自貢中考數(shù)學(xué)大題解題技巧

第自貢中考數(shù)學(xué)大題解題技巧希望能幫到大家。

自貢中考數(shù)學(xué)大題解題技巧

1、數(shù)學(xué)中兩個(gè)最偉大的解題思路

(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組

(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組

8、化簡(jiǎn)二次根式

基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

9、觀察法

10、代數(shù)式求值

方法有：

(1)直接代入法

(2)化簡(jiǎn)代入法

(3)適當(dāng)變形法(和積代入法)

注意：當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對(duì)稱(chēng)式”時(shí)，通?？梢曰癁樽帜浮昂团c積”的形式，從而用“和積代入法”求值。

11、解含參方程

方程中除過(guò)未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù)，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類(lèi)討論法’，其原則是：

(1)按照類(lèi)型求解

(2)根據(jù)需要討論

(3)分類(lèi)寫(xiě)出結(jié)論

12、恒相等成立的有用條件

(1)ax+b=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax+b=0有無(wú)數(shù)個(gè)解a=0且b=0。

(2)ax2+bx+c=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有無(wú)數(shù)解a=0、b=0、c=0。

13、恒不等成立的條件

由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結(jié)論容易得到下列恒不等成立的條件：

14、平移規(guī)律

圖像的平移規(guī)律是研究復(fù)雜函數(shù)的重要方法。平移規(guī)律是：

15、圖像法

討論函數(shù)性質(zhì)的重要方法是圖像法——看圖像、得性質(zhì)。

定義域圖像在X軸上對(duì)應(yīng)的部分

值域圖像在Y軸上對(duì)應(yīng)的部分

單調(diào)性從左向右看，連續(xù)上升的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是增區(qū)間;從左向右看，連續(xù)下降的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是減區(qū)間。

最值圖像點(diǎn)處有值，圖像最低點(diǎn)處有最小值

奇偶性關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)是偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是奇函數(shù)

五種數(shù)學(xué)答題思路

在高考時(shí)很多同學(xué)往往因?yàn)闀r(shí)間不夠?qū)е聰?shù)學(xué)試卷不能寫(xiě)完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學(xué)們快速找到解題思路，節(jié)約思考時(shí)間。以下總結(jié)高考數(shù)學(xué)五大解題思想，幫助同學(xué)們更好地

一、函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問(wèn)題。同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

二、數(shù)形結(jié)合思想

中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱(chēng)之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。

三、特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用

四、極限思想解題步驟

極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：一、對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果

五、分類(lèi)討論思想

同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合歸納得解，這就是分類(lèi)討論。引起分類(lèi)討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類(lèi)討論。建議同學(xué)們?cè)诜诸?lèi)討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。

數(shù)學(xué)解題方法

1、函數(shù)、方程、不等式間的重要關(guān)系

方程的根

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函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)

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不等式解集端點(diǎn)

17、一元二次不等式的解法

一元二次不等式可以用因式分解轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組去解，但比較復(fù)雜;它的簡(jiǎn)便的實(shí)用解法是根據(jù)“三個(gè)二次”間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像去解。具體步驟如下：

二次化為正

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判別且求根

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畫(huà)出示意圖

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解集橫軸中

18、一元二次方程根的討論

一元二次方程根的符號(hào)問(wèn)題或m型問(wèn)題可以利用根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)解決，但根的一般問(wèn)題、特別是區(qū)間根的問(wèn)題要根據(jù)“三個(gè)二次”間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像來(lái)解決?！皥D像法”解決一元二次方程根的問(wèn)題的一般思路是：

題意

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二次函數(shù)圖像

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不等式組

不等式組包括：a的符號(hào);△的情況;對(duì)稱(chēng)軸的位置;區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)。

19、基本函數(shù)在區(qū)間上的值域

我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等有名稱(chēng)的函數(shù)是基本函數(shù)。基本函數(shù)求值域或最值有兩種情況：

(1)定義域沒(méi)有特別限制時(shí)---記憶法或結(jié)論法;

(2)定義域有特別限制時(shí)---圖像截?cái)喾?，一般思路是?/p>

畫(huà)出圖像

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截出一斷

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得出結(jié)論

20、最值型應(yīng)用題