初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法談

初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法談第1頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日關(guān)于數(shù)學(xué)名著作為分析的化身,瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉,不得不提到歐拉全集.大家現(xiàn)在主要學(xué)的內(nèi)容,其實(shí)就是分析,所以有必要首先突出來(lái).古希臘是數(shù)學(xué)乃至幾何的發(fā)源,不得不提統(tǒng)治人類兩千多年的歐幾里得幾何.第五公設(shè)的逆向延伸,羅巴切夫斯基的憂憤,面對(duì)天才中的天才,哥廷根的大神高斯,也只有被后人稱為非歐幾里得幾何的份.阿基米德,牛頓,高斯這三人是數(shù)學(xué)歷史中金字塔頂端的巨人,其實(shí)后人就是在他們的骨架下攀登知識(shí)的山峰.提一下數(shù)學(xué)王子的博士論文,代數(shù)學(xué)基本定理吧,還有令人敬佩的女士,在打壓的環(huán)境中堅(jiān)持學(xué)術(shù)的理想,以及未來(lái)的近世代數(shù)(抽象代數(shù)).第2頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日國(guó)內(nèi)大學(xué)頂尖數(shù)學(xué)學(xué)院北京大學(xué)復(fù)旦大學(xué)南開(kāi)大學(xué)科研機(jī)構(gòu)(中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)研究院)

以上是第一層次的數(shù)學(xué)專業(yè)院校,告訴大家一個(gè)真實(shí)的內(nèi)幕,本科生的程度遠(yuǎn)不及研究生,就南開(kāi)為例,本科數(shù)學(xué)院126人一屆畢業(yè),研究生一屆畢業(yè)只有不到30人,并且能堅(jiān)持下去或者說(shuō)依然念數(shù)學(xué)的人很少,原因是大部分人學(xué)不下去,所以換方向,比如金融經(jīng)濟(jì)類的研究生,也可能是不夠純潔.但說(shuō)實(shí)話在某些方面有突破,那種快樂(lè)和幸福是勝過(guò)一切的.什么人適合搞好的數(shù)學(xué)呢?答案是每一個(gè)有志者,別怕自己智力不夠,別怕自己基礎(chǔ)差,別怕看不懂,這些都沒(méi)有,你唯一可以替代的就是勤奮努力,想一想華羅庚吧.第3頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日華羅庚的故事

1910年11月12日，華羅庚生于江蘇省金壇縣。他家境貧窮，決心努力學(xué)習(xí)。上中學(xué)時(shí)，在一次數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)們出了一道著名的難題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，七七數(shù)之余二，問(wèn)物幾何？”大家正在思考時(shí)，華羅庚站起來(lái)說(shuō)：“23”他的回答使老師驚喜不已，并得到老師的表?yè)P(yáng)。從此，他喜歡上了數(shù)學(xué)。華羅庚上完初中一年級(jí)后，因家境貧困而失學(xué)了，只好替父母站柜臺(tái)，但他仍然堅(jiān)持自學(xué)數(shù)學(xué)。經(jīng)過(guò)自己不懈的努力，他的《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》論文，被清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來(lái)教授發(fā)現(xiàn)，邀請(qǐng)他來(lái)清華大學(xué)；華羅庚被聘為大學(xué)教師，這在清華大學(xué)的歷史上是破天荒的事情。1936年夏，已經(jīng)是杰出數(shù)學(xué)家的華羅庚，作為訪問(wèn)學(xué)者在英國(guó)劍橋大學(xué)工作兩年。而此時(shí)抗日的消息傳遍英國(guó)，他懷著強(qiáng)烈的愛(ài)國(guó)熱忱，風(fēng)塵仆仆地回到祖國(guó)，為西南聯(lián)合大學(xué)講課。華羅庚十分注意數(shù)學(xué)方法在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的直接應(yīng)用。他經(jīng)常深入工廠進(jìn)行指導(dǎo)，進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用普及工作，并編寫了科普讀物。華羅庚也為青年樹(shù)立了自學(xué)成才的光輝榜樣，他是一位自學(xué)成才、沒(méi)有大學(xué)畢業(yè)文憑的數(shù)學(xué)家。他說(shuō)：“不怕困難，刻苦學(xué)習(xí)，是我學(xué)好數(shù)學(xué)最主要的經(jīng)驗(yàn)”，“所謂天才就是靠堅(jiān)持不斷的努力?！比A羅庚還是一位數(shù)學(xué)教育家，他培養(yǎng)了像王元、陳景潤(rùn)、陸啟鏗、楊樂(lè)、張廣厚等一大批卓越數(shù)學(xué)家。為了培養(yǎng)青年一代，他為中學(xué)生編寫了一些課外讀物。第4頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日陳省身墓碑與高斯博公式第5頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日中學(xué)數(shù)學(xué)要求的能力邏輯分析能力和綜合分析解決問(wèn)題的能力但近些年教育系統(tǒng)的一些改革，把這種系統(tǒng)性和深入程度打亂了，影響了學(xué)生的整體教育水平。例如大家都很熟悉的關(guān)于三角形內(nèi)角和為180度的定理，我們傳統(tǒng)的中學(xué)幾何課本中，這是需要推理證明的。而證明的過(guò)程，就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯分析能力訓(xùn)練的過(guò)程。但有一段時(shí)間，上課時(shí)就直接告訴學(xué)生三角形內(nèi)角之和是180度，說(shuō)這是公理。這就走得太遠(yuǎn)了，學(xué)生失去了培養(yǎng)嚴(yán)格的邏輯分析能力的機(jī)會(huì)。第6頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第7頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第8頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第9頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第10頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第11頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第12頁(yè)，共15頁(yè)，2