黃淑清熱學(xué)教程

黃淑清熱學(xué)教程黃淑清熱學(xué)教程第1頁2一.熱力學(xué)第二定律宏觀表述

不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引發(fā)其它改變。1、開爾文表述

2、克勞修斯表述克氏和開氏兩種表述等價。

不可能從單一熱庫吸熱，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響?；颍淮嬖诘诙愑绖訖C。黃淑清熱學(xué)教程第2頁3

將上述無功致冷機和一熱機組成復(fù)合機，就能夠使復(fù)合機成為一單源熱機。

單源熱機唯一效果是從高溫?zé)嵩碩1吸收熱量Q1-Q2，使之全部變成功,所以開爾文表述也不成立。（1）假如克勞修斯表述不成立，可假設(shè)存在一個無功致冷機，它能將熱量Q2從低溫?zé)嵩碩2傳到高溫?zé)嵩碩1，而不引發(fā)其它改變。二熱力學(xué)第二定律兩種表述等效性黃淑清熱學(xué)教程第3頁4（2）假如開爾文表述不成立，可假設(shè)存在一個單源熱機，它能從高溫?zé)嵩碩1吸收熱量Q1，使之全部變成功A。E

將上述單源熱機與一制冷機組成復(fù)合機，用單源熱機輸出功A驅(qū)動制冷機，就能夠使復(fù)合機成為一無功致冷機。

無功致冷機唯一效果是將熱量Q2從低溫?zé)嵩碩2傳到高溫?zé)嵩碩1，而不引發(fā)其它改變。

所以克勞修斯表述也不成立。黃淑清熱學(xué)教程第4頁5

反之，假如用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，則原來過程稱為不可逆過程。

系統(tǒng)從一個狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某一過程到達另一狀態(tài)，假如存在另一過程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，即系統(tǒng)回到原來狀態(tài)，同時消除了系統(tǒng)對外界引發(fā)一切影響，則原來過程稱為可逆過程。

只有理想無耗散準靜態(tài)過程，才是可逆過程?！?-2實際宏觀過程不可逆性一.可逆過程與不可逆過程黃淑清熱學(xué)教程第5頁61、功熱轉(zhuǎn)換水

功熱：重物下落，功全部轉(zhuǎn)變成熱

水溫降低，產(chǎn)生水流，推進葉片轉(zhuǎn)動，提升重物，而不引發(fā)其它任何改變。

經(jīng)過摩擦使功變熱過程是不可逆，逆過程不能自動發(fā)生?！^程不能自動發(fā)生。

，而且不引發(fā)其它任何改變。熱功：不可逆過程黃淑清熱學(xué)教程第6頁7

因為引發(fā)了氣體體積膨脹。不可逆：單一熱源熱機（第二類永動機）不能制成。

而氣體不能自動壓縮，逆過程不能自動發(fā)生。

理想氣體能從單一熱源吸熱作等溫膨脹，可把熱全部轉(zhuǎn)變成功。熱庫TT–T絕熱壁做功【思索】熱功是可逆？黃淑清熱學(xué)教程第7頁8

有限溫差兩個物體相接觸，熱量總是自動由高溫物體傳向低溫物體。相反過程不會自動發(fā)生。

當然，用致冷機可把熱量由低溫物體傳向高溫物體。有限溫差熱傳導(dǎo)不可逆。高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2AQ1Q2工質(zhì)

但外界必須對工質(zhì)做功，這引發(fā)了其它效果。2、熱傳導(dǎo)黃淑清熱學(xué)教程第8頁93、氣體絕熱自由膨脹氣體向真空中絕熱自由膨脹過程是不可逆。非平衡態(tài)平衡態(tài)非平衡態(tài)平衡態(tài)：能夠自動進行平衡態(tài)非平衡態(tài)：不能自動進行，氣體不能自動壓縮。黃淑清熱學(xué)教程第9頁10二熱力學(xué)第二定律揭示了宏觀過程不可逆性

自然宏觀過程不可逆性相互依存。一個實際過程不可逆性確保了另一個過程不可逆性。反之，假如一個實際過程不可逆性消失了，則其它實際過程不可逆性也就隨之消失了。

總結(jié)：實際宏觀過程都包括熱功轉(zhuǎn)換、熱傳導(dǎo)和非平衡態(tài)向平衡態(tài)轉(zhuǎn)化。所以，一切與熱現(xiàn)象相關(guān)宏觀過程都是不可逆。黃淑清熱學(xué)教程第10頁11熱傳導(dǎo)方向性消失氣體能夠自動壓縮高溫?zé)釒霻1絕熱壁Q1低溫?zé)釒霻2AQ'1Q2工質(zhì)高溫?zé)釒霻1低溫T2高溫T1Q21.由熱傳導(dǎo)不可逆性推斷自由膨脹不可逆黃淑清熱學(xué)教程第11頁12

功熱轉(zhuǎn)換方向性消失氣體能夠自動壓縮各種自然過程方向性含有共同本質(zhì)?？蛇x任一自然過程描述自然過程方向性。結(jié)論：2.由自由膨脹不可逆性推斷功變熱不可逆高溫?zé)釒霻1絕熱壁高溫?zé)釒霻1工質(zhì)AQ1Q1黃淑清熱學(xué)教程第12頁13三可逆過程例1：氣體無摩擦、準靜態(tài)壓縮。絕熱壁無摩擦pp+p壓強差保持無限小例2：系統(tǒng)T1T1+dTT1+2dTT1+3dTT2溫差無限小“等溫”傳熱準靜態(tài)傳熱例3：工質(zhì)和熱庫—等溫傳熱；工質(zhì)做功全部為有用功—無摩擦?？ㄖZ循環(huán)。黃淑清熱學(xué)教程第13頁

§3-3卡諾循環(huán)：工質(zhì)只和兩個恒溫?zé)釒旖粨Q熱量準靜態(tài)循環(huán)一.卡諾熱機—按卡諾循環(huán)工作熱機pVT1Q1等溫膨脹a絕熱膨脹T2絕熱壓縮AbdcQ2等溫壓縮工質(zhì)A高溫?zé)釒霻1Q2Q1低溫?zé)釒霻2黃淑清熱學(xué)教程第14頁二.以理想氣體工質(zhì)為例，計算卡諾循環(huán)效率等溫膨脹ba等溫壓縮dc從高溫?zé)釒煳鼰嵯虻蜏責(zé)釒旆艧醦VT1Q1等溫膨脹a絕熱膨脹T2絕熱壓縮AbdcQ2等溫壓縮V1V4V2V3黃淑清熱學(xué)教程第15頁16絕熱膨脹bc絕熱壓縮da所以pVT1Q1等溫膨脹a絕熱膨脹T2絕熱壓縮AbdcQ2等溫壓縮V1V4V2V3黃淑清熱學(xué)教程第16頁17卡諾循環(huán)效率只由熱庫溫度決定：卡諾循環(huán)結(jié)論：(1)

卡諾循環(huán)效率只與兩個熱源溫度相關(guān)；(2)卡諾循環(huán)效率總是小于1，（除非T2=0）實際最高效率：例.熱電廠按卡諾循環(huán)計算：非卡諾循環(huán)、耗散（摩擦等）原因：黃淑清熱學(xué)教程第17頁18pVT1Q1aT2AbdcQ2卡諾致冷機致冷系數(shù)冰箱外冷凍室高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2AQ1Q2工質(zhì)三.逆向卡諾循環(huán)黃淑清熱學(xué)教程第18頁193.4卡諾定理1.工作在相同溫度高溫?zé)嵩春拖嗤瑴囟鹊蜏責(zé)嵩粗g一切可逆熱機,它們效率都相等,而與工作物質(zhì)無關(guān)2.工作在相同溫度高溫?zé)嵩春拖嗤瑴囟鹊蜏責(zé)嵩粗g一切不可逆熱機,其效率不可能大于可逆熱機效率一卡諾定理黃淑清熱學(xué)教程第19頁20卡諾定理證實:高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2AQ1Q2甲Q1'Q2'乙A'所以≯'可逆機甲可逆機乙Q1'Q2'乙A'黃淑清熱學(xué)教程第20頁21同理可證實:卡諾定理證實:≯'

即≤''

≯即'≤可逆熱機甲可逆熱機乙甲乙皆可逆熱機

'='≯黃淑清熱學(xué)教程第21頁22高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2Q1Q2A卡諾熱機理想氣體卡諾熱機（可逆過程）在一樣兩個溫度T1和T2之間工作各種工質(zhì)卡諾循環(huán)效率都由上式給定，而且是實際熱機可能效率最大值，即結(jié)論：黃淑清熱學(xué)教程第22頁23用卡諾循環(huán)定義熱力學(xué)溫標

在卡諾循環(huán)中，從高溫?zé)釒煳鼰崤c放給低溫?zé)釒鞜嶂龋扔趦蔁釒鞙囟?和2之比，且與工質(zhì)無關(guān)：取水三相點溫度為計量溫度定點，并要求得到熱力學(xué)溫標（理論溫標）：

在理想氣體概念有效范圍內(nèi)，熱力學(xué)溫標和理想氣體溫標等價。黃淑清熱學(xué)教程第23頁令吸(放)熱為正(負)，上式為其中“”:卡諾循環(huán)；“”:不可逆循環(huán)?！盁釡乇取敝蜐M足:一、克勞修斯不等式§3-6熵與熱力學(xué)第二定律溫度T1和T2之間工作卡諾循環(huán)效率是實際熱機效率最大值，即黃淑清熱學(xué)教程第24頁25克勞修斯不等式例.兩熱庫循環(huán)過程熱溫比之和其中“”：卡諾循環(huán)；“”：不可逆循環(huán)。

對體系所經(jīng)歷任意循環(huán)過程，熱溫比積分滿足其中“”：可逆循環(huán)；“”：不可逆循環(huán)；dQ

—體系從溫度為T熱庫吸收熱量。黃淑清熱學(xué)教程第25頁26克勞修斯等式證實：△Qi1△Qi2Ti1Ti2卡諾循環(huán)pV可逆循環(huán)黃淑清熱學(xué)教程第26頁27對克勞修斯不等式解釋：

與可逆循環(huán)情況類比，不可逆循環(huán)可由一系列兩熱庫不可逆循環(huán)“組成”積分得黃淑清熱學(xué)教程第27頁28表明與始末兩態(tài)相關(guān),其熵差(Sa)(Sb)ab12可定義狀態(tài)函數(shù)“熵”（可逆循環(huán)）二、態(tài)函數(shù)熵公式黃淑清熱學(xué)教程第28頁29態(tài)函數(shù)熵公式

當體系由平衡態(tài)a經(jīng)歷任意過程改變到平衡態(tài)b，體系熵增量為dQ

—體系從溫度為T熱庫吸收熱量，積分沿連接態(tài)a和態(tài)b任意可逆過程進行。無限小可逆過程黃淑清熱學(xué)教程第29頁30

假如原過程不可逆，為計算S必須設(shè)計一個假想可逆過程。但計算S時，積分一定要沿連接態(tài)a和態(tài)b任意可逆過程進行！注意：S只是狀態(tài)a和b函數(shù)，與連接態(tài)a和態(tài)b過程無關(guān)。實際過程能夠是可逆過程，也可是不可逆過程。黃淑清熱學(xué)教程第30頁31熱力學(xué)基礎(chǔ)方程由熱力學(xué)基礎(chǔ)方程能夠求熵綜合熱力學(xué)第一和第二定律，得只有體積功時黃淑清熱學(xué)教程第31頁32熵計算

例3-1.

求n摩爾理想氣體由態(tài)（T1,V1)

到態(tài)（T2,V2)熵增。1、用熱力學(xué)基礎(chǔ)方程求熵解：黃淑清熱學(xué)教程第32頁33摩爾理想氣體（T1,V1)（T2,V2)熵增為對自由膨脹，溫度保持常數(shù)，熵增為2、設(shè)計一個連接給定始、末態(tài)假想可逆過程（標準是計算方便），積分計算熵增。黃淑清熱學(xué)教程第33頁34例題(7–8)1Kg冰在溫度為0oC,壓強為1×105Pa下熔解為水,試求其熵變(水熔解熱=3.35×105J·kg－1)假設(shè)熔解過程是可逆，環(huán)境溫度等于0oC黃淑清熱學(xué)教程第34頁35例題(7–8)1Kg冰在溫度為0oC,壓強為1×105Pa下熔解為水,試求其熵變(水熔解熱=3.35×105J·kg－1)實際熔解過程是不可逆，環(huán)境溫度略高于0oC黃淑清熱學(xué)教程第35頁36例題(7–8)1Kg水在溫度為0oC,壓強為1×105Pa下凝結(jié)為冰,試求其熵變(水凝固熱=332.7J·kg－1)黃淑清熱學(xué)教程第36頁37解：（1）求S水水從20oC

到100oC，設(shè)計一個可逆?zhèn)鳠徇^程例2.

1kg

20oC水用100oC爐子加熱到100oC，求DS水和DS爐子。水比熱

C=4.18kJ/kg.K20oC水爐子20oC100oC100oC20oC+2dT20oC+2dTdQ20oC+dT20oC+dTdQ水黃淑清熱學(xué)教程第37頁38（2）計算S爐子爐子是熱庫溫度是常數(shù)（3）（水＋爐子）熵增孤立體系內(nèi)發(fā)生任意過程熵不降低。黃淑清熱學(xué)教程第38頁39例3.

已知在P=1.013105Pa和T=273.15K下，1.00kg冰融化為水融解熱為h=3.35105J/kg。試求1.00kg冰融化為水時熵變。解:在本題條件下，冰水共存。若有熱源供熱則發(fā)生冰向水等溫相變。利用溫度為273.15+dT熱源供熱，使冰轉(zhuǎn)變?yōu)樗^程成為可逆過程。

1.00kg冰融化為水時熵變?yōu)辄S淑清熱學(xué)教程第39頁40只需對不可逆過程證實。

不滿足下式過程一定不會發(fā)生“＝”:可逆過程（熵定義）“>”:不可逆過程（過程）三熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表示式黃淑清熱學(xué)教程第40頁41證實：對不可逆過程克勞修斯不等式：abPV

不可逆

可逆即循環(huán)黃淑清熱學(xué)教程第41頁42【思索】假如循環(huán)方向反過來選取將得到錯誤結(jié)論。哪