核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)

Summary：平時教學(xué)中，將更多精力放在了知識掌握上，對學(xué)生們綜合能力的培養(yǎng)不夠重視。教學(xué)形式上，始終局限于“講”、“練”單一教學(xué)模式，阻礙了學(xué)生全面發(fā)展。為解決這個問題，下面將站在核心素養(yǎng)視角下，詳細(xì)闡述如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力，旨在為學(xué)生發(fā)展奠定下良好基礎(chǔ)，助力學(xué)生知識與能力雙重提升。Keys：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)；綜合能力日常教學(xué)中，以數(shù)學(xué)學(xué)科為依據(jù)，針對學(xué)生綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)是必要的，其利于改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，使學(xué)生在掌握了學(xué)科知識基礎(chǔ)上慢慢養(yǎng)成良好綜合素養(yǎng)。同時，針對學(xué)生綜合素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)更利于突出學(xué)生主體地位，對學(xué)生今后發(fā)展十分重要。因而，教育改革中，要站在核心素養(yǎng)視角下安排一系列益于學(xué)生綜合能力發(fā)展的教學(xué)活動。一、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)算占據(jù)著重要地位，針對學(xué)生綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)時，要著重培育學(xué)生運(yùn)算能力核心素養(yǎng)。培育學(xué)生運(yùn)算能力時，要抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)，在基礎(chǔ)知識教學(xué)中夯實學(xué)生對運(yùn)算定理等的掌握，其是發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力的關(guān)鍵。此外，為培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力，要多為他們安排一些運(yùn)算技能訓(xùn)練，以加深學(xué)生對常用運(yùn)算公式、解題規(guī)律、解題技巧等的認(rèn)知。期間，還要注意引導(dǎo)學(xué)生自行反思算法和解題過程，以通過實操訓(xùn)練真正達(dá)到運(yùn)算能力培育目標(biāo)，助力學(xué)生綜合能力發(fā)展。其中，在《二分法與求方程近似解》一課教學(xué)時，為了鍛煉學(xué)生運(yùn)算能力，促進(jìn)他們綜合能力發(fā)展，可在基礎(chǔ)知識教學(xué)中重點向?qū)W生講解二分法求方程近似解的一般步驟。第一步，確定區(qū)間[a，b]，驗證f（a）f（b）＜0，給定精確度ε；第二步，求該區(qū)間的中點c；第三步，計算f（c）；第四步，判斷是否達(dá)到精確度ε，即若|a-b|＜ε，則得到零點的近似值，否則重復(fù)2-4步。當(dāng)學(xué)生牢牢掌握了二分法求方程近似解的步驟以后，為他們安排一道練習(xí)題，要求學(xué)生自主求出方程的一個近似解（精確度0.1）（只求大于0的那個）。在這里，通過基礎(chǔ)知識教學(xué)和技能訓(xùn)練，能讓學(xué)生牢牢掌握二分法求方程近似解的運(yùn)算方法，使學(xué)生們的運(yùn)算能力得到較好地鍛煉。二、邏輯推理能力的培養(yǎng)優(yōu)化核心素養(yǎng)導(dǎo)向下邏輯思維培養(yǎng)是數(shù)學(xué)綜合能力提升的核心，其重點在于培養(yǎng)學(xué)生自主分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹數(shù)學(xué)知識。針對學(xué)生邏輯推理能力進(jìn)行培養(yǎng)時，要重視為他們營造一個良好的自主思考環(huán)境，鼓勵他們多思考。同時，平時教學(xué)中要多教會學(xué)生一些邏輯思維方法，引導(dǎo)他們用適當(dāng)?shù)倪壿嬎季S方法解決一些實際問題，以豐富他們邏輯推理體驗，讓學(xué)生真正養(yǎng)成良好邏輯推理能力。除此之外，知識學(xué)習(xí)中，要鼓勵學(xué)生多歸納、多總結(jié)，以更好地激發(fā)他們邏輯推理意識。其中，在《二倍角的三角函數(shù)》一課教學(xué)時，可先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。當(dāng)學(xué)生們復(fù)習(xí)完已掌握的知識以后，向他們提出這樣一個問題：“公式中如果，它會變得如何？”問題驅(qū)動下，鼓勵學(xué)生們合情推理出二倍角公式。期間，學(xué)生們將展開sin2ɑ=2sinɑcosɑ；cos2ɑ=cos2ɑ-sin2ɑ=1-2sin2ɑ=2cos2ɑ-1；tan2ɑ=等一系列推理活動。當(dāng)學(xué)生自主推理出二倍角公式以后，可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生們思考：“這組公式有什么特點？應(yīng)注意些什么？”激勵學(xué)生自行歸納公式特點，且引起他們對“倍角”與“二次”關(guān)系等的關(guān)注。在這里，通過聯(lián)系舊知，引導(dǎo)學(xué)生用舊知推理出新知，使學(xué)生獲得了良好的邏輯推理體驗，助力了學(xué)生綜合能力發(fā)展。三、直觀想象能力的培養(yǎng)優(yōu)化平時學(xué)習(xí)中經(jīng)常會遇到空間問題，對這類問題進(jìn)行解決時需具備一定直觀想象力，能對簡單物體圖形展開多維度思考。實際教學(xué)中，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力，要重視向?qū)W生傳授一些幾何圖形等基本知識。同時，要用好教具，以增進(jìn)學(xué)生對幾何圖形的整體感知。另外，要在突出學(xué)生課堂主體地位基礎(chǔ)上安排他們自主繪制視覺圖形，于動手操作中漸漸養(yǎng)成良好直觀想象能力。其中，在《正態(tài)分布》一課教學(xué)時，為了讓學(xué)生深刻記憶正態(tài)分布的性質(zhì)。課堂上，可為學(xué)生們直觀展示=-1，=0.5、=0，=1、=1，=2時的圖象，請學(xué)生們認(rèn)真觀察，通過直觀想象自主得出正態(tài)曲線的性質(zhì)。圖象觀察中，學(xué)生們將發(fā)現(xiàn)其兩頭高、中間低且左右對稱。同時，通過進(jìn)行直觀想象，學(xué)生們將初步總結(jié)出曲線在x軸的上方與x軸不相交且曲線是單峰的，它關(guān)于直線x=對稱，與x軸之間的面積為1等特征。在這里，通過引導(dǎo)學(xué)生自主觀察正態(tài)曲線圖象，讓學(xué)生直觀想象能力得到了較好地鍛煉，使他們通過對圖象的多維思考自行總結(jié)出了正態(tài)曲線的基本性質(zhì)，加深了對課堂新知的理解。四、數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)優(yōu)化建模能力是數(shù)學(xué)綜合能力的重要組成部分，針對學(xué)生建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，能激發(fā)他們通過構(gòu)建模型來求解檢驗，高效解決問題。為豐富學(xué)生數(shù)學(xué)建模體驗，我們在概念、公式、定理等基礎(chǔ)知識教學(xué)中要善用模型來揭示具體內(nèi)容，以深化學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識。此外，要緊密聯(lián)系教材內(nèi)容和生活，指導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)模型、幾何模型等數(shù)學(xué)模型解決具體問題，通過模型應(yīng)用養(yǎng)成良好建模能力。整個教學(xué)活動中，要著重突出學(xué)生課堂主體地位，引導(dǎo)他們自主建構(gòu)模型，以為綜合能力養(yǎng)成奠定下良好基礎(chǔ)。其中，在《空間向量的應(yīng)用》一課教學(xué)時，為培養(yǎng)學(xué)生建模能力，可在學(xué)生掌握了課堂所學(xué)知識以后，為他們布置這樣一道練習(xí)題：已知點P是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CD的中點，給出A、A1P⊥C1D；B、A1P⊥BD；C、A1P⊥BC1；D、A1P⊥平面BC1D四個選項，請學(xué)生們選出正確答案。對這個問題進(jìn)行解析時，學(xué)生們將自主構(gòu)建空間幾何模型，先設(shè)正方體邊長為2，再在正方體中建立空間直角坐標(biāo)系，根據(jù)空間直角坐標(biāo)系推導(dǎo)出。接著，對答案C進(jìn)行驗證時，由解析出該選項正確。實際問題解決中，通過引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建空間模型，豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)建模體驗，為學(xué)生綜合能力發(fā)展奠定了良好基礎(chǔ)。綜上可知，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下有針對性地培養(yǎng)學(xué)生綜合能力顯得尤為重要。平時教學(xué)中，要面向?qū)W生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)建模能力綜合能力的發(fā)展開展教學(xué)，科學(xué)安排豐富多彩的課堂教學(xué)活動，以促使學(xué)生在良好的教學(xué)氛圍下實現(xiàn)自主和諧發(fā)展，