新課標(biāo)人教A版必修四同步練習(xí)及答案

1.1任意角和弧度制

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分

一、選擇題(每題5分，共50分)

1.四個(gè)角中，終邊相同的角是()

A.-398,38°B.-398,142°C.-398^,1042D.142,1042

2.集合A={。|a=k-9(y-36,keZ},B={。I—180〈分<180},則AO8等于

A.{一36°,54°}B.{-126,144°})

C.{-126,-36°,54°,144}D.[-126,54"}

3.設(shè)A={6I6為銳角},B={6|。為小于90°的角},C={6I6為第一象限角},

D={0|。為小于90°的正角},則)

A.A=BB.B=CC.A=CD.A=O

4.若角a與夕終邊相同，則一定有)

A.a+/7=18(TB.a+6=0°

C.a—P=k-36G,k&ZD.a+/B-k-36(J,k&Z

Of

5.已知a為第二象限的角，則一所在的象限是()

2

A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D(zhuǎn).第二或第四象限

6.將分針撥慢5分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)是()

717T?兀21

A.—B.C.—D.—

3323

7T

7.在半徑為2s的圓中，有一條弧長(zhǎng)為一所,它所對(duì)的圓心角為()

3

8.已知角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-l-l),則角a為()

A.a=kjiH-----(kGZ)B.a=2k兀H------(kGZ)

44

7i3萬(wàn)

C.a=kji+—(keZ)D.a=2&乃----(kGZ)

44

9.角—化為a+2k兀也eZ,0<cz<2萬(wàn))的形式

A.5TT+—B.4萬(wàn)+—C.6萬(wàn)--D.3萬(wàn)+—

3333

10.集合A={aIa=2k7i+7i,keZ},B={a\a=(4&±1)］,&eZ},則集合A與8

的關(guān)系是()

A.A=BB.C.AcBD.B

二、填空題(每題5分，共20分)

11.角a小于180而大于T80,，它的7倍角的終邊又與自身終邊重合，則滿足條件的角a的

集合為.

12.寫滿足下列條件的角的集合.

(1)終邊在龍軸的非負(fù)半軸上的角的集合；

(2)終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合__________；

(3)終邊在第一、二象限及y軸上的角的藁合；

(4)終邊在第一、三象限的角平分線上的角的集合.

13.設(shè)扇形的周長(zhǎng)為8a”，面積為4c〃》,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是一

TT

14.已知8e{a|。=%萬(wàn)+(―1)&?一eZ},則角。的終邊落在第象限.

4

三、解答題(15、16每題7分，17、18每題8分)

15.已知角a的終邊與y軸的正半軸所夾的角是30°,且終邊落在第二象限，又

-72(T〈a〈0°,求角a.

16.已知角a=45",(1)在區(qū)間［—720,0°)內(nèi)找出所有與角。有相同終邊的角4；

(2)集合/={x|x=-xl80°+45°,k&Z},N={x\x=-xl800+45%eZ}

24

那么兩集合的關(guān)系是什么？

jl0

17.若。角的終邊與一的終邊相同，在［0,2淚內(nèi)哪些角的終邊與一角的終邊相同?

33

18.已知扇形的周長(zhǎng)為3(),當(dāng)它的半徑R和圓心角各取何值時(shí)，扇形的面積最大？并求出

扇形面積的最大值.

1.2任意角的三角函數(shù)

班級(jí).姓名.學(xué)號(hào).得分.

一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知角《的終邊過(guò)點(diǎn)P（-1,2）,cose的值為()

A』

c—

5,于4

2.a是第四象限角，則下列數(shù)值中一定是正值的是()

1

A.sinaB.cosaC.tanaD.

tana

3.已知角a的終邊過(guò)點(diǎn)P（4a,-3aXa<。），KO2sina+cosa的值是)

2

AB.--C.0D.與a的取值有關(guān)

-t5

4/x1

4.cosa士,aw(0,4),則」一的值等于()

5tana

43

A.-B.-C.D

344-4

5.函數(shù)y=Jsinx+J-coso的定義域是()

TT

A.Qk兀,Qk+1)%),k&ZB.2左乃+,，(2攵+1)",keZ

Jl

C.k/r+3,(k+，&EZD.\2k7v,(2k+\)7v\keZ

nn

6.若。是第三象限角，且8S一<0,則一是()

22

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

4

7.己知sina=y,且a是第二象限角，那么tana的值為)

A-4B-4c-fD4

8.已知點(diǎn)P（tana,cose）在第三象限，則角a在)

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

二、填空題（每題5分，共20分）

9.已知sinatana>0,則a的取值集合為.

10.角a的終邊上有一點(diǎn)P(九5),且cosa=%(mw0),則sina+cosa=.

11.已知角。的終邊在直線y=上，則sin6=,tan。=

12.設(shè)aw（0,2"）,點(diǎn)尸（sina,cos2a）在第三象限，則角a的范圍是.

三、解答題（第15題20分，其余每題10分，共40分）

3乃

13,求一的角的正弦，余弦和正切值.

4

14.已知sina=(,求cosa,tana的值.

/2??

15.已知sina+cosa=——，求——-一+——-一的值.

2sirTacos-a

1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分

一、選擇題（每題5分，共40分）

13乃

1.cos(乃+a)=——,—<a<2〃，sin(2乃一a)值為()

22

1

A.2B.-

22D--T

2.若sin(4+a)+sin(-a)=-m,則sin(3^+a)+2sin(2?—a)等于()

A.——mB.——mC.—mD.—m

3232

已知(工+，則(上一值為

3.sina)=——sina)()

424

11nV3

A.-B.一一C2D.--------

2222

4.如果|cosx|=cos（-x+乃），則x的取值范圍是()

冗3

A.[—工+2攵不工+2攵?](攵GZ)B.(―+2左肛3)+2k/r)(kGZ)

2222

〃3

C.《+2&乃,/〃+2左乃](左wZ)D.(—4+2%肛"+2左萬(wàn))(左wZ)

14

5.已知tan(---乃)=a,那么sin19920=()

6.設(shè)角a=-電肛則2sin(：+a)cos-a)-coy+a)的值等于

6l+sin-a+sin(〃一a)-cosQr+a)

A.包B.-包C,V3D.-V3

33

7.若/(cosx)=cos3x,那么/(sin30°)的值為()

場(chǎng)

A.0B.1C.-1D.---

2

8.在△ABC中，若sin(A+8—C)=sin(A-8+C),則△ABC必是()

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形

二、填空題(每題5分，共20分)

9,求值：tan2010。的值為.

12

10.若sin(125°-6Z)=—,則sin(a+550)=.

7t273乃4乃546兀

11.cos——+cos——+cos——+cos--bcos——+cos——二

777777------------

12.設(shè)tanl23平=a,那么sin(—20S)+cos(-20^)的值為.

三、解答題(每題10分，共40分)

ion左一/、今2cos(^-6t)-3sin(^+6r)__

13.已知tan(i+a)=3,求-----------------------的值.

4cos(—a)+sin(2^--a)

2sin(6z-2萬(wàn))+sin(—a-3%)cos(a-3乃)

14.若cosa=],a是第四象限角,求----------------------------------的值.

cos(乃-a)-cos(一萬(wàn)一a)cos(a-4%)

17

15.已知tana、---是關(guān)于x的方程廠一依+K-3=0的兩實(shí)根，且3〃<a<—肛

tana2

求cos(37r+a)-sin(7r+a)的值.

16.記/(x)=asin(〃x+a)+bcos(;rx+/?)+4,(a>ba>/均為非零實(shí)數(shù))，若

/(1999=5,求/(200。的值.

1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分

一、選擇題（每題5分，共50分）

L/（x）的定義域?yàn)閇0,1]則/（sinx）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.[0,1]B.2Z萬(wàn),2%乃+1U（2Z萬(wàn)+1,2%乃+萬(wàn)｝%eZ）

C.[2火萬(wàn),（2火+1）?]（AeZ）D.2A%,2Z萬(wàn)+AeZ）

27C

2.函數(shù)y=3cos(-x--)的最小正周期是()

56

A.-^-B.—C,24D.5萬(wàn)

52

3.y=sinx—sin|X的值域是()

A.[-l,0]B,[0,l]G[-l,l]D.[-2,0]

4.函數(shù)y=」一(一工的值域是()

tanx44

A.[—1,1]B.(—oo,—[^1,+oo)C.[—1,+8)D.(—8,1]

5.下列命題正確的是()

TT

A.函數(shù)y=sin(x-1)是奇函數(shù)B.函數(shù)y=cos(sinx)既是奇函數(shù),也是偶函數(shù)

C.函數(shù)y=xcos尤是奇函數(shù)D.函數(shù)y=sin|^既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

7T

3乃COSX,(--<x<0)

6.設(shè)/（幻是定義域?yàn)镽,最小正周期為學(xué)的函數(shù),若f(x)=?

sinx,(0<x<^)

則/(-----)等于()

4

,V2V2

A?1B.---C.0D.-----

22

7.函數(shù)y=cos(6+g)的周期為？則0?值為()

A.8B.6C.±8D.4

TT

8.函數(shù)y=sin(2x+§)的圖象)

B.關(guān)于點(diǎn)（―（,0對(duì)稱

A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

U2）

7T7T

C.關(guān)于直線x二一對(duì)稱D.關(guān)于直線》=-一對(duì)稱

36

9.y=sin（2x+Q）圖像關(guān)于y軸對(duì)稱則()

TT7T

A.。=2攵?+,,(%￡Z)B.0-k7r+—,(kGZ)

C.0-2k7v+乃,(左eZ)D.0-k7T+7T,(k&Z)

兀I

10.滿足sin(x——)2—的x的集合是)

42

-,57r_,13兀.”_,TC__57T,_

A.4x2kjr+——<x<2k兀H----、kGZB.〈x2k兀H——<x<2左/d---,keZ

121266

JI77r5TT

C.*x2kjr---<x<H----、keZD.《x2女萬(wàn)<x<Ikjv+——，％EZ

12126

二、填空題（每題5分，共20分）

7T

11.函數(shù)y=2sin（y-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是

12.函數(shù)y=log2(cosx-g)的定義域是

13.函數(shù)y=|sin（2x）|的最小正周期為

14.若/（光）為奇函數(shù)，且當(dāng)x〉0吐/（%）=xsinx+cos2x,則當(dāng)x<0時(shí),

f(x)

三、解答題（每題10分，共30分）

171

15.利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)了=$抽（一x+一）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖.

26

x7[\

16.已知函數(shù)/(x)=tai-，⑴求函數(shù)/（尢）的定義域周期和單調(diào)區(qū)間;

37

⑵求不等式—1</(x)<V3的解集.

17.求下列函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的％值.

(1)y=2sin(2x+—)+1(2)y=3-4cos(2x+§),xe

(3)y=COS2X-4COSX+5(4)y

sinx-2

1.5函數(shù)y=Asin&x+°)的圖像與1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

班級(jí).姓名.學(xué)號(hào).得分.

一、選擇題(每題5分，共35分)

1.函數(shù)/(x)=J1sin(2x-工)-1的最小值和最小正周期分別是)

6

A.—y/3—1,7tB.—^34-1,71C.—y/3，7tD.—y[3—1,2乃

TT

2.若函數(shù)y=2sin(^x+y)的圖像與直線y=2的相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為乃，則。

的一個(gè)可能值為)

A.3B.2D.-

■2

TT

3要.得到y(tǒng)=sin(2x—耳)的圖像，只要將y=sin2x的圖像)

A.向左平移七TT個(gè)單位B.向右平移47T個(gè)單位

33

c.向左平移！TT個(gè)單位D.向右平移BTT個(gè)單位

66

IT

4.函數(shù)y=2sin(2x+—)+l的最大值是)

6

A.1B.2C.3D.4

5.已知函數(shù)/(x)的部分圖像如圖所示，則/(%)的解析式可能為()

A./a)=2sin(3—J)

26

B./(x)=V2cos(4x+—)

4

C./(%)=2C0S(|-y)

TT

D.f(x)=2sin(4x+—)

6

7T

6.y=2sin(§—2x)的單調(diào)增區(qū)間為()

TC__57c_〃57rr.77T

A.KTC---,K.7U-\---B.KTI-\-----,KTC-\------

12121212

7t7r5乃〃1br

C.K.7T----,KTIH—D.KTI+—,KTTH-------

361212

7.函數(shù)y=3sin(-2x--),(xe[0,^])為增函數(shù)的區(qū)間是)

6

八712〃T2萬(wàn)1\71

A5717i1L

A.0,—B.C.D.

121~下

二、填空題(每題5分，共15分)

8.關(guān)于/(x)=4sin(2x+3)(xeH)有下列命題:

(1)有/(%)=，(工3)=0可得為—毛是萬(wàn)的整數(shù)倍；

TT

(2)表達(dá)式可改寫為/(x)=4cos(2x-一)；

6

n

(3)函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-￡,0)對(duì)稱；

6

TT

(4)函數(shù)的圖像關(guān)于直線冗=-2對(duì)稱；其中正確的命題序號(hào)是__________.

6

9.甲乙兩樓相距60米，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?5°,從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?()\

則甲乙兩樓的高度分別為.

JI997r

10.已知/(x)=asinx+btanx+l滿足f(~)=7,則/(飛一)的值為.

三、解答題(每題25分，共50分)

1JT

11.已知函數(shù)y=3sin(—X-—),

(1)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)的圖像；

(2)說(shuō)出此圖像是由y=sinx的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的；

(3)求此函數(shù)的周期、振幅、初相；

(4)求此函數(shù)的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、單調(diào)遞增區(qū)間.

s

12.已知函數(shù)/(x)=log08*2嗎)(其中。＞0,且。#1),

(1)求它的定義域；

(2)求它的單調(diào)區(qū)間；

(3)判斷它的奇偶性；

(4)判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的周期.

第一章三角函數(shù)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)測(cè)試卷

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分

一、選擇題（每題5分，共40分）

1.與-240'角終邊位置相同的角是()

A.24。B.60°C.1501D.480

2.已知8s(乃+a)=-g,則co?3;r+e)的值為

()

V3

3.函數(shù)y=1-sinx的最大值為()

A.1B.0C.2D.-1

4.函數(shù)y=sin(；x+3)的最小正周期是

)

A.—B.7CC.2zrD.4乃

2

5.在下列各區(qū)間上，函數(shù)y=2sinx+?單調(diào)遞增的是)

嗚㈤B.［0,RC.D，［1，萬(wàn)］

6.函數(shù)y=1+cosx的圖象()

IT

A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于直線彳二萬(wàn)軸對(duì)稱

7.使sinx<cosx成立的x的一個(gè)區(qū)間是()

713萬(wàn)

B.D.(0,萬(wàn))

45T

8.函數(shù)y=sin3X+J的圖象,可由y=sin3x的圖象

TTTT

A.向左平移一個(gè)單位B.向右平移一個(gè)單位

44

c.向左平移￡個(gè)單位D.向右平移立個(gè)單位

1212

二、填空題（每題5分，共20分）

9.已知角夕的終邊過(guò)點(diǎn)P（—5,—12）,求cos/?=

10.函數(shù)y=lgtanx的定義域是.

11.y=sinx(xeR)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為

八cosx_心口

12.y=--------的值域是__________.

cosx-1

三、解答題(每題10分，共40分)

…-IJ八cesin￡cos￡j*

13.已知tan4=2,求一，——2的值.

siir￡+1

sin2（"+a）+cos2（—a）+cos（4一a）cos（a-6開）

14.化簡(jiǎn):

sin2（一二）+cos2（%十二）一sin（4一a）sin（a-6%）

4T1+sina+cosa+2sinacosa.

15.求證：------------------------------=sina+cosa.

1+sina+cosa

16.求函數(shù)丁=$1112x+2cos的最大值和最小值.

第一章三角函數(shù)單元能力測(cè)試卷

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1.設(shè)二角屬于第二象限，且coas±=—coas上，則a上角屬于（）

222

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.下列值①sin（—1000）；②cos（—2200）；③tan（-10）；④sin4是負(fù)值的為（）

A.①B.②C.③D.④

3.函數(shù)y=sin（2x+e）（0〈夕W%）是R上的偶函數(shù)，則。的值是（）

TTTT

A.0B.—C.—D.7

42

4

4.已知sina=y,并且a是第二象限的角，那么tana的值等于（）

5.若a是第四象限的角，則萬(wàn)一2是（）

A.第一象限的角B1第二象限的角C第三象限的角D,第四象限的角

TT

6.將函數(shù)卜=5皿5-］）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再

所得的圖象向左平移上個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（）

3

.1..1TC..1TC、._TC、

A.y-sin—xB.）=sin（—x---）C.y-sin（—x---）D.y-sin（2x---）

222266

7.若點(diǎn)P（sina-cosa,tana）在第一象限，則在［0,2萬(wàn)）內(nèi)a的取值范圍是（）

萬(wàn)

乃

加

一R

A.（p4

(4-,-2)

譏

〃

一

加

C.（y,4D.(-

24一

TT

8.與函數(shù)y=tan（2x+—）的圖像不相交的一條直線是（）

717t71

A.x=B.x=C?x=D?x=—

~2278

2TZ"24

9.在函數(shù)丁二$111W、丁=卜也可、y=sin(2x+—)>y=cos(2x+-^-)中，最小正周期為

"的函數(shù)的個(gè)數(shù)是()

A.1個(gè)R2個(gè)C3個(gè)D.4個(gè)

10.方程sin乃x='x的解的個(gè)數(shù)是

()

4

A.5B.6C.7D.8

11.在(0,2%)內(nèi)，使sinx〉8sx成立的x取值范圍為()

U)U(肛,)B.(，)C.(J,當(dāng)爪6，外11(苧,苧)

424444442

12.已知函數(shù)/(x)=sin(2x+e)的圖象關(guān)于直線x='對(duì)稱，則?？赡苁?

8

.冗一九「冗n3乃

A.—B?----C*—D*—

2444

二、填空題(每小題5分，共20分)

13.設(shè)扇形的周長(zhǎng)為8。機(jī)，面積為4C〃?2,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是.

J[冗

14.若一<a<一,則sin夕、8sa、tana的大小關(guān)系為

42

15.若角a與角戶的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則二與夕的關(guān)系是.

16.關(guān)于x的函數(shù)/(x)=cos(x+a)有以下命題：①對(duì)任意a,7(%)都是非奇非偶函數(shù)；②

不存在a,使/(%)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；③存在a,使/(X)是偶函數(shù)；④對(duì)任意

a,/(x)都是奇函數(shù),其中假命題的序號(hào)是.

三、解答題(第17題10分，其余每題12分，共70分)

17.求下列三角函數(shù)值：

(1)sin(-^^)(2)cos(-945)

18.比較大?。?1)sinllG,sinl5G；(2)tan22CF,tan20(J

19.化簡(jiǎn)：⑴sin(5*)----------1-----------少(36。三)

tan(pOO-x)tan950'-x)tan61(J一％)sin(-x)

Vl+sinx

71+tan2x-71-sinx

20.求下列函數(shù)的值域：

(1)y-cos(1+2),xe0,—；(2)y=cosx-sin2x+2

2

TT

21.求函數(shù)曠=130(2尢-？)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.

22.用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)y=2sinj(上元一JI一)的圖象.

36

(1)求函數(shù)的振幅、周期、頻率、相位；

(2)寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)此函數(shù)圖象可由函數(shù)y=sinx怎樣變換得到.

2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念與2.2.1向量加法運(yùn)算

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分

一、選擇題（每題5分，共40分）

1.把平面上所有的單位向量平移到相同的起點(diǎn)上，那么它們的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是（）

A.一條線段B.一段圓弧C.兩個(gè)孤立點(diǎn)D.一個(gè)圓

2.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.若a>3,則a>AB.若a=3,則a=各

心若“=3,則4〃3D.若awg,則a與3不是共線向量

3.設(shè)。為△ABC的外心，則瓦、萬(wàn)5、函是（）

A.相等向量B.平行向量C.模相等的向量D.起點(diǎn)相等的向量

4.已知正方形ABCQ的邊長(zhǎng)為1,設(shè)族=1,前=e，則［+3+1=（）

A.0B.3C.2+V2D.272

5.己知|四=8,|聞=5,則|困的取值范圍是

()

A.[3,8]B.(3,8)C.[3,13]D.(3,13)

6.如圖，四邊形ABC。為菱形，則下列等式中

成立的是)

A.AB+BC^CAB.AB+AC^BC

C.AC+BA-ADD.AC+AD^DC

7.在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，若向量BA=a,BC-b,PPJa+h-)

A.V7B..x/5C.MD.2

8.向量3、B皆為非零向量,下列說(shuō)法不正確的是()

A.向量a與否反向，且,〉W，則向量a+各與a的方向相同

B.向量a與b反向，且H<耳，則向量a與。的方向相同

C.向量a與b同向，則向量a+b與。的方向相同

D.向量a與坂同向，則向量a+各與各的方向相同

二、填空題（每題5分，共20分）

9.A43C是等腰三角形，則兩腰上的向量而與尼的關(guān)系是

10.已知A,B,C是不共線的三點(diǎn)，向量，〃與向量AB是平行向量，與3C是共線向量，則

m-.

11.在菱形ABCO中，ZDAB=60°,向量1洞=1,則就+①|(zhì)=.

12.化簡(jiǎn)麗+蘇+瓦5=.

三、解答題（13題16分，其余每題12分，共40分）

13.化簡(jiǎn)：（1）而+而+而+就+西.

(2)NQ+QP+MN+PM.

14.已知四邊形ABCZ）的對(duì)角線AC與8。相交于點(diǎn)。，且AO=OC,DO=OB.

求證：四邊形ABCO是平行四邊形.

15.一艘船以5k”/人的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，航船實(shí)際航行方向與水流方向成30°

角，求水流速度和船的實(shí)際速度.

2.2向量減法運(yùn)算與數(shù)乘運(yùn)算

班級(jí).姓名.學(xué)號(hào).得分.

一、選擇題（每題5分，共40分）

1.在菱形A5CO中，下列各式中不成立的是)

A.AC-AB=BCB.AD-BD=AB

C.BD-AC=BC?BD—CD=BC

2.下列各式中結(jié)果為。的有)

①4?+BC+CA②/+0C+BO+CO

③AB-ACBD-CD④MN+NQ—MP+QP

A.①②B.①③C.①③④D.①②③

3.下列四式中可以化簡(jiǎn)為的是)

①力C+C9②/。一“③為+OB?OB-OA

A.①?B.①②C.②③D.③④

4.1((

~2a)+Sb-4a+2b))

A.2a—hB.2b—aC.b-aD.-(b-a)

5.設(shè)兩非零向量以62,不共線，且43+62）〃（4+左02），則實(shí)數(shù)A的值為()

A.1B.-1C.±1D.0

6.在^ABC中，向量BC可表示為)

①46—47②47-48@BA+AC@BA-CA

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

7.已知43CDE廠是一個(gè)正六邊形，。是它的中心，其中的=a,OB=b,OC=c則EF=

A.a+bB.b—aC.c—bD.b-c)

8.當(dāng)C是線段A3的中點(diǎn)，則AC+8C=)

A.ABB.BAC.ACD.0

二、填空題（每題5分，共20分）

9.化簡(jiǎn)：AB+DA+BD-BC-CA^

10.一架飛機(jī)向北飛行300Am后改變航向向西飛行400Am,則飛行的總路程為,

兩次位移和的和方向?yàn)?大小為.

3

11.點(diǎn)C在線段AB上，且AC=：AB,則AC=CB.

12.把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是

三、解答題（每題10分，共40分）

13.已知點(diǎn)C在線段43的延長(zhǎng)線上，且2忸。卜=則2為何值？

14.如圖，OABCO中民尸分別是BC,OC的中點(diǎn)，G為交點(diǎn)，若AB=a,AD=b,試

以a,b表示DE、BF、CG,

15.若菱形ABC。的邊長(zhǎng)為2,求,3—。8+以）|=?

16.在平面四邊形ABCQ中，若+=—?jiǎng)t四邊形ABCO的形狀是什么？

2.3平面向