2013年中考數(shù)學圓周角試題匯編

實用精品文獻資料分享實用精品文獻資料分享201年3中考數(shù)學圓周角試題匯編201中3考全國100份試卷分類匯編圓周角1、（德陽市201年3）如圖，在圓O上有定點C和動點P,位于直徑AB的異側(cè)，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q，已知：圓O半徑為，tanZABC=,則CQ的最大值是A、5B、C、D、答案：D解析：TAB為。。的直徑，???NACB=90。，在Rt^PCQ中，ZPCQ=ZACB=90°,VZCPQ=ZCAB,/.△ABC^^PQC；因為點P在。O上運動過程中，始終有△ABCs^pqc,??.=,AC、BC為定值，所以PC最大時，CQ取到最大值.TAB=5,tanZABC=,即BC：CA=4：3,所以，??.BC=4,AC=3.PC的最大值為直線5,所以，，所以，CQ的最大值為2（0濟寧）如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點、D,DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G.若AF的長為，則FG的長為（ ）A.4B.C.6D.考點：切線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理；圓周角定理.專題：計算題.分析：連接0口，由DF為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到OD垂直于DF,根據(jù)三角形ABC為等邊三角形,利用等邊三角形的性質(zhì)得到三條邊相等,三內(nèi)角相等,都為60。，由OD=OC,得到三角形OCD為等邊三角形，進而得到OD平行與AB,由O為BC的中點，得到D為AC的中點，在直角三角形ADF中，利用30。所對的直角邊等于斜邊的一半求出AD的長，進而求出AC的長，即為AB的長，由AB^AF求出FB的長，在直角三角形FBG中，利用30。所對的直角邊等于斜邊的一半求出BG的長，再利用勾股定理即可求出FG的長.解答：解：連接?？冢琓DF為圓。的切線，Z.ODXDF,?二△ABC為等邊三角形，，AB二BC=AC,NA=NB=NC=60。，TOD=OC,「?△OCD為等邊三角形，???OD〃AB,又O為BC的中點，???D為AC的中點，即OD為4ABC的中位線，,OD〃AB,Z.DFXAB,在Rt^AFD中，NADF=30。，AF=,...AD=4,即AC二，???FB=AB^AF=。=6在Rt^BFG中，NBFG=30。，.\BG=3,則根據(jù)勾股定理得：FG=3.故選B點評：此題考查了切線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì),含30。直角三角形的性質(zhì),勾股定理,熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關鍵．3、（2013年臨沂）如圖，在。。中，NCBO=45°,NCAO=15°,則NAOB的度數(shù)是（A）75°.（B）60°.（C）45°.①）30°.答案：B解析：連結OC,則NOCB=45°,NOCA=15°,所以，NACB=30°,根據(jù)同弧所對圓周角等于圓心角的一半，知NAOB=60°4、（2013?自貢）如圖，在平面直角坐標系中，。A經(jīng)過原點0,并且分別與軸、軸交于B、C兩點，已知B（,0）,C（0,6）,則。A的半徑為（）A．3B．4C．5D．8考點：圓周角定理；坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理．專題：計算題．分析：連接8口由90度的圓周角所對的弦為直徑，得到BC為圓A的直徑，在直角三角形BOC中，由OB與OC的長，利用勾股定理求出BC的長，即可確定出圓A的半徑.解答：解:連接8。???/BOC=90°,???BC為圓A的直徑，即BC過圓心人，在Rt^BOC中，OB=，OC=6,根據(jù)勾股定理得：BC=10,則圓A的半徑為5.故選C點評：此題考查了圓周角定理,坐標與圖形性質(zhì),以及勾股定理,熟練掌握圓周角定理是解本題的關鍵.5、（2013成都市）如圖，點AB在上，，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.答案：D解析：因為同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半，所以，NBOC=2NBAC=100°,選D。6、（2013?嘉興）如圖，。。的半徑OD,弦AB于點C,連結AO并延長交。O于點E,連結EC.若AB=，CD=2,則EC的長為（）A.2B.8C.2D.2考點：垂徑定理；勾股定理；圓周角定理.專題：探究型.分析：先根據(jù)垂徑定理求出AC的長，設。。的半徑為r,則OC二r02,由勾股定理即可得出r的值，故可得出AE的長，連接BE,由圓周角定理可知NABE=90°,在Rt^BCE中，根據(jù)勾股定理即可求出CE的長.解答：解：:。0的半徑OD,弦AB于點C,AB=8二.AC=AB=4,設?O的半徑為r,貝1JOC=r02,在Rt△AOC中，VAC=4,OC=r02,???OA2=AC2+OC2,即r2=42+（r02）2,解得r=5,.\AE=2r=10,連接8￡,TAE是。。的直徑，??.NABE=90°,在Rt^ABE中，VAE=10,

AB=8選D.助線二?BE===6,在Rt^BCE中，?.?BE=6,BC=4,，CEAB=8選D.助線、（2013?雅安）如圖，AB是。。的直徑，C、D是。。上的點，NCDB=30°,過點C作。O的切線交AB的延長線于E,則sinZE的值為（ ）A．B．C．D．考點：切線的性質(zhì)；圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值．分析：首先連接0心由CE是。O切線，可得OCLCE,由圓周角定理，可得ZBOC=60°,繼而求得ZE的度數(shù)，則可求得sinZE的值.解答：解：連接0仁???CE是。。切線，Z.OCXCE,即ZOCE=90°,VZCDB=30°,??.ZCOB=2ZCDB=60°，.\ZE=90°^ZCOB=30°,???sinZE二.故選A.點評：此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及特殊角的三角函數(shù)值．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用.8、（2013?巴中）如圖，已知。。是4ABD的外接圓，AB是。O的直徑，CD是。。的弦，ZABD=58°，則ZBCD等于（ ）A.116°B.32°C.58°D.64°考點：圓周角定理.分析：由AB是。。的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得ZADB=90°，繼而求得ZA的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得答案.解答：解：?「AB是。。的直徑，???ZADB=90°，VZABD=58°，??.ZA=90°e/ABD=32°，/.ZBCD=ZA=32°.故選8.點評：止匕題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用.9、（2013泰安）如圖，已知AB是。。的直徑，AD切。O于點A，點C是的中點，則下列結論不成立的是（ ）A.OC〃AEB.EC=BCC.ZDAE二ZABED.ACXOE考點：切線的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關系；圓周角定理.專題：計算題.分析：由C為弧EB的中點，利用垂徑定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB為圓的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到AE垂直于BE，即可確定出OC與AE平行，選項A正確；由C為弧BE中點，即弧BC二弧CE，利用等弧對等弦，得到BC二EC,選項B正確；由AD為圓的切線，得到AD垂直于OA,進而確定出一對角互余，再由直角三角形ABE中兩銳角互余，利用同角的余角相等得到NDAE二NABE,選項C正確；AC不一定垂直于OE,選項D錯誤.解答：解：A「?,點C是的中點，Z.OCXBE,VAB為圓O的直徑，Z.AEXBE,...OC〃AE,本選項正確；B.0二