fā)育不良37.05<0.01<0.01丘腦性閉經(jīng)5.650.727垂體性閉經(jīng)5.28醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)專家講座第93頁94/90表12-6-1