合成孔徑雷達原理

合成孔徑雷達原理第1頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一§1合成孔徑雷達原理機載合成孔徑雷達的幾何關系如圖所示：WhθrLsWR0θrθαxpLmaxRR0Lminθαx第2頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

飛機以速度va沿x方向勻速直線飛行，飛行高度為h，機載雷達的天線以規(guī)定的俯角向航線正側方向地面發(fā)射無線電波。垂直波束角為θr，航向波束角為θα，測繪帶寬為W，最大合成孔徑長度為：Lmax，最小合成孔徑長度為：Lmin。被測目標為一理想點目標p，p點與航線x的垂直斜距為R0。取航線x和R0所構成的平面為坐標平面。設飛機在t=0時處在坐標原點，某一時刻t，飛機的位置xa=vat。點目標p的位置在這個坐標系里是固定的，（xp，R0）。在t時刻，p與飛機上雷達天線的斜距R為：第3頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

一般情況下，則R可近似為：天線發(fā)出的是周期性的相干等幅高頻脈沖波，設其頻率為f0，振幅為A，脈沖重復頻率為fr，脈寬為τ。

①假設發(fā)射的為一連續(xù)波余弦信號，把實際信號看成是對連續(xù)信號的抽樣，其抽樣率即為脈沖重復頻率fr；

②假定余弦信號的振幅歸一化為1，起始相位為0，則有：第4頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

，發(fā)射信號回波信號：

K表示由距離R及其他因素引起的對信號幅度的衰減因子，τ0為信號往返延遲。

，那么，

第5頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一歸一化以后有：這里，取實部后有：這個信號的相位部分由三項組成：：原始發(fā)射信號的一次相位（線性相位）；：是隨R0而變的相位項，但與時間無關。對同一垂直斜距的目標來講，R0是常數(shù)，是常數(shù)相位；第6頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

最重要的相位項隨時間呈平方律變化的二次相位項那么回波的瞬時頻率為：

f0是發(fā)射信號的載頻，第二項就是因天線與目標相對運動而引起的Doppler頻移，即：

隨時間呈線性變化。第7頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一回波信號是一種線性調頻信號，其調制斜率為：回波信號頻率ff00tt發(fā)射信號相位（線性相位）回波信號相位（二次相位）t0第8頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

點目標p引起的Doppler有一個范圍，以為中心向正負兩方向變化。當時，天線位置正好處在p點與航線的垂直斜距點；在時刻以前，，其最大值發(fā)生在：

Ls為p點所在位置的合成孔徑長度，Ts為合成孔徑時間。此時的Doppler頻移為：在時刻以后，為正，fd為負值，其最大第9頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

值發(fā)生在，此時的Doppler頻移為：那么點目標p的回波Doppler頻移的帶寬為：由于

所以有第10頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一從線性調頻信號的頻譜來考察回波信號的特點，即這里回波信號的包絡為幅度歸一化的矩形脈沖：假定于是有，其頻譜為：第11頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

利用駐定相位原理來計算上述積分。被積函數(shù)的相位為駐定相位點的時刻tk為：

表示駐定相位點tk附近的時刻。把相位項在駐定相位點tk展成冪級數(shù)，用表示回波信號的相位，有第12頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一在很小的條件下，取前三項即可。那么，回波信號的相位譜為：第13頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一§2從頻譜分析、相關、匹配角度看合成孔徑原理

地面上有二個點目標p1、p2，它們與飛行航向的垂直斜距相同，均為R0，二者所處方位不同。在x方向的坐標分別為x1、x2。p2(x2)p1(x1)R0θrxx=0t=0x=Lsf00tTs/2Ts第14頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

回波信號的Doppler帶寬為：，Ts是合成孔徑時間。

p1、p2的區(qū)別多普勒頻率變化過程的起始點和終點不同。

設p1的回波信號的多普勒頻率變化過程起始點為；目標p2和p1的直線距離為：，則p2的回波信號多普勒頻率變化的起始點為：

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因為va是常數(shù)，所以如果能夠區(qū)分出Δt也就是能分辨Δx。從頻域角度看：在同一時刻二個回波信號的瞬時頻率不一樣，在t時刻飛機的位置為對于p1：對于p2：

二者之差為：

如果能夠分辨這個頻率差，也就能分辨Δx。第16頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一分辨頻率或分辨時間的途徑：混頻和相關混頻：采用一個具有同樣調頻斜率的線性調頻信號作為本振信號和二個回波信號sr1(t)及sr2(t)進行混頻差頻+和頻信號+低通濾波得到二個恒定頻率（單頻）信號p1（f1）；p2（f2）。p2回波p1回波tfff1f2ωω1/Ts第17頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

將其振幅歸一化后變?yōu)榫匦握穹膯蚊}沖信號，脈寬為Ts（合成孔徑時間）。這類脈沖的頻譜呈sinc型

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其半功率點寬度均為：，帶寬與脈沖寬度成反比，即即

設單個天線方位向孔徑為Dx，則第19頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一相關技術復數(shù)形式：乘法器τ積分器sr1(t)延遲線R11(τ)第20頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

其輸出自相關函數(shù)亦為sinc型，峰值點出現(xiàn)在，其第一個零點發(fā)生在，即主瓣寬度為：

半功率點一般取主瓣寬度的一半，即第21頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

第二個目標p2的回波相關函數(shù)的形狀與第一個完全相同，只是峰值出現(xiàn)的時間稍晚，有一個時延Δt，Δt與目標p1、p2的距離Δx有如下關系：二個峰值可分辨的極限是：第二個峰值的延遲Δt應不小于主瓣的半功率點寬度。時間分辨力第22頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一單個天線方位向孔徑為Dx，則于是得到空間分辨力為：上述這種聚焦型處理中的自相關過程是等效于匹配濾波器的。由匹配濾波理論：濾波器的沖激響應h(t)應是輸入信號si(t)的延時鏡像，即第23頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一合成孔徑雷達的系統(tǒng)考慮⒈信號強度：天線接收的功率Pr為：

Pt為發(fā)射功率（峰值），G為收發(fā)天線增益，σ為照射目標區(qū)域的RCS。通常此系統(tǒng)采用線性調頻脈沖壓縮和合成孔徑處理，那么采用線性調頻脈沖壓縮而獲得的處理增益為（τ脈寬，

Δf帶寬）第24頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

合成孔徑處理獲得的處理增益為：目標被真實天線波束照射的時間：雷達的脈沖重復頻率fr至少為最大多普勒頻率的二倍，這樣就有：

①其中，又有：②接收機帶寬B選擇得與調頻帶寬相匹配

第25頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一把天線增益G用有效孔徑Ae來表示：假定天線為橢圓形，半軸尺寸為Dx和Dy，利用系數(shù)為50%，則有：

（采用了脈沖壓縮和合成孔徑雷達技術的雷達接收機輸出的信噪比）⒉主要參數(shù)間的相互制約關系假定飛機高度h和速度va已經(jīng)確定，頻率已經(jīng)選定（f0，λ

），系統(tǒng)設計需要解決：①空間分辨力；②測繪帶和脈沖重復頻率第26頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一p1回波p2回波t1t2Tr第一模糊區(qū)······

引起距離模糊，p2的回波在顯示器上出現(xiàn)在

fr的選擇必須考慮最大作用距離Rmax的要求，即

有可能有：第27頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一對于SAR要求：

①從測繪帶范圍內(nèi)來的目標回波應在同一重復周期內(nèi)到達；設測繪帶兩端最短和最長距離分別為R1，R2，則fr為：

由于天線旁瓣發(fā)射的能量也照射地面，因而總有一些回波與測驗帶來的回波在某一周期內(nèi)同時到達天線，從而引起距離模糊。第28頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一距離模糊比：

Rr=

有雷達方程可以得出：

從所有模糊區(qū)來的回波輸出總功率從規(guī)定的測繪帶來的回波輸出總功率從第一旁瓣引起的模糊區(qū)來的回波輸出功率從測繪帶來的回波輸出功率Ga：表示第一模糊區(qū)的天線增益

Ra：模糊區(qū)的斜距δsa

：模糊區(qū)的方位分辨率第29頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一壓低天線距離向的第一旁瓣Ga/G小選擇較低的重復頻率得到較小的失配導致的

fr不但有一個上限，還應該有個下限由多普勒信號帶寬所確定。

fr的脈沖串等效于對一個線性調頻連續(xù)波信號的抽樣，fr就是抽樣頻率。即fr的下限應為：

，θa為天線方位向波束角第30頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一引入方位分辨參數(shù)由于有：如果va固定，則方位分辨力要求越高，fr

的下限越大大的Doppler帶寬。有：

在一個重復周期內(nèi)前進的距離不能大于一個分辨單元。第31頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一SAR的脈沖工作方式也會帶來方位模糊。在合成孔徑長度Ls內(nèi)，由于真實小天線脈沖工作結果，形成一種類似于雙程相移的線陣天線。式中2N+1表示合成孔徑時間內(nèi)雷達發(fā)射的脈沖個數(shù)；Δx

為真實小天線發(fā)射脈沖的間θEs(θ)距。第32頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一峰值點可由下式求出：相互間隔為：方位模糊就是由這種柵瓣型多峰值造成的。定義方位模糊比：

從所有方位模糊