2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市磴口縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知、、是的三邊，且滿足，則的形狀是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．不能確定2．若關(guān)于的一元二次方程通過配方法可以化成的形式，則的值不可能是A．3 B．6 C．9 D．103．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是()A． B． C． D．4．如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A． B．C．或 D．或5．在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．6．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，下列條件中，不能使四邊形DBCE成為菱形的是（）A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC7．的值是（）A． B．3 C．±3 D．98．在下列各式中，（1），（2）x2y－3xy2，（3），（4），是分式的有（）A．（1）.（2） B．（1）.（3） C．（1）.（4） D．（3）.（4）9．邊長為4的等邊三角形的面積是（）A．4 B．4 C．4 D．10．四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個條件：；；；，從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有A．2種 B．3種 C．4種 D．5種二、填空題(每小題3分,共24分)11．我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若BD=2，AE=3，則正方形ODCE的邊長等于________.12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，6)，直線CD交直線OA于點(diǎn)D，直線OE交線段AB于點(diǎn)E，且CD⊥OE，垂足為點(diǎn)F，若圖中陰影部分的面積是正方形OABC的面積的，則△OFC的周長為______．13．如圖，已知點(diǎn)A(1，a)與點(diǎn)B(b，1)在反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上，點(diǎn)P(m，0)是x軸上的任意一點(diǎn)，若△PAB的面積為2，此時m的值是______．14．已知四邊形中，，，含角（）的直角三角板（如圖）在圖中平移，直角邊，頂點(diǎn)、分別在邊、上，延長到點(diǎn)，使，若，，則點(diǎn)從點(diǎn)平移到點(diǎn)的過程中，點(diǎn)的運(yùn)動路徑長為__________．15．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長是________．16．一個班有48名學(xué)生,在期末體育考核中，優(yōu)秀的人數(shù)有16人，在扇形統(tǒng)計圖中，代表體育考核成績優(yōu)秀的扇形的圓心角是__________度．17．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．18．如圖，四邊形是一塊正方形場地，小華和小芳在邊上取定一點(diǎn)，測量知，，這塊場地的對角線長是________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．(1)作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，垂足為點(diǎn)O；(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)(2)在(1)中，連接BE和DF，求證：四邊形DEBF是菱形20．（6分）小李在學(xué)校“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動中，設(shè)計了一個沿直線軌道做勻速直線運(yùn)動的模型．甲車從處出發(fā)向處行駛，同時乙車從處出發(fā)向處行駛．如圖所示，線段、分別表示甲車、乙車離處的距離（米）與已用時間（分）之間的關(guān)系．試根據(jù)圖象，解決以下問題：（1）填空：出發(fā)_________（分）后，甲車與乙車相遇，此時兩車距離處________（米）；（2）求乙車行駛（分）時與處的距離．21．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝2，AC＝2，求AB、CD的長．22．（8分）為了解某校九年級學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．（1）①中的描述應(yīng)為“6分m%”，其中的m值為_________；扇形①的圓心角的大小是______；（2）求這40個樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（3）若該校九年級共有160名學(xué)生，估計該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有多少人．23．（8分）如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；(2)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△ABC；(3)在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，連接．設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為．（1）填空：①當(dāng)________時，是矩形；②當(dāng)________時，是菱形；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（10分）（探究與證明）在正方形ABCD中，G是射線AC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），連BG，作BH⊥BG，且使BH＝BG，連GH、CH．（1）若G在AC上（如圖1），則：①圖中與△ABG全等的三角形是．②線段AG、CG、GH之間的數(shù)量關(guān)系是．（2）若G在AC的延長線上（如圖2），那么線段AG、CG、BG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論并給出證明；（應(yīng)用）（3）如圖3，G在正方形ABCD的對角線CA的延長線上，以BG為邊作正方形BGMN，若AG＝2，AD＝4，請直接寫出正方形BGMN的面積．26．（10分）某市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸2元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸2元收費(fèi)，超過部分按每噸2.5元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．（1）分別寫出當(dāng)每月用水量未超過20噸和超過20噸時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某用戶5月份和6月份共用水45噸，且5月份的用水量不足20噸，兩個月共交水費(fèi)95元，求該用戶5月份和6月份分別用水多少噸？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)完全平方公式把等式進(jìn)行變形即可求解.【詳解】∵∴則=0，故a=b=c，的形狀等邊三角形，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形.2、D【解析】

方程配方得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：方程，變形得：，配方得：，即，，即，則的值不可能是10，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】∵正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖像經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0，∴一次函數(shù)y＝x＋k的圖像與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限．故選B.4、C【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BD、BC的長，再分逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)兩種情況，然后分別根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可得．【詳解】四邊形OABC是正方形，由題意，分以下兩種情況：（1）如圖，把逆時針旋轉(zhuǎn)，此時旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在y軸上，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)落在第一象限由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）如圖，把順時針旋轉(zhuǎn)，此時旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)落在x軸負(fù)半軸上由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為或故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識點(diǎn)，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念可判斷出只有C選項(xiàng)符合要求．故選C．考點(diǎn)：1．中心對稱圖形；2．軸對稱圖形．6、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

又∵AD=DE，

∴DE∥BC，且DE=BC，

∴四邊形BCED為平行四邊形，

A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯誤；

B、∵BE⊥DC，∴對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確；

C、∵∠ABE=90°，∴BD=DE，∴鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確；

D、∵BE平分∠DBC，∴對角線平分對角的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定，正確掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．【詳解】解：原式==3【點(diǎn)睛】二次根式：一般地，形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a＞0時，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時，=0；當(dāng)a＜0時，二次根式無意義.8、B【解析】

根據(jù)分式的定義看代數(shù)式中分母中含有字母的代數(shù)式為分式.【詳解】x2y－3xy2和分母中不含有字母，為整式；和分母中含有字母為分式，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.9、C【解析】

如圖，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可以求得高線AD的長度，根據(jù)BC和AD即可求得三角形的面積．【詳解】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴BD=DC=2，在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，∴AD=，∴S△ABC=BC·AD==4，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理有應(yīng)用、三角形的面積等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)以及定理是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進(jìn)行分析即可．【詳解】①②組合可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形．③④組合可根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形．①③可證明△ABO≌△CDO，進(jìn)而得到AB=CD，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定出四邊形ABCD為平行四邊形．①④可證明△ABO≌△CDO，進(jìn)而得到AB=CD，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定出四邊形ABCD為平行四邊形．故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理，屬于中檔題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

設(shè)正方形ODCE的邊長為x，則CD=CE=x，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE，BF=BD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)正方形ODCE的邊長為x，

則CD=CE=x，

∵△AFO≌△AEO，△BDO≌△BFO，

∴AF=AE，BF=BD，

∴AB=2+3=5，

∵AC2+BC2=AB2，

∴（3+x）2+（2+x）2=52，

∴x=1，

∴正方形ODCE的邊長等于1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，全等三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．12、3+2【解析】

證明△COD≌△OAE，推理出△OCF面積=四邊形FDAE面積=2÷2=3，設(shè)OF=x，F(xiàn)C=y，則xy=2，x2+y2=1，所以（x+y）2=x2+y2+2xy=30，從而可得x+y的值，則△OFC周長可求．【詳解】∵正方形OABC頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），∴正方形的面積為1．所以陰影部分面積為1×=2．∵四邊形AOCB是正方形，∴∠AOC=90°,即∠COE+∠AOE=90°，又∵CD⊥OE，∴∠CFO=90°∴∠OCF+∠COF=90°,∴∠OCD=∠AOE在△COD和△OAE中∴△COD≌△OAE（AAS）．∴△COD面積=△OAE面積．∴△OCF面積=四邊形FDAE面積=2÷2=3．設(shè)OF=x，F(xiàn)C=y，則xy=2，x2+y2=1，所以（x+y）2=x2+y2+2xy=30．所以x+y=2．所以△OFC的周長為3+2．故答案為3+2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是推理出兩個陰影部分面積相等，得到△OFC兩直角邊的平方和、乘積，運(yùn)用完全平方公式求解出OF+FC值．13、﹣1或3【解析】

把點(diǎn)A(1，a)與點(diǎn)B(b，1)代入反比例函數(shù)y＝(x＞0)，求出A,B坐標(biāo)，延長AB交x軸于點(diǎn)C，如圖2，設(shè)直線AB的解析式為y＝mx+n，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，用割補(bǔ)法求出PC的值，結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】解：∵點(diǎn)A(1，a)與點(diǎn)B(b，1)在反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上，∴a＝2，b＝2，∴點(diǎn)A(1，2)與點(diǎn)B(2，1)，延長AB交x軸于點(diǎn)C，如圖2，設(shè)直線AB的解析式為y＝mx+n，則有，解得，∴直線AB的解析式為y＝﹣x+1．∵點(diǎn)C是直線y＝﹣x+1與x軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，OC＝1，∵S△PAB＝2，∴S△PAB＝S△PAC﹣S△PBC＝×PC×2﹣×PC×1＝PC＝2，∴PC＝2．∵C(1，0)，P(m，0)，∴|m﹣1|＝2，∴m＝﹣1或3，故答案為：﹣1或3．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

當(dāng)點(diǎn)P與B重合時，推出△AQK為等腰直角三角形，得出QK的長度，當(dāng)點(diǎn)M′與D重合時，推出△KQ′M′為等腰直角三角形，得出KQ′的長度，根據(jù)題意分析出點(diǎn)Q的運(yùn)動路徑為QK+KQ′，從而得出結(jié)果.【詳解】解：如圖當(dāng)點(diǎn)M與A重合時，∵∠ABC=45°，∠ANB=90°，PN=MN=CD=3，BN=MN=3，∴此時PB=3-3，∵運(yùn)動過程中，QM=PB，當(dāng)點(diǎn)P與B重合時，點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)K,此時點(diǎn)Q在點(diǎn)K的位置，AK即AM的長等于原先PB和AQ的長，即3-3，∴△AQK為等腰直角三角形，∴QK=AQ=3-3，當(dāng)點(diǎn)M′與D重合時，P′B=BC-P′C=10-3=Q′M′，∵AD=BC-BN=BC-AN=BC-DC=7,KD=AD-AK=7-（3-3）=10-3，Q′M′=BP′=BC-P′C=BC-PN=10-3，∴△KQ′M′為等腰直角三角形，∴KQ′=Q′M′=（10-3）=，當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的過程中，點(diǎn)Q的運(yùn)動路徑長為QK+KQ′，∴QK+KQ′=（3-3）+（）=7，故答案為7.【點(diǎn)睛】本題考查平移變換、運(yùn)動軌跡、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．15、【解析】

解：設(shè)CD=x，根據(jù)C′D∥BC，且有C′D=EC，可得四邊形C′DCE是菱形；即Rt△BC′E中，AC==10，EB=x；故可得BC=x+x=8；解得x=．16、1【解析】

先求出體育優(yōu)秀的占總體的百分比，再乘以360°即可．【詳解】解：圓心角的度數(shù)是：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．17、30°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【詳解】∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.18、40m【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC，故可得到正方形對角線的長度．【詳解】∵，∴，∴對角線AC=．故答案為：40m．【點(diǎn)睛】此題主要考查利用勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用．三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）分別以B、D為圓心，以大于的長為半徑四弧交于兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線即可得到線段BD的垂直平分線；（2）利用垂直平分線證得△DEO≌△BFO即可證得EO=FO，進(jìn)而利用菱形的判定方法得出結(jié)論．本題解析:(1)如圖所示：EF即為所求；(2)證明：如圖所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵EF垂直平分線段BD，∴BO=DO，在△DEO和三角形BFO中，∵∴△DEO≌△BFO(ASA)，∴EO=FO，∴四邊形DEBF是平行四邊形，又∵EF⊥BD，∴四邊形DEBF是菱形．20、（1）0.6，2.4；（2）4.8米【解析】

（1）甲乙相遇即圖象交點(diǎn)（0.6，2.4）（2）根據(jù)圖象解出兩條直線的解析式，再由題意得到乙車行駛1.2（分）時與B處的距離．【詳解】（1）甲乙相遇即圖象交點(diǎn)（0.6，2.4）∴出發(fā)0.6（分）后，甲車與乙車相遇，此時兩車距離B處2.4（米）；故答案為0.6和2.4（2）假設(shè)直線l2的解析式為y=kx，將點(diǎn)（0.6，2.4）代入得，y=4x當(dāng)x=1.2時，y=4.8∴乙車行駛12（分）時與B處距離為4.8米．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．21、AB＝4，CD＝.【解析】

根據(jù)勾股定理可求出AB的長度，然后利用三角形的面積即可求出CD的長度．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°根據(jù)勾股定理，得AB2＝AC2+BC2＝16，∴AB＝4，又CD⊥AB∴AB?CD＝AC?BC∴4CD＝2×2即CD＝.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、（1）10；；（2）8.3；9；8；（3）28【解析】

（1）所占百分比=所求人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，即可求出m的值；再用乘以①所占的百分比，計算即可得解；（2）先計算出H的值，用總?cè)藬?shù)減去其他分?jǐn)?shù)段的人數(shù)即可；根據(jù)平均數(shù)的定義求出平均數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)進(jìn)行解答；（3）用九年級總學(xué)生人數(shù)乘以滿分的人數(shù)所占的分?jǐn)?shù)即可．【詳解】解：（1），即m=10；故答案為：10；．（2）（人）平均數(shù)：（分）；∵9出現(xiàn)了12次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)：9分；∵將40個數(shù)字按從小到大排列，中間第20、21兩個數(shù)都是8，∴中位數(shù)：=8（分）；故答案為：平均數(shù)8.3分，眾數(shù)9分，中位數(shù)8分；（3）（人）故該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有28人．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵；找中位數(shù)的時候一定要注意先排好順序，然后根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找到中間兩位數(shù)的平均數(shù)．23、（1）圖形見解析；（2）圖形見解析；（3）圖形見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）【解析】

(1)按題目的要求平移就可以了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是:橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對應(yīng)點(diǎn)后按順序連接即可(3)AB的長是不變的，要使△PAB的周長最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點(diǎn)，在直線上找一個點(diǎn)，使這點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的線段之和最小，方法是作A、B兩點(diǎn)中的某點(diǎn)關(guān)于該直線的對稱點(diǎn)，然后連接對稱點(diǎn)與另一點(diǎn)．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；（3）△PAB如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）【點(diǎn)睛】1、圖形的平移；2、中心對稱；3、軸對稱的應(yīng)用24、（1）4，；（2）（1，）【解析】

（1）根據(jù)題意可得OB=6，OA=8，假設(shè)是矩形，那么CD⊥BO，結(jié)合三角形中位線性質(zhì)可得CD=，從而即可得出m的值；同樣假設(shè)是菱形，利用勾股定理求出m即可；（2）利用△EOA面積為9求出點(diǎn)E到OA的距離，從而進(jìn)一步得出D的縱坐標(biāo)，最后代入解析式求出橫坐標(biāo)即可.【詳解】（1）∵直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)∴OB=6，OA=8，當(dāng)是矩形時，CD⊥OB，∵C是BO中點(diǎn)，∴此時CD=，∴此時m的值為4；當(dāng)是菱形時，CD=CO=3，如圖，過D作OB垂線，交OB于F，則DF=m，CF=，在Rt△DFC中，，即：，解得：（舍去）或；∴此時m的值為；（2）如圖，過E作OA垂線，交OA于N，∵△EOA面積為9，∴，∴,∴DN==，∵D在直線上，∴，解得，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.25、（1）①△CBH，②AG1+CG1＝GH1（1）10+8【解析】

探究與證明（1）①由題意可得AB＝BC，BG＝BH，∠ABG＝∠CBH可證△ABG≌△BCH②由△ABG≌△BCH可得AG＝CH，∠ACH＝90°可得AG、CG、GH之間的數(shù)量關(guān)系．（1）連接CH，可證△ABG≌△BCH，可得△CHG是直角三角形，則AG1+CG1＝GH1，且HG1＝BG1+BH1＝1BG1，可得線段AG、CG、BG之間．應(yīng)用：（3）連接BD交AC于O，由正方形ABCD可得AC⊥BD，AO＝BO＝CO＝1，則根據(jù)正方形GBMN的面積＝BG1＝GO1+BO1．可求正方形GBMN的