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文檔簡介

濟南大學-年第一學期期中考試試卷班級————

姓名————

學號————考試成績：課程高等數(shù)學D第1頁第1頁當時,一、求下列極限（每題10分，共40分）

1.2.3.4.二、求下列函數(shù)導數(shù)（每題15分，共30分）1.

求由方程擬定隱函數(shù)一階導數(shù)，并求在(0,0)點處切線方程.

2.設三、(15分)求函數(shù)四、(15分)證實:求.和極值.

單調(diào)區(qū)間第2頁第2頁一、求下列極限（每題10分，共40分）

1.解:原式解法二:原式…………10分…………4分…………8分第3頁第3頁2.解:原式解法二:原式解法三:原式…………10分…………4分…………8分…………10分第4頁第4頁解:原式3.解法二:原式…………10分…………4分…………8分…………10分第5頁第5頁4.解:原式…………4分…………8分…………10分原式∴第6頁第6頁二、求下列函數(shù)導數(shù)（每題15分，共30分）1.

求由方程擬定隱函數(shù)一階導數(shù)，并求在(0,0)點

處切線方程.解：方程兩邊對

x

求導得因x=0時y=0,故故切線方程為…………6分…………10分…………15分…………8分第7頁第7頁

2.設求.解:

…………6分…………10分…………15分…………13分第8頁第8頁三、(15分)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值.

相應解:1)求2)求駐點和和不可導點令得3)列表判別故該函數(shù)在及上單調(diào)增長,單調(diào)減少,極大值為增增減…………5分…………15分…………9分，極小值為4)第9頁第9頁三、(15分)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值.

第10頁第10頁當時,當時,四、(15分)證實:證:設,則故時,單調(diào)增長,從而即…………5分…………10分…………15分第11頁第11頁當時,四、(15分)證實:證:設因此應有故當時,…………6分…………8分…………15分…………12分故時,單調(diào)增長,從而第12頁第12頁當時,四、(15分)證實:證:設因此應有即由于故當時,…………6分…………8分…………15分…………12分第13頁第13頁當時,四、(15分)證實:證:設因此應有即由于故當時,…………6分…………8分…………15分…………12分第14頁第14頁當時,四、(15分)證實:證:

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