變頻器的原理與應用

變頻器的原理與應用第1頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(二)發(fā)展趨勢與動向:

IGBT的應用:載波頻率可達16KHz,抑制噪聲和機械共震,電機電流在低速時波形接近正弦,減少轉矩脈動;電壓驅動,簡化了電路;網側變流器的PWM控制;矢量控制變頻器技術的通用化,無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)代表另一新技術動向.

無速度傳感器矢量控制的速度觀測模型,建模方法大體上有:動態(tài)速度估計器;模型參考自適應方法;基于PI調節(jié)器法;自適應轉速觀測器法;轉子齒諧波法;滑模觀測法.感應電機是一多變量,強耦合及時變參數系統(tǒng),圍繞它有若干研究課題:

電機參數模型的離散化;電機參數的自測定;電機定子電流的控制;電機參數的辯識;電機狀態(tài)估計;系統(tǒng)穩(wěn)定性分析.(二)發(fā)展趨勢與動向:第2頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一l?主控一體化日本三菱公司將功率芯片和控制電路集成在一快芯片上的DIPIPM（即雙列直插式封裝）的研制已經完成并推向市場。一種使逆變功率和控制電路達到一體化，智能化和高性能化的HVIC（高耐壓IC）SOC（SystemonChip）的概念已被用戶接受，首先滿足了家電市場低成本、小型化、高可靠性和易使用等的要求。因此展望未來，隨著功率做大，此產品在市場上極具競爭力。2?小型化用日本富士（FUJI）電機的三添勝先生的話說，變頻器的小型化就是向發(fā)熱挑戰(zhàn)。這就是說變頻器的小型化除了出自支撐部件的實裝技術和系統(tǒng)設計的大規(guī)模集成化，功率器件發(fā)熱的改善和冷卻技術的發(fā)展已成為小型化的重要原因。ABB公司將小型變頻器定型為Comp－ACTM他向全球發(fā)布的全新概念是，小功率變頻器應當象接觸器、軟起動器等電器元件一樣使用簡單，安裝方便，安全可靠。3?低電磁噪音化今后的變頻器都要求在抗干擾和抑制高次諧波方面符合EMC國，第3頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一際標準,主要做法是在變頻器輸入側加交流電抗器或有源功率因數校正（ActivePowerFactorCorrection．APFC）電路，改善輸入電流波形降低電網諧波以及逆變橋采取電流過零的開關技術。而控制電源用的開關電源將推崇半諧振方式，這種開關控制方式在30－50M時的噪聲可降低15－20dB。4?專用化通用變頻器中出現(xiàn)專用型家族是近年來的事。其目的是更好發(fā)揮變頻器的獨特功能并盡可能地方便用戶。如用于起重機負載的ARBACC系列，用于交流電梯的SiemensMICO340系列和FUJIFRN5000G11UD系列，其他還有用于恒壓供水、機械主軸傳動、電源再生、紡織、機車牽引等專用系列。5?系統(tǒng)化作為發(fā)展趨勢，通用變頻器從模擬式、數字式、智能化、多功能向集中型發(fā)展。最近，日本安川由機提出了以變頻器，伺服裝置，控制器及通訊裝置為中心的”D&M&C”概念，并制定了相應的標準。目的是為用戶提供最佳的系統(tǒng)。因此可以預見在今后．變頻器的高速響應器件和高性能控制將是基本條件。第4頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一

若希望把轉矩誤差控制在3%以內,需要對磁通變化作修正(補償勵磁電抗引起的飽和及定子鐵損的變化);若希望把轉矩誤差控制在1%以內,需要對定子和轉子的鐵損進行補償.矩陣式變頻器(三)交流電機的調速方法:調壓調速,電磁調速,繞線式電機轉子串電阻調速,串級調速,變極調速,變頻調速等

(四)變頻器的構成:9整流器逆變器中間直流環(huán)節(jié)控制電路保護電路(三)交流電機的調速方法

(四)變頻器的構成:

第5頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(五)變頻器的分類:1.按直流電源性質分:(1)電流型Id趨于平穩(wěn);四象限運行(2)電壓型Ed趨于平穩(wěn);不選擇負載的通用性(3)電流源供電時交流電機工作特性:(五)變頻器的分類:

第6頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一a,電機起動轉矩小;b.能夠穩(wěn)定運行范圍窄,在大部分的轉速范圍內是電機運行不穩(wěn)定區(qū).原因:恒流源供電時,定子磁勢是恒定的.空載時,全部定子磁勢用于勵磁,氣隙中產生很強的磁場,鐵心高度飽和.負載增加時,轉子減速而轉差率增大,轉子電流增加.由于轉子電流的去磁作用,氣隙合成磁場減小,磁場變弱,先退出飽和,磁場變化緩慢,而未隨轉子電流的增加磁場很快變弱,導致端電壓急劇下降,單位轉子電流產生的轉矩減小,導致轉子電流進一步增大,形成惡性循環(huán),使轉矩很快下降到較小數值.實際上,電流源不是真正的恒流源,等效為電壓源驅動下的恒流源.2.按輸出電壓的調節(jié)方式分類:(1)PAM方式第7頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一圖6異步電機在恒流源供電時的等值電路由戴維南定理，開路電勢和等效內阻：由此求出I2:電磁轉矩：（1）第8頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一電壓源供電轉矩轉-速特性電流源供電轉矩轉-速特性圖7-電流源供電機轉矩-轉速特性由（1）式畫出其轉矩-轉速特性如圖7。并求出最大轉矩和臨界轉差率：電壓源供電的情況下，最大轉矩出現(xiàn)在的地方。由于，所以在恒流源供電時，最大轉矩出現(xiàn)在轉差率小得多的地方。電機轉矩-轉速特性成尖峰狀，起動轉矩很小，穩(wěn)定運行的范圍很窄。第9頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一脈幅調節(jié),改變直流電壓幅值的調壓方式.相控整流器;直流斬波器.(2)PWM方式:整流器為二極管,變頻器的輸出電壓由逆變器按PWM方式完成.SPWM--輸出電壓平均值為正弦波的PWM方式.3.按控制方式:(1)V/F控制逆變器的控制脈沖發(fā)生器同時受控于f和v,而v與f的關系由v/f決定.開環(huán)控制,無PG控制電路簡單,通用性強,經濟性好,用于速度精度要求不十分嚴格或負載變動較小的場合.(2)轉差頻率控制轉差補償的閉環(huán)控制方式,可達到直流雙閉環(huán)的水平.第10頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(3).矢量控制:基于電機動態(tài)模型的控制方式,既控制量的大小,又控制方向.要求動態(tài)性能較高的場合使用.4.按主電路使用的器件IGBTGTRGTOSCRIGCTMOSFETIPM5.按使用的電壓高壓變頻器(2—10KV)低壓變頻器(380V660V)第11頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一二.PWM技術

1.定義:利用半導體器件的開通和關斷,把直流電壓變成一定形狀的電壓脈沖序列,以實現(xiàn)變頻,變壓及控制和消除諧波為目標的一門技術.2.數學分析:(1)第12頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一f(t)為奇函數,由付立葉級數的性質:f(t)=-f(t),則a0=a0=0設f(t)幅度為1,則(2)在方波的半波內斬為m個脈沖,斬角分別為則對于奇數n和奇數m有:(3)第13頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一對于奇數n和偶數m有:(4)于是,由(3)和(4)式對于奇數n和任意的m均有:(5)對于奇函數,偶次諧波為零,僅有奇次諧波,即第14頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一各次諧波的幅值為:(6)各次諧波的幅值為:第15頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一討論:(1)利用PWM技術可控制逆變器的輸出波形,使諧波含量減少.(2)諧波的減少是以減少基波幅度為代價.3.SPWM(1)自然采樣法(2)規(guī)則采樣法第16頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一三.異步電機變頻調速控制策略變頻器控制的對象是電機,首先研究電機等效圖(一)等效圖:1.轉子電勢:轉子電勢的頻率為f2,轉子旋轉后,由于轉子導體與磁場之間的相對運動速度減小,轉子感應電勢的頻率也隨之減小,此時:f2=f1S(1)

轉子不動時,一相的電勢為:E2=4.44f2w2kw2(2)

式中:W2--轉子一相繞組匝數

KW2--轉子繞組系數第17頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一轉子旋轉后一相的電勢為:E2S=4.44f2W2Kw2=4.44f1SW2KW2=E2S(3)2.轉子電勢平衡方程:當轉子無外加電阻,自成短路時,其一相等值電路如圖:=(r2+X2S)(4)式中:R2--轉子一相電阻值X2S--轉子旋轉后一相的的漏抗X2S=其中:X2--轉子不動時一相的漏抗X2=L2L2--轉子旋轉后一相的漏電感圖(一)轉子等值電路圖第18頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一

且:E1=4.44f1W1KW1由于E1>>I1ZI,于是:.3.定子電勢平衡方程:式中:Z1=R1+I1XU1—定子相電壓E1—定子一相繞組的感應電勢I1—定子相電流R1—定子一相繞組的電阻X1—定子一相繞組的漏抗X1=L1r1x1圖(二)定子等值電路圖=-+Z1(5)第19頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一或者U1E1=4.44f1W1KW1(4)折合算法:等式兩端除以S又X2S)X2)(6)R2X2圖(三)轉子電路值圖(7)第20頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一上消耗的電功率代表旋轉電機轉子軸上輸械功率.折合關系:(8)(9)m1,m2分別為定子相數和轉子相數電阻:(10)式中:K=KeK1(11)第21頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一折算后(6)式為:(12)(7)式為:(13)(四)異步電機折算后轉子一相等值電路圖(5).等值電路:實用上,為簡化問題,常用一個和異步電機等效,數值上相等的電路表示異步電機,稱為等值電路.于是:第22頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一圖(五)異步電機等值電路圖Xm=LmLm—勵磁電感(二)機械特性:假設:忽略鐵心磁飽和,忽略鐵損,忽略空間和時間諧波.由異步電機等值電路圖S

(二)機械特性:第23頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(14)式中:由于:Pm=T(15)(16)第24頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一式中:np—極對數;--同步角速度.(16)式為異步電機的機械特性方程式.討論:(1)當S一定時,T與U1平方成正比.由(16)式可畫出不同電壓的機械特性曲線:對(16)式求導:dT/dS=0得臨界轉差率:(17)臨界轉矩為:圖(六)異步電機不同電壓下的機械特性S第25頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(2)帶恒轉矩負載時,普通籠型電機變電壓時的穩(wěn)定工作點為A,B,C,轉差率的變化范圍不超過0-Sm,調速范圍小.(3)為了能在恒轉矩負載下擴大變電壓調速范圍,應增大轉子電阻,這就要求電機轉子繞組有較高的電阻值,此時電機機械特性曲線如圖示,由圖可見恒轉矩負載下調速范圍擴大了,而且堵轉時也不會燒壞電機,但機械特性很軟.一般采用閉環(huán)工作,這種電機叫力矩電機.(三)電壓頻率協(xié)調控制下的機械特性:由(16)式表明,電機帶負載穩(wěn)定運行時,對于同一種負載要求,即以一定的轉速(或轉差率),在一定的負載轉矩下運行,電壓U1與頻率f1有多種配合,電壓U1與圖(七)力矩電機機械特性曲線第26頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一頻率f1的不同配合,機械特性也不相同,因此有不同的電壓—頻率協(xié)調控制.1.恒壓頻比控制(U1/f1=常數):為充分利用鐵心,近似地保持為常數,發(fā)揮電機產生轉矩的能力.由:U1E1=4.44f1w1kw1U1/f1=4.44w1kw1

1.恒壓頻比控制(U1/f1=常數):

由(16)式:第27頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一當S極小時,忽略分母中的含S各項得:(18)結論:(1).當U1/恒值時,對于同一轉矩,基本不變,即在U1/=恒值時,機械特性是一族平行曲線.第28頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一>>>圖(八)恒壓頻比控制時變頻調速機械特性由圖可見:當轉矩增大到最大值以后再降低,特性曲線又折回來.頻率越低時最大轉矩越小,對于T表達式有:當U1/=恒值時,T隨的降低而減小,當很低,T太小,調速系統(tǒng)帶載能力差,采用補償定子的壓降,可提升轉矩.

(19)第29頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一2.恒功率控制:若保持正比于1/f1,即Tf1=1則電磁功率為:隨f1的升高,轉矩特性曲線變軟,Tmax也隨f1的提高而減小.由于受定子電壓地限制,通常保持U1=U1N近似恒功率運行方式.2.恒功率控制:13.恒Er/控制3.恒Er/控制:若把電壓/頻率協(xié)調控制中的電壓U1相對地再提高一點,把轉子漏抗上的壓降也抵消掉,就得到恒Er/控制.其機械特性如下:第30頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一圖(十)不同電壓—頻率協(xié)調控制下的機械特性a--Er/b—U1/圖(九)異步電機穩(wěn)態(tài)等效電路和感應電動勢Er—轉子全磁通感應電動勢.由圖可見:(20)第31頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一不作任何近似就得出,機械特性T=f(s)完全是一條直線,這與直流電機特性相同.又(21)保持=C,則T與成線性關系,這種關系不因定子頻率的改變而改變,與f1無關.小結:采用U1/f1=C控制的變頻器屬于第一代產品,大多采用16位CPU,是恒氣隙磁通控制方式,即用若干條曲線來協(xié)調U1與f1的關系.機械特性基本平行下移,機械硬度尚可,能滿足一般調速第32頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一要求,但低速轉矩差,須補償.恒壓頻比控制變頻器是一種轉速,開環(huán)的控制系統(tǒng)動.靜態(tài)要求不高的生產機械經常使用.(1).利用人為選定V/f曲線的模式,很難根據負載轉矩變化恰當地調整電機矩轉.負載沖擊或起動過快,有時會引起過流跳閘.

所以根據定子電流調節(jié)變頻器電壓的方法,并不反映負載矩轉,因此,定子電壓也不能根據負載轉矩變化恰當地改變電磁矩轉,特別在低速下,定子電壓的設定值相對較小,采用人為選定V/f曲線或自動補償,實現(xiàn)準確的補償是困難的.由于定子電阻的壓降隨負載改變,當負載較重時,可能補償不足;負載較輕時可能產生過補償,磁路飽和.(2)采用V/f控制方式,無法準確的控制電機實際轉速.電機的轉速,不全取決于定子頻率,而由轉差率(負載)決定.因此V/f控制方式靜態(tài)穩(wěn)定度不高.第33頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(3).轉速極低的時轉矩不夠.(4).這類變頻器采用硬件中斷過流跳閘,當保護電路的時間常數選擇不當時,保護電路的可靠性令人懷疑.事實上時間常數選擇頗費腦筋,大保護靈敏度不夠;小抗干擾能力差,不得不折衷考慮.(三)轉速閉環(huán),轉差頻率控制:1.轉差頻率控制的基本概念:轉速開環(huán)變頻器系統(tǒng)可滿足一般平滑調速的要求,但動,靜態(tài)性能有限.要提高動,靜態(tài)性能,首先用轉速反饋的閉環(huán)控制.任何一個機電傳動系統(tǒng),有:(22)(三)轉速閉環(huán),轉差頻率控制:

1.轉差頻率控制的基本概念:

第34頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一由(22)式可知:樣提高系統(tǒng)的動,靜態(tài)性能,主要控制轉速的變化率,顯然控制轉矩就能控制.直流控制與電流成正比,控制電流就能控制轉矩.交流調速中,需控制的是電壓(電流)和頻率,如何通過控制電壓(電流)和頻率來控制轉矩?交流異步電機中,影響轉矩的因素較多,轉矩表達式為:(23)由(14)式:直流控制與電流成正比,控制電流就能控制轉矩.交流調速中,需控制的是電壓(電流)和頻率,如何通過控制電壓(電流)和頻率來控制轉矩?交流異步電機中,影響轉矩的因素較多,轉矩表達式為:直流控制與電流成正比,控制電流就能控制轉矩.交流調速中,需控制的是電壓(電流)和頻率,如何通過控制電壓(電流)和頻率來控制轉矩?交流異步電機中,影響轉矩的因素較多,轉矩表達式為:

第35頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(24)考慮到電機結構參數Cm與其他各量的關系,對比(24)式與(16)式:(16)第36頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一當電機穩(wěn)態(tài)運行時,S很小,因而也很小,一般為的2%~5%,因此近似認為:則得到:(25)上式說明:在S很小的范圍內,只要維持不變,T就近似與成正比(負載轉矩增大,則增大,輸出轉矩增大).這與直流電機一樣,達到間接控制轉矩的目的,控制就代表控制轉矩.2.轉差頻率控制的規(guī)律:(26)上面只是找到轉矩與轉差頻率近似正比的關系,可以用來表明2.轉差頻率控制的規(guī)律:

第37頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一轉差頻率控制的基本概念,現(xiàn)推導具體的控制規(guī)律:(1).控制規(guī)律一--轉差頻率控制來代表控制轉矩由圖:當較小時,T與TmaxTmT圖(十一)恒定控制時T=f()曲線成正比;當=時,T=Tmax,取dT/dS=0則因此,轉差頻率控制的系統(tǒng)中,只要給限幅,使其限幅值為:(27)第38頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一就可以保持T與的關系,也就可以用轉差頻率控制來代表控制轉矩.(2).控制規(guī)律二--保持恒定圖(十二)異步電機等值電路圖忽略鐵心磁飽和,鐵損時與I0成正比(28)第39頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一代入(28)式:取等式兩端相量的幅值(29)第40頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一I1I0圖(十三)保持恒定時函數曲線討論:當不變(I0不變),I1與函數關系如圖(十三)(1)當=0時,I1=I0,,在理想空載時定子電流等于勵磁電流.(2)若增大,(29)式中分子中含項的系數大于分母中含項的系數,因此I1增大.(3)當時(4)為正,負值時,I1對應不變,曲線軸對稱.按(29)式的關系控制定子電流就能保持恒定.第41頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一優(yōu)點與不足:(1)頻率控制環(huán)節(jié)輸入轉差信號,而頻率信號是由轉差信號與實際轉速信號相加后得到的,因此在轉速變化過程中,實際頻率隨實際轉速同步地上升或下降,與轉速開環(huán)系統(tǒng)頻率的給定信號與電壓成正比的情況相比,加.減速更平滑,且容易穩(wěn)定.優(yōu)點與不足:(2)由于在動態(tài)過程中轉速調節(jié)器飽和,系統(tǒng)能以對應于的限幅轉矩Tm進行控制,保證了允許條件下快速性.因此,轉差頻率閉環(huán)系統(tǒng)具備了直流電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點,是一比較優(yōu)越的控制策略,結構也不復雜,有廣泛的應用價值.但是:如果認真考查其靜,動態(tài)性能就會發(fā)現(xiàn),基本型轉差頻率控制系統(tǒng)還不能達到直流雙閉環(huán)的水平,其原因是:第42頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(2)電流調節(jié)器只控制電流的幅值,并未控制電流的相位,而在動態(tài)過程中電流的相位若不及時趕上去,將延緩轉矩的變化.(3)是非線性的,無論采用何種方式產生,都是近似的,存在一定誤差.(4)在頻率控制環(huán)節(jié)中,使實際頻率隨實際轉速上升或下降,著本是轉差頻率控制的優(yōu)點,但是若測速信號不準確和有干擾,也會造成誤差.(1)分析轉差頻率控制規(guī)律時,是從電機穩(wěn)態(tài)等效電路和轉矩公式出發(fā)的.只在穩(wěn)態(tài)時成立,動態(tài)過程中的變化未研究,但肯定不恒定,勢必影響動態(tài)性能.第43頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一（四）.電壓空間矢量控制：(磁鏈跟蹤控制）（四）.電壓空間矢量控制：圖（14）電壓空間矢量按照電壓所加繞組的空間位置來定義，如圖（14）A,B,C分別表示在空間靜止不動的電機定子三相繞組的軸線，三相定子相電壓UAO,UBO,UCO分別加在三相繞組上，可定義三個電壓空間矢量uAO,uBO和uCO,,它們的方向始終在各相的軸線上，而大小隨時間按正弦規(guī)律作脈動方式，相位互差120度。三相電壓空間矢量相加的合成矢量u1是一個旋轉的,空間矢量，它的幅值不變，是每相電壓值的3/2倍；當頻率不變時，它以電源角頻率為電氣角速度作同步旋轉。第44頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一同理，可定義電流和磁鏈的空間矢量I和。分別為三相電壓，電流，磁鏈的合成空間矢量。當轉速不是很低時，定子電阻壓降較小，可忽略不計，則：（30）（31）（32）（33）式（32）表明，u1的大小等于的變化率，而方向則與的運動方向一致。第45頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一圖（15）旋轉磁場與電壓空間矢量運動軌跡的關系（34）由（34）式可知，當磁鏈幅值一定時，u1的大小與成正比，方向為磁鏈圓形軌跡的切線方向。如圖（15）這樣，電機旋轉磁場的形狀問題就可轉化為電壓空間矢量運動軌跡的形狀問題。上橋臂器件導通用“1”表示，下橋臂器件導通用“0”表示。圖（16）逆變器原理圖第46頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一8種工作狀態(tài)100，110，010，011，001，101與111，000。圖（17）電機空間矢量與磁鏈矢量的關系電壓空間矢量依次為u1,u2……u6一個周期中只有6次開關切換，只產生正六邊形旋轉磁場，而不是圓形旋轉磁場。利用電壓空間矢量的線性組合，以獲得更多的與u1….u8相位不同的電壓空間矢量，最終構成一組等幅不同相位的電壓空間矢量，從而形成盡量逼近圓形的磁場。這樣，在一個周期內逆變器的開關次數就要超過6次，其輸出電壓將不再是6拍階梯波，而是一系列等幅不等寬的脈沖波。第47頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一圖（18）電壓空間矢量線性組合設在u1狀態(tài)終了后，期望在TZ時間內（電角度表示），其作用的是ur1,其相位與u1,u2不同，但幅值相等。第48頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一四.異步電機的多變量數學模型和坐標變換

(一)概述:

現(xiàn)代自動控制普遍要求動作靈活,行動快速,定位準確,對傳動和伺服系統(tǒng)有很高的要求.V/f=C只控制磁通,不控制電機轉矩,轉差頻率控制:可在一定程度上控制電機轉矩,但是轉差頻率控制是由電機靜態(tài)方程上導出的,電機動態(tài)性能較差.考慮到動態(tài)快速變化的過程中,電機除穩(wěn)態(tài)電流外,還有相當大的瞬態(tài)電流,產生的電機轉矩和穩(wěn)態(tài)轉矩有很大的不同.因此良好的動態(tài)轉矩,有效地控制電機動態(tài)轉矩是關鍵.1.與直流電機類比:(1).直流電機:磁通由勵磁繞組產生,可以事先建立而不參與系統(tǒng)的動態(tài)過程,因此動態(tài)數學模型只有一個輸入變量—電樞電壓和一個輸出變量—轉速.第49頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一在控制對象中含有機電時間常數和電樞時間常數,若把SCR整流裝置算進去,則還有SCR滯后時間常數,在工程能夠允許的假設條件下,可以描述成單變量(單輸入,單輸出)三階線性系統(tǒng),完全可以用經典的線性控制理論和由它發(fā)展出來的工程設計方法進行分析和設計.機械結構上,電刷在磁極的幾何中線上,勵磁繞組產生主磁通與電機電流產生的電樞反應電動勢,在空間正交,即不互相影響,可單獨調節(jié).轉矩表達式:(2)交流電機:.異步電機變頻調速要進行V/f的協(xié)調控制,有電壓和頻率二種獨立變量,若考慮電壓是三相,實際輸入變量的數目有四個獨立變量.輸出變量中,除轉速外,磁通也要算一獨立變量.因電機外部加三相電壓,磁通的建立和轉速的變化是同時進行的,但為了獲第50頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一得良好的動態(tài)性能,還希望對磁通施加某種控制,是它在動態(tài)過程中盡量保持恒定.因此異步電機是一多變量(多輸入多輸出)系統(tǒng),而電壓(電流)磁通,轉速之間互相影響,所以又是強耦合的多變量系統(tǒng).

異步電機中,磁通乘電流產生轉矩,轉速乘磁通得感應電動勢,由于它們是同時變化的,在數學模型上含有二個變量的乘積項,即使不考慮磁飽和的影響等因素,數學模型也是非線性.三相異步電機的定子有三相繞組,轉子也可等效為三個繞組,每個繞組產生磁通時都有自己的電磁慣性,再加上系統(tǒng)機電慣性,即使不考慮變頻裝置的滯后因素,至少也是一個七階系統(tǒng).異步電機數學模型是一高階,非線性,強耦合的多變量系統(tǒng).轉矩表達式:(23)式第51頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一

(2)異步電機矢量圖:圖(1)異步電機矢量圖I1T—產生轉矩的有功分量I1M--產生磁通的激磁分量由電壓三角形同樣,轉子繞組總磁鏈T是氣隙磁通和轉子電流的有功分量相互作用而產生的,即使保持恒定,電機轉矩不但與的大小有關,而且還取決于轉子電流的功率因數.電機的氣隙磁通是由I1和I2共同產生,隨著負載的變化也要改變,因而在動態(tài)過程中,要準確控制異步電機轉矩是困難的.第52頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一代入(23)式:如前所述,設法保持恒定,則電機的轉矩就和轉子電流I2成正比.并且,經過某種變換,使T軸與-I2方向重合,M軸分量IM1用來產生轉子磁鏈的磁化電流;而T軸分量IT1與I2成正比,代表了電機轉矩.如果在電機調速過程中,維持定子電流的磁化分量IM1不變,而控制轉矩分量IT1,,就相當于直流電機中維持不變,而通過控制電電樞電流來控制轉矩一樣,使系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能.:在形式上與直流電機轉矩表達式相似.第53頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(二)異步電機動態(tài)數學模型:

1.異步電機的基本方程:交流異步電機的特性在電機學內已經詳細分析,但主要討論電源電壓和電流正弦穩(wěn)態(tài)特性.現(xiàn)代交流調速系統(tǒng)中,提供給電機的電源電壓和電流是非正弦的,含有大量的諧波,諧波的作用在電機學內未研究.并且調速過程是一暫態(tài)過程.由于瞬態(tài)的存在,其動態(tài)特性與靜態(tài)特性有較大的差別,因此從異步電機的基本微分方程出發(fā)進行研究.

a.電壓方程:(1)異步電機在靜止時A,B,C坐標系中的數學模型:

假定電機的氣隙是均勻的,忽略磁滯,飽和及渦流的影響第54頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一定子,轉子和磁鏈的方向如圖,電流,電壓的正方向符合右螺旋法則.對電機一相而言,有:圖(2)定子,轉子坐標系(1)a.電壓方程:第55頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一式中:`b.磁鏈方程:各繞組磁鏈是所有電流的線性含數.交鏈與某相的總磁鏈等于流過本繞組的電流產生的磁鏈與流過其他繞組的電流因互感作用產生的磁鏈,交鏈于本繞組的磁鏈之和.b.磁鏈方程:第56頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(2)(a)自感:當對稱三相繞組接到對稱三相電源時,即在氣隙內建立一種以同步轉速n0旋轉的磁場,該磁場的磁通稱為主磁通,主磁通的作用是實現(xiàn)機電能量轉換和傳遞,交鏈于磁通.此外還在繞組端部,定子槽內建立磁場,這種磁場的磁通只與繞組本身交鏈,稱為漏磁通.(a)自感:第57頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一主磁通對應于定子,轉子間的互感作用,與之對應的電感是Lm,漏磁通對應的電感為漏感,定子繞組的自感:LAA=Lm+考慮定子繞組是對稱的,則定子各繞組的自感是相等的,即:同理,可推出轉子各繞組的自感也是相等的,即:由電感定義:出發(fā),當設定子,轉子的匝數相等且為W,定子,轉子的磁導率為,則:(3)(4)(5)第58頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一定子中的磁場iAW轉子中的感應磁通經過分析,可以得出這樣的結論,定子,轉子的自感LAA,LBB,LCC,Laa,,Lbb,Lcc都是常數.(b)定子繞組間互感:定子繞組間的互感是MAB,MAC,MBA,MBC,MCA,MCB,定子繞組間因互感而交鏈A相繞組的磁通為兩部分,一是氣隙主磁通產生的互感作用:另外,漏磁通產生的互感作用.且:MAB=MAC=MBA=MBC=MCA=MCB現(xiàn)以A相定子繞組為例求B相對A相的互感M`AB(6)(7)(b)定子繞組間互感:第59頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一設B相的漏磁通交鏈于A相的磁鏈為,考慮到A相軸線與B相軸線相差,故對應漏磁通互感與A相磁通方向相反,漏磁通引起的互感為.定子繞組間的互感作用W為二者之和,即:可見:定子繞組間的互感也是常數.(C)轉子繞組間的互感:用分析定子繞組間的互感的方法得:可見:轉子繞組間的互感也是常數.(8)(9)(C)轉子繞組間的互感:第60頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(d)定子繞組和轉子繞組間的互感:圖(3)定子,轉子矢量關系定子繞組是靜止的,轉子繞組以旋轉,定子A相軸線與轉子A相軸線之間的夾角為由圖可見:(10)(11)(12)(13)(d)定子繞組和轉子繞組間的互感:第61頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一W12為時定子A相繞組和轉子a相繞組之間的互感.W1,W2為定子繞組和轉子繞組匝數.討論:討論:(1)異步電機旋轉時,定子繞組軸線固定,轉子繞組軸線與定子繞組軸線之間的夾角是周期變化的,即定子繞組和轉子繞組間的互感是時變的.(2)物理意義:定子繞組間的位置固定,轉子是旋轉的,當二者軸線重合時,且方向一至時,交鏈的磁通最大,互感作用最強:軸線方向相反時,呈去磁狀態(tài):軸線互相垂直時無交鏈,互感作用為零.(3)矩陣可簡化為方塊陣:第62頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一由上分析定子自感陣L11,轉子自感陣L22為常陣;互感陣M12,M21為時變陣, (14)(15)第63頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(16)(17)M12和M21兩個方塊陣互為轉置,且與轉子的位置有關,它們的元素是變參數.式(2)磁鏈方程可表達為簡潔的形式:第64頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(18)式中:把磁鏈方程代入電壓方程,得展開后的電壓方程:(19)第65頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一式中:C.運動方程:C.運動方程(20)式中:TL—負載阻轉矩J—機組的轉動慣量D—與轉速成正比的阻轉矩阻尼系數K—扭轉彈性轉矩系數第66頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一對于恒轉矩負載,D=0,K=0則有:d.轉矩方程:按機電能量轉換原理,可求出T的表達式:(21)(22)E.異步電機動態(tài)數學模型:E.異步電機數學模型:

將前述(20)式,(21)式歸納起來,便是恒轉矩負載下的三相異步電機多變量非線性數學模型第67頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(23)方程組中含有一系列隨轉子位置角而變的互感系數,使得求解該微分方程組變得相當困難.2.坐標變換:(1)定義:將一組變數用一組新的變數來代替,以使方程組得到簡化的方法,新的變數與原來的變數之間有線性關系.設以ix,iy,iz代替iA,iB,ic,且:2.坐標變換:(1)定義:第68頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(24)矩陣為變換陣,為新舊變數建簡單的對應.變換陣的逆陣必存在,其條件是線性變換系數組成的行列式必須不等于零,即:第69頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(2).變換關系:如何選擇這些變換系數,可有各種方法,應視具體情況而定.從物理角度講,新舊變數之間有某種內在的聯(lián)系.就電機而言,機電能量由電磁傳遞.因此坐標變換應保持恒定.如iA,iB,iC代表繞組中的三相電流,它產生一定的磁場,新的變數iX,iY,iZ代表另一多相(二相)繞組中的電流,也能產生同樣的磁場.三相情況下,相與相間有互感,列方程麻煩:二相系統(tǒng)中其繞組軸線互相垂直,無互感,方程簡單,通常為3--2變換.在3--2變換時常取,i0-零序分量.(2).變換關系:第70頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一Park變換式:或者:(25)Park變換式:

第71頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一討論:a.變換式的物理意義是原來每相匝數為W的A,B,C三相繞組用一個每相匝數為2/3W,而在空間磁軸相差的X,Y二相繞組來代替.這個二相繞組的X軸線與三相繞組A相軸線相差為角,如圖:討論:圖(4)3-2坐標變換b.在X軸上,iX產生的磁勢3/2Wix應等于A,B,C三相繞組中電流產生的磁勢在X軸上的投影,這是(25)式中的第一關系式。第二關系式代表iy產生的磁勢3/2WiY應等于A,B,C三相繞組中電流產生的磁勢在Y軸上的投影

第72頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一逆變換式:或者:(26)(3).幾種變換式:(3).幾種變換式:在電機理論中,根據運用的場合不同常用三種不同的X,Y坐標系:第73頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一a.X,Y軸在空間靜止,并且使X軸與三相坐標系中A軸相重合,即,稱坐標系,軸上的新變量與A,B,C軸上的舊變量之間具有下列關系:(27)或者:圖(5)坐標變換a.X,Y軸在空間靜止坐標系第74頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一,其逆變換式:或者:(28)按照采用的條件,電流變換矩陣也就是電壓變換矩陣,它們也是磁鏈變換矩陣.第75頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一b.X,Y軸隨轉子一起轉動,從二相靜止坐標系到二相旋轉坐標系d,q的變換.另外,實際電機中并無零軸電流,因此實際的電流變換式為:圖(6)和d,q坐標b.X,Y軸隨轉子一起轉動旋轉坐標系(29)式中:其逆變換式:(30)第76頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一

C.X,Y以同步速度旋轉,為此不論采用什么坐標系,若把X,Y軸上的二個電流分量加以合成,用一個綜合矢量i來表示,則著個矢量在以X為實軸,Y軸為虛軸的復平等面上可表示為:C.X,Y以同步速度旋轉,綜合矢量顯然,電流分量iX和iy是綜合矢量在X,Y軸上的投影.同樣不難證明,在用Park變換的情況下,如I0=0則綜合矢量在a,b,c軸上的投影就是電流ia,,ib,,ic.若I00則三相電流ia,,ib,,ic.分別等于綜合矢量在該軸上的投影再加上零序分量I0.(31)第77頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一

在沒有零序分量I0情況下,綜合矢量I在任何一個軸上的投影就等于該軸上的電流,這是Park變換的優(yōu)點,由此可計算各坐標軸分量之間的轉換關系,如坐標系之間的轉換,由圖(6)可知:(33)(32)或者:(34a)第78頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一從數學上講,不論是電流,電壓還是磁鏈坐標變換應有統(tǒng)一的形式,即有:(34b)(35)(36)第79頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一但是從物理上講這些關系式在Park的假想電機中是不成立的,因為這些變換式表示等效二相繞組的電勢和磁鏈也應當和三相繞組的電勢和磁鏈的大小相等.但是在Park的假想電機中,二相繞組的等效匝數是三相繞組的3/2倍,在同樣的磁場條件下,二相繞組的磁鏈和電壓應增大3/2倍,采用(35)和(36)式的變換關系,實際上是人為地把二相繞組的磁鏈和電壓縮小了2/3,所以采用這種變換后等效功率縮小了,即變換前后的功率不守恒,變換前電機的功率為:d.另一種變換式:d.另一種變換式經過變換把X,Y坐標系的電流和電壓代入上式,可得:第80頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一:即變換以后等效電機的功率需放大3/2倍后才能等于電機.為克服Park變換功率不守恒的缺點,又提早出了一種功率守恒的坐標變換方式,它使等效二相電機繞組匝數不是三相繞組的3/2倍,而是倍,于是:(37)(38)第81頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一將(37)與(38)式的矩陣可寫為:(4).變換式的應用:(39)(4).變換式的應用:前已述及,以產生同樣的旋轉磁場為準則,在三相坐標系下的定子電流ia,,ib,,ic通過3-2變換,可等效為二相靜止坐標系下的交流電流,再經過按轉子磁場定向的旋轉變換,可以等效為同步旋轉坐標系下的直流電流id,,iq,.若觀察者站在鐵心上與坐標一起旋轉,則觀察者看到的就是一臺直流電動機,原交流電動機的轉子總磁通就等效為直流電動機的磁通,d繞組相當于直流電動機的勵磁繞組,id,相當于直流電動機的勵磁電流,q繞組相當于直流電動機偽靜止的電樞繞組,iq,相當于與轉矩成正比的電樞電流第82頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一1.在靜止坐標系下的數學模型:坐標變換的目的就是為了簡化數學模型,它與三相坐標系之間的變換關系簡單,坐標軸對定子的相對轉速為,在繞組中沒有旋轉電勢分量,而對轉子的相對轉速為,由此得定子park方程為:(40)(41)(三)三相異步電機在兩相坐標上的數學模型1.在二相靜止坐標系下的數學模型:(三)三相異步電機在兩相坐標上的數學模型:第83頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一磁鏈方程為:(41)式中:M為定,轉子繞組互感M=,(M12互感最大值)對于轉子短路的鼠籠電機,(40)—(41)式可合并寫成:(42)第84頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一利用兩相旋轉的反變換式(34a)和(34b),代入式(21)并整理后,即得到坐標上的電磁轉矩(43)式(42)和式(43)再加上前面一樣的運動方程便成為在坐標上異步電機的數學模型,這種兩相靜止坐標系下的數學模型又稱為Kron異步電機方程式.2.異步電機在兩相任意旋轉坐標系下的數學模型:2.異步電機在兩相任意旋轉坐標系下的數學模型設兩相坐標d軸與三相坐標A軸的夾角為,而為d,q坐標系相對于定子的角速度,為d,q坐標系相對于轉子的角速度.先利用3/2變換將三相靜止坐標系下的電壓,電流,磁鏈方程中定子和轉子的電壓,電流,磁鏈和轉矩都轉換到兩相靜止坐標系上,然后再用旋轉變換將這些變量都轉換到兩相靜止坐標系d,q上.第85頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一定子和轉子的Park方程為:(44)(45)第86頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一相應地電磁轉矩公式為:若令則(46)式就是(42)式,即靜止坐標系下的數學模型是兩相任意旋轉坐標系d,q下的數學模型的一個特例.(46)(47)3.異步電機在兩相同步旋轉坐標系下的數學模型:3.異步電機在兩相同步旋轉坐標系下的數學模型:坐標軸仍用d,q表示,旋轉速度等于定子頻率的同步角速度,轉子的轉速為,而d,q軸相對于轉子的角速度第87頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一即轉差.代入(46)式,得:4.異步電機在兩相同步旋轉坐標系下的數學模型:(48)相應地電磁轉矩公式為:(49)4.異步電機在兩相同步旋轉坐標系下按轉子磁場定向的數學模型:在(48)式中電壓方程中的4x4系數矩陣每一項都是占滿了的,也就是說,系統(tǒng)仍是強耦合的,還可以進一步簡化.選擇d軸沿著轉第88頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一子總磁鏈的方向,并稱為M軸:而q軸逆時針轉90度,即垂直于稱之為T軸.M,T坐標系為按轉子磁場定向的坐標系,電壓方程為:相應地電磁轉矩公式為:(50)(51)由于d軸(M軸)與同一方向,而在q軸(t軸)上即是:(52)(53)第89頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一把(53)式代入(51)式,得:(54)轉矩方程為:(55)第90頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(54),(55)式很簡單,已經和直流電機的轉矩公式一樣了.從中可以導出定子磁化電流分量im1與轉子磁鏈和定子轉矩電流分量it1與電機轉矩之間的關系,作為矢量控制的依據.

五.矢量控制的基本原理:由(54)式第三行并考慮到鼠籠電機轉子是短路的,可得:

所以:(56)(57)五.矢量控制的基本原理:

1.定子的兩個分量的解耦:

1.定子的兩個分量的解耦:第91頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一在代入(52)式中,求出im1,得:或式中:T2—轉子勵磁時間常數,(58)(59)討論:(1).式(59)表明,在轉子磁鏈保持不變的情況下,轉子磁鏈全部由定子磁化電流im1所決定,與定子電流的轉矩分量無關.(2).當定子磁化電流im1變化時,會引起轉子磁鏈的改變,但是存在著延時,其延時時間決定于轉子繞組的勵磁時間常數.即轉子磁鏈與定子磁化電流im1之間的傳遞函數時一階慣性環(huán)節(jié).第92頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一(3).轉子磁鏈達到穩(wěn)態(tài)后,即,則由(57)式im2=0即轉子磁鏈的穩(wěn)態(tài)值由定子磁化電流im1唯一決定.(4).T軸上定子電流的轉矩分量it1和轉子電流的轉矩分量it2的動態(tài)關系應滿足(52)式,或寫為:(60)此式說明,若定子電流的轉矩分量it1突然變化,則轉子電流的轉矩分量it2立即跟隨變化,沒有慣性,這是因為按轉子磁場定向后,在T軸上不存在轉子磁通的緣故.(5).由轉矩方程(55)式:第93頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一可見:當im1不變,即不變時,若it1變化,轉矩T立即隨之成正比地變化,無任何滯后.即控制im1使磁通保持恒定,則通過控制it1可實現(xiàn)轉矩的瞬時控制.M軸的磁化分量和T軸上的轉矩分量之間已經解除了耦合關系,電機轉矩的控制可通過分別對定子電流在M,T軸上的分量獨立控制來實現(xiàn),這和直流電機控制完全相似.2.頻率與電流的協(xié)調控制:2.頻率與電流的協(xié)調控制:

由(54)式第四行并考慮到鼠籠電機轉子是短路的,可得:則得:(61)第94頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一將(60)式代入(61)式得:(62)此式說明:當恒定時,矢量控制系統(tǒng)的轉差頻率在動態(tài)中也能與轉矩成正比.3.異步電機的矢量變換與解耦數學模型:iAibiC圖(8)異步電機的矢量變換與解耦數學模型3.異步電機的矢量變換與解耦數學模型:

利用式(59),(55)可繪出圖(8)的異步電機的數學模型第95頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一--M軸與軸(A軸)的夾角.VR—同步旋轉變換器.通過矢量變換,將定子電流分解成im1和it1兩個分量,但是T除受it1控制外,還受到的影響,并未完全解耦.為使兩個子系統(tǒng)完全解耦,除了坐標變換外,還應設法抵消轉子磁鏈對電磁轉矩T的影響,把ASR的輸出信號除以.當控制器的坐標反變換與電機中的坐標變換對消,且變頻器的滯后可以忽略時,此處的()便可與電機數學模型中的()對消,兩個子系統(tǒng)就完全解耦了.這時,帶除法環(huán)節(jié)的矢量控制系統(tǒng)可以看成是兩個獨立的線性子系統(tǒng),可采用經典的控制理論的單變量線性系統(tǒng)綜合方法或相應的工程設計方法來設計兩個調節(jié)器.第96頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一圖(9)帶除法環(huán)節(jié)的解耦矢量控制系統(tǒng)異步電機矢量變換模型圖(8)電流控制變頻器~兩個子系統(tǒng)的完全解耦只有在下述三個假定條件下才成立:(1)轉子磁鏈的計算值等于實際值;(2).轉子磁場定向角的計算值等于實際值;(3)忽略變頻器電流控制的滯后作用.異步電機的矢量變換模型中的轉子磁鏈和它的定向相角都是實際的,而在控制器中這兩個量都難以檢測,只能采用觀測值或模型計算值.第97頁，共112頁，2023年，2月20日，星期一4.間接法矢量控制:(磁通觀測器)4.間接法矢量控制:(磁通觀測器)

(1)在兩相靜止坐標系下的轉子磁鏈模型:(電流模型法)

(1)在兩相靜止坐標系下的轉子磁鏈模型:(電流模型法)圖(9)是典型的轉速,磁鏈閉環(huán)控制的系統(tǒng)矢量控制系統(tǒng).旋轉矢量控制中的關鍵技術就是電流矢量從靜止坐標到旋轉坐標變換時必須知道旋轉坐標與靜止坐標之間轉角,因為磁場方向是與M軸方向一致,所以實質上就是必須知道磁通的幅值與靜止坐標