小學各年級數(shù)學知識點、重難點及學習方法

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦小學各年級數(shù)學知識點、重難點及學習方法學校各年級數(shù)學學問點、重難點及學習辦法

一年級的學問及重點1數(shù)與計算

(1)20以內(nèi)數(shù)的熟悉。加法和減法。數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、挨次、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題。(2)100以內(nèi)數(shù)的熟悉。加法和減法。數(shù)數(shù)。個位、十位。數(shù)的挨次、大小、讀法和寫法。兩位數(shù)加、減整十數(shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算。兩步計算的加減式題。2量與計量鐘面的熟悉(整時)。人民幣的熟悉和容易計算。3幾何初步學問長方體、正方體、圓柱和球的直觀熟悉。長方形、正方形、三角形和圓的直觀熟悉。4應用題

比較簡單的加法、減法一步計算的應用題。多和少的應用題（抓有效信息的能力）。5實踐活動

挑選與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如按照本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布狀況，想到哪些數(shù)知識題。一年級數(shù)學學習辦法1要培養(yǎng)同學的學習習慣

學習習慣的一方面就是作業(yè)的按時完成，作業(yè)格式訓練也是學習習慣培養(yǎng)的一個方面。要利用數(shù)學練習本讓同學練習寫數(shù)和寫算式。2重視孩子計算能力的培養(yǎng)

口算20以內(nèi)的加減法是非常重要的基礎學問，孩子必需學好，并能夠達到嫻熟計算的程度。因為孩子的基礎不同，不同孩子的計算嫻熟程度和速度也就存在一定差異，要縮小這

一差異，僅靠天天一節(jié)數(shù)學課練習是不客觀的，所以要常常性的練習。一年級要多讓孩子借助小棒等學具擺一擺、說一說計算思路。3依據(jù)生活理解數(shù)學，讓孩子在嬉戲中成長。#

有些數(shù)學學問較抽象，簡單混淆，我們要注重給孩子制造生活情境，讓孩子在實際體驗中理解學問。如“左右”的熟悉，辨別左右是孩子本學期學習的一個難點，在生活中強化孩子對左右手的熟悉，引導孩子借此來辨別物體間的左右關系。同時還要注重一個參照物的問題，如兩人面向面時，如何判別對面之人的左右邊。4重視數(shù)學語言進展，讓同學養(yǎng)成樂觀思維的習慣。

在生活中要多為孩子創(chuàng)設說數(shù)學的機會，數(shù)學是“思維的體操”，假如不樂觀動腦思量就不行能學好數(shù)學。如在學習“10的分與合”時，在復習鋪墊的基礎上，提問：“10可以分成幾和幾呢”引導同學一邊涂珠算一邊思量，從而自己得出結論。多問幾個“為什么”比直接告知同學“是這樣的”要好得多，同學在互相之間的思維撞擊中學會了學問，獲得了樂觀的勝利體驗。

總之，一年級同學因為特別的年齡特征，所以要重視培養(yǎng)同學良好書寫、思維的學習習慣。二年級的學問點和重難點1數(shù)與計算

(1)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。(2)表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法。乘

法的初步熟悉。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步熟悉。用乘法口訣求商。除法豎式。有余數(shù)除法。兩步計算的式題。

(3)萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。數(shù)數(shù)。百位、千位、萬位。數(shù)的讀法、寫法和大小比較。(4)加法和減法。加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。(5)混合運算。先乘除后加減。兩步計算式題。小括號。

2量與計量

時、分、秒的熟悉。米、分米、厘米的熟悉和容易計算。千克(公斤)的熟悉。3幾何初步學問

直線和線段的初步熟悉。角的初步熟悉。直角。

4應用題

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加法和減法一步計算的應用題。乘法和除法一步計算的應用題。比較簡單的兩步計算的應用題。5實踐活動

與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如調(diào)查家中本周各項消費的開支狀況，想到哪些數(shù)知識題。二年級數(shù)學學習辦法

學校生是以詳細形象思維為主，按照二年級同學的特點，應當：第一:要適度應用學具。例如：在教學乘法的初步熟悉時，用擺小棒的辦法，應根據(jù)從普通到特別的邏輯，先擺出兩堆不同數(shù)目的小棒，再擺出兩份數(shù)目相同的，讓同學覺得加法的累贅，再介紹乘法，同學就很簡單理解乘法的意義，并且樂意學乘法了。其次:利用生活學問教學。例如：小紅做了18朵紙花，送給學生們12朵，還剩下多少朵。這是兩位數(shù)

減兩位數(shù)，假如在生活中做一做，同學就明了意思了，所以說，有一些應用題，能從實際生活動身，先用同學的生活閱歷來解答，再用數(shù)學學問來解答，就可以使同學理解題意。第三：利用社會環(huán)境提高數(shù)學實際應用能力。例如：在學習統(tǒng)計時，可以帶同學到商城或社會中，利用新學的統(tǒng)計學問，通過觀看、計量、比較，從而收集到實用的信息和學問。第四：為同學制造機會，使同學去思、去想、去問。比如，二年級教材學習了“角的熟悉”，對于什么叫角，角各部分名稱，“角的大小與邊的長短無關”這些內(nèi)容，同學已經(jīng)知道了?！斑€有什么問題嗎”同學答道“沒問題”。真的沒問題了嗎“那我來問個問題”我提出了一個問題：“角的大小為什么與邊的長短無關呢”經(jīng)過研究，大家明了了，角的邊是射線，射線是沒有長短的，所以，角的大小與邊的長短無關。角的大小打算于兩條邊張開的程度。老師從同學的角度示范提問題，久而久之，也就讓同學有了提問題的意識，在引導同學提問題的同時，也培養(yǎng)了同學樂觀思量問題和解決問題的能力。三年級學問點和重難點1數(shù)與計算

(1)一位數(shù)的乘、除法。一個乘數(shù)是一位數(shù)的乘法(另一個乘數(shù)普通不超過三位數(shù))。0的乘法。連乘。除數(shù)是一位數(shù)的除法。0除以一個數(shù)。用乘法驗算除法。連除。(2)兩位數(shù)的乘、除法。一個乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法（另一個乘數(shù)普通不超過三位數(shù)）。乘數(shù)末尾有0的簡便算法。乘法驗算。除數(shù)是兩位數(shù)

的除法。連乘、連除的簡便算法。(3)四則混合運算。兩步計算的式題。小括號的使用。(4)分數(shù)的初步熟悉。分數(shù)的初步熟悉，讀法和寫法?？磮D比較分數(shù)的大小。容易的同分母分數(shù)加、減法。

2量與計量

千米(公里)、毫米的熟悉和容易計算。噸、克的熟悉和容易計算。

3幾何初步學問

長方形和正方形的特征。長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀熟悉。周長的含義。長方形、正方形的周長。4應用題常見的數(shù)量關系。解答兩步計算的應用題。5實踐活動聯(lián)系周圍接觸到的事物組織活動

·

例如記錄10天內(nèi)的天氣狀況，分類收拾，并作容易分析。三年級數(shù)學學習辦法

學校三年級同學學習數(shù)學的三種數(shù)學能力中，影響程度最大的是運用數(shù)概念的能力，第二是空間關系的知覺能力，再次是基本能力（概括和推理）。

第一，加強學校三年級同學運用“數(shù)概念”的能力培養(yǎng)。有不少學校數(shù)學的教學中，常只重算法，忽略數(shù)概念的把握和算理的理解。因而只能機械地應用學過的東西，或容易地仿照做過的例題，不能在變化了狀況下遷移；或者只知道一些定義，而不能全面把握屬于這一概念的東西。例如，同學能

說出什么是圓的半徑，但在作圖或解題時又經(jīng)常只能舉出垂直方向上的半徑，不能反轉過來去解決逆向問題，沒有納入到普通的范疇或嵌入數(shù)概念體系的認知結構中去。所以在學校數(shù)學教學中，不僅要重視算法和演算過程，尤其要重視數(shù)概念的把握和算理的理解，加強學校生運用數(shù)概念的能力培養(yǎng)。三年級數(shù)學中，會浮現(xiàn)長度單位的熟悉，什么千米、毫米、厘米，無數(shù)孩子總是無法記清晰，怎么辦呢請大家伸出自己的右手，手心面對自己，從小拇指到大拇指，依次為：毫米、厘米、分米、米、千米。兩指之間的距離大小表示進率的大小。你們看，小指、無名指、中指、食指每相臨的兩指間的距離相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相臨兩個單位間的進率相等，都是10。而毫米與分米、厘米與米間的進率為100，毫米與米之間的進率為1000，食指與大拇指之間的距離較大，也是1000。記住單位對應的拇指，這個換算就變得非常容易而且精確?????了。其次，重視和加強進展學校三年級同學“空間關系”的知覺能力。數(shù)和形是不行分開的。因此，同學把握空間關系的知覺能力也是學校數(shù)學能力的重要組成部分。例如三年級下冊如用圓圈圖（韋恩圖）向同學直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內(nèi)的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。第三，觀看活動。所謂觀看是指同學對客觀事物或某種現(xiàn)象的認真察看，因而是一種故意注重。培養(yǎng)的途徑是：老師提供的“客

觀事物或某種現(xiàn)象”特征有序、背景鮮亮，而且要給出一些觀看的思量題。這樣有助于同學明確觀看目標，進而使他們邊觀看，邊思量，邊談論，邊作觀看記錄，以發(fā)覺數(shù)學邏輯、本質(zhì)?！俺朔ǚ峙渎伞钡慕虒W，按照例證得到三個等式：（5+3）×2=5×2+3×2（6+4）×30=6×30+4×30（25+9）×4=25×4+9×4老師要求同學結合下面的兩個思量題觀看上面的三

個等式都具有什么相同點（即邏輯）。①豎里觀看，等式的左邊都有什么特點等式右邊又有什么特征②橫里觀看，等式的左邊與右邊有怎樣的關系老師再要求同學把記錄的文字：兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘，兩個積的和，兩個加數(shù)分離與一個數(shù)相乘……收拾一下就得到了“乘法分配律”。四年級學問點和重難點1數(shù)與計算

(1)億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。計數(shù)單位“十萬”、“百萬”、“千萬”。相鄰計數(shù)單位間的十進關系。讀法和寫法。數(shù)的大小比較。以萬作單位的近似數(shù)。(2)加法和減法。加法，減法。臨近整十、整百數(shù)的加、減法的簡便算法。加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數(shù)x。(3)乘、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法。乘數(shù)是三位數(shù)的乘法。積的變化。除數(shù)是三位數(shù)的除法。商不變的性質(zhì)。被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的簡便算法。乘、除計算的容易估算。乘數(shù)臨近整十、整百的簡便算法。乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數(shù)x。(4)四則混合運算。中括號。三步計算的式題。(5)整數(shù)及其四則運算的關系

和運算定律。自然數(shù)與整數(shù)。十進制計數(shù)法。讀法和寫法。四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有余數(shù)的除法。運算定律。簡便運算。(6)小數(shù)的意義、性質(zhì)，加法和減法。小數(shù)的意義、性質(zhì)。小數(shù)大小的比較。小數(shù)移位引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)的近似值加法和減法。加法運算定律推廣到小數(shù)。(注：小數(shù)假如分段教學，可以把小數(shù)的初步熟悉支配在前面的適當年級)。2量與計量

年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。角的度量。面積單位。3幾何初步學問

直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。射線。直角、銳角、鈍角、平角、周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。三角形的特征。三角形的內(nèi)角和。4統(tǒng)計初步學問

容易數(shù)據(jù)收拾。容易統(tǒng)計圖表的初步熟悉。平均數(shù)的意義。求容易的平均數(shù)。5應用題

列綜合算式解答比較簡單的三步計算的應用題。

）

四年級數(shù)學學習辦法

四年級的同學思維正處在從直觀思維向抽象規(guī)律思維過渡

的階段，因此，通過練習鞏固所學學問只是其中的一個方面，而通過比較、概括、推理、綜合等思維辦法的學習運用進展其規(guī)律思維是這個年齡段同學的一個重要任務，除了注重同學思維辦法的把握，最顯然的表現(xiàn)是培養(yǎng)同學畫概念圖和線段圖，促進其學問系統(tǒng)化和思維能力的進展。

在數(shù)學學問中，數(shù)學概念又是數(shù)學學問的基礎，數(shù)學原理、數(shù)學辦法也是由數(shù)學概念構成。概念的清楚性、穩(wěn)定性、可辨性以及概念之間的關聯(lián)性極大地影響數(shù)學學問的質(zhì)量。概念圖包括節(jié)點、連線、層級和命題四個基本要素。按照學校四年級同學思維進展水平，引導同學思量如何更好建構自己的概念圖，把握這種辦法。數(shù)學學問就像～張縱橫交叉的網(wǎng)，每個學問點都是一個網(wǎng)點，網(wǎng)點上的一條條學問，銜接起了一個個的網(wǎng)點，從而形成一張密密的“學問網(wǎng)”。培養(yǎng)同學自己去“織網(wǎng)”能力應當是新課改對老師的要求之一，而且對于學校四年級的老師來說，在同學思維折的關鍵時期，故意識地通過讓同學畫概念圖的辦法來培養(yǎng)思維能力也是行

之有效的法之一。

“線段圖”是指由有一定意義的線段、箭頭、數(shù)字符號等構成的圖式，它的特點是形象直觀，能夠引起同學的注重和愛好。利用線段圖將題中蘊涵的抽象的數(shù)量關系以形象、直觀的方式表達出來，化抽象思維為形象思維，符合學校生特殊是中高年級同學的認知特點。學校數(shù)學各種類型的應用題：如分數(shù)應用題、行程問題、工程問題等用線段圖扳書分析數(shù)量關系，易化繁為簡，化抽象思維為形象思維。四年級教材中的路程問題(第七冊59—61頁)，很簡單通過例題中的線段圖理解問題。對于第七冊第64頁的習題5，同學們也能輕松地把情景圖用線段圖表示出來；第八冊“解方程一”(第95

頁)的練習2，即使學困生也很簡單列出方程，我所教的兩個班的同學能把一些方程用線段圖畫出來，比如97頁的練習l、2，通過這種思維訓練，同學的表征能力得到提高，實現(xiàn)《標準》提出的“能從詳細情境中抽象出數(shù)量關系和變化邏輯，并用符號來表示：理解符號所代表的數(shù)量關系和變化邏輯；會舉行符號間的轉換；能挑選適當?shù)某绦蚝娃k法解決用符號所表達的問題。”

五年級學問點和重難點

這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，觀看物體，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性，數(shù)學廣角和數(shù)學綜合運用等。

小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性等是本冊教材的重點教學內(nèi)容。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材支配了小數(shù)乘法、小數(shù)除法和簡易方程。小數(shù)的乘法和除法在實際生活中和數(shù)學學習中都有著廣泛的應用，是學校生應當把握和形成的基礎學問和基本技能。這部分內(nèi)容是在前面學習整數(shù)四則運算和小數(shù)加、減法的基礎上舉行教學，繼續(xù)培養(yǎng)同學小數(shù)的四則運算能力。簡易方程是學校階段集中教學代數(shù)初步學問的單元，在這一單元里支配了用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解容易的方程、用方程表示等量關系進而解決容易的實際問題等內(nèi)容，進一步進展同學的抽象思維能力，提高解決問題的能力。

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在空間與圖形方面，這一冊教材支配了觀看物體和多邊形的面積兩個單元。在已有學問和閱歷的基礎上，通過豐盛的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓同學獲得探索學習的經(jīng)受，能辨認從不同方位看到的物體的外形和相對位置；探究并體味各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，把握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數(shù)學思想辦法，促進同學空間觀念的進一步進展。

在統(tǒng)計與概率方面，本冊教材讓同學學習有關可能性和中位數(shù)的學問。通過操作與試驗，讓同學體驗大事發(fā)生的等可能性以及嬉戲規(guī)章的公正性，學會求一些大事發(fā)生的可能性；在平均數(shù)的基礎上教學中位數(shù)，使同學理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計意義、各自的特征和適用范圍；進一步體味統(tǒng)計和概率在現(xiàn)實生活中的作用。

在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結合小數(shù)乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算學問解決生活中的容易問題；另一方面，支配了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，通過觀看、猜想、試驗、推理等活動向同學滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學思想辦法，體味運用數(shù)字的有邏輯羅列可以使人與人之間的信息交換變得平安、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來方便，感觸數(shù)學的魅力。培養(yǎng)同學的符號感，及觀看、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探究數(shù)知識題的愛好和發(fā)覺、觀賞數(shù)

學美的意識。五年級數(shù)學學習辦法

一.數(shù)與代數(shù)1.第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”：結合詳細情境，經(jīng)受探究數(shù)的有關特征的活動，熟悉自然數(shù)，熟悉倍數(shù)和因數(shù)，能在100以內(nèi)的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的全部倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的全部因數(shù)，知道質(zhì)數(shù)、合數(shù)；經(jīng)受2、3、5的倍數(shù)特征的探究過程，知道2、3、5的倍數(shù)的特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)；能按照解決問題的需要，收集實用的信息，舉行歸納、類比與猜想，進展初步的合情推理能力。2．第三單元“分數(shù)”：進一步理解分數(shù)的意義，能正確用分數(shù)描述圖形或容易的生活現(xiàn)象；熟悉真分數(shù)、假分數(shù)與帶分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關系，會舉行分數(shù)的大小比較；能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確舉行約分和通分；初步了解分數(shù)在實際生活中的應用，能運用分數(shù)學問解決一些容易的實際問題。3．第四單元“分數(shù)加減法”：理解異分母分數(shù)加減法的算理，并能正確計算；能理解分數(shù)加減混合運算的挨次，并能正確計算；能把分數(shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分數(shù)；能結合實際情境，解決容易分數(shù)加減法的實際問題。二.在學習《空間與圖形》可采納數(shù)、形結合的方式，以及類比法等教學1．其次單元“圖形的面積（一）”：知道比較面積大小辦法的多樣性；經(jīng)受探究平行四邊形、三角形、梯形面積計算辦法的過程，并能運用計算的

辦法解決生活中一些容易的問題；在探究圖形面積的計算辦法中，獲得探究問題勝利的體驗。2．第五單元“圖形的面積（二）”：在探究活動中，熟悉組合圖形，并會運用不同的辦法計算組合圖形的面積；能正確運用計算組合圖形面積的辦法，解決相應的實際問題；能估量不規(guī)章圖形的面積大小，并能用不同辦法計算面積。六年級數(shù)學大綱1數(shù)與計算(1)分數(shù)的乘法和除法。分數(shù)乘法的意義。分數(shù)乘法。乘法的運算定律推廣到分數(shù)。倒數(shù)。分數(shù)除法的意義。分數(shù)除法。

(2)分數(shù)四則混合運算。(3)百分數(shù)。百分數(shù)的意義和寫法。百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化。2比和比例

比的意義和性質(zhì)。比例的意義和基本性質(zhì)。解比例。成正比例的量和成反比例的量。3幾何初步學問

圓的熟悉。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。扇形的熟悉。軸對稱圖形的初步熟悉。圓柱的熟悉。圓柱的表面積和體積。圓錐的熟悉。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步熟悉。4統(tǒng)計初步學問

統(tǒng)計表。條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖。5應用題￥

分數(shù)四則應用題(包括工程問題)。百分數(shù)的實際應用(包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計算)。比例尺。按比例分配。6實踐活動

聯(lián)系同學所接觸到的社會狀況組織活動。例如就家中的臥房，畫一個平面圖。7收拾和復習六年級數(shù)學學習辦法

進入學校高年級后，科目略微增強、內(nèi)容拓寬、學問深入……同學認知結構發(fā)生根本變化，許多學生簡單忽視教師所講的數(shù)學思想、數(shù)學辦法，而注意題目的解答，其實諸如“化歸”、“數(shù)形結合”