2018人教版《一元一次不等式(組)》中考復(fù)習(xí)課件(大全)

2018人教版《一元一次不等式(組)》中考復(fù)習(xí)課件(大全)第一頁，共31頁。一、知識點(diǎn)總結(jié)：1、不等號：表示不等關(guān)系的符號稱為不等號。一般包括“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”五種例:用不等號表示下列兩數(shù)或兩式的關(guān)系:(1)3____-1;(2)-10____0;(3)2x2_____0;(4)|2x|______|-3x|.><≥≤第二頁，共31頁。2.不等式:用不等號連接起來的式子.例用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系:(1)a的2倍比8小;(2)y的3倍與1的和大于3;(3).x除以2的商加上2至多為5;(4).a與b兩數(shù)和的平方不大于2.(5).x與y的差為非正數(shù);(6).a與4的和不小于2.注：列不等式與列等式一樣。第三頁，共31頁。3.不等到式的基本性質(zhì):性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變.性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.第四頁，共31頁。例:(1).由a<b,得到am≤bm的條件是()A.m>0;B.m<0;C.m≤0;D.m≥0.D(2).下列變形中正確的是()A.由a<b,得;B.由m<n,得mx<nx;C.由a>b,得-2+3a>-2+3b;D.由7x>3x-2,得x<-2.C注:在不等式兩邊都乘以(或除以)同一個整式時,應(yīng)考慮整式為正數(shù)、負(fù)數(shù)、零三種情況。第五頁，共31頁。4、不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值.例：-2是不是不等式2x-1>-3的解？4呢？解：當(dāng)X=-2時,2x-1=2×(-2)-1=5<-3,即不等式左邊<右邊,所以x=-2不是不等式2x-1>-3.的解.當(dāng)x=4時,2x-1=2×4-1=7>-3,即不等式左邊>右邊,所以x=4是不等式2x-1>-3的解.第六頁，共31頁。5、不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成了這個不等式的解集。例：x<5是不等式3x-5<2x的解集，則下列說法正確的有（）個。①5是不等式3x-5<2x的一個解；②0是不等式3x-5<2x的一個解；③x<4也是不等式3x-5<2x的解集；④所有小于4的數(shù)都是不等式3x-5<2x的解。剖析：x<5是不等式3x-5<2x的解集，說明任何一個小于5的數(shù)都是不等式3x-5<2x的一個解，當(dāng)然小于4的值也一定是不等式3x-5<2x的解，但x<4不是不等式的解集，因?yàn)樗皇怯刹坏仁降乃薪饨M成的。A.1個;B.2個;C.3個;D.4個.B第七頁，共31頁。6、解不等式：求不等式解集的過程其實(shí)質(zhì)就是把不等式化為“x>a或x≥a或x<a或x≤a”的形式。7、用數(shù)軸表示不等式的解集：x>ax<ax≥ax≤aaaaa大于向右畫,小于向左畫.例:1.關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集如圖所示,則a的取值是()A.0;B.-3;C.-2;D.-10-1-2-3-4123D2.如圖,表示的是不等式的解集,或中錯誤的是()01-1-2x≥-10-212-1x<10-212-1x≥00-212-1x>0ABCD用數(shù)軸表示不等式的一般步驟;(1)畫數(shù)軸;(2)定界點(diǎn);(3)定方向.C第八頁，共31頁。8、不等式解集中最值問題：對于不等式x≥a的解集有最小值，最小值為x=a；對于不等式x≤a的解集有最大值，最大值為x=a，而不等式x>a的解集沒有最小值，x<a沒有最大值。例：x≥2時x的最小值是a，x≤5時x的最大值是b，試求ba的值。解：根據(jù)已知條件，得a=2,b=5則ba=52=259、一元一次不等式：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。10、一元一次不等式的解法：去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1第九頁，共31頁。練習(xí)：1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（板演）(1).2(5x+3)≤x-3(1-2x)2.不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有（）A、1個；B、2個；C、3個；D、4個B3、若關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍。第十頁，共31頁。11.利用方程和一個一次函數(shù)的圖象求一元一次不等式的解集:一次函數(shù)y=kx+b的圖象是條直線,kx+b=0是一元一次方程,其解為直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).kx+b>0,kx+b<0是一元一次不等式,它們分別對應(yīng)直線x軸上方的部分和直線在x軸下方的部分,相應(yīng)不等式的解集便是相應(yīng)的圖象對應(yīng)的所有x值,這種解法較為直觀,關(guān)鍵是確定一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn).第十一頁，共31頁。例:作函數(shù)y=x+3的圖象,并觀察圖象,回答下列問題:(1).x取何值時,x+3>0?(2).x取何值時,x+3<0?(3).x取何值時,x+3>2?y-5-1-2-3-41234x1234-1-2第十二頁，共31頁。12、利用兩個一次函數(shù)的圖象求一元一次不等式的解集：對于兩個一次函數(shù)y1=k1x+b1和y2=k2x+b2，若y1>y2，則一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象在一次函y2=k2x+b2的圖象的上方，從而找出對應(yīng)的x的取值范圍即可；若y1<y2，則一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象在一次函數(shù)y2=k2x+b2的圖象的下方，從而找出對應(yīng)的x的取值范圍即可。若y1=y2即為求一次函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點(diǎn)處的橫坐標(biāo)。解決這類問題關(guān)鍵是確定兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。第十三頁，共31頁。例：已知y1=x+1,y2=2x，試用兩種方法回答下列問題：（1）、當(dāng)x取何值時，y1=y2?（2）、當(dāng)x取何值時，y1>y2（3）、當(dāng)x取何值時，y1<y2?y-5-1-2-3-41234x1234-1-2第十四頁，共31頁。13、一元一次不等式的應(yīng)用：利用不等式解決商家銷售中的利潤問題：例1：某商店將一件商品的進(jìn)價提價20%的，以降價30%，以105元出售，問該商店賣出這件產(chǎn)品，是盈利還是虧損？解：設(shè)這件商品的進(jìn)價為x元，則x(1+20%)(1-30%)=105，解得x=125，因?yàn)?05<125，所以該商店賣出這件產(chǎn)品虧損了。第十五頁，共31頁。13、一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。14、一元一次不等式組的解集：一般地，一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分，叫這個一元一次不等式組的解集。15、一元一次不等式組的解集的取法：最簡不等式組（a<b)數(shù)軸表示解集口決x>ax>bx<ax<bx>ax<bx<ax>bababababx>bx<aa<x<b無解同大取大同小取小大小小大取中間大大小小就無解第十六頁，共31頁。16、一元一次不等式組的解法：步驟：（1）解不等式組中的每一個不等式，分別求出它們的解集；（2）將每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，找出它們的公共部分，注意：公共部分可能沒有，也可能是一個點(diǎn)。（3）根據(jù)公共部分寫出不等式組的解集，若沒有公共部分，則說明不等式組無解。第十七頁，共31頁。第十八頁，共31頁。第十九頁，共31頁。第二十頁，共31頁。第二十一頁，共31頁。第二十二頁，共31頁。第二十三頁，共31頁。練習(xí)：解下列不等式組：第二十四頁，共31頁。利用不等式解決方案設(shè)計問題：例1：某校在“五一”期間組織學(xué)生外出旅游，如果單獨(dú)租用45座的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨(dú)租用60座的客車，可少租一輛，并且有一輛不空也不滿。（1）求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少？（2）已知45座客車每輛租金250元，60座客車每輛租金300元，為了節(jié)省租金，并保證每個學(xué)生都能有座，決定怎樣租用客車，使得租金最少？17、一元一次不等式（組）的應(yīng)用：第二十五頁，共31頁。例2：某單位急需用車，但以不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個個體車主或一國營出租車公司中一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個體車主有月租費(fèi)用是y1元，應(yīng)付給國營出租車公司的月租費(fèi)用是y2元，y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系（兩條射線）如圖所示，回答下列問題：（1）分別寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式？（2）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國營出租車公司的車合算？在什么范圍內(nèi)租個體車主的車合算？（3）每月行駛的路程是多少千米時，租兩家車的費(fèi)用相同？（4）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300米，那么這個單位租哪家的車合算？第二十六頁，共31頁。1000200030002500500100015002000x（千米）y(元）O2x<x+1000，解得x<1000;y2>y1，即2x>x+1000，解得x>1000。所以當(dāng)每月行駛的路程小于1000千米時，租國營出租四公司的車合算；當(dāng)每月行駛的路程大于1000千米時，租個體車主和車合算；（3）由題意得y1=y2，即2x=x+1000,解得x=1000，所以每月行駛的路程為1000千米時，租兩家車的費(fèi)用相同；（4）因2300>1000，所以租個體車主和車合算。第二十七頁，共31頁。例3、某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B丙種果汁原料各19千克、17.2千克試制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表是實(shí)驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)：每千克會含量飲料A（單位：千克）B（單位：千克）甲乙0.50.20.30.4(1)假設(shè)甲種飲料需配制千克,請你寫出滿足題意的不等式組,并求出其解集.(2)若甲種飲料每千克成本為4元,乙種飲料每千克成本為3元,設(shè)這兩種飲料的成本總額為y元,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍),并根據(jù)(1)的運(yùn)算結(jié)果,確定當(dāng)甲種飲料配制多少千克時,甲、乙兩種飲料的成本總額最少？第二十八頁，共31頁。解：（1）由題意得：解不等式組，得（2）y=4x+3(50-x)，即y=x+150。因?yàn)閤越小，y越小，所以當(dāng)x=28時，y最小。即當(dāng)甲種飲料配制28千克時，甲、乙兩種飲料的成本總額最少。0.5x+0.2(50-x)≤190.3x+0.4(50-x