單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式課件第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一1、同底數(shù)冪的乘法:2、冪的乘方：

(m,n均為正整數(shù)）(m,n均為正整數(shù)）3、積的乘方：(n為正整數(shù)）

把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式?單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：你還記得嗎？第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一快速搶答！1.判斷正誤（如果不對(duì)應(yīng)如何改正?)（1）4a3·2a2=8a6

（）（2）（）（3）（）第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一

如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

aabcadabadac第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一aabcad第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一dcba第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一dcba

如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的邊長(zhǎng)為__________,面積可表示為_________.

b+c+d和aa(b+c+d)第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一

如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的面積可表示為_________.

dcbaabadaca(b+c+d)ab+ac+ada(b+c+d)第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一ab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ac+adab+根據(jù)乘法的分配律第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一ab+ac+ada(b+c+d)

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是依據(jù)乘法分配律，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是依據(jù)乘法分配律，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.例1計(jì)算：⑴(-3a)·(-2a2-3a-2)解：(-3a)·(-2a2-3a-2)

＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)

＝6a3+9a2+6a乘法分配率單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一計(jì)算：⑴

a

(2a-3)⑵a2

(1-3a)⑶3x(x2-2x-1)⑷-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一住宅用地人民廣場(chǎng)商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a例2：如圖：一塊長(zhǎng)方形地用來建造住宅、廣場(chǎng)、商廈，求這塊地的面積.第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一住宅用地人民廣場(chǎng)商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(3a+2b)+(2a-b),寬為4a,這塊地的面積為：4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab答：這塊地的面積為20a2+4ab.第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一計(jì)算：⑴

3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)⑵-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)⑶x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)]⑷2a(a2-3a-4)-a(2a2+6a-1)第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一解方程：⑴

2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12⑵x2(3x+5)＋5=x(-x2+4x2+5x)+x第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一已知：xy2=-6,求-xy(x3y7-3x2y5-y)第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一提高練習(xí)：1.判斷題：（1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果一定是單項(xiàng)式（）（2）兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，積的次數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)的積（）（3）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果一定是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同（）2.解不等式：解：第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一計(jì)算：第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一3x3x2x2x2x+5求圖中物體的體積.第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一若a=2,b=5,m=3,n=4,分別求下列各式的值：

(a+b)(m+n)a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bn從上面的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)什么？再找一組看看第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一abmn你能從圖中得到這個(gè)結(jié)論嗎？第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一課時(shí)小結(jié)：

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法

2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分三個(gè)階段：①按分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②按照單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算。③再把所得的積相加.1.計(jì)算時(shí),要注意符號(hào)問題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào),單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)