天津市河?xùn)|區(qū)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

高考復(fù)習(xí)試卷資料河?xùn)|區(qū)2020~2021學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題4分，滿分32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確結(jié)論的代號(hào)填在下表內(nèi)．1.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為、、、件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丁種型號(hào)的產(chǎn)品中抽?。ǎ┘?A B. C. D.【參考答案】A2.下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是（）①2022年8月18日，北京市不下雨；②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在4℃時(shí)結(jié)冰；③從標(biāo)有1，2，3，4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，恰?號(hào)簽；④，則的值不小于0．A.1 B.2 C.3 D.4【參考答案】B3.已知，是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是A.若，垂直于同一平面，則與平行B.若，平行于同一平面，則與平行C.若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線D.若，不平行，則與不可能垂直于同一平面【參考答案】D4.如圖，在三棱錐中，平面，，則二面角的平面角是（）A.90° B.60° C.45° D.30°【參考答案】A5.在5盒酸奶中，有2盒已經(jīng)過了保質(zhì)期，從中任取2盒，取到酸奶中有已過保質(zhì)期的概率為（）A. B. C. D.【參考答案】C6.如圖是某公司2018年1月至12月空調(diào)銷售任務(wù)及完成情況的統(tǒng)計(jì)圖，如10月份銷售任務(wù)是400臺(tái)，完成率為90%，下列敘述不正確的是（）A.2018年3月的銷售任務(wù)是400臺(tái) B.2018年月銷售任務(wù)的平均值不超過600臺(tái)C.2018年總銷售量為4870臺(tái) D.2018年月銷售量最大的是6月份【參考答案】D7.在空間四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，下列判斷正確的是()A.平面ABC⊥平面BED B.平面ABC⊥平面ABDC.平面ABC⊥平面ADC D.平面ABD⊥平面BDC【參考答案】A8.三棱錐中，底面ABC，，，D為AB的中點(diǎn)，，則點(diǎn)D到面的距離等于（）A. B. C. D.【參考答案】C二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分．請(qǐng)將參考答案填在題中橫線上．9.某次能力測(cè)試中，10人的成績統(tǒng)計(jì)如表，則這10人成績的20%分位數(shù)為________．分?jǐn)?shù)54321人數(shù)（單位：人）31213【參考答案】110.擲兩顆骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于8的概率等于__________．【參考答案】11.如圖，，，，，則CD與EF的位置關(guān)系為___________．【參考答案】12.四名學(xué)生按任意次序站成一排，則或在邊上的概率為________.【參考答案】13.為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對(duì)三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1、s2、s3，則它們的大小關(guān)系為.（用“＞”連接）【參考答案】14.如圖，正方體棱長為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，且，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②平面與平面的交線平行于直線；③異面直線，所成的角為定值；④三棱錐的體積為定值，其中錯(cuò)誤結(jié)論的是___________．【參考答案】③三、解答題：本大題共5小題，滿分44分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或推理過程．15.如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：平面.【參考答案】（1）證明見題目解析；（2）證明見題目解析16.據(jù)平安保險(xiǎn)公司統(tǒng)計(jì)，某地車主購買車損險(xiǎn)的概率為0.5，購買第三者人身安全險(xiǎn)的概率為0.6．購買兩種保險(xiǎn)相互獨(dú)立，各車主間相互獨(dú)立．①求一位車主同時(shí)購買車損險(xiǎn)與第三者人身安全險(xiǎn)保險(xiǎn)的概率．②求一位車主購買第三者人身安全險(xiǎn)但不購買車損險(xiǎn)的概率．【參考答案】①；②．17.某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競賽，為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為）作為樣本（樣本容量）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照、、、、的分組作出頻率分布直方圖，已知得分在、的頻數(shù)分別為、.（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；（2）估計(jì)本次競賽學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).【參考答案】（1），，；（2）眾數(shù)為，中位數(shù)為，平均數(shù)為.18.某市規(guī)定，高中學(xué)生在校期間須參加不少于80小時(shí)社區(qū)服務(wù)才合格．某校隨機(jī)抽取20位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．（1）求抽取的20人中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；（2）從參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生中任意選取2人，求所選學(xué)生的參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)的概率